重慶市璧山縣青杠初級中學校八年級數(shù)學下冊 18.1.1平行四邊形的性質學案1（無答案）（新版）新人教版.doc

平行四邊形的性質（1）【學習目標】：知識與能力：1.理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質2.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力過程與方法：經歷“實驗猜想驗證證明”的過程，發(fā)展學生的思維水平和良好的思維品質。情感與價值：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習的興趣?！緦W習重點】：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用【學習難點】：如何添加輔助線將平行四邊形問題轉化為三角形問題解決的思想方法（即為什么要添加對角線）【學法指導】：指導學生學會數(shù)學語言，培養(yǎng)學生表達數(shù)學語言的能力。知識準備一1、小學時我們學過平行四邊形，同學們能舉出我們生活中的平行四邊形的形象嗎？教材助讀二1. 平行四邊形的概念及表示定義：有 的四邊形叫做平行四邊形。表示方法：如圖19-1-1所示，如果 ab cd,ad bc，則稱四邊形 abcd是平行四邊形，記作“abcd“ 注意：平行四邊形的兩組 分別 。符號語言： 四邊形abcd是平行四邊形,a db c ab cd,ad bc 2平行四邊形的性質定理1、2定理1：平行四邊形的對邊 。符號語言： 四邊形 abcd是平行四邊形，abdc,adbc定理2：平行四邊形的 相等。符號語言： 四邊形abcd 是平行四邊形，ac, bd預習自測三在abcd中，ac200，則b 已知abcd的周長為32，ab4，則bc 一個平行四邊形的周長為20，一對鄰邊之比為32，則這對鄰邊的長分別為 學始于疑一平行四邊形的定義包含了哪兩個條件？平行四邊形的邊、角之間有什么關系？知道平行四邊形的一個角的度數(shù)，能求出其它三個角的度數(shù)嗎？平行四邊形如何轉化為三角形？質疑探究二（一）平行四邊形的性質探究問題1、根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關系？問題2、度量一下，是不是和你的猜想一致？歸納總結：問題3、能用所學的知識證明你的結論嗎？問題4、小結證明四邊形問題常用的方法（二）知識綜合用探究例1、如圖：小明用了一根36cm長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中ab邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？思考：（1）知道ab邊，怎么求出dc？運用了平行四邊形的什么性質？a bc d(2) ad與bc是什么關系？運用了平行四邊形的什么性質？拓展提升例2、已知：在abcd中，a的角平分線交cd于e，若de:ec 3:1,ab的長為8，求bc的長。思考：1、abcd可以得出哪些性質？這些性質對解題有幫助嗎？ d e ca b2、由ae是a的平分線可以得出什么結論？變式：在abcd中，a的角平分線交cd于e，且aebe,則bcd的度數(shù)是多少？a d b e c例三：如圖，在abcd中，e為bc邊上一點，且ab ae。（1）求證：abc ead（2）若ae平分dab，eac25，求 aed的度數(shù) a db e c我的知識網絡圖三定義 平行四邊形性質 1 2 當堂檢測四1、在abcd中，ad3cm，ab2cm，則abcd的周長等于()a、 10 cm b、6 cm c、5 cm d、4 cm2、平行四邊形兩相鄰的角平分線相交所成的角是（ ）a、銳角 b、直角 c 、鈍角 d、 銳角或鈍角3、abcd的一邊長ab為5 cm，一條對角線bd長為10 cm，則另一邊bc的取值范圍是 4、在abcd中，a: b 5:3, a b c d 5、有一個菜園，一面是長為24米的一堵墻，其他三面用籬笆來圍，已知籬笆長48米，要使菜園的周長最大，且把這個菜園建成平行四邊形，它的各邊長是多少？課后拓展1、如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e、f分別是bc ad上的點，12。求證：