財務(wù)管理學計算公式及例題.doc

財務(wù)管理學計算公式與例題第2章 時間價值與收益風險1.單利終值是指一定量的資本在若干期以后包括本金和單利利息在內(nèi)的未來價值。單利終值的計算公式為： FPPnrP（1nr） 單利利息的計算公式為： I=Pnr 式中：P是現(xiàn)值（本金）；F是終值（本利和）； I是利息；r是利率；n是計算利息的期數(shù)。 某人于20x5年1月1日存入中國建設(shè)銀行10000元人民幣，存期5年，存款年利率為5%，到期本息一次性支付。則到期單利終值與利息分別為： 單利終值=10 000（1+55%）=12 500（元） 利息=10 0005%5=2 500（元）2.單利現(xiàn)值是指未來在某一時點取得或付出的一筆款項，按一定折現(xiàn)率計算的現(xiàn)在的價值。 單利現(xiàn)值的計算公式為：某人3年后將為其子女支付留學費用300 000元人民幣，20x5年3月5日他將款項一次性存入中國銀行，存款年利率為4.5%。則此人至少應(yīng)存款的數(shù)額為：3. 復(fù)利終值是指一定量的資本按復(fù)利計算在若干期以后的本利和。 第n期末：F=P（1+r）n式中：（1+r）n稱為復(fù)利終值系數(shù)或一元的復(fù)利終值，用符號（F/P，r，n）表示。（可查表）因此，復(fù)利終值也可表示為：F=P（F/P，r，n）某人擬購房一套，開發(fā)商提出兩個付款方案：方案一，現(xiàn)在一次性付款80萬元；方案二，5年后一次性付款100萬元。假如購房所需資金可以從銀行貸款取得，若銀行貸款利率為7% ，則：方案一 5年后的終值為：F=80（F/P,7%,5）=801.4026=112.208（萬元）由于方案一5年后的付款額終值（112.208萬元）大于方案二5年后的付款額（100萬元），所以選擇方案二對購房者更為有利。4. 復(fù)利現(xiàn)值是指未來在某一時點取得或付出的一筆款項按復(fù)利計算的現(xiàn)在的價值。 復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為（互為逆運算）：式中： （1+r）-n 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或一元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號（P/F，r，n）表示。（可查表）復(fù)利現(xiàn)值的計算公式也可以表示為：P=F（P/F，r，n） 某人擬購房一套，開發(fā)商提出兩個付款方案： 方案一，現(xiàn)在一次性付款80萬元； 方案二，5年后一次性付款100萬元。假如購房所需資金可以從銀行貸款取得，若銀行貸款利率為7% ，則： 方案二 5年后付款100萬元的現(xiàn)值為： P=100（P/F,7%,5）=1000.7130=71.3（萬元） 由于方案二付款的現(xiàn)值（71.3萬元）小于方案一（80萬元）的現(xiàn)值萬元所以選擇方案二對購房者更有利。5.普通年金終值的計算公式為：6.普通年金現(xiàn)值的計算公式為：B公司準備購置一套生產(chǎn)錢，該套生產(chǎn)線的市場價為20萬元。經(jīng)協(xié)商，廠家提供一種付款方案：首期支付10萬元，然后分6 年于每年年末支付3萬元。銀行同期的貸款利率為7% ，則分期付款方案的現(xiàn)值為： P=10+3（P/A，7%，6） =10+34.766 5 =10+14.299 5 =24.299 5（萬元） 如果直接一次性付款只需要付出20萬元，可見分期付款對B公司來說不合算。7.即付年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項，又稱先付年金。它與普通年金的區(qū)別僅在于付款時間不同。即付年金現(xiàn)值，是指每期期初等額收付的系列款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。用公式表示為：C公司從租賃公司租入一臺設(shè)備，期限5年，租賃合同規(guī)定于每年年初支付租金2萬元，預(yù)計設(shè)備租賃期內(nèi)銀行貸款利率為6 %，則該設(shè)備租金的現(xiàn)值為： P=2（P/A，6%，5）（1+6%） =24.212 41.06=8.93（萬元） 或 P=2（P/A，6%，5-1）+1 =2（3.465 1+1）=8.93（萬元）8.即付年金終值，各期期初等額系列收付款的復(fù)利終值之和。用公式表示為： D公司在今后5年內(nèi)，于每年年初存入很行100萬元，如果存款年利率為6%，則第5年末的存款余額為： F=100（F/A，6%，5）（1+6%） =1005.637 11.06=597.53（萬元） 或 F=100（F/A，6%，5+1）-1 =100（6.975 3-1）=597.53（萬元）9. 遞延年金是指距今若干期以后發(fā)生的系列等額收付款項。凡不是從第一期開始的年金都是遞延年金。遞延年金現(xiàn)值，用公式表示為：E公司于年初存入銀行一筆資本作為職工的獎勵基金，在存滿5年后每年年末取出100萬元，到第10年年末全部取完。假設(shè)銀行存款年利率為6%，則該公司最初應(yīng)一次存入銀行的資本為： P=100（P/A，6%，5）（P/F，6%，5） =1004.212 40.747 3=314.79（萬元） 或 P=100（P/A，6%，5+5）-（P/A，6%，5 =100（7.360 1-4.212 4）=314.77（萬元）10. 遞延年金終值，計算方法與普通年金終值相同，與遞延期長短無關(guān)。11.永續(xù)年金是指無限期等額系列收付的款項。如，優(yōu)先股終值，不存在計算問題，因其沒有終止時間。