濃度問(wèn)題九大經(jīng)典題型總結(jié)(奧數(shù)).doc

紫陌簫聲 獨(dú)家整理 更多奧數(shù)資料，請(qǐng)加群101643017奧數(shù)濃度問(wèn)題引子：一個(gè)好玩的故事熊喝豆?jié){：黑熊領(lǐng)著三個(gè)弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路過(guò)了狐貍開(kāi)的豆?jié){店。只見(jiàn)店門口張貼著廣告：“既甜又濃的豆?jié){每杯0.3元。”黑熊便招呼弟弟們歇腳，一起來(lái)喝豆?jié){。黑熊從狐貍手中接過(guò)一杯豆?jié){，給最小的弟弟喝掉，加滿水后給老三喝掉了，再加滿水后，又給老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。狐貍開(kāi)始收錢了，他要求黑熊最小的弟弟付出0.30.05(元)；老三0.30.1(元)；老二與黑熊付的一樣多，0.30.15(元)。兄弟一共付了0.45元。兄弟們很驚訝，不是說(shuō)，一杯豆?jié){0.3元，為什么多付0.450.30.15元？肯定是黑熊再敲詐我們。不服氣的黑熊嚷起來(lái)：“多收我們堅(jiān)決不干?！薄安唤o，休想離開(kāi)?！爆F(xiàn)在，大家說(shuō)說(shuō)為什么會(huì)這樣呢？1、“稀釋”問(wèn)題：特點(diǎn)是加“溶劑”，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。例1、要把30克含鹽16%的鹽水稀釋成含鹽0.15%的鹽水，須加水多少克？例2、現(xiàn)有燒堿35克，配制成濃度為28%的燒堿溶液，須加多少水？例3、治棉鈴蟲(chóng)須配制0.05%的“1059”溶液，問(wèn)在599千克水中，應(yīng)加入30%的“1059”溶液多少千克？2、“濃縮”問(wèn)題：特點(diǎn)是減少溶劑，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。例4、在含鹽0.5%的鹽水中蒸去了236千克水，就變成了含鹽30%的鹽水，問(wèn)原來(lái)的鹽水是多少千克？例5、要從含鹽12.5%的鹽水40千克中蒸去多少水分才能制出含鹽20%的鹽水？3、“加濃”問(wèn)題：特點(diǎn)是增加溶質(zhì)，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶劑）。例6、有含鹽8%的鹽水40千克，要配制成含鹽20%的鹽水，須加鹽多少千克？4、配制問(wèn)題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個(gè)等量關(guān)系。例7、把含鹽5%的食鹽水與含鹽8%的食鹽水混合制成含鹽6%的食鹽水600克，分別應(yīng)取兩種食鹽水各多少千克?例8在濃度為50的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25的硫酸溶液？5含水量問(wèn)題例9 倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量為90的水果100千克，1星期后再測(cè)發(fā)現(xiàn)含水量降低了，變?yōu)?80，現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？6、重復(fù)操作問(wèn)題（牢記濃度公式，靈活運(yùn)用濃度變化規(guī)律，濃度問(wèn)題的難點(diǎn)）例10、從裝滿100克濃度為80的鹽水杯中倒出40克鹽水，再用清水將杯加滿；再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿，如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？例11、有鹽水若干升，加入一定量水后，鹽水濃度降到3，又加入同樣多的水后,鹽水濃度又降到2,再加入同樣多的水,此時(shí)濃度是多少呢?又問(wèn)未加入水時(shí)鹽水濃度是多少?