福建省晨曦中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)試題 文（含解析）.doc

2015-2016學(xué)年福建省晨曦中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)的虛部是（）a1bic1di2函數(shù)f（x）=lg（x2）的定義域?yàn)椋ǎ゛（，+）b（2，2）c2，+）d（2，+）3若集合a=x|x|x|=0，則（）a1ab1ac1ad1a4用反證法證明命題：“若關(guān)于x的方程x22x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a1”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）aa1b關(guān)于x的方程x22x+a=0無(wú)實(shí)數(shù)根ca1d關(guān)于x的方程x22x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根5在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個(gè)不同的模型，且它們的r2的值的大小關(guān)系為：rrrr，則擬合效果最好的是（）a模型1b模型2c模型3d模型46已知一段演繹推理：“一切奇數(shù)都能被3整除，（25+1）是奇數(shù)，所以（25+1）能被3整除”，則這段推理的 （）a大前提錯(cuò)誤b小前提錯(cuò)誤c推理形式錯(cuò)誤d結(jié)論錯(cuò)誤7若函數(shù)f（x）=x2+mx+m（mr）在（2，+）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（）a（，4）b（，4c（4，+）d4，+）8已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+2xm（mr）的一個(gè)零點(diǎn)附近的函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)如表：x00.50.531250.56250.6250.751f（x）1.3070.0840.0090.0660.2150.5121.099由二分法，方程ln（x+1）+2xm=0的近似解（精確度0.05）可能是（）a0.625b0.009c0.5625d0.0669已知f（x）是偶函數(shù)，若當(dāng)x0時(shí)，f（x）=ex+lnx，則當(dāng)x0時(shí)，f（x）=（）aex+lnxbex+ln（x）cex+lnxdex+ln（x）10已知f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xa，若0a1，則f（2），g（2），h（2）的大小關(guān)系是（）af（2）g（2）h（2）bg（2）f（2）h（2）ch（2）g（2）f（2）dh（2）f（2）g（2）11某鎮(zhèn)2008年至2014年中，每年的人口總數(shù)y（單位：萬(wàn)）的數(shù)據(jù)如表：年 份2008200920102011201220132014年份代號(hào)t0123456人口總數(shù)y6659111214若t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸直線一定過(guò)點(diǎn)（）a（4，11）b（6，14）c（3，9）d（9，3）12已知函數(shù)f（x）=3x，對(duì)任意的x1，x2，且x1x2，則下列四個(gè)結(jié)論中，不一定正確的是（）af（x1+x2）=f（x1）f（x2）bf（x1x2）=f（x1）+f（x2）c（x1x2）f（x1）f（x2）0d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13復(fù)數(shù)1i的共軛復(fù)數(shù)是14若冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，），則f（x）=_15按下面流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入x的值是4，則輸出結(jié)果x的值是16已知函數(shù)f（x）=mlg+nx+2，若f（lg（log310）=9，則f（lg（lg3）=三、解答題：本大題共6小題，第17題第21題，每小題12分，第22題10分，共70分解答應(yīng)寫出字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12分）（2015春重慶期末）設(shè)全集u=r，集合a=x|m2xm+2，mr，集合b=x|4x4（）當(dāng)m=3時(shí)，求ab，ab；（）若aub，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18（12分）（2015春重慶期末）已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n（m，nr），f（0）=f（1），且方程x=f（x）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）當(dāng)x0，3時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域19（12分）（2015春重慶期末）為了調(diào)查生活規(guī)律與患胃病是否與有關(guān)，某同學(xué)在當(dāng)?shù)仉S機(jī)調(diào)查了200名30歲以上的人，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了不完整的列聯(lián)表如下：不患胃病患胃病總計(jì)生活有規(guī)律6040生活無(wú)規(guī)律60100總計(jì)100（）補(bǔ)全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；（）用獨(dú)性檢驗(yàn)的基本原理，說(shuō)明生活無(wú)規(guī)律與患胃病有關(guān)時(shí)，出錯(cuò)的概率不會(huì)超過(guò)多少？