成都市二O一三年中考階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試

成都市二 O 一三年中考階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試 （含成都市初三畢業(yè)會考） 數(shù) 學(xué) 注意事項： 1. 全套試卷分為 A卷和 B卷， A卷滿分 100 分， B卷滿分 50 分；考試時間 120 分鐘。 2. 在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方。考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。 3. 選擇題部分必須使用 2B鉛筆填涂；非選擇題部分也必須使用 0.5 毫米黑色簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。 4. 請按照題號在答題卡上各題目對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書 寫的答案無效；在草稿紙，試卷上答題均無效。 5. 保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。 A 卷（共 100 分） 第 I 卷（選擇題，共 30 分） 一、選擇題（ 本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分 .每小題均有四個選項 . 其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上 ） X K b1.C o m 1. 2 的相反數(shù)是 A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 2. 如圖所示的幾何體的俯視圖可能是 A B C D 3. 要使分式 51x有意義，則 x 的取值范圍是 A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 4. 如圖，在 ABC 中， BC ， 5AB ，則 AC 的長為 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列運算正確的是 A. 1 ( 3) 13 B. 5 8 3 C. 326 D. 0( 2013) 0 6. 參 加成都今年初三畢業(yè)會考的學(xué)生約有 13 萬人，將 13 萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) A. 51.3 10 B. 413 10 C. 50.13 10 D. 60.13 10 7. 如圖，將矩形 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使點 C 與 C 重合 .若 2AB ，則 CD的長度為 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖像經(jīng)過原點的是 A. 3yx B. 5yx C. 2yx D. 227y x x 9. 一元二次方程 2 20xx 的根的情況是 A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根 C. 只有一個實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根 10. 如圖，點 ,ABC 在 O 上， 50A ，則 BOC 的度數(shù)為 A. 40 B. 50 C. 80 D. 100 第 II 卷（非選擇題，共 70 分） 二、填空題 （ 本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分，答案寫在答題卡上 ） 11. 不等式 2 1 3x 的解集為 _. 12. 今年 4 月 20 日雅安市蘆山縣發(fā)生了 7.0 級的大地震，全川人民眾志成城，抗震救災(zāi) .某班組織“捐零花錢，獻愛心”活動，全班 50 名學(xué)生的捐款情況如圖所示，則本次捐款金額的眾數(shù)是 _元 . 13. 如圖， 30B ，若 /AB CD ， CB 平分 ACD ，則 ACD_度 . 14. 如圖，某山坡的坡面 200AB 米，坡角 30BAC，則該山坡的高 BC 的長為 _米 . 三、解答題 （本大題共 6 個小題，共 54 分。答案寫在答題卡上） 15.（本小題滿分 12 分，每小題 6 分） （ 1）計算： 2( 2 ) 3 2 s i n 6 0 1 2 o 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) （ 2）解方程組： 125xyxy 16.（本小題滿分 6 分） 化簡： 22 21()1aaaa a 17.（本小題滿分 8 分） 如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的方格紙上，將 ABC 繞著點 A 順時針旋轉(zhuǎn)90o ， （ 1）畫出旋轉(zhuǎn)后的 AB C ； （ 2）求線段 AC 在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的扇形面積 . 18.（本小題滿分 8 分） “中國夢 ”關(guān)乎每個人的幸福生活，為進一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風(fēng)采，我市某校開展了 “夢想中國，逐夢成都 ”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品，先將參賽的 50 件作品的成績（單位：分）進行統(tǒng)計如下： 請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題： （ 1）表中的 x 的值為 _， y 的值為 _ 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) （ 2）將本次參賽作品獲得 A 等級的學(xué)生一次用1 2 3AAA LL， ， ，表示，先該校決定從本次參賽作品中獲 得 A 等級學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生12AA和的概率 . 