河南省漯河市臨潁縣八年級數(shù)學上冊 第12章 全等三角形教案 （新版）新人教版.doc

全等三角形 教學目標：知識與技能：1.理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2.會尋找全等三角形的對應邊、對應角和對應頂點；3.掌握全等三角形的性質(zhì)，并能進行簡單的推理和計算，能解決一些實際問題過程和方法目標：1.通過學生的實際動手操作，提高學生的概括能力；2.通過學生自主探索，提高學生的觀察能力、分析能力情感和價值目標：1.通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等圖形變換，培養(yǎng)學生運動的觀點、聯(lián)系的觀點；2.聯(lián)系學生的生活環(huán)境，創(chuàng)設情景，使學生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數(shù)學知識，激發(fā)學生的學習興趣. 教學重點：探究全等三角形的性質(zhì)教學難點：掌握兩個全等三角形的對應邊、對應角教學過程：一、情景導入（2分鐘）問題1：觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問題 2：通過觀察上面的圖片，你有什么感受？還能舉出生活中一些這樣的實際例子嗎？問題3：把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化？什么沒有變？二、自學指導（8分鐘）自學課本p31-p32.會應用全等三角形的性質(zhì)。 叫做全等形 叫做全等三角形 叫做對應頂點， 叫做對應邊， 叫做對應角全等三角形的 相等， 相等。設計意圖：通過設置富有階梯形的自學指導，引導學生自主學習，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。注意事項：教師出示自學指導，先讓學生自學課本p31-p32。，能夠說出全等形、全等三角形、對應頂點、對應邊、對應角的定義，理解掌握全等三角形的性質(zhì).三、自學檢測（5分鐘）1、如圖： abcdcb.指出所有的對應邊和對應角。2、如圖：abcecd找出這兩個三角形中相等的邊和角。設計意圖：考查學生自學效果，提高學生自學效率注意事項：在說出全等三角形對應元素時，要做到嚴格的對應，注意字母的先后順序不要弄顛倒了。對應角最好用數(shù)字法表達。四、合作探究（10分鐘）1、如圖：d為bc邊上一點，abdacd.則ad與bc的位置關(guān)系如何？試說明理由。2、efgnmh,f和m是對應角。在efg中，fg是最長邊，在nmh中，mh是最長邊，ef=2.1cm,eh=1.1cm,hn=3.3cm.（1）寫出其他的對應邊及對應角（2）求線段nm及hg的長度設計意圖：學生分組合作探究，每個小組討論完成后，給出答案并進行展示，讓學生上臺說明，培養(yǎng)學生總結(jié)能力，大膽發(fā)言的良好習慣注意事項：1.兩道題都考查了全等三角形的性質(zhì)，第一題考查了垂直定義，第2題將未知轉(zhuǎn)化為已知，向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化思想。2.在合作探究環(huán)節(jié)中，教師要關(guān)注學生在展示過程中出現(xiàn)的問題，并及時予以點撥。五、課堂小結(jié)（3分鐘）問題1 本節(jié)課你學習了什么？問題2 本節(jié)課你有哪些收獲？問題3 通過本節(jié)課的學習，你想進一步探究的問題是什么？設計意圖：以上三個問題引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，進一步進行反思、提煉及知識的歸納，并納入自己的知識結(jié)構(gòu)中；注意事項：找全等三角形的對應元素的方法，注意挖掘圖中隱含的條件如公共元素，對頂角等，要注意公共頂點有時不一定是對應頂點，在運用全等三角形的定義和性質(zhì)時應注意規(guī)范書寫格式。六、課堂檢測a組（基礎(chǔ)限時練）（4分鐘）1、已知abcdef，a與d是對應頂點，b與e是對應角，bc=12, de=15, ,df=10 ,則abc的周長是 2.已知mnpnmq, 且mn=6cm,np=7cm,則mq= 3.如圖，aebadc, c和b是對應頂點，abe=25，aeb=105，則a= ,acb= ,adc= 4、如圖，abccda，那么下列等式中正確的是（ ）a、ea=eb b、bc=be c、ad=cb d、ac=bd b組（能力拓展）（11分鐘）1、已知，abcfed，且bc=ed，求證：abfe2、已知abdace，試說明1=2。設計意圖：分層設計課堂檢測，體現(xiàn)了對學生的因材施教，讓不同層次的學生各有所得。注意事項：1.