參考公式和數(shù)表如下：p（k2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828k2=20（12分）（2015春重慶期末）在數(shù)列an中，a1=1，an+1=（nn*）（）求a2，a3，a4的值；（）猜想這個(gè)數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并證明你猜想的通項(xiàng)公式的正確性21（12分）（2015春重慶期末）某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：對(duì)于每位銷售人員，均以10萬(wàn)元為基數(shù)，若銷售利潤(rùn)沒(méi)超出這個(gè)基數(shù)，則可獲得銷售利潤(rùn)的5%的獎(jiǎng)金；若銷售利潤(rùn)超出這個(gè)基數(shù)（超出的部分是a萬(wàn)元），則可獲得0.5+log3（a+2）萬(wàn)元的獎(jiǎng)金記某位銷售人員獲得的獎(jiǎng)金為y（單位：萬(wàn)元），其銷售利潤(rùn)為x（單位：萬(wàn)元）（）寫出這位銷售人員獲得的獎(jiǎng)金y與其銷售利潤(rùn)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（）如果這位銷售人員獲得了3.5萬(wàn)元的獎(jiǎng)金，那么他的銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？22（10分）（2015春重慶期末）已知函數(shù)f（x）=2x+（mr）是奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（，+）上是增函數(shù)；（3）對(duì)任意的xr，若不等式f（x24xk）+0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍2015-2016學(xué)年福建省晨曦中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)的虛部是（）a1bic1di考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)1+i，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)求出虛部解答：解：由題意得，=1+i，復(fù)數(shù)的虛部是1，故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運(yùn)算，以及共軛復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題2函數(shù)f（x）=lg（x2）的定義域?yàn)椋ǎ゛（，+）b（2，2）c2，+）d（2，+）考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)成立的條件進(jìn)行求解即可解答：解：要使函數(shù)有意義，則x20，則x2，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+），故選：d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件3若集合a=x|x|x|=0，則（）a1ab1ac1ad1a考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷 專題：集合分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得集合a=0，+），進(jìn)而根據(jù)集合元素與集合之間關(guān)系的表達(dá)方法，得到答案解答：解：當(dāng)x|x|=0時(shí)，x0，故集合a=x|x|x|=0=0，+），故1a，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，求出集合a是解答的關(guān)鍵4用反證法證明命題：“若關(guān)于x的方程x22x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a1”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）aa1b關(guān)于x的方程x22x+a=0無(wú)實(shí)數(shù)根ca1d關(guān)于x的方程x22x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：反證法與放縮法 專題：證明題；推理和證明分析：本題考查反證法的概念，邏輯用語(yǔ)，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語(yǔ)的否定根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定，故只須對(duì)“a1”寫出否定即可解答：解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定“a1”的否定“a1”即假設(shè)正確的是：a1故選：a點(diǎn)評(píng)：一些正面詞語(yǔ)的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個(gè)”的否定：“至少有兩個(gè)”；“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒(méi)有”；“是至多有n個(gè)”的否定：“至少有n+1個(gè)”；“任意的”的否定：“某個(gè)”；“任意兩個(gè)”的否定：“某兩個(gè)”；“所有的”的否定：“某些”5在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個(gè)不同的模型，且它們的r2的值的大小關(guān)系為：rrrr，則擬合效果最好的是（）a模型1b模型2c模型3d模型4考點(diǎn)：變量間的相關(guān)關(guān)系 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)線性回歸中相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)可知：r2越大表示擬合效果越好，即可得出解答：解：根據(jù)線性回歸中相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)可知：擬合效果最好的是模型2點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性回歸中相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于中檔題6已知一段演繹推理：“一切奇數(shù)都能被3整除，（25+1）是奇數(shù)，所以（25+1）能被3整除”，則這段推理的 （）a大前提錯(cuò)誤b小前提錯(cuò)誤c推理形式錯(cuò)誤d結(jié)論錯(cuò)誤考點(diǎn)：演繹推理的基本方法 專題：推理和證明分析：分析該演繹推理的大前提、小前提和結(jié)論，可以得出正確的答案解答：解：該演繹推理的大前提是：一切奇數(shù)都能被3整除，小前提是：（25+1）是奇數(shù)，結(jié)論是：（25+1）能被3整除其中，大前提是錯(cuò)誤的，因?yàn)?