19.（本小題滿分 10 分） 如圖，一次函數(shù)1 1yx的圖像與反比例函數(shù)2 ky x（ k 為常數(shù)，且 0k ）的圖像都經(jīng)過點 ( ,2)Am （ 1）求點 A 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達式； （ 2）結(jié)合圖像直接比較：當(dāng) 0x 時，1y和2y的大小 . 20.（本小題滿分 10 分） 如圖，點 B 在線段 AC 上，點 D ， E 在 AC 同側(cè)， 90AC o， BD BE ，AD BC . （ 1）求證： A D A D C E X|k | B| 1 . c|O |m （ 2）若 3AD ， 5CE ，點 P 為線段 AB 上的動點，連接 DP ，作 PQ DP ，交直線 BE 與點 Q ： i）當(dāng)點 P 與 A ， B 兩點 不重合時，求 DPPQ的值： ii）當(dāng)點 P 從 A 點運動到 AC 的中點時，求線段 DQ 的中點所經(jīng) 過的路徑（線段）長 .（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程） B 卷（共 50 分） 一、填空題 （ 本大題共 5 個小題，每小題 4 分，共 20 分，答案寫在答題卡上 ） 21. 已知點 (3,5) 在直線 y ax b（ ,ab為常數(shù)，且 0a ）上，則5ab的值為 _. 22. 若正整數(shù) n 使得在計算 ( 1 ) ( 2 )n n n 的過程中，各數(shù)位均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱 n 為“本位數(shù)” .例如 2 和 30 是“本位數(shù)”， 而 5 和 91 不是“本位數(shù)” .現(xiàn)從所有大于 0 且小于 100 的“本位數(shù)”中，隨機抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為 _. 新 | 課 | 標(biāo) |第 | 一 | 網(wǎng) 23. 若關(guān)于 t 的不等式組 02 1 4tat，恰有三個整數(shù)解，則關(guān)于 x 的一次函數(shù)14y x a的圖像與反比例函數(shù) 32ay x 的圖像的公共點的個數(shù)為 _. 24. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y kx （ k 為常數(shù)）與拋物線 21 23yx交于 ,AB兩點，且 A 點在 y 軸左側(cè)， P 點的坐標(biāo)為 (0, 4) ，連接 ,PAPB .有以下說法： 1 2PO PA PB； 2 當(dāng) 0k 時， ( ) ( )P A A O P B B O的值隨 k 的增大而增大； 3 當(dāng) 33k 時， 2BP BO BA； 4 PAB 面積的最小值為 46. 其中正確的是 _.（ 寫出所有正確說法的序號） 25. 如圖， A B C， ， ，為 Oe 上相鄰的三個 n 等分點， AB BC ，點 E在弧 BC 上， EF 為 Oe 的直徑，將 Oe 沿 EF 折疊，使點 A 與 A 重合，連接 EB ， EC ， EA .設(shè) EB b ， EC c ， EA p .先探究 ,bc p 三者的數(shù)量關(guān)系：發(fā)現(xiàn)當(dāng) 3n 時， p b c .請繼續(xù)探究 ,bc p 三者的數(shù)量關(guān)系： 當(dāng) 4n 時， p _；當(dāng) 12n 時， p _. （參考數(shù)據(jù)： 62s i n 1 5 c o s 7 54oo， 62c o s 1 5 s i n 7 54oo） 二、 解答題 （本小題共三個小題，共 30 分 .答案寫在答題卡上） 26.（本小題滿分 8 分） 新 | 課 | 標(biāo) |第 | 一 | 網(wǎng) 某物體從 P 點運動到 Q 點所用時間為 7秒，其運動速度 v（米每秒）關(guān)于時間 t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示 .某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進 3 秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形 AODB 的面積 .由物理學(xué)知識還可知：該物體前 n （ 37n ）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形 AODB 的面積與梯形 BDNM 的面積之和 . 根據(jù)以上信息，完成下列問題： （ 1）當(dāng) 37n 時，用含 t 的式子表示 v ； （ 2）分別求該物體在 03t 和 37n 時，運動的路程 s （米）關(guān)于時間 t （秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從 P 點運動到 Q 總路程的 710時所用的時間 . 27.（本小題滿分 10 分） 新 -課 - 標(biāo) - 第 -一 -網(wǎng) 如圖， Oe 的半徑 25r ，四邊形 ABCD 內(nèi)接圓 Oe ， AC BD 于點 H ， P 為 CA延長線上的 一點，且 PD A ABD . （ 1）試判斷 PD 與 Oe 的位置關(guān)系，并說明理由： （ 2）若 3ta n4AD B， 4 3 33P A A H，求 BD 的長； （ 3）在（ 2）的條件下，求四邊形 ABCD 的面積 . w W w . X k b 1.c O m 28.（本小題滿分 12 分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 212y x b x c （ ,bc為常數(shù)）的頂點為 P ，等腰直角三角形 ABC 的定點 A 的坐標(biāo)為 (0, 1) ， C 的坐標(biāo)為 (4,3) ，直角定點 B 在第四象限 . 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) （ 1）如圖，若該拋物線過 A ， B 兩點，求該拋物線的函數(shù)表達