按照規(guī)定時間完成a組（基礎(chǔ)限時練）。b組依時間選做。2.b組練習如果課堂不能當堂完成，可作為課下作業(yè)，并不影響課堂的教學目標的完成。七、作業(yè)設計必做題：課本第33頁習題12.1的第2、3題選作題：1、第33頁習題12.1的第5、6題教學反思：課題：12.2.1 三角形全等的判定（一）sss教學目標：知識與技能1.掌握已知三邊畫三角形的方法；2.掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；3.會添加較明顯的輔助線.過程與方法1.通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練；2.通過公理的初步應用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.情感 、態(tài)度與價值觀：1.在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；2.培養(yǎng)學生“舉一反三”的學習習慣.教學重點：sss公理、靈活地應用sss判定三角形全等。教學難點：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地運用sss判定兩個三角形全等。已知三邊畫三角形的方法.教學過程：一、情景導入（2分鐘）問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？二、自學指導（8分鐘）1 自學課本p3537,完成探究1和探究2.2 的兩個三角形全等（可以簡寫成 或 ）注意事項：探究1和探究2是教學核心，引導學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流獲得新知，同時也滲透了分類的思想，得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的兩個三角形一定全等。得出結(jié)論的過程是自然的，學生易于接受，有了探究1的鋪墊，探究2就比較順利，歸納得出結(jié)論，同時也明確了判斷兩個三角形全等的條件。三、自學檢測（5分鐘）1. 如圖，f是ab的中點，ad=fe, fd=be, b=58，a=72，求dfe的度數(shù)。2.如圖，在四邊形abcd中，ab=bc, ad=cd, 求證：a=c.設計意圖：考查學生自學效果，提高學生自學效率注意事項：第2題要引導學生通過添加輔助線，構(gòu)造一對全等三角形。四、合作探究（10分鐘）1.如圖，點a、c、b、d在同一直線上，且am=cn, bm=dn, ac=db. 問am與cn有怎樣的位置關(guān)系？2.如圖，已知abcade, 求證：ced=bce.設計意圖：學生分組合作探究，每個小組討論完成后，給出答案并進行展示，讓學生上臺說明，培養(yǎng)學生總結(jié)能力，大膽發(fā)言的良好習慣注意事項：1.這兩道題均著重考查全等三角形的判定sss，第一題綜合了平行線的判定，第二題需要再次證明三角形全等。2.在合作探究環(huán)節(jié)中，教師要關(guān)注學生在展示過程中出現(xiàn)的問題，并及時予以點撥。五、課堂小結(jié)（3分鐘）問題1 本節(jié)課你學習了什么？問題2 本節(jié)課你有哪些收獲？問題3 通過本節(jié)課的學習，你想進一步探究的問題是什么？設計意圖：以上三個問題引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，進一步進行反思、提煉及知識的歸納，并納入自己的知識結(jié)構(gòu)中；六、課堂檢測a組（基礎(chǔ)限時練）（5分鐘）1. 如圖，已知ab=ac,若使abdacd. 則需補充的一個條件可以是 2.如圖，ad=bc, oa=ob, oc=od,a=40, c=80, 則aod等于 （ ）a. 40 b. 60 c.80 d.120 圖1 圖2 3.如圖，在四邊形abcd中,ab=cd,ad=bc,你能說出b和d的關(guān)系嗎?為什么?b組（能力拓展）（10分鐘）1.如圖，已知ad=bc,ac=bd.求證：a=b2.如圖，a.f.c.d.在同一直線上，ab=de,bc=ef,af=cd.求證：bcef設計意圖：分層設計課堂檢測，體現(xiàn)了對學生的因材施教，讓不同層次的學生各有所得。注意事項：1.按照規(guī)定時間完成a組（基礎(chǔ)限時練）。b組依時間選做。2.b組練習如果課堂不能當堂完成，可作為課下作業(yè)，并不影響課堂的教學目標的完成。七、作業(yè)設計必做題：課本第43頁習題11.2的第1、2題選作題：1、.春天，小華作了如圖所示的風箏，他想去驗證b和c是否相等，手頭只有一把足夠長的尺子，你能幫他想個辦法嗎？說明你這樣做的理由。教學反思：課題：12.2.2三角形全等的判定（二）-sas 教學目標：知識與技能1.