永續(xù)年金現(xiàn)值，其計算公式由普通年金現(xiàn)值的計算公式推導出來。F公司擬建立一項永久性的科研獎勵基金，計劃每年提供10萬元用于獎勵當年在技術(shù)研發(fā)方面做出突出貢獻的技術(shù)人員。如果年利率為10% ，則該項獎勵基金的金額為：12. G公司年初獲得一筆金額為100萬元的貸款，銀行要求在取得貸款的5年內(nèi)，每年年底償還26萬元，計算該筆貸款的年利率。 因為：10026（P/A，r，5） 所以：（P/A，r，5）3.846 2 查年金現(xiàn)值表，可得： （P/A，9%，5）3.889 7，（P/A，10%，5）3.790 8 用插值法計算該筆貸款的利率為： r9.44% 13.名義利率，每年的復(fù)利次數(shù)超過1次時的年利率實際利率，每年只復(fù)利一次的利率若m為一年內(nèi)復(fù)利計息次數(shù)，r為名義利率，EIR為實際利率，則如果名義利率為24%，每月復(fù)利計息，則1元投資的年末為：14. 以Pi表示概率，以n表示可能出現(xiàn)的所有情況，概率必須符合以下兩個要求：（1）所有的概率Pi都在0和1之間，即：0Pi1。（2）所有可能結(jié)果的概率之和等于1，即：15. 期望值又稱預(yù)期收益,是指對于某一投資方案未來收益的各種可能結(jié)果,以概率權(quán)數(shù)計算的加權(quán)平均數(shù)。它是衡量風險大小的基礎(chǔ)，但它本身不能表明風險的高低，其基本計算公式是：式中：是期望值；Pi是第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率；n是所有可能結(jié)果的個數(shù)；Ri是第i種結(jié)果出現(xiàn)后的收益。16.標準離差是指概率分布中各種可能結(jié)果對于期望值的離散程度。標準離差通常用符號表示，其計算公式為：17.標準離差率是標準離差與期望值之比。 通常用符號V表示，其計算公式為：18. H公司有甲、乙兩個投資項目，計劃投資額均為1000萬元，可能的收益率及概率分布如表所示。項目概率分布表市場狀況概率甲項目收益率乙項目收益率好0.320%30%一般0.510%10%差0.25%10%甲、乙項目收益率的期望值分別為：甲20%0.310%0.55%0.212%乙30%0.310%0.5（10%）0.212%甲、乙項目收益率的標準離差分別為：結(jié)論：由于甲、乙兩個項目投資額相同，收益率的期望值亦相同，而甲項目標準離差小于乙項目，故可以判斷甲項目風險相對較低。19.單個證券風險與收益關(guān)系可以用資本資產(chǎn)定價模型表示,公式為：式中：Rj為在證券j上投資者要求的收益率；Rf為無風險證券的利率；j為證券j的系統(tǒng)風險的度量；Rm為投資者對市場組合要求的收益率（即證券市場的平均收益率）；RmRf為市場風險溢價。20.已知市場上所有股票的平均收益率為10%，無風險收益率為5%。如果A、B、C三家公司股票的系數(shù)分別為2.0、1.0和0.5，根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，各公司股票的收益率最低達到多少時投資者才會購買？ A公司股票的收益率為： RA5%2.0（10%5%） 15% 即當A公司股票的系數(shù)為2.0，該公司股票的收益率應(yīng)達到或超過15%時，投資者才能會購買。 B公司股票的收益率為： RB5%1.0（10%5%） 10% 即當B公司股票的系數(shù)為1.0時，其投資者所要求的收益率與市場平均收益率相同，都是10%。 C公司股票的收益率為： RC5%0.5（10%5%） 7.5% 即當C公司股票的系數(shù)為0.5時，其投資者所要求的收益率低于市場平均收益率10%。21.證券投資組合的系數(shù)是個別證券系數(shù)的的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比例。 計算公式為： 式中：p為證券投資組合的系數(shù)； xj為第j種證券在投資組合中所占的比例；j為第j種證券的系數(shù)；n為證券投資組合中證券的數(shù)量。22.某投資者持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的投資組合，它們的系數(shù)分別為2.0、1.0和0.5，它們在證券投資組合中所占的比例分別為50%、30%和20%，股票市場的收益率為14%，無風險收益率為8% 。要求：（1）確定該證券投資組合的風險收益率； （2）如果該投資者為了降低風險，出售部分甲股票，買進部分丙股票，使三種股票在證券投資組合中所占的比例變?yōu)?0%、30%和50%，計算此時的風險收益率。（1）證券投資組合的系數(shù)為： p50%2.030%1.020%0.5 1.4 該證券投資組合的風險收益率為： Rpp（RmRf） 1.4（14%8%） 8.4% （2）改變投資比例之后，證券投資組合的系數(shù)為： p20%2.030%1.050%0.5 0.95 該證券投資組合的風險收益率為： Rpp（RmRf） 0.95（14%8%） 5.7%第3章 財務(wù)分析1. “資產(chǎn)負債所有者（股東）權(quán)益”這一會計恒等式來編制的。 2. 因素分析法是依據(jù)分析指標和影響因素的關(guān)系，從數(shù)量上確定各因素對指標的影響程度。采用這種方法的出發(fā)點是：當有若干因素對分析指標產(chǎn)生影響作用時，假定其他各因素都無變化，依次確定每一個因素單獨變化所產(chǎn)生的影響。3. 某公司2014年3月份原材料耗費的實際數(shù)是4620元，而計劃數(shù)是4000元，實際比計劃增加了620元。原材料的耗費由產(chǎn)品產(chǎn)量、單位產(chǎn)品材料消耗量和材料單價三個因素構(gòu)成，依次分析三個因素對材料費用總額的影響程度。