例12、有甲、乙兩個(gè)桶，甲桶里裝了一些水，乙桶里裝了一種純農(nóng)藥，按下面方法來(lái)調(diào)配農(nóng)藥溶液：第一次甲桶倒進(jìn)乙桶里的水的數(shù)量與原來(lái)乙桶中農(nóng)藥數(shù)量相同，調(diào)勻；第二次把乙桶里的農(nóng)藥溶液倒進(jìn)甲桶里，倒回的數(shù)量與甲桶里剩的水的數(shù)量相同，調(diào)勻；第三次再把甲桶中的農(nóng)藥溶液倒回乙桶，數(shù)量與此時(shí)乙桶中的溶液數(shù)量相同，這時(shí)兩個(gè)桶中的農(nóng)藥溶液數(shù)量相同.請(qǐng)你算一算：開(kāi)始時(shí)水與純農(nóng)藥的比.最后在甲桶里的水與純農(nóng)藥的比.最后在乙桶里的水與純農(nóng)藥的比.例13 現(xiàn)在有溶液兩種，甲為50的溶液，乙為30的溶液，各900克，現(xiàn)在從甲、乙兩溶液中各取300克，分別放到乙、甲溶液中，混合后，再?gòu)募?、乙兩溶液中各?00克，分別放到乙、甲溶液中，問(wèn)1)、第一次混合后，甲、乙溶液的濃度？ 2)、第四次混合后，甲、乙溶液的濃度? 3)、猜想，如果這樣無(wú)窮反復(fù)下去，甲、乙溶液的濃度。例14 有甲、乙、丙3瓶酒精溶液,濃度分別為75%、60%和45%,它們的重量比為3:2:1,如果把兩瓶酒精混合后再按原重量分配到各自的瓶中,我們就稱為一次操作,現(xiàn)在先對(duì)甲、乙兩瓶酒精進(jìn)行一次操作,再對(duì)乙、丙兩瓶酒精進(jìn)行一次操作,最后對(duì)丙、甲兩瓶酒精進(jìn)行一次操作,那么最后甲瓶酒精的濃度是多少?例15在編號(hào)為1、2、3的3個(gè)相同的杯子里，分別盛著半杯水。1號(hào)杯中溶有100克糖，3號(hào)杯中溶有100克鹽，先將1號(hào)杯中液體的一半及3號(hào)杯中液體的倒入2號(hào)杯，然后攪勻。再?gòu)?號(hào)杯中倒出所盛液體的到1號(hào)杯，接著倒出所余液體的到3號(hào)杯。問(wèn)：這時(shí)每個(gè)杯中含鹽量與含糖量之比各是多少？7 生活實(shí)際問(wèn)題例16使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水20千克，使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水40千克。根據(jù)農(nóng)科院專家的意見(jiàn)，把兩種農(nóng)藥混起來(lái)用可以提高藥效。現(xiàn)有兩種農(nóng)藥共5千克，要配藥水140千克，其中甲種農(nóng)藥需要（ ）千克。（2006迎春杯）例17用30千克水洗一套臟衣服，假定衣服上的臟水中經(jīng)搓洗后都能均勻地溶解且混合在水中，現(xiàn)有三種洗法：洗法一：一次用30千克水搓洗后撈出擰干晾曬，但衣服上還有100克水殘存需曬干。洗法二：用一半水洗后擰干，再用一半水洗。洗法三：把水三等分，分三次洗。問(wèn)哪種洗法洗得干凈？例18 我們知道空氣主要由氧氣和氮?dú)饨M成，其中氧氣的所占為空氣的20，氮?dú)馑紴榭諝獾?0，現(xiàn)在有空氣1000立方米，為了防止某些物品的氧化，我們沖入2000立方米的氮氧混合氣體，其中，氧占5，氮占95，問(wèn)：沖入氮氧混合氣后，氣體的濃度變?yōu)槎嗌伲? 還原問(wèn)題例19 有甲、乙兩個(gè)容器，分別裝了若干純酒精和水。第一次將甲的倒給乙，混合后再把乙的一半倒給甲。這樣再做一次后，甲中有22%的酒精溶液300克，問(wèn)最初甲裝（ ）克，乙裝（ ）克。例20 A,B,C三個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水.把某種濃度的鹽水10克倒入A中,充分混合后從A中取出10克倒入B中,再充分混合后從B中取出10克倒入C中,最后得到的鹽水的濃度是0.5%.一開(kāi)始倒入試管A中的鹽水濃度是( )%.9 從“三”到“二”例21 濃度為 20，18，16三種鹽水，混合后得到100克 18.8的鹽水.如果 18的鹽水比 16的鹽水多 30克，問(wèn)每種鹽水各多少克？例22瓶子里裝有酒精含量為15的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶子里的酒精含量變?yōu)?4。已知A種酒精溶液的酒精含量是B種酒精含量的2倍。求A種酒精溶液的含量。