圖形的對(duì)稱與變換-數(shù)學(xué)中考題匯總40-33.doc

l 選擇題（每小題x分，共y分）（2010湖北省咸寧）5平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是CDCBAA（，3）B（，4）C（3，）D（4，）(2010日照市)2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（2，1）向右平移一個(gè)單位，則得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是B（A） （2，2） （B）（1，1） （C）（3，1） （D）（2，0）（2010涼山）6.下列圖形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是A B C D 6、其中圖B、D為平移構(gòu)圖，但D為三次平移構(gòu)成，故選B.(2010河北省)12將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖6-1在圖6-2中，將骰子向右翻滾90，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是B圖6-1圖6-2向右翻滾90逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90A6 B5 C3 D2（2010佛山市）3、如圖，把其中的一個(gè)小正方形看成是基本圖形，這個(gè)圖形中不包含的變換的是（ C）A、對(duì)稱 B、平移 C、相似（相似比不為1） D、旋轉(zhuǎn)（2010恩施）14如圖5,EF是ABC的中位線，將AEF沿中線AD方向平移到AEF的位置，使EF與BC邊重合，已知AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為：B圖5A. 7 B. 14 C. 21 D. 28（2010東營）10. 把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖甲）結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖乙）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是( B )(A)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直 (B)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分(C)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分 (D)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行ACB(第10題圖)圖乙圖甲ABCDEMN（第11題圖）(2010畢節(jié))13正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ D ）A B C D9. （2010常德）下列幾個(gè)圖形是國際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（ D ）AB DC圖4 （2010大興安嶺）2 下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）BACD答案：Cl 二、填空題（每小題x分，共y分）（2010山東省泰安市）19如圖，ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC，若ABC上一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,n），那么M點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為_()_。(2010宿遷市)14在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），將其先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段AB，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (1，-1) （2010江西省南昌市）17.如圖所示，半圓平移到半圓的位置時(shí)所掃過的面積為 6 . （第17題） （ 2010綿陽）17如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點(diǎn)，AB = a將ABO4560ABMAODC沿BO對(duì)折于ABO，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則AM的最小值為 （ 2010濱州）18. 如圖：等邊ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)。若AE=2，EM+CM的最小值為_（2010荊州）14.有如圖的張紙條，用每張拼成一個(gè)正方形圖案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形僅為個(gè)，且使每個(gè)正方形圖案都是軸對(duì)稱圖形，在網(wǎng)格中畫出你拼出的圖案（畫出的兩個(gè)圖案不能全等）l 三、解答題：（共x分）(2010湖北武漢市)21. (本題滿分7分) (1) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-3，4)向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)A1，再將點(diǎn) A1繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)A2。直接寫出點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)； (2) 在平面直角坐標(biāo)系中，將第二象限內(nèi)的點(diǎn)B(a，b)向右平移m個(gè)單位到第一象限點(diǎn)B1， 再將點(diǎn)B1繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)B2，直接寫出點(diǎn)B1，B2的坐標(biāo)； (3) 在平面直角坐標(biāo)系中。將點(diǎn)P(c，d)沿水平方向平移n個(gè)單位到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞坐標(biāo) 原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)P2，直接寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)。21. 解：(1) 點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，4)，A2的坐標(biāo)為(4，-2)； (2) 點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(a+m，b)，B2的坐標(biāo)為(b，-a-m)； (3) P2的坐標(biāo)為(d，-c-n)或(d，-c+n)。(2010臺(tái)州)22類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位用實(shí)數(shù)加法表示為 3+（）=1 若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì)a，b叫做這一平移的“平移量”；“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運(yùn)算法則為 解決問題：（1）計(jì)算：3，1+1，2；1，2+3，1 （2）動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.