東大考博復(fù)習(xí)手冊(cè).doc

橋梁結(jié)構(gòu)分析考試大綱1橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理1.1掌握橋梁設(shè)計(jì)荷載的性質(zhì)、分類與組合1.2掌握極限狀態(tài)設(shè)計(jì)思想，能夠應(yīng)用規(guī)范進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài) 和正常使用極限狀態(tài)的檢算2橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)造與計(jì)算理論2.1熟悉預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋、連續(xù)梁橋、剛構(gòu)橋、拱橋、系桿拱橋、斜拉橋和懸索橋的基本構(gòu)造2.2 掌握預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的設(shè)計(jì)原理與計(jì)算方法2.3 掌握預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋與連續(xù)剛構(gòu)橋的設(shè)計(jì)原理與計(jì)算方法2.4 掌握超靜定預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁次內(nèi)力計(jì)算方法2.5 掌握拱橋的設(shè)計(jì)原理與計(jì)算方法2.6 熟悉斜梁橋與平彎橋的受力特點(diǎn)與構(gòu)造方法2.7 了解箱形梁橋的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、畸變應(yīng)力與剪滯效應(yīng)2.8熟悉斜拉橋與懸索橋的有限元分析計(jì)算原理2.9熟悉橋梁結(jié)構(gòu)非線性分析的一般方法2.10 了解橋梁抗震設(shè)計(jì)的基本思想與計(jì)算方法2.11 了解橋梁下部結(jié)構(gòu)的常見(jiàn)構(gòu)造與計(jì)算方法主要參考書目： 1 項(xiàng)海帆主編，姚玲森主審高等橋梁結(jié)構(gòu)理論，人民交通出版社2001.42 劉釗：橋梁概念設(shè)計(jì)與分析理論(上)，人民交通出版社，2010.93 現(xiàn)行公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范彈性力學(xué)考試大綱1 主要教材：徐芝綸編,彈性力學(xué)（上冊(cè)）(注意：不是彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教材)2 主要參考書目：2.1. 李兆霞，郭力，工程彈性力學(xué)，東南大學(xué)出版社，南京，20092.2. S.P. Timoshenko, and J.N. Goodier, Theory of Elasticity, 3rd ed., McGraw-Hill: New York, 19692.3. 錢偉長(zhǎng)，葉開(kāi)源編，彈性力學(xué)，科學(xué)出版社，19563 主要考察內(nèi)容：1. 基本概念和基本假定2. 平面問(wèn)題的基本理論2.1. 平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題2.2. 平面問(wèn)題的基本方程 平衡方程，幾何方程和物理方程2.3. 邊界條件2.4. 按位移求解平面問(wèn)題2.5. 按應(yīng)力求解平面問(wèn)題，相容方程2.6. 應(yīng)力函數(shù)，逆解法與半逆解法3. 平面問(wèn)題的直角坐標(biāo)解答3.1. 多項(xiàng)式解答 矩形梁純彎曲，簡(jiǎn)支梁受均布載荷，楔形體受重力3.2. 位移分量的求解4. 平面問(wèn)題的極坐標(biāo)解答4.1. 極坐標(biāo)中的平面問(wèn)題基本方程4.2. 極坐標(biāo)中的應(yīng)力函數(shù)與相容方程4.3. 應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換4.4. 軸對(duì)稱問(wèn)題4.5. 軸對(duì)稱問(wèn)題求解實(shí)例：圓環(huán)或圓筒受均布?jí)毫?，曲梁純彎?.6. 圓孔的孔邊應(yīng)力集中4.7. 楔形體，半平面體5. 溫度應(yīng)力6. 空間問(wèn)題的基本理論6.1. 平衡微分方程，應(yīng)力狀態(tài)分析6.2. 幾何方程，應(yīng)變狀態(tài)分析6.3. 物理方程6.4. 軸對(duì)稱問(wèn)題6.5. 球?qū)ΨQ問(wèn)題7. 空間問(wèn)題的解答7.1. 按位移求解空間問(wèn)題 半空間體，空心圓球7.2. 位移勢(shì)函數(shù)7.3. Love 位移函數(shù)和Galerkin 位移函數(shù)7.4. 半空間體問(wèn)題的求解7.5. 按應(yīng)力求解空間問(wèn)題7.6. 按應(yīng)力求解軸對(duì)稱問(wèn)題7.7. 軸對(duì)稱問(wèn)題的應(yīng)力函數(shù)8. 等截面直梁的扭轉(zhuǎn)和彎曲8.1. 等截面直桿的扭轉(zhuǎn)8.2. 矩形截面桿扭轉(zhuǎn)8.3. 等截面直桿彎曲9. 變分法9.1. 彈性體的形變勢(shì)能9.2. 位移變分法9.3. 應(yīng)力變分法計(jì)算力學(xué)考試大綱一、 命題范圍與重點(diǎn)1彈性力學(xué)問(wèn)題基本理論1） 基本方程；2）平面問(wèn)題； 3）軸對(duì)稱問(wèn)題； 4）薄板彎曲問(wèn)題； 5虛功方程。