掌握“邊角邊”條件的內(nèi)容2.能初步應用“邊角邊”條件判定兩個三角形全等過程與方法1.使學生經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體驗操作，歸納得出的數(shù)學結(jié)論的過程。情感 、態(tài)度與價值觀：1.通過探究三角形全等的條件下的活動，培養(yǎng)學生觀察分析圖形的能力及運算能力，培養(yǎng)學生對于探索的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。教學重點：應用sas證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等教學難點：指導學生分析問題，尋找判斷兩個三角形全等的條件教學過程：一、情景導入（2分鐘）問題1 我們知道，有三邊對應相等的兩個三角形全等，由“兩邊及其夾角對應相等”能判定兩個三角形全等嗎？問題 2 我們是怎樣探究“邊邊邊”條件的呢？二、自學指導（8分鐘）1. 認真閱讀課本第38-39頁，記準“邊角邊”條件會做例2.2. 畫一個abc，使ab=ab,ac=ac,a=a。步驟是：（1） （2） （3）連接bc兩邊和它們的夾角 .（可以簡寫成 或 ）設計意圖：通過設置富有階梯形的自學指導，引導學生自主學習，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。注意事項：教師出示自學指導，先讓學生自學課本第38-39頁，讓學生在探究新知的基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律，鍛煉學生的歸納總結(jié)能力及數(shù)學語言表達能力。三、自學檢測（5分鐘）1.如圖，只要_則abcadc（ ）a. ab=ad.b=d b.ab=ad.acb=acdc.bc=dc. bac=dac d.ab=ad. bac=dac2如圖，abcd,ab=cd.af=ce,求證：abccdf設計意圖：考查學生自學效果，提高學生自學效率注意事項：第2題要引導通過平行線的性質(zhì)得出對應角相等，通過線段的和差得出對應邊相等，這是難點。四、合作探究（10分鐘）1.如圖，已知ac,bd互相平分交于o求證：aobcod設計意圖：學生分組合作探究，每個小組討論完成后，給出答案并進行展示，讓學生上臺說明，培養(yǎng)學生總結(jié)能力，大膽發(fā)言的良好習慣注意事項：在合作探究環(huán)節(jié)中，教師要關(guān)注學生在展示過程中出現(xiàn)的問題，并及時予以點撥。五、課堂小結(jié)（3分鐘）問題1 本節(jié)課你學習了什么？問題2 本節(jié)課你有哪些收獲？問題3 通過本節(jié)課的學習，你想進一步探究的問題是什么？設計意圖：以上三個問題引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，進一步進行反思、提煉及知識的歸納，并納入自己的知識結(jié)構(gòu)中；六、課堂檢測a組（基礎(chǔ)限時練）（6分鐘）1. 如圖，已知ab=ac,d,e分別是ab和ac上的點，且db=ec,試證明：b=c.b組（能力拓展）（10分鐘）已知：3=4，bp=cp，求證：am平分bac設計意圖：分層設計課堂檢測，體現(xiàn)了對學生的因材施教，讓不同層次的學生各有所得。注意事項：1.按照規(guī)定時間完成a組（基礎(chǔ)限時練）。b組依時間選做。2.b組練習如果課堂不能當堂完成，可作為課下作業(yè)，并不影響課堂的教學目標的完成。七、作業(yè)設計必做題：課本第43-44習題12.2的第3、4題選作題：如圖，1=2，ab=ad，ae=ac求證：bc=de教學反思：課題：11.2.3全等三角形的判定（三）-asa、aas 教學目標：知識與技能1掌握“角邊角”及“角角邊”條件的內(nèi)容2能初步應用“角邊角”及“角角邊”條件判定兩個三角形全等過程與方法使學生經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體驗用操作，歸納出數(shù)學結(jié)論的過程。情感 、態(tài)度與價值觀：通過探究三角形全等條件的活動，培養(yǎng)學生敢于面對困難，克服困難的能力。在學習過程中，培養(yǎng)學生的學習興趣和良好的溝通能力教學重點：“角邊角”條件及“角角邊”條件。教學難點：指導學生分析問題，尋找判定三角型全等的條件。教學過程：一、情景導入（2分鐘）問題1 到目前為止，可以作為判定兩三角形全等的方法有幾種；各是什么？問題2 一個教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張和原來一樣的新教具嗎？問題3 先任意畫一個abc,在畫一個abc，使ab=ab，a=a，b=b把畫好的abc剪下來，放到abc上，它們能重合嗎？