假定三個因素的數(shù)值如下表所示。材料耗費總額的對比表項目計量單位計劃數(shù)實際數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量件100110單位產(chǎn)品材料消耗量千克87材料單價元56材料耗費總額元4 0004 620 運用因素分析法，計算各因素變動對材料耗費總額的影響程度如下： 計劃指標：100854000（元） 第一次替代：110854400（元） 第二次替代：110753850（元） 實際指標：110764620（元） 產(chǎn)品產(chǎn)量增加對材料耗費總額的影響（）：44004000400（元） 單位產(chǎn)品材料消耗量降低對材料耗費總額的影響（）：38504400550（元） 材料單價提高對材料耗費總額的影響（）：46203850770（元） 三個因素的綜合影響：400550770620（元）4.總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率是指公司在一定時期內(nèi)營業(yè)收入與平均資產(chǎn)總額的比值。 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的計算公式如下： 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率營業(yè)收入平均資產(chǎn)總額 其中：平均資產(chǎn)總額（年初資產(chǎn)總額年末資產(chǎn)總額）25.流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率是指公司一定時期的營業(yè)收入同平均流動資產(chǎn)總額的比值。 流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的計算公式如下： 流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率營業(yè)收入平均流動資產(chǎn) 其中：平均流動資產(chǎn)（年初流動資產(chǎn)年末流動資產(chǎn)）26.應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率是指公司一定時期內(nèi)的賒銷收入凈額同應(yīng)收賬款平均余額的比值。應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率反映了公司應(yīng)收賬款的流動速度，即公司應(yīng)收賬款轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)金的能力。應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率的計算公式如下： 應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率營業(yè)收入平均應(yīng)收賬款 應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)360應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率 其中：平均應(yīng)收賬款是指因銷售商品、產(chǎn)品和提供勞務(wù)等而向購貨單位或接受勞務(wù)單位收取的款項，以及收到的商業(yè)匯票。它是資產(chǎn)負債表中“應(yīng)收賬款”和“應(yīng)收票據(jù)”的年初、年末的平均數(shù)之和。7.存貨周轉(zhuǎn)率是指一定時期內(nèi)公司營業(yè)成本與存貨平均余額的比值。 存貨周轉(zhuǎn)率的計算公式如下： 存貨周轉(zhuǎn)率營業(yè)成本平均存貨 存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)360存貨周轉(zhuǎn)率 其中：平均存貨（年初存貨年末存貨）28.流動比率是指公司一定時點流動資產(chǎn)與流動負債的比值。 流動比率計算公式為： 流動比率流動資產(chǎn)流動負債 一般認為，制造業(yè)企業(yè)合理的流動比率是2。9.速動比率是指公司一定時點速動資產(chǎn)與流動負債的比值。 速動比率速動資產(chǎn)流動負債 一般認為，制造業(yè)企業(yè)的速動比率為1比較適宜。10.資產(chǎn)負債率是指公司的負債總額與全部資產(chǎn)總額的比值。 資產(chǎn)負債率（負債總額資產(chǎn)總額）100%11.產(chǎn)權(quán)比率是指公司負債總額與所有者權(quán)益總額的比值。 產(chǎn)權(quán)比率（負債總額所有者權(quán)益總額）100%12.利息保障倍數(shù)又稱已獲利息倍數(shù)，是指公司一定時期息稅前利潤與利息費用的比值，用以衡量公司償還債務(wù)利息的能力。 利息保障倍數(shù)息稅前利潤利息費用 公式中的“息稅前利潤”是指利潤表中未扣除利息費用和所得稅費用之前的利潤。它可以用稅后利潤加所得稅費用和利息費用計算得出。13. 銷售毛利率是銷售毛利占營業(yè)收入的百分比，其中銷售毛利是營業(yè)收入減去營業(yè)成本的差額。14.銷售凈利率是指凈利潤占營業(yè)收入的百分比。 銷售凈利率（凈利潤營業(yè)收入）100%15.凈資產(chǎn)收益率又稱所有者權(quán)益報酬率、凈資產(chǎn)報酬率或股東權(quán)益報酬率。凈資產(chǎn)收益率是公司凈利潤與平均凈資產(chǎn)（即平均所有者權(quán)益）的比值。 凈資產(chǎn)收益率（凈利潤平均凈資產(chǎn)）100% 其中： 平均凈資產(chǎn)（年初凈資產(chǎn)年末凈資產(chǎn)）216.