高中數(shù)學(xué)《2.2 總體分布的估計(jì)》知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修3.doc

高中數(shù)學(xué)2.2 總體分布的估計(jì)知能優(yōu)化訓(xùn)練 蘇教版必修31頻率分布直方圖中，小矩形的面積為_(kāi)解析：小矩形的底為組距，高為，面積組距頻率答案：相應(yīng)各組的頻率2觀(guān)察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在2700,3000)的頻率為_(kāi)解析：頻率/組距0.001，組距300，頻率0.0013000.3.答案：0.33一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某數(shù)的頻數(shù)和頻率分別為50和0.25，則n_.解析：0.25，n200.答案：2004某地為了了解該地區(qū)10000戶(hù)家庭的用電情況，采用分層抽樣的方法抽取了500戶(hù)家庭的月平均用電量，并根據(jù)這500戶(hù)家庭月平均用電量畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示，則該地區(qū)10000戶(hù)家庭中月平均用電量度數(shù)在70,80)的家庭有_戶(hù)解析：根據(jù)頻率分布直方圖得該地區(qū)10000戶(hù)家庭中月平均用電度數(shù)在70,80)的家庭有100000.012101200(戶(hù))，故應(yīng)填1200.答案：1200一、填空題1對(duì)于樣本頻率分布折線(xiàn)圖與總體分布的密度曲線(xiàn)的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是_(填序號(hào))頻率分布折線(xiàn)圖與總體分布的密度曲線(xiàn)無(wú)關(guān)頻率分布折線(xiàn)圖就是總體分布的密度曲線(xiàn)樣本容量很大的頻率分布折線(xiàn)圖就是總體分布的密度曲線(xiàn)如果樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限減小，那么頻率分布折線(xiàn)圖就會(huì)無(wú)限接近于總體分布的密度曲線(xiàn)解析：總體分布的密度曲線(xiàn)通常都是用樣本頻率分布估計(jì)出來(lái)的于是，如果樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限縮小，那么頻率分布折線(xiàn)圖就會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線(xiàn)，這條光滑曲線(xiàn)就是總體分布的密度曲線(xiàn)答案：2有一個(gè)容量為500的樣本數(shù)據(jù)，把它分成7組，它的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)其頻率分布直方圖，請(qǐng)你估計(jì)數(shù)據(jù)落在15.5,24.5)的有_個(gè)解析：由頻率分布直方圖可知，數(shù)據(jù)分成7組，其組距為3，所以數(shù)據(jù)落在15.5,18.5)內(nèi)的頻率為0.0543，落在18.5,21.5)內(nèi)的頻率為0.063，落在21.5,24.5)內(nèi)的頻率為0.0753，故數(shù)據(jù)落在15.5,24.5)內(nèi)的數(shù)量有500(0.05430.0630.0753)283.5284(個(gè))所以數(shù)據(jù)落在15.5,24.5)內(nèi)的大約有284個(gè)答案：2843(2010年高考福建卷)將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于_解析：第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，前三組頻數(shù)為n27，故n60.答案：604.某工廠(chǎng)對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是_解析：由頻率分布直方圖可知，產(chǎn)品凈重小于100克的頻率是0.0520.120.3，所以樣本中產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為120，產(chǎn)品凈重大于或等于104克的頻率為0.07520.15，產(chǎn)品凈重大于或等于98克而小于104克的頻率為10.150.10.75，則凈重在此范圍內(nèi)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)為1200.7590.答案：905(2010年高考江蘇卷)某棉紡廠(chǎng)為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測(cè)了100根棉花纖維的長(zhǎng)度(棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的100根中，有_根棉花纖維的長(zhǎng)度小于20 mm.解析：在頻率分布直方圖中小于20 mm的頻率是00150.0150.0450.3，故小于20 mm的棉花纖維的根數(shù)是0.310030.答案：306為了解某商場(chǎng)某日旅游鞋的銷(xiāo)售情況，抽取了部分顧客購(gòu)鞋的尺寸，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖所示)，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率之比為123，第4小組與第5小組的頻率分別為0.175和0.075，第二小組的頻數(shù)為10，則抽取的顧客人數(shù)是_解析：由條件可得，第二小組的頻率為20.25，因?yàn)榈诙〗M的頻數(shù)為10，所以抽取的顧客人數(shù)是40.答案：407某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績(jī)大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為_(kāi)；_.解析：由圖可知，組距為1，x0.020.180.340.360.990%，y501(0.340.36)35.答案：90%358(2010年高考北京卷)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_(kāi)解析：小矩形的面積等于頻率，除120,130)外的頻率和為0.700，a0.030.由題意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的學(xué)生分別為30人，20人，10人，由分層抽樣可知抽樣比為，在140,150中選取的學(xué)生應(yīng)為3人答案：0.03039一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了樣本的頻率分布直方圖(如下圖)由直方圖可以看出，月收入在2500,3000)(元)段的共有_人；為了進(jìn)一步分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2500,3000)(元)段應(yīng)抽出_人解析：月收入在2500,3000)(元)段共有100000.00055002500人，按分層抽樣應(yīng)抽出250025人答案：250025二、解答題10.為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8001000間各自的點(diǎn)擊量，得如右圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：(1)甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的全距分別是多少？(2)甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10,40間的頻率是多少？(3)甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說(shuō)明理由解：(1)甲網(wǎng)站的全距為：73865；乙網(wǎng)站的全距為：71566.(2)甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10,40間的頻率為0.28571.(3)甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方，從數(shù)據(jù)的分布情況來(lái)看，甲網(wǎng)站更受歡迎11有一容量為200的樣本，數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下：20，15)，7；15，10)，11；10，5)，15；5，0)，40；0,5)，49；5,10)，41；10,15)，20；15,20)，17.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫(huà)出頻率分布直方圖；(3)求樣本數(shù)據(jù)不足0的頻率解：(1)頻率分布表為：分組頻數(shù)頻率20，15)70.03515，10)110.05510，5)150.0755,0)400.2000,5)490.2455,10)410.20510,15)200.10015,20170.085合計(jì)2001(2)頻率分布直方圖如圖(3)樣本數(shù)據(jù)不足0的頻率為0.365.12某車(chē)站在春運(yùn)期間為了了解旅客購(gòu)票情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開(kāi)始在售票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車(chē)票所用的時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱(chēng)為購(gòu)票用時(shí)，單位為min)，下面是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如下圖所示).分組頻數(shù)頻率一組0t500二組5t10100.10三組10t1510四組15t200.50五組20t25300.30合計(jì)1001.00解答下列問(wèn)題：(1)這次抽樣的樣本容量是多少？(2)在表中填寫(xiě)出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；(3)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一組？(4)若每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可使平