10 非典型較難題例23甲、乙兩瓶濃度未知的酒精分別含純酒精200毫升和450毫升,如果把它們均勻混合(忽略體積變化)則混合后的濃度比原來(lái)甲瓶的濃度高7%,但比原來(lái)乙瓶的濃度低14%,問(wèn)混合后的濃度是多少?例24有3個(gè)一樣大的桶，一個(gè)裝有濃度60的酒精100升，一個(gè)裝有水100升，還有一個(gè)桶是空的?，F(xiàn)在要配置成濃度為36的酒精，只有5升和3升的空桶各一個(gè)可以作為量具，并且桶上無(wú)其他刻度。如果一種量具至多用4次，那么最多能配置成36的酒精多少升？下面來(lái)練練手!解題在于實(shí)踐：題目1. 有一堆含水量14.5的煤，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的風(fēng)干，含水量降為10?，F(xiàn)在這堆煤的重量是原來(lái)的百分之幾？題目2. 甲種酒精純酒精含量為72%,乙種酒精純酒精含量為58%,混合后純酒精含量為62%,如果每種酒精取的數(shù)量比原來(lái)多15升,混合后純酒精含量為63.25%,問(wèn)第一次混合時(shí),甲乙兩種酒精各取了多少升?題目3. 有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含鹽20%的鹽水,B管以每秒6克的流量流出含鹽15%的鹽水,C管以每秒10克的流量流出水,C管打開(kāi)后,開(kāi)始2秒不流,接著流5秒,然后又停2秒,再流5秒,三管同時(shí)打開(kāi),1分鐘后都關(guān)上,這時(shí)得到的混合液中含鹽百分之幾?題目4. 有甲乙兩只桶,甲桶盛了半桶水,乙桶盛了不到半桶純酒精,先將甲桶的水倒入乙桶,倒入的容量與乙桶的酒精量相等;再將乙桶的溶液倒入甲桶,倒入的容量與甲桶剩下的水相等;再將甲桶的溶液倒入乙桶,倒入的容量與乙桶剩下的溶液量相等;再將乙桶的溶液倒入甲桶,倒入的容量與甲桶剩下的溶液量相等.此時(shí),恰好兩桶溶液的數(shù)量相等,求些時(shí)甲,乙兩桶酒精溶液的濃度比.題目5. 甲桶中裝有10升純酒精,乙桶中裝有6升純酒精與8升水的混合物,丙桶中裝有10升水,現(xiàn)在先從甲桶向乙桶倒入一定量的酒精,并攪拌均勻;然后從乙桶向丙桶倒入一定量的液體,并攪拌均勻;接著從丙桶向甲桶倒入一定是的液體,最后各桶中的酒精濃度分別為:甲桶75%,乙桶50%,丙桶25%,那么此時(shí)丙桶中有混合液體多少升?題目6. 甲容器中有500克20%的鹽水，乙容器中有500克水。先將甲中一半的鹽水倒入乙，充分?jǐn)嚢瑁辉賹⒁抑幸话氲柠}水倒入甲，充分?jǐn)嚢?；最后將甲中鹽水的一部分倒入乙，使甲、乙的鹽水重量相同。求此時(shí)乙中鹽水的濃度。題目7. 一個(gè)20千克的大西瓜，它重量的98%是水分，將西瓜放在太陽(yáng)下曬，水分被蒸發(fā)后的西瓜重量的95%是水分。那么曬后西瓜的重量是（ ）千克。題目8. 甲,乙兩種含金樣品熔成合金,如甲的重量是乙的一半,得到含金68%的合金,如果甲的重量是乙的3倍,得到含金62%的合金,求甲,乙兩種含金樣品中含金的百分?jǐn)?shù).題目9. 甲容器中有13%的鹽水300克,乙容器中有7%的鹽水700克,分別從甲和乙取出相同重量的鹽水,把從甲取出的倒入乙中,把從乙取出的倒出的倒入甲中,現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相同,問(wèn):(1)甲、乙中相同的濃度是多少?(2)分別從甲和乙取出多少克鹽水倒入另一容器中?題目10. 有A、B、C三種鹽水,按A與B數(shù)量之比為2:1混合,得到濃度為13%的鹽水;按A與B數(shù)量之比為1:2混合,得到濃度為14%的鹽水,如果A,B,C數(shù)量之比為1:1:3,混合成的鹽水濃度為10.2%,問(wèn)鹽水C的濃度是多少?題目11. 甲種酒精4升,乙種酒精6升,混成的酒精含純酒精62%,如果甲種酒精和乙種酒精一樣多,混合成的酒精含純酒精61%.問(wèn)甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分?jǐn)?shù)各是多少?題目12. 甲容器中有濃度4%的鹽水150克,乙容器中有某種濃度的鹽水若干.從乙中取出450克鹽水,放入甲中混合成濃度為8.2%的鹽水,再把水倒入乙容器中,使與甲的鹽水一樣多,現(xiàn)在乙容器中鹽水濃度為1