2013年四川省涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試

2013 年四川省涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試卷 本試卷共 10 頁，分為 A 卷（ 120 分）、 B 卷（ 30 分），全卷 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。A 卷又分第卷和第卷。 A 卷（共 120 分） 第 I 卷（選擇題 共 48 分） 注意事項(xiàng)： 1 第 I 卷 答在答題卡上，不能答在試卷上。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、試題科目涂寫在答題卡上。 2每小題選出答案后，用 2B 或 3B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其 它答案。 一、選擇題： （共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，把正確的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。 1 2 是 2 的 A相反數(shù) B倒數(shù) C絕對值 D算術(shù)平方根 2 你認(rèn)為下列各式正確的是 A 22()aa B 33()aa C 22|aa D 33|aa 3 下面是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的形狀是 X k B 1 . c o m A圓柱 B圓錐 C圓臺 D三棱柱 4 如果單項(xiàng)式 13axy 與 212 byx是同類項(xiàng)，那么 a 、 b 的值分別為 A 2a ， 3b B 1a ， 2b C 1a ， 3b D 2a ， 2b 5 如果代數(shù)式1xx有意 義，那么 x 的取值范圍是 A x 0 B 1x C 0x D x 0 且 1x 6 下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 7 已知方程組 2435xyxy，則 xy 的值為 A 1 B 0 C 2 D 3 8 下列說法中：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；數(shù)據(jù) 7、 1、 3、 5、 6、 3 的中位數(shù)是 3，眾數(shù)是 4； | 5| 的算術(shù)平方根是 5；點(diǎn) P （ 1， 2 ）在第四象限，其中正確的個(gè)數(shù)是 A 0 B 1 C 2 D 3 主視圖 左視圖 俯視圖 A B C D B A C D F E 60 （第 9 題圖） 1 2 3 （第 11 題圖） 9 如圖，菱形 ABCD 中， 60B ， 4AB ，則以 AC 為邊長的正方形 ACEF 的周長為 A 14 B 15 C 16 D 17 10 已知1O和2O的半徑分別為 2cm 和 3cm ，圓心距12OO為 5cm ，則2O和2O的位置關(guān)系是 A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切 11 如圖， 3 30 ，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么幾大白球時(shí)，必須保證 1 的度數(shù)為 A 30 B 45 C 60 D 75 12 如圖，正比例函數(shù)1y與反比例函數(shù)2y相交于點(diǎn) E （ 1 ， 2），若120yy，則 x 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 2013 年四川省涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試卷 第 II卷（非選擇題 共 72分） 注意事項(xiàng)： w W w .x K b 1.c o M 1答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，準(zhǔn)考證號前 7 位填在密封線方框內(nèi)，末兩位填在句首方框內(nèi)。 2答題時(shí)用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。 二、填空題 ：（共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分） 13 截止 5 月初，受 H7N9 禽流感的影響，家禽養(yǎng)殖業(yè)遭受了巨大的沖擊，最新數(shù)據(jù)顯示，損失已超過 400 億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為 元。 題號 A 卷 B 卷 總分人 二 三 四 五 總分 六 七 總分 得分 -1 0 1 D -1 0 1 C -1 0 1 B -1 0 1 A x y O E y1 y2 2 -1 （第 12 題圖） 14 購買一本書，打八折比打九折少花 2 元錢，那么這本書的原價(jià)是 元。 15 化簡： 11 ( 1 )1 mm的結(jié)果為 。 16 如圖，在 Rt ABC 中， 90C ， 8AC ， 6BC ，兩等圓A 、 B 外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積 之和為 。 17 若實(shí)數(shù) x 、 y 滿足 | 4 | 8 0xy ，則以 x 、 y 的值為邊長的等腰三角形的周長為 。 三、解答題：（共 2 小題，每小題 6 分，共 12 分） 18 計(jì)算： 2 2 0 22 s i n 4 5 | ( 2 ) 1 | ( 3 )2 ； 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 19 已知 3x 是關(guān)于 x 的不等式 22323a x xx 的解，求 a 的取值范圍。 四、解答題：（共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分） 20 某車隊(duì)要把 4000 噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)（方案定后，每天的運(yùn)量不變）。 （ 1）從運(yùn)輸開始 ，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù) n （單位：噸）與運(yùn)輸時(shí)間 t （單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？ （ 2）因地震，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn) 20%，則推遲 1 天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)。 A B C （第 16 題圖） 21 如圖， ABO 與 CDO 關(guān)于 O 點(diǎn)中心對稱，點(diǎn) E 、 F 在線段 AC 上，且 AF CE 。 求證： FD BE 。 22 根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題： （ 1）放入一個(gè)小球水面升高 ， cm ，放入一個(gè)大球水面升高 cm ； （ 2）如果要使水面上升到 50cm ，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？ E F A B C D O （第 21 題圖） 55cm 26cm 放入大球小球共 10 個(gè) 50cm 32cm 32cm （第 22 題圖） 五、解答題：（共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 23 先閱讀以下材料，然后解答問題： 材料：將二次函數(shù) 2 23y x x 的圖象向左平移 1 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）。 解：在拋物線 2 23y x x 撒謊個(gè)任取兩點(diǎn) A （ 0， 3）、 B （ 1， 4），由題意知：點(diǎn) A 向左平移 1 個(gè)單位得到 A （ 1 ， 3），再向下平移 2 個(gè)單位得到 A （ 1 ， 1）；點(diǎn) B 向左平移1 個(gè)單位得到 B （ 0， 4），再向下平移 2 個(gè)單位得到 B （ 0， 2）。 設(shè)平移后的拋物線的解析式為 2y x b x c 。 則點(diǎn) A （ 1 ， 1）， B （ 0， 2）在拋物線上。 可得： 112bcc ，解得： 02bc。 所以平移后的拋物線的解析式為： 2 2yx 。 X Kb 1. Co m 根據(jù)以上信息解答下列問題： 將直線 23yx向右平移 3 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位，求平移后的直線的解析式。 24 小亮和小紅在公園放風(fēng)箏，不小心讓風(fēng)箏掛在樹梢上 ，風(fēng)箏固定在 A 處（如圖），為測量此時(shí)風(fēng)箏的高度，他倆按如下步驟操作： 第一步：小亮在測點(diǎn) D 處用測角儀測得仰角 ACE 。 第二步：小紅量得測點(diǎn) D 處到樹底部 B 的水平距離 BD a 。 第三步：量出測角儀的高度 CD b 。 之后，他倆又將每個(gè)步驟都測量了三次，把三次測得的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。 新 |課 | 標(biāo) |第 | 一 | 網(wǎng) 請你根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題。 （ 1）把統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格中： a b 第一次 第二次 第三次 平均值 （ 2）根據(jù)表中得到的樣本平均值計(jì)算出風(fēng)箏的高度 AB （參考數(shù)據(jù)： 3 1.732 ，2 1.414 ，結(jié)果保留 3 個(gè)有效數(shù)字）。 5 10 15 20 15.71 15.83 15.89 1.31 1.33 1.32 測量高度 單位（米） 測量次數(shù)） 第一次 第二次 第三次 O a 的長 b 的長 29.5 30.8 29.7 仰角 第一次 第二次 第三次 測量次數(shù) O B 卷（共 30 分） 六、填空題：（共 2 個(gè)小 題，每小題 5 分，共 10 分） 25 已知 ( 2 2 1 ) ( 3 7 ) ( 3 7 ) ( 1 3 )x x x x 可分解因式為(3 )( )x a x b，其中 a 、 b 均 為 整 數(shù) ， 則3ab 。 26 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的頂點(diǎn) A 、 C 的坐標(biāo)分別為（ 10， 0），（ 0， 4），點(diǎn) D 是 OA 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在BC 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) ODP 是腰長為 5 的等腰三角形時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 。 七、解答題：（共 2 小題， 27 題 8 分， 28 題 12 分，共 20 分） 27 在同一平面直角坐標(biāo)系中有 5 個(gè)點(diǎn)： A （ 1， 1）， B （ 3 ， 1 ）， C （ 3 ， 1）， D （ 2 ，2 ）， E （ 0， 3 ）。 （ 1）畫出 ABC 的外接圓 P ，并指出點(diǎn) D 與 P 的位置關(guān)系； 新 -課 -標(biāo) -第 -一 -網(wǎng) （ 2）若直線 l 經(jīng)過點(diǎn) D （ 2 ， 2 ）， E （ 0 ， 3 ），判斷直線 l 與 P 的位置關(guān)系。 A B P O D C x y （第 26 題圖） 1 2 3 -1 -2 -3 O -1 -2 -3 1 2 3 （第 27 題圖） x y 28 如圖，拋物線 2 2y a x a x c （ 0a ）交 x 軸于 A 、 B 兩點(diǎn)， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 0），與 y 軸交于點(diǎn) C （ 0， 4），以 OC 、 OA 為邊作矩形 OADC 交拋物線于點(diǎn) G 。 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）拋物線的對稱軸 l 在邊 OA（不包括 O 、 A 兩點(diǎn)）上平行移動(dòng)，分別交 x 軸于點(diǎn) E ，交 CD 于點(diǎn) F ，交 AC 于點(diǎn) M ，交拋物線于點(diǎn) P ，若點(diǎn)