依據(jù)認(rèn)知水平 導(dǎo)引自覺(jué)自為[文檔資料]

依據(jù)認(rèn)知水平 導(dǎo)引自覺(jué)自為 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)和理解、思考與探索，教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生思維、智力的發(fā)展水平，設(shè)置適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)活動(dòng)情境，以便學(xué)生能在情境的驅(qū)動(dòng)下獨(dú)立思考、獲取知識(shí)、發(fā)展思維，自主進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 一、無(wú)限遵從認(rèn)知發(fā)展的階段性 皮亞杰認(rèn)為，人的認(rèn)知發(fā) 展是一個(gè)認(rèn)知圖式不斷重建的過(guò)程，并以符號(hào)邏輯為工具，采用邏輯和數(shù)學(xué)的概念來(lái)描述發(fā)展階段的特征，把 “ 運(yùn)算 ” 水平當(dāng)作認(rèn)知發(fā)展階段的依據(jù)，將認(rèn)知發(fā)展劃分為感知運(yùn)動(dòng)、前運(yùn)演、具體運(yùn)演和形式運(yùn)演四個(gè)階段。 這一發(fā)展階段理論已經(jīng)被許多實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，被國(guó)際心理學(xué)界所普遍接受。我以為，我們必須重視皮亞杰所說(shuō)的思維發(fā)展順序問(wèn)題、發(fā)展的連續(xù)性問(wèn)題以及在具體思維過(guò)程中的 “ 反祖 ” 現(xiàn)象。 比如在解答 “ 工程隊(duì)修一條 30千米長(zhǎng)的公路， 3 天修了全長(zhǎng)的 25%，照這樣計(jì)算，多少天能修完這條公路？ ” 時(shí)，有的學(xué)生先算出 3 天修的千 米數(shù)（ 3025% ），再算出 1 天修的千米數(shù)（ 3025%3 ），最后算得修完全長(zhǎng)一共需要多少天（ 30 （ 3025%3 ），認(rèn)為這樣做 “ 順理成章 ” ；有的學(xué)生卻能跳過(guò)具體的數(shù)量，避開(kāi)繁瑣的計(jì)算，一步計(jì)算求得修完全長(zhǎng)一共需要的天數(shù)（ 325% ），而有的學(xué)生即便到了六年級(jí)第二學(xué)期仍然對(duì)這一思路表示 “ 看不懂 ” 。對(duì)此，作為教者應(yīng)該表示理解，不能強(qiáng)求 “ 順理成章 ” 的那部分學(xué)生立刻接受后者 “ 先進(jìn)的思路 ” ，因?yàn)榧词乖趯W(xué)生的思維發(fā)展到形式運(yùn)演階段后，具體運(yùn)演行為仍然是存在的，并且日益整合為一個(gè)形式運(yùn)演更加綜合的系統(tǒng)，他們?cè)跀?shù) 學(xué)活動(dòng)中也并不只是運(yùn)用形式運(yùn)演思維，還經(jīng)常地借助低階段的思維，特別是面臨新的知識(shí)時(shí)，他們常常重新回到具體思維階段，有時(shí)甚至是回到前運(yùn)演思維階段上，他們?cè)谶M(jìn)入抽象思維形式之前，總是要先獲得新知識(shí)領(lǐng)域的具體經(jīng)驗(yàn)的。 二、有心促成數(shù)學(xué)認(rèn)知的階段性發(fā)展 在遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，教師不僅要求學(xué)生充分、詳盡地 “ 展開(kāi) ” 思維，而且要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)思維過(guò)程加以 “ 壓縮 ” ，據(jù)情拿捏好兩者之間的火候，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知在 “ 階段 ” 中有活力地 “ 發(fā)展 ” 。 1.從 “ 正確性 ” 走向 “ 靈活性 ” 在數(shù)與運(yùn)算中，初始階段要嚴(yán)格要求用計(jì)算法則進(jìn)行思考，按照規(guī)定的運(yùn)算順序一步一步地進(jìn)行計(jì)算，保證運(yùn)算的正確性；思維活動(dòng)展開(kāi)后要及時(shí)加以壓縮，省略或簡(jiǎn)化中間過(guò)程，以提高計(jì)算的熟練程度，迅速得出計(jì)算結(jié)果。 如計(jì)算 “7 -2” ，在初期應(yīng)要求學(xué)生按 “ 原式 =6 -2=4” 的過(guò)程展開(kāi)，以促使學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中充分地理解算理，但熟練之后又要及時(shí)提出簡(jiǎn)化的要求，即 “ 原式 =” ，促進(jìn)學(xué)生的思維層次躍上一個(gè)新的臺(tái)階。 又如，對(duì)于形如 “3.799+3.7” 一類的簡(jiǎn)便計(jì)算題，為了訓(xùn)練學(xué)生理解并掌握乘法分配律，可 特別規(guī)定暫不允許運(yùn)用 “99 個(gè) 3.7 加上 1 個(gè) 3.7” 的思路（即原式 =3.7100 ）解答，而 “ 逼迫 ” 學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，一步一步地寫(xiě)出完整的思維過(guò)程（即原式 =3.799+3.71=3.7（ 99+1） =3.7100=370 ），待學(xué)生對(duì)乘法分配律熟悉后，再放開(kāi)限制，允許并鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度來(lái)解決問(wèn)題。 2.