是奇數(shù)，但不是3的倍數(shù)，不能被3整除故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查了演繹推理的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)演繹推理的三段論是什么，進(jìn)行逐一判定，得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題7若函數(shù)f（x）=x2+mx+m（mr）在（2，+）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（）a（，4）b（，4c（4，+）d4，+）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性，得到不等式，解出即可解答：解：對(duì)稱軸x=，若函數(shù)f（x）在（2，+）上是增函數(shù)，則：2，m4，故選：d點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)稱軸問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題8已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+2xm（mr）的一個(gè)零點(diǎn)附近的函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)如表：x00.50.531250.56250.6250.751f（x）1.3070.0840.0090.0660.2150.5121.099由二分法，方程ln（x+1）+2xm=0的近似解（精確度0.05）可能是（）a0.625b0.009c0.5625d0.066考點(diǎn)：二分法的定義 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：按照二分法的方法流程進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)f（a）f（b）的符號(hào)確定根所在的區(qū)間，當(dāng)區(qū)間長(zhǎng)度小于或等于0.05時(shí)，只需從該區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)即可解答：解：設(shè)近似根為x0，因?yàn)閒（0.53125）0，f（0.5625）0，所以x0（0.53125，0.5625）；故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查了二分法求近似根的解法步驟，在解題時(shí)要注意先判斷該解區(qū)間是否單調(diào)，然后再進(jìn)行計(jì)算，此類題計(jì)算量較大，要避免計(jì)算錯(cuò)誤9已知f（x）是偶函數(shù)，若當(dāng)x0時(shí)，f（x）=ex+lnx，則當(dāng)x0時(shí)，f（x）=（）aex+lnxbex+ln（x）cex+lnxdex+ln（x）考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由x0時(shí)f（x）的解析式，設(shè)x0，則x0，得f（x）的解析式，又f（x）是偶函數(shù)，得出x0時(shí)f（x）的解析式解答：解；當(dāng)x0時(shí)，x0，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=ex+lnx，f（x）=ex+ln（x），因?yàn)閒（x）是為偶函數(shù)，所以f（x）=f（x），所以f（x）=ex+ln（x）；即x0，f（x）=ex+ln（x）；故選：b點(diǎn)評(píng)：本題利用函數(shù)的奇偶性考查了求函數(shù)解析式的知識(shí)，是教材中的基礎(chǔ)題目10已知f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xa，若0a1，則f（2），g（2），h（2）的大小關(guān)系是（）af（2）g（2）h（2）bg（2）f（2）h（2）ch（2）g（2）f（2）dh（2）f（2）g（2）考點(diǎn)：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由已知中f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xa，結(jié)合指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及0a1，估算f（2），g（2），h（2）的値，可得答案解答：解：f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xa，若0a1，則f（2）（0，1），g（2）（，0），h（2）（1，2），故h（2）f（2）g（2），故選：d點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔11某鎮(zhèn)2008年至2014年中，每年的人口總數(shù)y（單位：萬(wàn)）的數(shù)據(jù)如表：年 份2008200920102011201220132014年份代號(hào)t0123456人口總數(shù)y6659111214若t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸直線一定過(guò)點(diǎn)（）a（4，11）b（6，14）c（3，9）d（9，3）考點(diǎn)：線性回歸方程 