總資產(chǎn)息稅前利潤率是公司一定時期的息稅前利潤總額與平均資產(chǎn)總額的比值。 總資產(chǎn)息稅前利潤率（息稅前利潤平均資產(chǎn)總額）100% 其中： 平均資產(chǎn)總額（年初資產(chǎn)總額年末資產(chǎn)總額）217.總資產(chǎn)凈利率是指公司一定時期的凈利潤與平均資產(chǎn)總額的比值。 總資產(chǎn)凈利率（凈利潤平均資產(chǎn)總額）100%18.每股收益是本年凈利潤與普通股股數(shù)的比值，反映普通股的獲利水平。 每股收益凈利潤普通股股數(shù) 式中“普通股股數(shù)”一般用普通股的加權(quán)平均股數(shù)來表示。19.凈資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)凈利率權(quán)益乘數(shù)20.總資產(chǎn)凈利率 銷售凈利率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率21.銷售凈利率凈利潤營業(yè)收入22.總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率營業(yè)收入平均資產(chǎn)總額23.權(quán)益乘數(shù)1（1資產(chǎn)負債率） 權(quán)益乘數(shù)=平均資產(chǎn)平均凈資產(chǎn)24.杜邦分析法與因素分析法的結(jié)合： 假設(shè)A公司2013年和2014年的有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。A公司財務(wù)比率摘錄項目2013年2014年凈資產(chǎn)收益率15.36%14.43%總資產(chǎn)凈利率9.66%8.39%權(quán)益乘數(shù)1.591.72銷售凈利率11.53%12.07%總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率0.8380.695銷售凈利率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率權(quán)益乘數(shù)凈資產(chǎn)收益率 11.53%0.8381.5915.36% 第一次替換：將銷售凈利率替換為2014年的12.07%，則： 12.07%0.8381.5916.08% 第二次替換：將總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率替換為2014年的0.695，則： 12.07%0.6951.5913.34% 第三次替換：將權(quán)益乘數(shù)替換為2014年的1.72，則： 12.07%0.6951.7214.43% 該公司2014年的凈資產(chǎn)收益率比2013年下降0.93%（14.43%15.36%）。 該公司銷售凈利率增加0.54%（12.07%11.53%），使凈資產(chǎn)收益率增加0.72%（16.08%15.36%）； 由于總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率減少0.143（0.6950.838），使凈資產(chǎn)收益率下降2.74%（13.34%16.08%）； 由于權(quán)益乘數(shù)增加0.13（1.721.59），使凈資產(chǎn)收益率增加1.09%（14.43%13.34%）。 分析總資產(chǎn)凈利率下降的原因： 總資產(chǎn)凈利率等于銷售凈利率乘以總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率， 總資產(chǎn)凈利率11.53%0.8389.66%； 該公司銷售凈利率增加了0.54個百分點（12.07%11.53%），使總資產(chǎn)凈利率增加0.45%（0.54%0.838），而總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率減少了0.143（0.6950.838），使總資產(chǎn)凈利率下降1.73%（12.07%0.143）。第4章 利潤規(guī)劃與短期預(yù)算1.總成本模型可用下式表示： TCFCVcQ 式中：TC為總成本；FC為固定成本；Vc為單位變動成本；Q為銷售量。2. 盈虧臨界是指公司經(jīng)營達到不盈不虧的狀態(tài)。設(shè)Q為銷售量，P為銷售單價，Vc為單位變動成本，F(xiàn)C為固定成本，m為單位邊際貢獻，M為邊際貢獻總額，EBIT為息稅前利潤，即公司尚未扣除利息費用和所得稅費用之前的利潤。成本按照成本性態(tài)分類之后，則息稅前利潤可用下列公式計算： EBITQ（PVc）FC 或 EBITMFC EBITQmFC 而盈虧臨界點就是使公司息稅前利潤等于零時的銷售量，即： Q（PVc）FC0 所以， 或3.設(shè)某產(chǎn)品銷售價格為每件10元，單位變動成本為6元，相關(guān)固定成本為4000元，則：盈虧臨界點的銷售量4.所謂安全邊際，就是指正常銷售超過盈虧臨界點銷售的差額，這個差額標志著公司銷售下降多少才會發(fā)生虧損。安全邊際有絕對數(shù)與相對數(shù)兩種表現(xiàn)形式，即安全邊際和安全邊際率。安全邊際正常銷售量（額）盈虧臨界點銷售量（額）5.安全邊際率40%以上30%40%20%30%10%20%10%以下安全程度很安全安全較安全值得注意危險6.某公司某產(chǎn)品銷售價格為每件10元，單位變動成本為6元，相關(guān)固定成本為4000元，該公司預(yù)計的銷售量可達1500件，則：安全邊件）7.銷售利潤安全邊際的銷售量單位產(chǎn)品的邊際貢獻銷售利潤安全邊際的銷售額邊際貢獻率銷售利潤率安全邊際率邊際貢獻率8.