證明四邊形OABC是平行四邊形.（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O. 請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過程（第22題）yO圖2Q（5, 5）P（2, 3）yO圖111xx22（12分）（1）3，1+1，2=4，3 2分yO11xABC1，2+3，1=4，3 2分（2）畫圖 2分 最后的位置仍是B1分 證明：由知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）OC=AB=，OA=BC=， 四邊形OABC是平行四邊形3分（3）2，3+3，2+-5，-5=0, 02分(2010浙江省衢州)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上(1)判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由；ACBFEDP1P2P3P4P5(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與ABC相似(要求寫出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說明理由)解：(1)ABC和DEF相似2分根據(jù)勾股定理，得，BC=5 ；，3分ABCDEF1分(2)答案不唯一，下面6個(gè)三角形中的任意2個(gè)均可4分ACBFEDP1P2P3P4(第22題)P5P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4 P5，P1FD（2010貴陽）如圖12，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），將線段繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其延長到，使得，得到線段；又將線段繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其延長到，使得，得到線段，如此下去，得到線段，（1）寫出點(diǎn)M5的坐標(biāo)；（4分）（圖12）（2）求的周長；（4分）（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)（0,1,2,3）的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo)稱之為點(diǎn)的“絕對(duì)坐標(biāo)”根據(jù)圖中點(diǎn)的分布規(guī)律，請(qǐng)你猜想點(diǎn)的“絕對(duì)坐標(biāo)”，并寫出來（4分） 25（1）M5（4，4）4分（2）由規(guī)律可知，,，6分 的周長是8分（3）解法一：由題意知，旋轉(zhuǎn)8次之后回到軸的正半軸，在這8次旋轉(zhuǎn)中，點(diǎn)分別落在坐標(biāo)象限的分角線上或軸或軸上，但各點(diǎn)“絕對(duì)坐標(biāo)”的橫、縱坐標(biāo)均為非負(fù)數(shù)，因此，點(diǎn)的“絕對(duì)坐標(biāo)”可分三類情況：令旋轉(zhuǎn)次數(shù)為 當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí): M0（），M4（），M8（），M12（）,，即：點(diǎn)的“絕對(duì)坐標(biāo)”為（）。9分 當(dāng)點(diǎn)M在y軸上時(shí): M2，M6，M10，M14,，即：點(diǎn)的“絕對(duì)坐標(biāo)”為。10分 當(dāng)點(diǎn)M在各象限的分角線上時(shí)：M1，M3，M5，M7,，即：的“絕對(duì)坐標(biāo)”為。12分解法二：由題意知，旋轉(zhuǎn)8次之后回到軸的正半軸，在這8次旋轉(zhuǎn)中，點(diǎn)分別落在坐標(biāo)象限的分角線上或軸或軸上，但各點(diǎn)“絕對(duì)坐標(biāo)”的橫、縱坐標(biāo)均為非負(fù)數(shù)，因此，各點(diǎn)的“絕對(duì)坐標(biāo)”可分三種情況：當(dāng)時(shí)（其中=0，1，2，3，），點(diǎn)在軸上，則（）9分當(dāng)時(shí)（其中=1，2，3，），點(diǎn)在軸上，點(diǎn)（）10分當(dāng)=1，2，3，時(shí)，點(diǎn)在各象限的分角線上，則點(diǎn)（）12分(2010河北省)20（本小題滿分8分）繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90圖11-2輸入點(diǎn)P輸出點(diǎn)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90如圖11-1，正方形ABCD是一個(gè)66網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長為1位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖11-2的程序移動(dòng)（1）請(qǐng)?jiān)趫D11-1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留）AD圖11-1BCPAD圖1BCP20解： （1）如圖1；【注：若學(xué)生作圖沒用圓規(guī)，所畫路線光滑且基本準(zhǔn)確即給4分】（2），點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長為6（2010淮安）26(本小題滿分10分) (1)觀察發(fā)現(xiàn) 如題26(a)圖，若點(diǎn)A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小 做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P 再如題26(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最小 做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這 點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為 題26(a)圖 題26(b)圖 (2)實(shí)踐運(yùn)用 如題26(c)圖，已知O的直徑CD為4，AD的度數(shù)為60，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，在直徑CD上找一點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值 題26(c)圖 題26(d)圖 (3)拓展延伸 如題26(d)圖，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使APB=APD保留作圖痕跡，不必寫出作法 （2010大興安嶺）22(本小題滿分6分) 每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）將菱形OABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到菱形OA1B1C1，請(qǐng)畫出菱形OA1B1C1，并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到菱形OA2B2C2，請(qǐng)畫出菱形OA2B2C2，并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長ABCOxy第22題圖答案：（1）正確畫出平移后圖形1分B1（8,6）1分 （2）正確畫出旋轉(zhuǎn)圖形1分 OB41分BB2的弧長22分（ 2010長沙