二次函數(shù)的三種表示講義教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)案設(shè)計(jì).doc

教材分析函數(shù)的表示方法是對(duì)函數(shù)概念的深化與延伸解析法、圖像法和列表法從三個(gè)不同的角度刻畫了自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系這三種表示方法既可以獨(dú)立的表示函數(shù)，又可以相互轉(zhuǎn)化；既各有側(cè)重和優(yōu)勢(shì)，又各有劣勢(shì)和不足；既相互補(bǔ)充，又使函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律直觀和具體課 題：二次函數(shù)的三種表示 課 型：新 授 課 時(shí)： 主備人： 李 華 審核人： 李 華 授課時(shí)間： 年 月 日學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)可以由解析式、列表、畫圖象三種方法表示。能通過本節(jié)課達(dá)到理解這三種方法各有各的特點(diǎn)，各有各的用途，它們是從不同的側(cè)面反映了一個(gè)二次函數(shù)的性質(zhì)，從而能在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用這三種方法解決實(shí)際問題。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在本節(jié)課前已具備了運(yùn)用解析式、列表、畫圖象這三種方法解決一些實(shí)際問題的能力。設(shè)計(jì)理念本節(jié)課學(xué)習(xí)用三種方式表示二次函數(shù)，即表格、表達(dá)式、圖象表示法其實(shí)這三種方式我們都不陌生，在前面的幾節(jié)課中已經(jīng)學(xué)過在本節(jié)課中不僅要求會(huì)用表格、表達(dá)式、圖象等多種方法表示二次函數(shù)，還要使學(xué)生體會(huì)函數(shù)的各種表示方法之間的聯(lián)系和特點(diǎn)同時(shí)發(fā)展有條理地思考和語言表達(dá)能力，并能根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)姆椒ū硎咀兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系在教學(xué)中，教師要真正起到引導(dǎo)的作用在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后經(jīng)過互相交流，總結(jié)得出結(jié)果，使學(xué)生在輕松的環(huán)境中完成本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)用三種方法表示二次函數(shù)；體會(huì)三種方法之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化；學(xué)會(huì)用三種方法分析具體情景問題；增強(qiáng)學(xué)生分析解決問題的能力。2、經(jīng)歷觀察、猜想、討論、畫圖、找值、計(jì)算、推理的過程，體會(huì)二次函數(shù)的三種表示方法及通過運(yùn)用三種方法解決具體問題的過程，達(dá)到對(duì)三種表示方法的熟練運(yùn)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)會(huì)運(yùn)用三種方法表示二次函數(shù)及用三種方法分析問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解三種方法的聯(lián)系及會(huì)相互轉(zhuǎn)換教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)三個(gè)階段學(xué)習(xí)內(nèi)容教師行為期 望學(xué)生行為自主學(xué)習(xí)階段一、情景問題問題：函數(shù)有三種表示方法分別是什么？用三種方法探究自由落體運(yùn)動(dòng)活動(dòng)1：數(shù)表法探究（用投影出示數(shù)表）觀察物理學(xué)家實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)表思考：從表中你能了解到什么？由數(shù)據(jù)顯示看h是t 的函數(shù)嗎？當(dāng)t=1時(shí)h=? t=3.5呢？怎么解決？拓展：根據(jù)數(shù)表猜想函數(shù)類型，并說出猜想依據(jù)。你能驗(yàn)證嗎？說出你的方案。活動(dòng)2：圖象法探究用描點(diǎn)法在書上坐標(biāo)系中畫函數(shù)圖象。有圖象看是一次函數(shù)嗎？反比例函數(shù)呢？你能從圖象中知道t=3.5時(shí)的h值嗎？說出你的辦法。h準(zhǔn)確嗎？活動(dòng)3；表達(dá)式法探究計(jì)算并填表思考：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能寫出含h、t的等式嗎？并用t的代數(shù)式表示h計(jì)算t=3.5 、 4.5時(shí)的h值并比較與圖象得到的值提問讓學(xué)生交流提出問題，待學(xué)生舉手后任找組內(nèi)成員解答預(yù)設(shè)提示：從h隨t的變化想。假設(shè)是一次函數(shù)，怎么驗(yàn)證是否正確？有幾種方法？意圖：揭示圖象思路為下一環(huán)節(jié)作好準(zhǔn)備教師提出要求教師提問教師要求學(xué)生在3分鐘內(nèi)完成表格內(nèi)容填寫，并交代評(píng)分方式教師提出問題并介紹g的物理含義引導(dǎo)得出正確的表達(dá)式，并讓學(xué)生根據(jù)表達(dá)式計(jì)算學(xué)生交流并回答交流解答，同組成員會(huì)的及時(shí)給出信號(hào)，相互交流，待全組形成統(tǒng)一見解時(shí)方可舉手。學(xué)生主動(dòng)回答即得2分獎(jiǎng)勵(lì)答對(duì)得5分學(xué)生畫圖，不會(huì)的可由同組成員指導(dǎo)，完成后由對(duì)抗組長(zhǎng)檢查，參與者加3分，畫的好的加5分學(xué)生觀察圖象并回答學(xué)生填空，對(duì)抗組長(zhǎng)對(duì)限定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的每人加3分學(xué)生觀察推導(dǎo)表達(dá)式并計(jì)算合作交流階段活動(dòng)4：比較二次函數(shù)的三種表示方式 ,你得出了什么結(jié)論?活動(dòng)5：質(zhì)疑探究根據(jù)新知體驗(yàn)回答下列問題：1、 自變量t的取值范圍是什么？2、 若不受實(shí)際問題限制，圖像又是什么形狀？3、圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？4、如何描述h隨t的變化而變化的情況？5、你是分別通過哪種表示方式回答上面三個(gè)問題的？活動(dòng)6：總結(jié)與討論三種方法表示二次函數(shù)，每種方法的作用及相互聯(lián)系及轉(zhuǎn)化教師提出問題并引導(dǎo)學(xué)生交流后解答鞏固達(dá)標(biāo)階段活動(dòng)7：自主演練、展示成果二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)？它們之間有什么聯(lián)系？填寫下面的表格：表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法表格法圖像法三者關(guān)系活動(dòng)8：當(dāng)行駛的汽車撞到物體物體時(shí)，汽車的損壞程度通常用“ 撞擊影響”來衡量汽車的撞擊影響i可以用汽車行駛的速度v（km/min）來表示下表是某種型號(hào)的汽車的行駛速度與撞擊影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：3218820i43210v（km/min）21431、 請(qǐng)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)(v，i)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用光滑的曲線將各點(diǎn)連接起來2、 填寫下表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想撞擊影響公式v2/i3218820i43210v（km/min）3、當(dāng)汽車的速度分別是1.5 km/min，2.5 km/min，3.5 km/min時(shí)，利用你得到的撞擊影響公式，計(jì)算出撞擊影響分別是多少？活動(dòng)9：作業(yè)課后習(xí)題1為必做題2為選做題出示幻燈片學(xué)生獨(dú)立或小組交流完成板書設(shè)計(jì)數(shù)表法 展示部分具體對(duì)應(yīng)值；數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)；可轉(zhuǎn)化為圖象圖象法 展示函數(shù)類型；變化趨勢(shì)；可找近似值表達(dá)式法 展示數(shù)量關(guān)系；可計(jì)算對(duì)應(yīng)；可轉(zhuǎn)化為數(shù)表課后反思相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)通過學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)給予學(xué)生展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情