二、自學指導（8分鐘）1.認真閱讀課本p39-p41記住“角邊角”及“角角邊”條件。2.兩角和它們的夾邊 （可以簡寫成 或 ） 兩角和其中一個角的對邊 （可以簡寫成 或 ）設計意圖：通過設置富有階梯形的自學指導，引導學生自主學習，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。注意事項：有了前幾次探究三角形全等的經(jīng)驗，學生會比較順利的畫圖驗證，互相之間進行比較，得出結(jié)論，但是在表達判定方法時，部分學生會有困難，教師要著重錘煉學生準確、嚴謹、簡練的數(shù)學語言。三、自學檢測（5分鐘）1.如圖1已知ab=ab, a=a,b=b, 則abcabc的根據(jù)是（ ）圖1 圖22.如圖2已知：點a. f. e.c在同一直線上,b=d，ae=cf，.bedf,ad=8，則bc=( )3.如圖：abcd,afde,bf=ce.fab=55,abf=30.則dec=( ).第3題a.75 b.85 c.95 d.904.如圖，a=d，1=2。要 得到abcdef還應給出的條件是（ ）。a.e=b b.ed=bc c. ab=ef d.af=cd第4題設計意圖：考查學生自學效果，提高學生自學效率注意事項：根據(jù)不同的條件選擇不同的判定方法是本節(jié)課的難點，教學中要關(guān)注學生整體的掌握程度，如果自學效果不好，教師要及時點撥。四、合作探究（10分鐘）1.已知：ad,be是高，df=dc,求證:ad=bd設計意圖：學生分組合作探究，每個小組討論完成后，給出答案并進行展示，讓學生上臺說明，培養(yǎng)學生總結(jié)能力，大膽發(fā)言的良好習慣注意事項：1.這道題均著重考全等三角形的判定方法，其中證明dbf=eaf是本題的突破點。2.在合作探究環(huán)節(jié)中，教師要關(guān)注學生在展示過程中出現(xiàn)的問題，并及時予以點撥。五、課堂小結(jié)（3分鐘）問題1 本節(jié)課你學習了什么？問題2 通過本節(jié)課的學習，你想進一步探究的問題是什么？設計意圖：以上問題引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，進一步進行反思、提煉及知識的歸納，并納入自己的知識結(jié)構(gòu)中；六、課堂檢測a組（基礎(chǔ)限時練）（5分鐘）1. 已知：abc和def中,ab=de,b=e.要使abcdef則下列需補充的條件中錯誤的是（ ）。a. ac=df. b. bc=ef . c.a=d. d. c=f.2.已知;ac=ae,c=e, 1=2.求證：abcadeb組（能力拓展）（12分鐘）1.如圖1已知:abcd,adbc.求證;ab=cd.圖1圖22.如圖2已知cdab,beac,be=cd.求證:(1)ad=ae（2）bd設計意圖：分層設計課堂檢測，體現(xiàn)了對學生的因材施教，讓不同層次的學生各有所得。注意事項：1.按照規(guī)定時間完成a組（基礎(chǔ)限時練）。b組依時間選做。2.b組練習如果課堂不能當堂完成，可作為課下作業(yè)，并不影響課堂的教學目標的完成。七、作業(yè)設計必做題：課本第44頁習題12.2的第6、11題選作題：如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他可否只帶其中一塊碎片去商店，就能配一塊玉原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？教學反思：課題：12.2.4“hl”公理 教學目標：知識與技能1.掌握已知斜邊、直角邊畫直角三角形的畫圖方法；2.掌握斜邊、直角邊公理；3.能夠運用hl公理及其他三角形全等的判定方法進行證明和計算.過程與方法1.通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練；2.通過公理的初步應用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.情感 、態(tài)度與價值觀：1.在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；2.通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的系統(tǒng)特征。教學重點：理解、掌握三角形全等的條件：hl教學難點：靈活應用五種方法（sas、asa、aas、sss、hl）來判定直角三角形全等。教學過程：一、情景導入（2分鐘）問題1：判定三角形全等的方法有四種，若這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?？問題2：舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住，無法測量，你能幫他想個辦法嗎？