初中數(shù)學(xué)所有公式概念

1 初中數(shù)學(xué)所有公式概念 中數(shù)學(xué)所有公式概念 1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 11 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12 兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14 兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180 18 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 22 邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論 有兩角和其中一角的對(duì) 邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合 33 推論 3 等邊 三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） 35 推論 1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于 60的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 2 39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上 45 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng) 46 勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、 b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a2+b2=c2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng) a、 b、 c有關(guān)系 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360 49 四邊形的外角和等于 360 50 多邊形內(nèi)角和定理 n 邊形的內(nèi)角的和等于（ n-2） 180 51 推論 任意多邊的外角和等于 360 52 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對(duì)角相等 53 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對(duì)邊相等 54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 56 平行四邊形判定定理 1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 57 平行四邊形判定定理 2 兩組對(duì)邊分 別相等的四邊形是平行四邊形 58 平行四邊形判定定理 3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59 平行四邊形判定定理 4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60 矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個(gè)角都是直角 61 矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對(duì)角線相等 62 矩形判定定理 1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63 矩形判定定理 2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 64 菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等 65 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 66 菱形面積 =對(duì)角線乘積的一半，即 S=（ a b） 2 67 菱形判定 定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形 68 菱形判定定理 2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70 正方形性質(zhì)定理 2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平 3 分一組對(duì)角 71 定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 72 定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分 73 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 74 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 77 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論 1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論 2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊 81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（ a+b）2 S=L h 83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc。 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d 84 (2)合比性質(zhì) 如果 a b=c d,那么 (a b) b=(c d) d 85 (3)等比性質(zhì) 如果 a b=c d= =m n(b+d+ +n 0),那么 (a+c+ +m) (b+d+ +n)=a b 86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 88 定理 如果一條直線截三角形 的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例 90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ ASA） 92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（ SAS） 94 判定定理 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三 角形相似（ SSS） 95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似 96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相 4 似比 97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 98 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 101 圓是定點(diǎn)的距離 等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 104 同圓或等圓的半徑相等 105 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓 106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線 107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 109 定理 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線 110 垂徑定理 垂直于弦的直徑 平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 111 推論 1 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 112 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 113 圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形 114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等 115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都 相等 116 定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 117 推論 1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 118 推論 2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角； 90的圓周角所對(duì)的弦是直徑 119 推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 120 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角 121直線 L 和 O相交 d r 直線 L 和 O相切 d=r 直線 L 和 O相離 d r 122 切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于 這條半徑的直線是圓的切線 5 123 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 124 推論 1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) 125 推論 2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心 126 切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 127 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角 129 