28.3.1 弧長(zhǎng)及扇形的面積( 學(xué)生稿).doc

義務(wù)教育 九年級(jí) 數(shù)學(xué)（華師版） 課型 新授 主備人 邵偉 審核 年級(jí)主任： 使用時(shí)間 年 月 日283.1 弧長(zhǎng)及扇形的面積班級(jí) 小組 姓名 評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題。2、經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力及運(yùn)用能力。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，提高大家的運(yùn)用能力。 重點(diǎn)：了解弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式 難點(diǎn)：探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過程、用公式解決實(shí)際問題。 教材助讀：1圓的周長(zhǎng)如何計(jì)算？2圓的面積如何計(jì)算？預(yù)習(xí)自測(cè)（見課件）探究點(diǎn)一：弧長(zhǎng)公式例1：如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm(1)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ (2)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？(3)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？思考：根據(jù)上面的計(jì)算，你能猜想出在半徑為R的圓中，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？請(qǐng)大家互相交流結(jié)論：在半徑為R的圓中，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)(arclength)的計(jì)算公式為：例2制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料，試計(jì)算下圖中管道的展直長(zhǎng)度，即的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1mm)探究點(diǎn)二：扇形的面積公式例3：在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗(1)這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？(2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？結(jié)論：總結(jié)扇形的面積公式：探究點(diǎn)三：弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系我們探討了弧長(zhǎng)和扇形面積的公式，在半徑為R的圓中，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為lR，n的圓心角的扇形面積公式為S扇形R2，在這兩個(gè)公式中，弧長(zhǎng)和扇形面積都和圓心角n半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎？請(qǐng)大家互相交流 結(jié)論：當(dāng)堂檢測(cè)（見課件）跟蹤練習(xí)1、1、扇形AOB的半徑為12cm，AOB120，求弧AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)2、如圖，半圓的半徑為2cm，點(diǎn)C、D三等分半圓，求陰影部分面積小結(jié)與反思：本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：1探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式 ，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；2探索