問題3：如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？二、自學指導（8分鐘）（1）認真閱讀p41-43 ，記住“hl”公理，完成探究4。（2） 的兩個直角三角形全等（可以簡寫成 或hl）。判定兩個直角三角形全等的方法： 、 、 、 、 設計意圖：通過設置富有階梯形的自學指導，引導學生自主學習，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。注意事項：探究3的有一定難度，只要求學生按照給定的畫法作圖、驗證、得出結(jié)論即可，不要求證明它的合理性。三、自學檢測（5分鐘）1、獨立完成課本p43第1、2、3題。2、如圖abc中,ab=ac,adbc于d,由 ，可證明abdacd從而有bd= ，b= 設計意圖：考查學生自學效果，提高學生自學效率注意事項：要讓學生區(qū)分開hl的書寫格式與普通的三角形全等不同，四、合作探究（10分鐘）1、求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等。2、如圖，abc中，ad是它的角平分線，且bdcd，de、df分別垂直于ab、ac，垂足為e、f；求證：becf 3、如圖，abc中，adbc與d，要使abdacd若根據(jù)“hl”判定，還需加條件 ，若加條件b=c，則根據(jù) 判定設計意圖：學生分組合作探究，每個小組討論完成后，給出答案并進行展示，讓學生上臺說明，培養(yǎng)學生總結(jié)能力，大膽發(fā)言的良好習慣注意事項：1.這三道題均著重考查直角三角形的判定方法，如果在教學過程中，時間比較緊張，老師可以對以上三個題目進行篩選優(yōu)化。2.在合作探究環(huán)節(jié)中，教師要關(guān)注學生在展示過程中出現(xiàn)的問題，并及時予以點撥。五、課堂小結(jié)（3分鐘）問題1 本節(jié)課你學習了什么？問題2 通過本節(jié)課的學習，你想進一步探究的問題是什么？設計意圖：以上問題引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，進一步進行反思、提煉及知識的歸納，并納入自己的知識結(jié)構(gòu)中；六、課堂檢測a組（基礎(chǔ)限時練）（6分鐘）1、如圖所示，已知點e,f在bc上，aebc于點e,dfbc于點f，ac=db,be=cf.求證:acdb 圖1 圖2 2、如圖，已知acb=adb=90，欲說明bc=bd,可補充條件 （填寫一個即可）3、如圖，已知ac=bd，c=d=90，求證:rtabcrtbadb組（能力拓展）（10分鐘）1、如圖，ad為abc,bc邊的高，e為ac上一點，be交ad于f，且有bf=ac,fd=cd求證:beac設計意圖：分層設計課堂檢測，體現(xiàn)了對學生的因材施教，讓不同層次的學生各有所得。注意事項：1.按照規(guī)定時間完成a組（基礎(chǔ)限時練）。b組依時間選做。2.b組練習如果課堂不能當堂完成，可作為課下作業(yè)，并不影響課堂的教學目標的完成。七、作業(yè)設計必做題：課本第44頁習題12.2的第7、8題選作題：如圖，已知在abd中，acbd于點c,dec=bec（1）求證ab=ad（2）圖中還有什么結(jié)論成立（至少寫出兩個）教學反思：課題：12.3.1角平分線的性質(zhì)1 教學目標：知識與技能1.會用尺規(guī)作圖法作一個已知角的平分線，2.經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理3.能運用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題.過程與方法在探索問題的過程中體會知識間的關(guān)系，能夠進行有條理的思考，并進行簡單的推理情感 、態(tài)度與價值觀： 1.使學生在自主探索角平分線的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗；2.讓學生體驗數(shù)學來源于生活，服務于生活的辯證思想教學重點：掌握角的平分線的性質(zhì)定理教學難點：角平分線性質(zhì)的應用。教學過程：一、情景導入（2分鐘）學生閱讀教材第19頁探究，說明其中的原理（利用“邊邊邊”），進而得到利用尺規(guī)作角平分線的方法掌握角平分線的畫法及角平分線的性質(zhì)。掌握角平分線的判定方法。二、自學指導（8分鐘）1.自學課本p49 p50.學會作角的平分線。2已知aob.求作aob的平分線.作法：（1） （2） （3） 3oc是aob的平分線，點p是射線oc上的任意一點，操作測量：取點p的三個不同的位置，分別過點p作pdoa，pe ob,點d、e為垂足，測量pd、pe的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測量結(jié)果,猜想線段pd與pe的大小關(guān)系.pdpe第一次第二次第三次4.