6）加權(quán)余量法；7）變分原理；8）能量原理；2 有限單元法基本概念1. 1)有限元的發(fā)展史;2)有限元的基本原理;3)有限元基本概念; 4)虛功原理（變形體）的定義和運(yùn)用。5)最小勢(shì)能原理(最小余能原理)及加權(quán)余量法(如伽遼金法)在有限元中的應(yīng)用（如：推導(dǎo)單剛方程）。3平面三角形單元1）平面問(wèn)題的概念；2）位移模式與解答的收斂性；3）三角平面單元等效荷載；4）三角單元應(yīng)力矩陣及剛度矩陣；5）有限元基本解題步驟。6）應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及處理。4桿件結(jié)構(gòu)有限單元法1）桿系有限單元分類；2） 平面剛架有限單元法; 3） 梁?jiǎn)卧淖杂啥柔尫牛?）考慮剪切變形梁?jiǎn)卧?)帶剛域梁?jiǎn)卧?）空間梁?jiǎn)卧?較精密的平面單元與較復(fù)雜的平面問(wèn)題；1)四節(jié)點(diǎn)矩形單元； 2) 面積坐標(biāo)； 3) 具有六結(jié)點(diǎn)的三角形單元； 4) 其他高次單元的位移函數(shù)構(gòu)造；6 插值函數(shù)的構(gòu)造1) Lagrange單元插值函數(shù)構(gòu)造; 1) Hermite單元插值函數(shù)構(gòu)造;3)Senrendipity單元插值函數(shù)構(gòu)造; 4)三維單元的插值函數(shù);7 空間問(wèn)題的有限單元法：1).等參數(shù)單元的概念；2) 四邊形等參數(shù)平面單元；3) 空間等參數(shù)單元； 4)等參數(shù)單元的力學(xué)分析數(shù)學(xué)分析；5）數(shù)值積分。6）數(shù)值積分階次選擇；8 板、殼問(wèn)題的有限單元法；1）薄板彎曲問(wèn)題的有限單元法；2）矩形薄板單元的位移模式和荷載列陣；3）矩形薄板單元的內(nèi)力矩陣及剛度矩陣；4）用矩形薄板單元計(jì)算薄殼問(wèn)題。9線性方程組解法1）系數(shù)矩陣存儲(chǔ)： a）一維變帶寬存儲(chǔ)；b）二維等帶寬存儲(chǔ)；2）分塊法基本原理；3）PCG迭代解法基本原理；10 綜合分析能力考查：結(jié)構(gòu)計(jì)算模型或簡(jiǎn)圖取法技巧、工程應(yīng)用技巧。二、 參考書1.彈性力學(xué)問(wèn)題的有限單元法及程序華東水利學(xué)院, 水利電力出版社，19782有限單元法. 王勖成編著.清華大學(xué)出版社. 2003.3 有限元方法基礎(chǔ)教程（第三版）.(美)aryl L.Logan著伍義生吳永禮等譯電子工業(yè)出版社.2003.5有限元法及其應(yīng)用李開(kāi)泰等 西安交通大學(xué)出版社 19846.The Finite Element Methods. O.C. ZienkiewiczMcGraw-Hill,19777 彈性力學(xué)徐芝綸 高等教育出版社 19908.Programming the Finite Element Method(Third Edition) （美）I.M.Smith,D.V.Griffiths 王崧 周堅(jiān)鑫 王來(lái) 裴波 譯 電子工業(yè)出版社 2003有限元線方法及其應(yīng)用考試大綱一、命題范圍與重點(diǎn)：1、有限差分法概念連續(xù)體邊值問(wèn)題；一維有限差分；導(dǎo)數(shù)邊界條件；高維有限差分；不規(guī)則形狀區(qū)域問(wèn)題；逼近與收斂2、變分法概念變分法簡(jiǎn)介（變分的特點(diǎn)、Euler方程、邊界條件、泛函極值問(wèn)題的解析解）；彈性力學(xué)中能量原理與變分方程；彈性力學(xué)中的各種經(jīng)典變分解法（Ritz 法、Galerkin法等）；3、加權(quán)殘值法概念（連續(xù)試函數(shù)的MWR）試函數(shù)近似法；加權(quán)殘值近似法；弱型，自然邊界條件；彈性力學(xué)問(wèn)題的弱型等4、分片定義的試函數(shù)法和有限元法有限元法概念；形函數(shù)；微分方程近似解和連續(xù)性要求；弱列式和Galerkin法等5、桿件結(jié)構(gòu)的FEM計(jì)算格式直梁；平面剛架；空間桿結(jié)構(gòu)等6、平面問(wèn)題的有限單元法基本方程；位移模式；收斂性要求；三節(jié)點(diǎn)三角形單元；矩形單元；六節(jié)點(diǎn)三角形單元；等效節(jié)點(diǎn)荷載；總剛的存儲(chǔ)；方程的求解及約束條件的處理；平面等參單元（等參單元的概念、形函數(shù)、等參單元的數(shù)學(xué)分析和力學(xué)分析、高斯積分）等7、空間問(wèn)題的FEM四節(jié)點(diǎn)四面體單元；空間等參單元等8、軸對(duì)稱問(wèn)題的 FEM9、板殼問(wèn)題的FEM 薄板彎曲變形；四節(jié)點(diǎn)的矩形薄板單元；薄板彎曲的相容性問(wèn)題；矩形板單元計(jì)算用于殼體分析等10、溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力的有限元計(jì)算平面穩(wěn)定溫度場(chǎng)；平面熱應(yīng)力等二、考試方式、時(shí)間：（1） 考試形式：閉卷（2） 考試時(shí)間：180分鐘（3） 試卷構(gòu)成：基本概念簡(jiǎn)答題，計(jì)算題，論述題三、參考書：1、O.C.Zienkiewicz, K.Morgan, Finite Elements and Approximation（有中譯本），John Wiley & Sons, Inc. 19832