某公司某產(chǎn)品銷售價格為每件10元，單位變動成本為6元，相關(guān)固定成本為4000元，該公司預(yù)計的銷售量可達1500件，則：9.以盈虧臨界點為基礎(chǔ)，可得到另一個輔助性指標，即盈虧臨界點作業(yè)率。其計算公式為：10.盈虧臨界點的作業(yè)率與安全邊際率兩者之間的關(guān)系可以表述為： 1盈虧臨界點作業(yè)率安全邊際率11. 目標利潤目標銷售量（銷售單價單位變動成本）固定成本12.某公司某產(chǎn)品銷售價格為每件10元，單位變動成本為6元，相關(guān)固定成本為4000元，該公司預(yù)計目標利潤為10000元，則：13. 設(shè)某公司生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售價格為每件8元，單位變動成本為4元，全年固定成本為60000元，目標息稅前利潤為48000元，則：14.設(shè)某公司生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品單位變動成本為4元，全年固定成本為60000元，目標息稅前利潤為48000元，銷售單價從原來的8元提高到9元，則：提價前：15. 設(shè)某公司生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售單價為8元，全年固定成本為60000元，目標息稅前利潤為48000元，因公司使用更為便宜的原材料而使單位變動成本由4元降低為3元，則：單位變動成本降低前：16.設(shè)某公司生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售單價為8元，單位變動成本為4元，目標息稅前利潤為48000元，全年固定成本因公司增加6000元廣告費而由60000元增加到66000元，則： 固定成本增加前：17.設(shè)某公司生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，全年固定成本因公司增加6000元廣告費而由60000元增加到66000元，使該產(chǎn)品銷售單價由8元提高1元到9元，單位變動成本為4元，目標息稅前利潤為48000元，則： 變動前：18.根據(jù)本量利關(guān)系的基本公式： EBITQ（PVc）Fc 當EBIT0時，便可求得盈虧臨界點。既然單位變動成本和固定成本總額的最大允許值、銷售量和銷售單價的最小允許值就是盈虧臨界點，那么就可由上述公式計算出最大或最小允許值。19.設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價為2元，單位變動成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計為40000元，銷售量計劃為100000件，則全年利潤為：EBIT100000（21.2）4000040000（元）1.單位變動成本的最大允許值：當單位變動成本由1.2元上升到1.6元時，公司由盈利40000元轉(zhuǎn)為不盈不虧，若單位變動成本上升超過這個臨界點，就會轉(zhuǎn)為虧損。設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價為2元，單位變動成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計為40 000元，銷售量計劃為100 000件，則全年利潤為：EBIT100 000（21.2）40 00040 000（元）2.固定成本的最大允許值：固定成本最高只能為80 000元，否則就會發(fā)生虧損。設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價為2元，單位變動成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計為40 000元，銷售量計劃為100 000件，則全年利潤為：EBIT100 000（21.2）40 00040 000（元）3.銷售量的最小允許值：50 000件是銷售量的臨界值，小于50 000件就會發(fā)生虧損。設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價為2元，單位變動成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計為40 000元，銷售量計劃為100 000件，則全年利潤為：EBIT100 000（21.2）40 00040 000（元）4.銷售單價的最小允許值：銷售單價不能低于1.6元，否則就會發(fā)生虧損。20. 測定各因素敏感程度的指標稱為敏感系數(shù)，其計算公式為：20.設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價為2元，單位變動成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計為40 000元，銷售量計劃為100 000件，現(xiàn)假設(shè)在原定的銷售單價、單位變動成本、銷售量和固定成本的基礎(chǔ)上各增加20%，則各因素的敏感系數(shù)分別計算如下：1.銷售單價的敏感系數(shù)。當銷售單價增加20%時，即：P2（120%）2.4（元）EBIT100 000（2.41.2）40 00080 000（元）設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價為2元，單位變動成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計為40 000元，銷售量計劃為100 000件，現(xiàn)假設(shè)在原定的銷售單價、單位變動成本、銷售量和固定成本的基礎(chǔ)上各增加20%，則各因素的敏感系數(shù)分別計算如下：2.