推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 130 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等 131 推 論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng) 132 切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng) 133 推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等 134 如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 135兩圓外離 d R+r 兩圓外切 d=R+r 兩圓相交 R-r d R+r(R r) 兩圓內(nèi)切 d=R-r(R r) 兩圓內(nèi)含 d R-r(R r) 136 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137 定理 把圓分成 n(n 3): 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正 n邊形 經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正 n 邊形 138 定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 139 正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（ n-2） 180 n 140 定理 正 n邊形的半徑和邊心距把正 n邊形分成 2n 個(gè)全等的直角三角形 141 正 n 邊形的面積 Sn=pnrn 2 p 表示正 n 邊形的周長(zhǎng) 142 正三角形面積 3a 4 a 表示邊長(zhǎng) 143 如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)?k個(gè)正 n 邊形的角 ，由于這些角的和應(yīng)為 360，因此 k (n-2)180 n=360化為（ n-2） (k-2)=4 144 弧長(zhǎng)計(jì)算公式： L=n R 180 145 扇形面積公式： S扇形 =n R 360=LR 2 146 內(nèi)公切線長(zhǎng) = d-(R-r) 外公切線長(zhǎng) = d-(R+r) 一、 數(shù) 正數(shù)：正數(shù)大于 0 負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)小于 0 6 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù) 整數(shù)包括：正整數(shù)， 0，負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù) 有理數(shù)包括：整數(shù)，分?jǐn)?shù) /有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù) 數(shù)軸：在直線上取一點(diǎn)表示 0（原點(diǎn)），選取單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上 向右的方向?yàn)檎较?任何一個(gè)有理數(shù)（實(shí)數(shù)）都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，點(diǎn)和數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的 兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)的相反數(shù)；兩個(gè)互為相反數(shù) 0 的相反數(shù)就是 0 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)距離相等 數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大 絕對(duì)值：數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0的絕對(duì)值是 0 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小 有理數(shù)加法法則：同號(hào)相加，不變符號(hào)，絕對(duì)值相加 異號(hào)相加，絕對(duì)值相等得 0；不等，符合和絕對(duì)值大的相同，絕對(duì)值相減 一個(gè)數(shù)加 0，仍是這個(gè)數(shù) 加法交換律： A+B=B+A 加法結(jié)合律： (A+B)+C=A + (B+C) 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與 0 相乘，積為 0 乘積為 1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)； 0 沒(méi)有倒數(shù) 乘法交換律： AB=BA 乘法結(jié)合律： (AB)C=A (BC) 乘法分配律： A (B+C) =AB+AC 有理數(shù)除法法則：兩 個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，絕對(duì)值相除 0除以任何非0 的數(shù)都得 0； 0 不能做除數(shù) 乘方：求 n個(gè)相同因數(shù) a的積的運(yùn)算；結(jié)果叫冪； a 是底數(shù)； n 是指數(shù)； an讀作 a的 n次冪 有理數(shù)混和運(yùn)算法則：先算乘方，再乘除，后加減；括號(hào)里的先算無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有正負(fù)之分。 算數(shù)平方根：一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2 a，則 x 是 a的算數(shù)平方根，讀作“根號(hào) a” 0 的算數(shù)平方根是 0 平方根：一個(gè)數(shù) x的平方根等于 a，即 x2 a，則 x 是 a 的平方根（又叫：二次方根） 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)； 0 只有一個(gè)，是它本身；負(fù)數(shù) 沒(méi)有平方根 7 開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算； a叫做被開(kāi)方數(shù) 立方根：一個(gè)數(shù) x的立方等于 a，即 x3 a，則 x是 a的立方根（又叫：三次方根） 每個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，正數(shù)的是正數(shù)； 0 的是 0；負(fù)數(shù)的是負(fù)數(shù) 開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算； a叫做被開(kāi)方數(shù) 實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)，包括有理數(shù)，無(wú)理數(shù)。相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義相同和有理數(shù)的。實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和有理數(shù)相同。計(jì)算后出現(xiàn)帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)要化簡(jiǎn)，使被開(kāi)方數(shù)不含分母和開(kāi)得盡的因數(shù) 二、式 代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)字或字母的式子；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是代數(shù)式 單 項(xiàng)式：數(shù)字和字母的積；單獨(dú)的數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式；數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和；每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的叫常數(shù)項(xiàng) 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和；單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是 0 多項(xiàng)的次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù) 同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng)：把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變 去括號(hào)法則：括號(hào)前面是加號(hào)，去括號(hào)運(yùn)算符號(hào)不變 括號(hào)前面是減號(hào)，去括號(hào)（一級(jí)運(yùn)算）運(yùn)算符號(hào)變 多重括號(hào)，由里面的括號(hào)開(kāi)始去 整式： 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng) 整式加減運(yùn)算：先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，知道式子最簡(jiǎn) 同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，如 aman am+n（ m、 n為正整數(shù)） 冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，如 (am)n amn（ m、 n 為正整數(shù)） 積的乘方：積的乘方等于積中每個(gè)因數(shù)乘方的積，如 (ab)n anbn（ n為正整數(shù)） 同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，如 am n am n（ m、 n 為正整數(shù)， a 0，且 mn）； a0 1（ a 