專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點(diǎn)，可得結(jié)論解答：解：由題意，=3，=9，線性回歸直線一定過(guò)點(diǎn)（3，9），故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，利用線性回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題12已知函數(shù)f（x）=3x，對(duì)任意的x1，x2，且x1x2，則下列四個(gè)結(jié)論中，不一定正確的是（）af（x1+x2）=f（x1）f（x2）bf（x1x2）=f（x1）+f（x2）c（x1x2）f（x1）f（x2）0d考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像變換 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）=3x=，進(jìn)而分析函數(shù)的單調(diào)性和凸凹性，可判斷四個(gè)答案的真假解答：解：函數(shù)f（x）=3x=是指數(shù)函數(shù)，且在定義域r為減函數(shù)，且為凹函數(shù)，故a：f（x1+x2）=f（x1）f（x2）正確；（表示函數(shù)是指數(shù)函數(shù)）b：f（x1x2）=f（x1）+f（x2）錯(cuò)誤；（表示函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)）c：（x1x2）f（x1）f（x2）0正確；（表示函數(shù)是減函數(shù)）d：正確；（表示函數(shù)是凹函數(shù)）故選：b點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是指數(shù)函數(shù)與抽象函數(shù)的綜合應(yīng)用，難度中檔二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13復(fù)數(shù)1i的共軛復(fù)數(shù)是1+i考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念 專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：利用共軛復(fù)數(shù)的定義解答：解：由共軛復(fù)數(shù)的定義，復(fù)數(shù)1i的共軛復(fù)數(shù)是1+i故答案為：1+i點(diǎn)評(píng)：本題主要考查共軛復(fù)數(shù)的定義14若冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，），則f（x）=_x2考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x，圖象過(guò)點(diǎn)（3，），代入即可求出的值，問(wèn)題得以解決解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x，圖象過(guò)點(diǎn)（3，），=3，=2，f（x）=x2，故答案為：x2點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題15按下面流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入x的值是4，則輸出結(jié)果x的值是105考點(diǎn)：程序框圖 專題：算法和程序框圖分析：根據(jù)程序可知，輸入x，計(jì)算出的值，若100，然后再把作為x，輸入，再計(jì)算的值，直到100，再輸出解答：解：x=4，=6，6100，當(dāng)x=6時(shí)，=15100，當(dāng)x=15時(shí)，=105100，停止循環(huán)則最后輸出的結(jié)果是105，故答案為：105點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序16已知函數(shù)f（x）=mlg+nx+2，若f（lg（log310）=9，則f（lg（lg3）=5考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=mlg+nx，得到函數(shù)g（x）=g（x），繼而得到f（x）+f（x）=4，問(wèn)題得以解決解答：解：設(shè)g（x）=mlg+nx，g（x）=mlgnx=（mlg+nx）=g（x），f（x）=g（x）+2，f（x）=g（x）+2=g（x）+2，f（x）+f（x）=4，f（x）=f（x）+4，f（f（lg（lg3）=f（lg（log310）+4=9+4=5故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和函數(shù)的奇偶性，關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題三、解答題：本大題共6小題，第17題第21題，每小題12分，第22題10分，共70分解答應(yīng)寫出字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12分）（2015春重慶期末）設(shè)全集u=r，集合a=x|m2xm+2，mr，集合b=x|4x4（）當(dāng)m=3時(shí)，求ab，ab；（）若aub，求實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；并集及其運(yùn)算 專題：集合分析：（）m=3時(shí)，得到集合a=1x5，然后進(jìn)行交集、并集的運(yùn)算即可；（）進(jìn)行補(bǔ)集的運(yùn)算求出ub=x|x4，或x4，從而由aub即可得出m24，或m+24，這樣便可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍解答：解：（）當(dāng)m=3時(shí)，a=x|1x5；ab=x|1x4，ab=x|4x5；（）ub=x|x4，或x4；aub；m24，或m+24；m6，或m6；所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是（，66，+）點(diǎn)評(píng)：考查交集、補(bǔ)集的運(yùn)算，全集的概念，描述法表示集合，以及子集的定義18（12分）（2015春重慶期末）已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n（m，nr），f（0）=f（1），且方程x=f（x）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）當(dāng)x0，3時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（）根據(jù)f（0）=f（1），求出m的值，再根據(