單位變動成本的敏感系數(shù)。當單位變動成本增加20%時，即：Vc1.2（120%）1.44（元） EBIT100 000（21.44）40 00016 000（元）設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價為2元，單位變動成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計為40 000元，銷售量計劃為100 000件，現(xiàn)假設(shè)在原定的銷售單價、單位變動成本、銷售量和固定成本的基礎(chǔ)上各增加20%，則各因素的敏感系數(shù)分別計算如下：3.銷售量的敏感系數(shù)。當銷售量增加20%時，即：Q100 000（120%）120 000（件） EBIT120 000（21.2）40 00056 000（元）設(shè)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價為2元，單位變動成本為1.2元，全年固定成本預(yù)計為40 000元，銷售量計劃為100 000件，現(xiàn)假設(shè)在原定的銷售單價、單位變動成本、銷售量和固定成本的基礎(chǔ)上各增加20%，則各因素的敏感系數(shù)分別計算如下：4.固定成本的敏感系數(shù)。當固定成本增加20%時，即：FC40 000（120%）48 000（元） EBIT100 000（21.2）48 00032 000（元） 將銷售單價、單位變動成本、銷售量、固定成本按敏感系數(shù)（絕對值）大小排列，依次是：銷售單價（5）、單位變動成本（3）、銷售量（2）、固定成本（1）。即對利潤影響程度最大的是銷售單價，影響程度最小的是固定成本。其中，敏感系數(shù)為正（負）值，表明它與利潤同（反）向變動。銷售單價和單位變動成本是利潤的相對敏感因素，是經(jīng)理人員要注意的兩個重要方面。21. 預(yù)計銷售收入預(yù)計銷售量預(yù)計銷售單價22. 預(yù)計生產(chǎn)量預(yù)計銷售量預(yù)計期末產(chǎn)成品存貨預(yù)計期初產(chǎn)成品存貨23.預(yù)計直接材料采購量預(yù)計生產(chǎn)量單位產(chǎn)品的材料耗用量預(yù)計期末材料存貨預(yù)計期初材料存貨 直接材料預(yù)計金額預(yù)計直接材料采購量直接材料單價24. 預(yù)計直接人工預(yù)計生產(chǎn)量單位產(chǎn)品直接人工小時小時工資率25. 預(yù)計直接人工預(yù)計生產(chǎn)量單位產(chǎn)品直接人工小時小時工資率26. 期末現(xiàn)金余額期初現(xiàn)金余額現(xiàn)金收入現(xiàn)金支出資本的籌集（減運用）27. A公司在預(yù)算期內(nèi)將發(fā)生下列經(jīng)濟業(yè)務(wù)：每季度預(yù)交所得稅500萬元；每季度支付現(xiàn)金股利400萬元；第4季度出售一臺設(shè)備，價款500萬元；第2季度和第4季度分別購入一套生產(chǎn)設(shè)備，價款分別為1 450萬元和1 250萬元。該公司規(guī)定現(xiàn)金的最低期末余額為100萬元，年初現(xiàn)金余額為150萬元。根據(jù)有關(guān)資料，可編制A公司2015年度的現(xiàn)金預(yù)算，如表所示。A公司2015年度現(xiàn)金預(yù)算單位：萬元項目第1季度第2季度第3季度第4季度全年合計期初現(xiàn)金余額150100.3101.56110.07150產(chǎn)品銷售收入6 6808 3207 5208 44830 968固定資產(chǎn)變價收入500500可供使用現(xiàn)金6 8308 420.37 621.569 058.0731 618現(xiàn)金支出直接材料3 076.42 419.442 366.642 616.610 479.08續(xù)表項目第1季度第2季度第3季度第4季度全年合計直接人工2 115.751 920.751 831.052 263.958 131.5制造費用1 276.31 276.31 276.31 276.35 105.2銷售費用與管理費用331.25331.25331.25331.251 325營業(yè)現(xiàn)金支出合計6 799.75 947.745 805.246 488.125 040.78購入機器設(shè)備1 4501 2502 700所得稅支出5005005005002 000續(xù)表項目第1季度第2季度第3季度第4季度全年合計股利支出4004004004001 600現(xiàn)金支出合計7 699.78 297.746 705.248 638.131 40.78現(xiàn)金余缺869.7122.56916.32419.97277.22向銀行借款970970償還銀行借款20750200970銀行借款利息156.252077.25期末現(xiàn)金余額100.3101.56110.07199.97199.97第一季度借款額為：借款額最低現(xiàn)金余額現(xiàn)金不足額100869.7969.7970（萬元）第二季度現(xiàn)金富余，可用于償還借款。一般按“每期期初借入，每期期末歸還”來預(yù)計利息，并采取利隨本清的方式計算利息。本例中的借款期限為6個月，假設(shè)借款利率為10%，則應(yīng)該歸還的借款本金和利息為：28.A公司2015年的預(yù)計資產(chǎn)負債表如表所示。