11.1.2三角形的高、中線、角平分線教學(xué)設(shè)計.doc

7.1.2 三角形的高、中線與角平分線教案授課人：張周雄教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷析紙,畫圖等實(shí)踐過程認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線.毛2.會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點(diǎn),三角形的三條中線,三條角平分線等都交于點(diǎn).重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn):(1)掌握三角形的高、中線與角平分線的概念, 會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線.(2) 掌握三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn).2.難點(diǎn):(1)三角形平分線與角平分線的區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別.(2)鈍角三角形高的畫法.(3)不同的三角形三條高的位置關(guān)系.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)教師提問1:還記得 “過一點(diǎn)畫已知直線的垂線” 嗎?提問2：如何畫線段AB的中點(diǎn)？提問3：如何畫ACB的角平分線？要求學(xué)生畫出圖形.教師用多媒體展示.二、新課1、三角形的高引入：過三角形的一個頂點(diǎn)，你能畫出它的對邊的垂線嗎?從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段，叫做三角形這邊的高，簡稱三角形的高。 如右圖, 線段AD是BC邊上的高.仔細(xì)觀察投影的內(nèi)容,并回答下面問題.三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的高是從三角形的一個頂點(diǎn)向它對邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,而從三角形一個頂點(diǎn)向它對邊所在的直線作垂線這條垂線是直線.任意畫一個銳角ABC,畫出BC邊上的高. 請學(xué)生演板 注意標(biāo)明：垂直的記號和垂足的字母.三角形的高的幾何語言表達(dá)：CD是ABC中AB邊上的高(已知)CDAB (三角形高的定義)或CDA=90或CDB=90鞏固練習(xí)：1、下列畫出ABC的高AD，正確的是( )2、 若AHBC于H，以AH為高的三角形有 個，它們分別是 。2、三角形的中線定義：三角形中，連結(jié)一個頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中線。注意：定義中是線段而非直線。作圖時端點(diǎn)不要出頭。 三角形的中線的幾何語言表達(dá)：CD是ABC中AB邊上的中線(已知)AD=DB (三角形中線的定義)或AB=2AD=2BD或AD=DB= AB鞏固練習(xí)：3、如右圖， E、F分別是ABC的邊AC、A B的 中點(diǎn)，則BE、CF分別是ABC的邊AC、A B上的 ，EF既是 的中線，又是 的中線。4、如右圖，AD 是ABC中BC上的中線，則SABD SACD (填“=”、“”)。 3、三角形的角平分線定義：三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。提問：三角形的角平分線與一個角的角平分線有何區(qū)別?三角形的角平分線是三角形的一個內(nèi)角平分線與它的對邊相交, 這個角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,而角平分線指的是一條射線.三角形的角平分線的幾何語言表示CD是ABC中ACB的平分線(已知) ACD= DCB (三角形角平分線的定義)或ACB= 2ACD=2BCD或ACD= DCB= ACB歸納：三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線?三角形的高、中線和角平分線都代表線段, 這些線段的一個端點(diǎn)是三角形的一個頂點(diǎn),另一個端點(diǎn)在這個頂點(diǎn)的對邊上.三、探究1.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫出三角形,并在這個三角形中畫出它的三條高.( 如果他們所畫的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪里?鈍角三角形的三條高在那里?)觀察這三條高所在的直線的位置有何關(guān)系?歸納 銳角三角形三條高交點(diǎn)在直角三角形內(nèi),直角三角形三條高線交點(diǎn)在直角三角形頂點(diǎn),而鈍角三角形的三條高所在的直線在三角形的外部交于一點(diǎn).2.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫三角形,并在這個三角形中畫出它的三條中線.( 如果他們所畫的是銳角三角形,接著讓他們畫出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線在哪里)?觀察這三條中線的位置有何關(guān)系?歸納三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部,它們交于一點(diǎn),這個交點(diǎn)在三角形內(nèi).3.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個三角形,并在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關(guān)系?歸納 無論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形, 它們的三條角平分線都在三角形內(nèi),并且交于一點(diǎn). 四、范例例1、 BM是ABC的中線，若AB=5cm，BC=13cm，那么BCM的周長與ABM的周長之差是多少？鞏固練習(xí)6、ABC中，ACB=90，CB=6， CA=8， AB=10，則AB邊上的高是( )A 8 B 6 C 4.8 D 2.47、如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，那么此三角形為( )A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 不能確定五、小結(jié)拓展：如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點(diǎn),延長BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CFAD于H,判斷下