角平分線性質(zhì)內(nèi)容 設計意圖：通過設置富有階梯形的自學指導，引導學生自主學習，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。注意事項：得出結(jié)論后要讓學生嘗試著用全等三角形的證明角平分線性質(zhì)與判定的合理性。三、自學檢測（5分鐘）1.在abc中,c=90，ac=bc,ad平分cab交bc于點d，deab,垂足為e,且ab=6cm,則deb的周長為 cm. 2.abc中，ad平分cab，且bd=cd,deab,dfac,垂足分別為e,f.求證：eb=fc.設計意圖：考查學生自學效果，提高學生自學效率四、合作探究（10分鐘）如圖：在abc中，c=90，ad是bac的平分線，deab于e，f在ac上，bd=df； 求證：cf=eb 設計意圖：學生分組合作探究，每個小組討論完成后，給出答案并進行展示，讓學生上臺說明，培養(yǎng)學生總結(jié)能力，大膽發(fā)言的良好習慣注意事項：1.這道題均著重考查角平分線的性質(zhì)，當中綜合了三角形全等的判定。2.在合作探究環(huán)節(jié)中，教師要關(guān)注學生在展示過程中出現(xiàn)的問題，并及時予以點撥。五、課堂小結(jié)（3分鐘）問題1 本節(jié)課你學習了什么？問題2 通過本節(jié)課的學習，你想進一步探究的問題是什么？設計意圖：以上問題引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，進一步進行反思、提煉及知識的歸納，并納入自己的知識結(jié)構(gòu)中；注意事項：（1）運用角平分線段性質(zhì)時，要點出兩個垂直及角的平分線這兩個條件。（2）角平分線的性質(zhì)是證明兩條線段相等的又一有效方法。六、課堂檢測a組（基礎(chǔ)限時練）（5分鐘）1. 已知，be,cf是abc的角平分線，be,cf相交于d，若a=50，則bdc= .2. 已知，abc中ab=ac，bd為abc的平分線，bdc=60，則a= .b組（能力拓展）（10分鐘）1.已知：ab=ac,bd=cd,deab于e,dfac于f.求證:de=df2.在bac的角平分線上任取一點d，在ab,ac上各取一點e,f，若de=df,且aeaf。求證:aed=dfc設計意圖：分層設計課堂檢測，體現(xiàn)了對學生的因材施教，讓不同層次的學生各有所得。注意事項：1.按照規(guī)定時間完成a組（基礎(chǔ)限時練）。b組依時間選做。2.b組練習如果課堂不能當堂完成，可作為課下作業(yè)，并不影響課堂的教學目標的完成。七、作業(yè)設計必做題：課本第51頁習題12.3的第2、3、4題選作題：1.在rtabc中，bd平分abc， deab于e，則圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與de相等？為什么？若ab10，bc8，ac6，求be，ae的長和aed的周長。2.如圖,在abc中，acbc，ad平分bac，deab，ab7，ac3，求be的長教學反思：課題11.3.2角平分線的性質(zhì)2教學目標：知識與技能理解掌握角平分線的性質(zhì)1、2，并能利用角平分線的性質(zhì)進行推理證明或計算，解決一些實際問題過程與方法進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力情感 、態(tài)度與價值觀： 結(jié)合實際，創(chuàng)造豐富的情境，提高學生的學習興趣，讓他們在活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生的探索精神，樹立學習的信心教學重點：角平分線性質(zhì)1、2的應用教學難點：運用角平分線性質(zhì)1、2解決實際問題教學過程：一、情景導入（2分鐘）問題1：角平分線的性質(zhì)1的內(nèi)容是什么？問題2：如果將上面的命題交換題設和結(jié)論即：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點是否在角的平分線上呢？二、自學指導（8分鐘）1、 自學課本p50，2、已知：aob，點p是aob內(nèi)的一點，pmoa于m，pnob于n，且pm=pn.求證：點p在aob的平分線上歸納：到角的兩邊的距離相等的點 設計意圖：通過設置富有階梯形的自學指導，引導學生自主學習，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。注意事項：角平分線的性質(zhì)2的得出需要引導學生通過全等三角形的方法推理證明，將點在角平分線上轉(zhuǎn)化為證明op平方aob即可。