（安徽專用）高考數(shù)學 古典概型課后作業(yè) 文 新人教A版.doc

課后作業(yè)(五十八)古典概型一、選擇題1欲寄出兩封信，現(xiàn)有兩個信箱供選擇，則兩封信投到一個信箱的概率是()a. b. c. d.24張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為()a. b. c. d.3一名同學先后投擲一枚骰子兩次，第一次向上的點數(shù)記為x，第二次向上的點數(shù)記為y，在直角坐標系xoy中，以(x，y)為坐標的點落在直線2xy8上的概率為()a. b. c. d.4從正六邊形的6個頂點中隨機選擇2個頂點連成線段，則它們過正六邊形中心的概率等于()a. b. c. d.5從1，2，3，4，5，6六個數(shù)中任取2個數(shù)，則取出的兩個數(shù)不是連續(xù)自然數(shù)的概率是()a. b. c. d.6連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，記向量a(m，n)與向量b(1，1)的夾角為，則(0，的概率是()a. b. c. d.二、填空題7(2012合肥四校質(zhì)檢)某校要從3名男生和2名女生中選出3人參加市里組織的演講比賽，則選出的參賽者中男生和女生均不少于1名的概率是_8(2013杭州模擬)若從集合，3，4中隨機抽取一個數(shù)記為a，從集合2，1中隨機抽取一個數(shù)記為b，則函數(shù)f(x)axb(a0，a1)的圖象經(jīng)過第三象限的概率是_9某同學同時擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a，b，則雙曲線1的離心率e的概率是_三、解答題10為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校a，b，c的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數(shù)據(jù)見下表(單位：人).高校相關人數(shù)抽取人數(shù)a18xb362c54y(1)求x，y；(2)若從高校b、c抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校c的概率圖102111(2012江西高考)如圖1021所示，從a1(1，0，0)，a2(2，0，0)，b1(0，1，0)，b2(0，2，0)，c1(0，0，1)，c2(0，0，2)這6個點中隨機選取3個點(1)求這3點與原點o恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；(2)求這3點與原點o共面的概率12一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.(1)從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求nm2的概率解析及答案一、選擇題1【解析】設兩個信箱分別為a、b，則兩封信投到信箱有四種情況：aa，bb，ab，ba，其中投到一個信箱的情況有兩種，故所求概率為p.【答案】a2【解析】從4張卡片中任取兩張的方法數(shù)為1，2；1，3；1，4；2，3；2，4；3，4，共6種其中和為奇數(shù)的情況有1，2；1，4；2，3；3，4，共4種所求概率p.【答案】c3【解析】依題意，以(x，y)為坐標的點共6636個，其中落在直線2xy8上的點有(1，6)，(2，4)，(3，2)，共3個，故所求事件的概率p.【答案】b4【解析】如圖所示，從6個頂點中隨機選擇2個頂點，有a，b，a，c，a，d，a，e，a，f，b，c，b，d，b，e，b，f，c，d，c，e，c，f，d，e，d，f，e，f共15個基本事件其中過中心點o的線段為be，cf，ad，含有3個基本事件p.【答案】d5【解析】“取出的兩個數(shù)不是連續(xù)自然數(shù)”記為事件a，則a表示“取出兩個數(shù)是連續(xù)自然數(shù)”事件a有5種情況，且從6個數(shù)中任取2個有15種情況p(a)，因此p(a)1p(a).【答案】d6【解析】cos ，(0，mn滿足條件，mn的概率為，mn的概率為，(0，的概率為.【答案】c二、填空題7【解析】記3名男生分別為a1，a2，a3，2名女生分別為b1，b2，則從這5人中選出3人的不同結果有(a1，a2，a3)，(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a3，b1)，(a1，a3，b2)，(a2，a3，b1)，(a2，a3，b2)，(a1，b1，b2)，(a2，b1，b2)，(a3，b1，b2)，共10種其中男生或女生少于1名的結果有(a1，a2，a3)，只有1種，則男生和女生均不少于1名的不同結果有1019種故所求概率為.【答案】8【解析】依題意，取出的數(shù)對(a，b)共有6種若a1，則b0時，f(x)的圖象過第三象限，(a，b)有4種情況，即(4，2)，(4，1)，(3，2)，(3，1)若a時，b2，f(x)的圖象過第三象限，函數(shù)f(x)axb過第三象限的概率p.【答案】9【解析】由e，得b2a.當a1時，b3，4，5，6四種情況；當a2時，b5，6兩種情況，總共有6種情況又同時擲兩顆骰子，得到的點數(shù)(a，b)共有36種結果所求事件的概率p.【答案】三、解答題10 【解】(1)由題意可得，所以x1，y3.(2)記從高校b抽取的2人為b1、b2，從高校c抽取的3人為c1，c2，c3.則從高校b、c抽取的5人中選出2人作專題發(fā)言的基本事件有(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)共10種設選中的2人都來自高校c的事件為x，則x包含的基本事件有(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)共3種，因此p(x).故選中的2人都來自高校c的概率為.圖102111 【解】從這6個點中隨機選取3個點的所有可能結果是：x軸上取2個點的有a1a2b1，a1a2b2，a1a2c1，a1a2c2，共4種；y軸上取2個點的有b1b2a1，b1b2a2，b1b2c1，b1b2c2，共4種；z軸上取2個點的有c1c2a1，c1c2a2，c1c2b1，c1c2b2，共4種；所選取的3個點在不同坐標軸上有a1b1c1，a1b1c2，a1b2c1，a1b2c2，a2b1c1，a2b1c2，a2b2c1，a2b2c2，共8種因此，從這6個點中隨機選取3個點的所有可能結果共20種(1)選取的這3個點與原點o恰好是正三棱錐的四個頂點的所有可能結果有：a1b1c1，a2b2c2，共2種因此，這3個點與原點o恰好是正三棱錐的四個頂點的概率為p1.(2)選取的這3個點與原點o共面的所有可能結果有：a1a2b1，a1a2b2，a1a2c1，a1a2c2，b1b2a1，b1b2a2，b1b2c1，b1b2c2，c1c2a1，c1c2a2，c1c2b1，c1c2b2，共12種因此，這3個點與原點o共面的概率為p2.12 【解】(1)從袋中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個從袋中取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2，1和3兩個因此所求事件的概率p.(2)先從袋中隨機取一個球，記下編號為m，放回后，再從袋中隨機取一個球，記下編號為n，其一切可能的結果(m，n)有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)