A公司預(yù)計資產(chǎn)負債表（簡表）2015年12月31日單位：萬元資產(chǎn)年初金額年末金額負債及股東權(quán)益年初金額年末金額流動資產(chǎn)：流動負債：現(xiàn)金150199.97應(yīng)付賬款1 5501 107.92應(yīng)收賬款1 4003 712直接材料651680產(chǎn)成品975.151 034.25合計3 176.155 626.22合計1 5501 107.92非流動資產(chǎn)：固定資產(chǎn)股東權(quán)益：續(xù)表資產(chǎn)年初金額年末金額負債及股東權(quán)益年初金額年末金額房屋及建筑物7 504.957 504.95股本11 06611 066生產(chǎn)設(shè)備9 95012 150未分配利潤4 840.18 532.25運輸設(shè)備1 0001 000累計折舊4 1755 575合計14 279.9515 079.95合計15 906.119 598.25總計17 456.120 706.17總計17 456.120 706.17“應(yīng)收賬款”是根據(jù)銷售預(yù)算計算得出的：期末應(yīng)收賬款本期銷售額（1本期收現(xiàn)率）9 280（160%）3 712（萬元）“應(yīng)付賬款”是根據(jù)直接材料預(yù)算計算得出的：期末應(yīng)付賬款本期采購額（1本期付現(xiàn)率）2 769.8（160%）1 107.92（萬元）“未分配利潤”是根據(jù)現(xiàn)金預(yù)算和預(yù)計利潤表計算得出的：期末未分配利潤期初未分配利潤本期凈利潤 本期股利4 840.15 292.151 6008 532.25（萬元）第5章 長期籌資方式與資本成本 1.根據(jù)銷售總額確定外部籌資需求 假設(shè)ABC公司2014年的實際銷售收入為200 000元，銷售凈利率為15%，現(xiàn)在還有剩余生產(chǎn)能力，即增加銷售收入不需要增加固定資產(chǎn)的投資。該公司2015年預(yù)計銷售收入為250 000元，銷售凈利率不變，公司股利支付率為60%。假設(shè)2014年各項經(jīng)營資產(chǎn)（固定資產(chǎn)除外）和經(jīng)營負債占銷售收入的百分比在2015年可以持續(xù)，以2014年為基期，采用銷售百分比法進行外部籌資需求預(yù)測。 一、將預(yù)計隨著銷售收入變動而變動的項目區(qū)分出來。不同公司銷售額變動引起資產(chǎn)和負債變化的項目是不同的，需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)逐項研究確定。 2015年ABC公司外部籌資需求預(yù)測如表所示變動項目銷售百分比=基期變動項目金額基期銷售收入 ABC公司外部籌資需求預(yù)測單位：元項目2014年各項目銷售百分比2015年增加額現(xiàn)金4 0002%5 0001 000應(yīng)收賬款56 00028%70 00014 000存貨60 00030%75 00015 000固定資產(chǎn)80 000不變動80 0000資產(chǎn)總計200 00060%230 00030 000應(yīng)付職工薪酬10 0005%12 5002 500應(yīng)付賬款26 00013%32 5006 500短期借款24 000不變動24 0000應(yīng)付債券40 000不變動40 0000負債合計100 00018%109 0009 000股本80 000不變動80 0000未分配利潤20 00035 00015 000外部籌資需求6 0006 000負債與股東權(quán)益合計200 000230 00030 000 二、確定需要的資本。2015年的預(yù)計銷售收入為250 000元，其預(yù)計的資本占用為230 000元，而通過負債（不再增加外部負債籌資的情況下）可取得資本來源109 000元，因此，預(yù)計仍有121 000元的資本需求缺口。 三、確定外部籌資需求數(shù)量。上述121 000元的資本需求缺口，其中一部分可以通過公司內(nèi)部留存解決，2015年的凈利潤為37 500元（250 00015%），公司股利支付率為60%，則有40%的凈利潤即15 000元（37 50040%）被留存下來，所以，ABC公司股東權(quán)益由原來的100 000元增加到115 000元，從資本需求缺口121 000元中減去115 000元的內(nèi)部留存，則還有6 000元的資本必須從公司外部進行籌集。根據(jù)銷售增加額確定外部籌資需求（應(yīng)用）2.從外部籌資需求預(yù)測表看到，變動資產(chǎn)項目和變動負債項目占銷售收入的百分比分別是60%和18%，說明每增加100元銷售收入，必須增加60元的資本占用，同時增加18元的資本來源。即從60%的資本需求中減去18%自動產(chǎn)生的資本來源，還有42%的資本需求。 也就是說，ABC公司每增加100元銷售收入，必須取得42元的資本來源。在本例中，公司銷售收入增加50 000元（250 000200 000），按照42%的比率預(yù)計將增加21 000元（50 00042%）的資本需求。 上述21 000元的資本需求，其中部分可以通過公司內(nèi)部留存解決，2015年的內(nèi)部留存增加15 000元，從21 000元中減去15 000元，仍有6 000元的資本必須從公司外部籌集。 上述預(yù)測過程可以用下列公式表示： 式中：A為隨銷售變化的資產(chǎn)；B為隨銷售變化的負債；S0為基期銷售額；S1為預(yù)測期銷售額；S為銷售變動額；P為銷售凈利率；d為股利支付率。 根據(jù)ABC公司的資料，預(yù)計外部籌資需求為： 60%50 00018%50 000250 00015%（160%） 6 000（元）3.外部籌資需求的敏感性分析 ABC公司的銷售凈利率為15%，預(yù)計銷售額為250 000元，股利支付率為60%，則外部籌資需求為6 000元。 