從 “ 分解 ” 走向 “ 簡(jiǎn)化 ” 在圖形與幾何中，組合圖形面積的計(jì)算對(duì)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用幾何初步知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力、空間想象能力以及邏輯思維能力都有很大作用，但初始階段，學(xué)生的思維活動(dòng)應(yīng)是展開(kāi)的。 如圖 1，圓的半徑是 4 厘米，求陰影部分的面積（單位：厘米）。 圖 1 圖 2 因?yàn)榻M合圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)剛剛開(kāi)始，所以要讓學(xué)生一步一步地分解，以形成求組合圖形面積的基本思路，即 S陰 =+= （ SA-SB） +（ SB-SA ），其中 SA表示直角扇形的面積， SB 表示等腰直角三角形的面積。但是，若只滿足于會(huì)解是不夠的，因?yàn)橄窕舅悸纺菢咏獯穑粌H計(jì)算比較繁瑣，且不利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，因此，必須引導(dǎo)學(xué)生觀察、動(dòng)手實(shí)踐，運(yùn)用割補(bǔ)、翻折、旋轉(zhuǎn)、平移、等積變形等手法，擴(kuò)展思 維，即通過(guò)如圖 2 的兩次翻折，則 S 陰 =SA（即 S 圓） =3.1442=6.28 （平方厘米）。 3.從 “ 問(wèn)題解決 ” 走向 “ 數(shù)學(xué)地思考 ” “ 綜合與實(shí)踐 ” 是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，但教師不能以問(wèn)題的解決作為教學(xué)的最終目標(biāo)，而要根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，根據(jù)學(xué)段目標(biāo)，合理設(shè)計(jì)并組織實(shí)施 “ 綜合實(shí)踐 ” 活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生展現(xiàn)思考過(guò)程、提升活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì) “ 數(shù)學(xué)地思考 ” 。 比如學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形和梯形的知識(shí)后，就設(shè)計(jì) “ 認(rèn)識(shí)五角星 ” 的實(shí)踐活動(dòng)，組織學(xué)生用小 棒制作五角星，用紙筆畫(huà)五角星，用剪刀剪五角星，有序地?cái)?shù)五角星中分別有多少個(gè)三角形、多少個(gè)平行四邊形、多少個(gè)梯形，以及推斷五角星的內(nèi)角和是多少度；學(xué)完長(zhǎng)方體與正方體，又設(shè)計(jì) “ 火柴盒的面積計(jì)算 ” 的實(shí)踐活動(dòng)，組織學(xué)生測(cè)算火柴盒的表面積與體積，以及火柴盒外套、內(nèi)盒所用硬紙的面積 三、導(dǎo)引認(rèn)知發(fā)展走向自覺(jué)行為 1.“ 要把學(xué)生造就成一種什么人，自己就應(yīng)當(dāng)是什么人。 ” 俄 車爾尼雪夫斯基 鄭毓信老師曾說(shuō)： “ 應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值！ ” 如何充分發(fā)揮？我們不應(yīng)脫離具體數(shù)學(xué)知 識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)去空談情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)，而應(yīng)當(dāng)突出強(qiáng)調(diào)文化價(jià)值與知識(shí)內(nèi)容的相互滲透，真正做到 “ 以知怡情 ” ；應(yīng)該堅(jiān)持認(rèn)為，自我的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)首先是讀 “ 人 ”的，應(yīng)滿足于在任何時(shí)候總能充當(dāng)學(xué)習(xí)的 “ 樣板 ” ，因?yàn)槲娜缙淙?，一個(gè)沒(méi)有數(shù)學(xué)味的教師又怎能真正上出具有數(shù)學(xué)味的數(shù)學(xué)課來(lái)？所以唯有加強(qiáng)學(xué)習(xí)，自覺(jué)修煉，提升素養(yǎng)，“ 努力將文化落實(shí)到人格 ” ，方能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化導(dǎo)引學(xué)生的自覺(jué)。 2.“ 教育不是注滿一桶水，而是點(diǎn)燃一把火。 ” 愛(ài)爾蘭 葉芝 有一次在批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在有道題目（如圖 3）寫(xiě)錯(cuò)的人數(shù) 較多，多數(shù)是漏寫(xiě)一、兩個(gè)因數(shù)。為什么會(huì)漏寫(xiě)呢？怎樣才能使學(xué)生不漏呢？我首先問(wèn)學(xué)生： “ 這一題，許多同學(xué)總是因漏寫(xiě)因數(shù)而出錯(cuò)。誰(shuí)來(lái)介紹介紹，怎樣做就能不漏寫(xiě)因數(shù)？ ” 學(xué)生甲在黑板上一邊講解一邊寫(xiě)出了解這道題的全過(guò)程（如圖 4）。 我并不滿足于學(xué)生掌握了解這類題的方法，又提議：“ 請(qǐng)大家評(píng)價(jià)一下學(xué)生甲。 ” 于是，學(xué)生你一言我一語(yǔ)，有說(shuō)書(shū)寫(xiě)認(rèn)真的，有說(shuō)思路清晰的，還有說(shuō)不怕麻煩的。我則趁熱打鐵： “ 同學(xué)們，什么叫做作業(yè)耐心細(xì)致？這就叫耐心細(xì)致。大家說(shuō)，像這樣做的作業(yè)，還會(huì)漏寫(xiě)因數(shù)嗎？ ”