人教B數(shù)學同步訓練：基本初等函數(shù)(Ⅰ)測評(B卷)（附答案）.doc

第三章基本初等函數(shù)()測評(B卷)【說明】 本試卷分為第、 卷兩部分，請將第卷選擇題的答案填入答題欄內(nèi)，第卷可在各題后直接作答共120分，考試時間90分鐘第卷(選擇題共50分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1函數(shù)y的定義域為A，1)(1， B(，1)(1，)C2，1)(1,2 D(2，1)(1,2)2方程log2(x2x)1的解集為M，方程22x192x40的解集為N，那么M與N的關系是AMN BNM CNM DMN3冪函數(shù)f(x)x的圖象過點(2，)，則f(x)的一個單調遞增區(qū)間是A0，) B(0，) C(，0 D(，0)4函數(shù)y的值域是Ay|y1，且y0 By|y2Cy|y1且y0 Dy|y2且y05函數(shù)ye|lnx|x1|的圖象大致是6若x(e1,1)，alnx，b2lnx，cln3x，則Aabc Bcab Cbac Dbc0，b1)的圖象如下圖所示，則a，b滿足的關系是A0a1b1 B0ba11C0b1a1 D0a1b1f(a1)Cf(b2)bc Bcba Ccab Dbac10將y2x的圖象先進行下面哪種變換，再作關于直線yx對稱的圖象，可以得到函數(shù)ylog2(x1)的圖象A先向左平移1個單位 B先向右平移1個單位C先向上平移1個單位 D先向下平移1個單位第卷(非選擇題共70分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分答案需填在題中橫線上)11函數(shù)ylog(x23x2)的單調遞減區(qū)間是_12偶函數(shù)f(x)在2,4上單調遞減，則f(log8)與f(3log)的大小關系是_13設方程2lnx72x的解為x0，則關于x的不等式x2x0的最大整數(shù)解為_14已知函數(shù)f(x)的定義域為(，8，則f(2x)的定義域為_三、解答題(本大題共5小題，共54分.1517題每小題10分，1819題每小題12分解答應寫出必要的文字說明，解題步驟或證明過程)15求函數(shù)y4x2x1，x3,2的最大值和最小值16設0a1，x，y滿足logax3logxalogxy3，如果y有最大值，求此時a和x的值17已知函數(shù)f(x23)lg.(1)求f(x)的定義域；(2)求f(x)的反函數(shù)f1(x)18某純凈水制造廠在凈化水的過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質的20%.(1)寫出水中雜質含量y與過濾的次數(shù)x之間的函數(shù)關系式(2)要使水中雜質減少到原來的5%以下，則至少需要過濾幾次？19設定義域為R的函數(shù)f(x)log3，是否存在實數(shù)a、b，使函數(shù)f(x)同時滿足下列三個條件：函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過原點；函數(shù)f(x)在1，)上單調遞增；函數(shù)f(x)在(，1上的最大值為1.若存在，求出實數(shù)a、b的值；若不存在，請說明理由答案與解析1.A由log(x21)0，得0x211,1x22，1x或x1.2A3D由f(2)，得2，f(x)x2，它的單調遞增區(qū)間是(，0) 4.D當x(，1時，y2x(0,2；當x(1，)時，ylog0.5x(，0)，函數(shù)y的值域為y|y2且y05Dye|lnx|x1|分兩段畫出函數(shù)圖象即可6C因為alnx在(0，)上單調遞增，故當x(e1,1)時，a(1,0)于是ba2lnxlnxlnx0，從而ba.又aclnxln3xa(1a)(1a)0，從而ac.綜上所述，ba1，1f(0)0.由于f(0)loga(20b1)logab，所以1logab0，可得b1，故選A.8C由f(x)為偶函數(shù)，得b0，f(x)在(0，)上單調遞減，由復合函數(shù)的單調性，可知0a1.b22,1a1|a1|0.f(b2)1，且a，b0，所以ba；log25321，且a，c0，所以ac，所以bac.10D由ylog2(x1)得x2y1，所以ylog2(x1)的圖象關于yx對稱的圖象對應解析式為y2x1，它是由y2x的圖象向下平移1個單位得到的11(2，)函數(shù)定義域為(，1)(2，)令tx23x2，函數(shù)t在(2，)上為增函數(shù)，函數(shù)y在(2，)上為減函數(shù)12f(log8)32，f(3)f()f(log8)f(3log)134設f(x)2lnx72x，又f(2)2ln230，x0(2,3)x2x0的最大整數(shù)解為4.14(1,3x滿足2x8，1x3.15解：令2xt，t，8，則yt2t1(t)2.t時，ymin；t8時，ymax()257.所求函數(shù)的最大值為57，最小值為.16解：利用換底公式，可得logax3，即logay(logax)23logax3(logax)2，所以，當logax時，logay有最小值.因為0a0，t3或t3)，則u1，lgu0，即y0.由ylg，得10y，x.f(x)的反函數(shù)為f1(x)(x0)18解：(1)設剛開始水中雜質含量為1，第1次過濾后，y120%；第2次過濾后，y(120%)(120%)(120%)2；第3次過濾后，y(120%)2(120%)(120%)3；第x次過濾后，y(120%)x.y(120%)x0.8x，x1，xN*.(2)由(1)得0.8xlog0.80.0513.4.至少需要14次19解：假設同時滿足三個條件的實數(shù)a、b存在，則由條件，知f(0)0，b1.又當x0時，有f(x)log3log3(1)，函數(shù)yx1在1，)上單調遞增，且y0，在1，)上單調遞減f(x