（新課程）高中數(shù)學(xué)《1.2.12任意角的三角函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修4.doc

1.2.1 任意角三角函數(shù)（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來(lái)，并能作出三角函數(shù)線。2.培養(yǎng)分析、探究問(wèn)題的能力。促進(jìn)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和感悟。 學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材p15 p17，找出疑惑之處）我們已學(xué)過(guò)任意角的三角函數(shù)，給出了任意角的正弦，余弦，正切的定義。想一想能不能用幾何元素表示三角函數(shù)值？（例如，能不能用線段表示三角函數(shù)值？）二、新課導(dǎo)學(xué) 探索新知問(wèn)題1： 在初中，我們知道銳角三角函數(shù)可以看成線段的比，那么，任意角的三角函數(shù)是否也可以看成是線段的比呢？問(wèn)題2：在三角函數(shù)定義中，是否可以在角的終邊上取一個(gè)特殊點(diǎn)使得三角函數(shù)值的表達(dá)式更為簡(jiǎn)單？問(wèn)題3有向線段，有向線段的數(shù)量，有向線段長(zhǎng)度的概念如何。問(wèn)題4如何作正弦線、余弦線、正切線。 典型例題例1：作出下列各角的三角函數(shù)線（1） （2）例2:比較下列各組數(shù)的大小(1)sin1和sin (2)cos和cos(3)tan和tan (4)sin和tan變式訓(xùn)練：若是銳角（單位為弧度），試?yán)脝挝粓A及三角函數(shù)線，比較之間的大小關(guān)系。變式訓(xùn)練：根據(jù)單位圓中的正弦線，你能發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)值有怎樣的變化規(guī)律。例3：利用單位圓分別寫(xiě)出符合下列條件的角的集合（1）， （2） ，(3) 。變式訓(xùn)練：已知角的正弦線和余弦線分別是方向一正一反,長(zhǎng)度相等的有向線段,則的終邊在 （ ）a 第一象限角平分線上 b第二象限角平分線上c 第三象限角平分線上 d第四象限角平分線上變式訓(xùn)練：當(dāng)角,滿足什么條件時(shí)有.變式訓(xùn)練：sincos,則的取值范圍是_。變式訓(xùn)練：已知集合e=|cossin,0,f=tansin。 求集合ef 動(dòng)手試試1、若 costan bcostansinc tansincos dsintancos2、角（02）的正、余弦線的長(zhǎng)度相等，且正、余弦符號(hào)相異那么的值為（ ）a b c d或 3、若02，且sin .利用三角函數(shù)線，得到的取值范圍是（ ）a（，） b（0，） c（，2） d（0，）（，2）4、依據(jù)三角函數(shù)線，作出如下四個(gè)判斷：sin =sin；cos（）=cos；tantan ；sin sin 其中判斷正確的有 （ ）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)三、小結(jié)反思正弦線、余弦線、正切線，它們分別是正弦、余弦、正切函數(shù)的幾何表示,三角函數(shù)線是有向線段，在用字母表示這些線段時(shí)，注意它們的方向。 利用數(shù)形結(jié)合來(lái)比較三角函數(shù)值的大小關(guān)鍵應(yīng)注意正負(fù)。 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1、若角的正弦與余弦線的長(zhǎng)度相等且符號(hào)相同，那么角的值為（ ）a. b. c.或 d.以上都不對(duì)2、用三角函數(shù)線判斷1與的大小關(guān)系是（ ）a、1 b、1c、=1 d、13、利用單位圓寫(xiě)出符合下列條件的角x的集合。 ； ； 。4、已知角的終邊是op，角的終邊是oq，試在圖中作出，的三角函數(shù)線，然后用不等號(hào)填空： ； ； 。5、若，利用三角函數(shù)線，可得