0）； a p 1/ap（ a 0， p 是正整數(shù)） 整式的乘方：?jiǎn)雾?xiàng) 式與單項(xiàng)式，把系數(shù)、相同字母的冪分別相加，其余字母連同其指數(shù)不變，作為積的因式 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去成多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把積相加 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)的每一項(xiàng)，再把積相加 平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差（ a+b） (a b) a2-b2完全平方公式：（ a b） 2 (b a) 2 a2 2ab b2（ a b） 2 ( a b) 2 a2 2ab b2 整式除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的 指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得商相加 8 分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式 公因式：多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式 提公因式：多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，把這個(gè)公因式提出來(lái)，將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式的乘積 完全平方式：形如 a2 2ab b2 和 a2 2ab b2 的式子 運(yùn)用公式法：把乘法公式反過(guò)來(lái)，用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式 分式：整式 A除以整式 B，表示成 A/B。 A為分式的分子； B 為分式的分母（ B不為 0） 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè) 不等于 0 的整式，分式值不變 約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去的變形 最簡(jiǎn)分式：分子和分母沒(méi)有公因式的分式 分式乘除法法則：分式相乘，分子相乘作分子，分母相乘作分母 分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘 分式加減法則：同分母分式加減，分母不變，分子相加；異分式先通分，再加減 通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母分式化為同分母分式的過(guò)程；通分時(shí)常取最簡(jiǎn)公分母 分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程 增根：使原分式方程的分母為 0 的原方程的根；解分式方程必須檢驗(yàn) 三、方程（組） 等式：用等號(hào)表示相等關(guān) 系的式子；等式具有傳遞性 方程：含有未知數(shù)的等式 一元一次方程：一個(gè)方程中，只含一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的指數(shù)為 1（次）的方程 等式性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，結(jié)果還是等式 等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)），結(jié)果還是等式 移項(xiàng)：從方程一邊移到另一邊的變形 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，且所含未知數(shù)的項(xiàng)數(shù)的次數(shù)都是 1的方程 二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程 二元一次方程的一個(gè)解：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值 二元一次方程組的解：二元一次 方程組中各個(gè)方程的公共解；它們成對(duì)出現(xiàn) 代入消元法：簡(jiǎn)稱(chēng)“代入法”，將其中一個(gè)方程的某未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程的方法 加減消元法：簡(jiǎn)稱(chēng)“加減法”，通過(guò)兩式相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)的方法 圖像法：根據(jù)二元一次方程的解和一次函數(shù)圖像的關(guān)系，找出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)求解的方法 整式方程：等號(hào)兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式方程 9 一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，化成 ax2 bx c 0（ a 0， a,b,c為常數(shù)） 配方法：通過(guò)配成 完全平方式的方法得到一元二次方程的根的方法 公式法：對(duì)于 ax2 bx c 0（ a 0， a,b,c 為常數(shù)），當(dāng) b2 4ac 0 時(shí)（當(dāng) b2 4ac 0時(shí)，方程無(wú)解），可用一元二次方程的求根公式求解的方法 分解因式法：又稱(chēng)“十字相乘法”，當(dāng)一元二次方程的一邊為 0，另一邊能分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，求方程的根的方法 四、不等式（組） 不大于：等于或小于，符號(hào)“”，讀作“小于等于” 不小于：大于或大于，符號(hào)“”，讀作“大于等于” 不等式：用符號(hào)“ ”（或“”）連接的式子；不等有傳遞性（除“ ”） 不等式基本性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變 不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變 不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向變 不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值 解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解的統(tǒng)稱(chēng) 解不等式：求不等式解集的過(guò)程 一元一次不等式：不等式的左右兩邊是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1的不等式 一元一次不等式組：由關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起組成 一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公 共部分 解不等式組：求不等式解集的過(guò)程 一元一次不等式組的解集：同大取大，同小取小，大小不一是無(wú)解五、函數(shù) 函數(shù)：有兩個(gè)變量 x 和 y，給定 x值就對(duì)應(yīng)找到一個(gè) y 值 函數(shù)圖像：把一個(gè)函數(shù)的自變量 x與對(duì)應(yīng)的因變量 y 的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系里描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以點(diǎn)組成的圖像 變量包括：自變量和因變量 關(guān)系式：表示變量之間關(guān)系的方法，根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值 表格法：表示因變量隨自變量的變化而變化的情況 圖像法：表示變量之間關(guān)系的方法，比較直觀 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，由兩條互相 垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的；兩條坐標(biāo)軸把平面直角坐標(biāo)系分成 4 部分：右上為第一象限，右下為第四象限，左上第二，左下第三 坐標(biāo)：過(guò)一點(diǎn)分別向 x軸、 y軸作垂線，垂足在 x軸、 y軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù) a、 b，則（ a， b） 10 坐標(biāo)加減，圖形大小和形狀不變；坐標(biāo)乘除，圖形會(huì)變化 一次函數(shù)：若兩個(gè)變量 x， y 的關(guān)系能表示成 y kx b（ k， b為常數(shù)， k 0）的形式 正比例函數(shù)：當(dāng) y kx b（ k， b為常數(shù)， k 0）， b 0的時(shí)候，即 y kx，其圖像過(guò)原點(diǎn) 一次函數(shù)的圖像： k0 直線向左； k0 直線向右。與 x軸（ b/k， 0）；與 y軸（ 0， b） 反比例函數(shù)：若兩個(gè)變量 x， y的關(guān)系能表示成 y k/x（ k 為常數(shù)， k 0）的形式， x不為 0 反比例函數(shù)的圖像： k0 雙曲線在一、三象限，在每一象限內(nèi)， y隨 x增大而增大 二次函數(shù)：兩個(gè)變量 x， y的關(guān)系表示成 y ax2 bx c（ a 0， a,b,c 為常數(shù)）的函數(shù) 二次函數(shù)的圖像：函數(shù)圖像是拋物線； a0 時(shí)，開(kāi)口向上有最小值， a0 時(shí)，向下有最大值 y a（ x h） 2 k的圖像，開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與 a,h,k 有關(guān) 二次函數(shù) y ax2 bx c的圖像與 x軸的交點(diǎn)就是 ax2 bx c 0 的根： 0， 1，2 個(gè) 六、三角函數(shù) 正切 (坡比 )： Rt ABC 中，銳角 A的對(duì)邊與鄰邊的比，記做 tan A； tan A 越大，梯子越陡 正弦： A的對(duì)邊與斜邊的比記做