jù)方程x=f（x）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到判別式=0，求出n的值，從而求出函數(shù)的解析式；（）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求出其對(duì)稱軸，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的值域解答：解：（）f（x）=x2+mx+n，且f（0）=f（1），n=1+m+n（1分）m=1（2分）f（x）=x2x+n（3分）方程x=f（x）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程x=x2x+n有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根即方程x22x+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（4分）（2）24n=0（5分）n=1（6分）f（x）=x2x+1（7分）（）由（），知f（x）=x2x+1此函數(shù)的圖象是開口向上，對(duì)稱軸為的拋物線（8分）當(dāng)時(shí)，f（x）有最小值（9分）而，f（0）=1，f（3）=323+1=7（11分）當(dāng)x0，3時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的解析式問(wèn)題，考查函數(shù)的單調(diào)性、值域問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題19（12分）（2015春重慶期末）為了調(diào)查生活規(guī)律與患胃病是否與有關(guān)，某同學(xué)在當(dāng)?shù)仉S機(jī)調(diào)查了200名30歲以上的人，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了不完整的列聯(lián)表如下：不患胃病患胃病總計(jì)生活有規(guī)律6040生活無(wú)規(guī)律60100總計(jì)100（）補(bǔ)全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；（）用獨(dú)性檢驗(yàn)的基本原理，說(shuō)明生活無(wú)規(guī)律與患胃病有關(guān)時(shí)，出錯(cuò)的概率不會(huì)超過(guò)多少？參考公式和數(shù)表如下：p（k2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828k2=考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用 專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：（）由已知數(shù)據(jù)作出22列聯(lián)表即可（）由列聯(lián)表，結(jié)合計(jì)算公式，求得k=87.879，由此判斷出兩個(gè)量之間的關(guān)系解答：解：（）完善列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)如下：不患胃病患胃病總計(jì)生活有規(guī)律6040100生活無(wú)規(guī)律4060100總計(jì)100100200（6分）（）由（）中的列聯(lián)表可得：k=87.879（10分）所以，有99.5%的把握認(rèn)為生活無(wú)規(guī)律與患胃病有關(guān)（11分）故認(rèn)為生活無(wú)規(guī)律與患胃病有關(guān)時(shí)，出錯(cuò)的概率不會(huì)超過(guò)0.5%（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是給出列聯(lián)表，再熟練運(yùn)用公式求出卡方的值，根據(jù)所給的表格判斷出有關(guān)的可能性20（12分）（2015春重慶期末）在數(shù)列an中，a1=1，an+1=（nn*）（）求a2，a3，a4的值；（）猜想這個(gè)數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并證明你猜想的通項(xiàng)公式的正確性考點(diǎn)：數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（）由a1=1，且an+1=（nn*），分別取n=1，2，3即可得出；（ii）通過(guò)“取倒數(shù)”，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出解答：解：（）a1=1，且an+1=（nn*），a2=，a3=，a4=（）猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=（nn*）證明如下：an+1=，=2數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列+（n1）2a1=1，=1+（n1）2=2n1an=（nn*）猜想的通項(xiàng)公式是正確的點(diǎn)評(píng)：本題考查了“取倒數(shù)法”、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推式的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題21（12分）（2015春重慶期末）某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：對(duì)于每位銷售人員，均以10萬(wàn)元為基數(shù)，若銷售利潤(rùn)沒(méi)超出這個(gè)基數(shù)，則可獲得銷售利潤(rùn)的5%的獎(jiǎng)金；若銷售利潤(rùn)超出這個(gè)基數(shù)（超出的部分是a萬(wàn)元），則可獲得0.5+log3（a+2）萬(wàn)元的獎(jiǎng)金記某位銷售人員獲得的獎(jiǎng)金為y（單位：萬(wàn)元），其銷售利潤(rùn)為x（單位：萬(wàn)元）（）寫出這位銷售人員獲得的獎(jiǎng)金y與其銷售利潤(rùn)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（）如果這位銷售人員獲得了3.5萬(wàn)元的獎(jiǎng)金，那么他的銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析