向?qū)W生進一步滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。三、自學檢測（10分鐘）1.三角形內(nèi)有一點到三角形三邊距離都相等，則這點一定是（ ）a.三邊垂直平分線的交點。 b.三邊中線的交點。 c.三條高線的交點。 d .三內(nèi)角平分線的交點。2.如圖，af=df,deac,dgab,de=dg,則下列結(jié)論(1).ae=ag (2) dfag (3)bdgdef其中正確的是（ ）a.(1) (2) (3) b.(1)（2） c.(1).(3) d (2) (3)3.在abc中,c=90,bc=16,a的平分線ad交bc于d,且cd:db=3:5.求d到ab的距離。設計意圖：考查學生自學效果，提高學生自學效率注意事項：第3題要引導學生通過添加輔助線，將點d到ab的距離轉(zhuǎn)化為cd的長度，體現(xiàn)了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。四、合作探究（10分鐘）1. 已知abc的角平分線bm，cn相交于點p。（1） 求證:點p到三邊ab、bc、ca的距離相等（2） 點p在a的平分線上嗎？設計意圖：學生分組合作探究，每個小組討論完成后，給出答案并進行展示，讓學生上臺說明，培養(yǎng)學生總結(jié)能力，大膽發(fā)言的良好習慣注意事項：這道題綜合了性質(zhì)1性質(zhì)2，對學生的要求較高在合作探究環(huán)節(jié)中，教師要關(guān)注學生在展示過程中出現(xiàn)的問題，并及時予以點撥。五、課堂小結(jié)（3分鐘）問題1 本節(jié)課你學習了什么？問題2 通過本節(jié)課的學習，你想進一步探究的問題是什么？設計意圖：以上問題引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，進一步進行反思、提煉及知識的歸納，并納入自己的知識結(jié)構(gòu)中；六、課堂檢測a組（基礎(chǔ)限時練）（8分鐘）1.如圖：adbc,ab=ac.下列結(jié)論錯誤的是( )a.abdacd. b. b=c c.ad是角平分線。 d. abc是等邊三角形2.根據(jù)下列條件，能唯一畫出abc的是（ ）。a.ab=3 bc=4 ac=8 b.ab=4 bc=3 a=30 c.a=60 ,b=45ab=4 . d.c=90ab=63.如圖：b=c=90，e是bc中點,de平分adc.，ced=35。求 eabb組（能力拓展）（10分鐘）1.已知ab=ae.bc=ed.b=e，求證:cf=df2.已知：ad平分nac，cd平分acm求證：d在b的平分線上設計意圖：分層設計課堂檢測，體現(xiàn)了對學生的因材施教，讓不同層次的學生各有所得。注意事項：1.按照規(guī)定時間完成a組（基礎(chǔ)限時練）。b組依時間選做。2.b組練習如果課堂不能當堂完成，可作為課下作業(yè)，并不影響課堂的教學目標的完成。七、作業(yè)設計必做題：課本第51-52頁習題12.3的第5、6題選作題：第52頁習題12.3的第7題教學反思：課題：第12張全等三角形全章復習教學目標：知識與技能了解全等形、全等三角形的概念，理解全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定，全等三角形的應用，掌握角平分線的性質(zhì)及應用過程與方法通過合作、交流，探究，學生對全等三角形的性質(zhì)和判定進一步進行綜合訓練，培養(yǎng)學生的綜合應用能力和幾何直覺情感態(tài)度價值觀學生通過在綜合應用全等三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及角平分線的性質(zhì)的過程中感受數(shù)學與生活息息相關(guān)，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點全等三角形的性質(zhì)和判定教學難點根據(jù)全等三角形的條件選擇判定方法、角平分線性質(zhì)的應用。教學過程一、本章知識梳理邊邊邊，邊角邊，角邊角，角角邊，斜邊、直角邊全等形全等三角形應用對應邊相等，對應角相等判定性質(zhì)設計說明：在引導學生回顧知識的基礎(chǔ)上，整理知識要點，形成知識體系，建立知識框架，讓學生對本章的知識有一個整體的把握，并了解知識的內(nèi)在聯(lián)系。注意事項：在復習課中，教師要留給學生足夠的時間，讓學生試著去建立知識的框架，老師不要將自己的想法強加給學生，要關(guān)注學生的思維過程，只要對整章的內(nèi)容歸納是合理的，就要予以肯定。二 重溫知識要點1、_的兩個三角形全等；2、全等三角形的對應邊_;對應角_;3、證明全等三角形的基本思路(1)已知兩邊(2)已知一邊一角(3)已知兩角4、角平分線