如果股利支付率改為100%，則外部籌資需求為： 60%50 00018%50 000250 00015%（1100%） 21 000（元） 如果將銷售凈利率改為10%，預(yù)計銷售額為250 000元，股利支付率為60%，則外部籌資需求為： 60%50 00018%50 000250 00010%（160%） 11 000（元） 外部籌資需求的多少，不僅取決于銷售額的增長，還要看股利支付率和銷售凈利率。 在凈利潤大于零的情況下，股利支付率越高，外部籌資需求越大；在股利支付率小于1的情況下，凈利潤越大，外部籌資需求越少。4. 在不考慮發(fā)行費用，且分期支付利息、到期還本的情況下，債券發(fā)行價格的一般計算公式為： 5.A公司于2013年1月1日發(fā)行新債券，面值1 000元，票面利率為10%，10年期，每年12月31日付息一次，到期按面值償還。在公司決定發(fā)行債券時，認為10%的利率是合理的。如果到債券正式發(fā)行時，市場利率發(fā)生變化，那么就要調(diào)整債券的發(fā)行價格。出現(xiàn)如下三種情況時將如何發(fā)行？ 1.資本市場上的利率保持不變，債券的發(fā)行價格 1 000（P/F，10%，10）1 00010%（P/A，10%，10） 1 0000.385 51006.144 6 1 000（元） A公司的債券利率仍然合理，則可以采用平價發(fā)行。 2.資本市場上的利率有較大幅度的上升，達到12%，債券的發(fā)行價格 1 000（P/F，12%，10）1 00010%（P/A，12%，10） 1 0000.3221005.650 2 887.02（元） A公司應(yīng)該采用折價發(fā)行，公司按照887.02元的價格出售債券，投資者按此價格購買債券，可獲得12%的報酬率。 3.資本市場上的利率有較大幅度的下降，達到8%，債券的發(fā)行價格 1 000（P/F，8%，10）1 00010%（P/A，8%，10） 1 0000.463 21006.710 1 1 134.21（元） A公司應(yīng)該采用溢價發(fā)行，投資者按照1 134.21元價格買入A公司面值為1 000元的債券可獲得8%的報酬。6.某公司采用融資租賃方式于2014年10月25日從一租賃公司租入設(shè)備，設(shè)備價款為2 000萬元，租期為8年，租賃期滿后設(shè)備歸承租方所有。為了保證租賃公司完全彌補籌資成本并有一定盈利，將租賃費18%作為折現(xiàn)率，則該公司每年年末應(yīng)支付的等額租金為： 每年年末支付的等額租金7.分期付息、到期一次還本的長期借款資本成本的計算公式為： 式中：KL為長期借款資本成本；It為長期借款年利息；T為公司所得稅稅率；L為長期借款籌資額（借款本金）；FL為長期借款籌資費用率。 分期付息、到期一次還本的長期借款資本成本的計算公式可以改為：式中：RL為長期借款的年利率。 8.某公司從銀行取得長期借款200萬元，年利率為10%，期限為5年，每年付息一次，到期一次還本，籌資費用率為0.1%，公司所得稅稅率為25%。則該長期借款的資本成本為： 9.如果對資本成本計算結(jié)果精確度要求比較高，則需要考慮用時間價值方法確定長期借款的稅前資本成本，再進而計算稅后資本成本。計算公式為：式中：L為第n年末應(yīng)償還的本金；K為長期借款的稅前資本成本。 這種方法實際上是將長期借款的資本成本看做使這一借款的現(xiàn)金流入等于其現(xiàn)金流出現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。即先采用插值法求出借款的稅前資本成本，然后將借款的稅前資本成本調(diào)整為稅后的資本成本。10.某公司從銀行取得長期借款200萬元，年利率為10%，期限為5年，每年付息一次，到期一次還本，籌資費用率為0.1%，公司所得稅稅率為25%。假設(shè)考慮時間價值，則該項借款的資本成本為：1.計算長期借款稅前資本成本 。 查表知，年利率為10%、5年期的年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，10%，5）為3.7908；年利率為10%、5年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，10%，5）為0.6209。 代入公式有：20010%3.790 82000.620 9199.996（萬元）199.996萬元大于199.8萬元，故應(yīng)提高貼現(xiàn)率再試。 查表知，年利率為12%、5年期的年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，12%，5）為3.6048；年利率為12%、5年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，12%，5）為0.5674。 代入公式有：20010%3.60482000.5674185.576（萬元）185.576萬元小于199.8萬元，所以，折現(xiàn)率K應(yīng)為10%12%，運用插值法計算長期借款稅前資本成本。K10.03%2.計算長期借款稅后資本成本。KLK（1T）10.03% （125%）7.52% 11.分期付息、到期一次還本的長期債券，其資本成本的計算公式為： 式中：KB為長期債券資本成本；IB為長期債券年利息；T為公司所得稅稅率；B為長期債券籌資額；FB為長期債券籌資費用率。 如果公司平價發(fā)行債券，上述公式可簡化為：式中：RB為長期債券的票面利率 某公司擬發(fā)行期限為5年、面值總額為2 000萬元、票面利率為12%的債券，其發(fā)行價格總額為2 500萬元，發(fā)行費用率為4%，公司所得稅稅率為25%。則該長期債券的資本成本為： 注：上述公式只是長期債券資本成本的近似計算公式。 12.如果要精確計算，還需要以現(xiàn)金流