荊洲中學(xué)2019年下八年級數(shù)學(xué)月考測試卷.doc

荊洲中學(xué)2019年下八年級數(shù)學(xué)月考測試卷姓名： 班級： 1、 選擇題（40分）題次12345678910答案1在函數(shù)當(dāng)x為任意有理數(shù)時，下列分式中一定有意義的是A B C D 2（3.14）0的相反數(shù)是（）A3.14 B0 C1 D13下列各式： ， ， ， ，其中分式共有（）. A.1個B.2個C.3個D.4個4化簡的結(jié)果是（）Ax+1 BCx1D5已知，則的值是（）ABC2D26用換元法解分式方程+1=0時，如果設(shè)=y，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是（）Ay2+y3=0By23y+1=0C3y2y+1=0D3y2y1=07根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（ ） A. B. C. D. 8若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）A x3 B x3 C x6 D x69若的值為，則的值為（）A1B1CD10為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩類玩具，其中A類玩具的進價比B類玩具的進價每個多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進A類玩具的數(shù)量與用750元購進B類玩具的數(shù)量相同設(shè)A類玩具的進價為m元/個，根據(jù)題意可列分式方程為（）ABCD二、填空題：（32分）110.000015用科學(xué)記數(shù)法表示為 12已知分式，當(dāng)x=2時，分式無意義，則a= 13當(dāng)x=2時，分式的值是 14化簡的結(jié)果是 15計算： = 16若分式方程=a無解，則a的值為 17解分式方程，其根為 18計算：= 三、解答題（38分）19化簡：（6分）20先化簡，再求值：，其中x=2（6分）21解分式方程：（6分）（1）= （2）+1=22當(dāng)x1時，分式無意義；當(dāng)x2時，分式的值為0，則a與b的和為多少？（6分）23小明解方程=1的過程如圖請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程（8分）錯誤的步驟有：（填步驟序號，4分）正確步驟：（4分）四、應(yīng)用題（10 分）24躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？第4頁（共18頁）第1章 分式參考答案與試題解析一、選擇題（30分）1在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）AxBxCxDx【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件【專題】計算題【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0【解答】解：根據(jù)題意得：3x10，解得：x故選C【點評】當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，要注意考慮分式的分母不能為02（3.14）0的相反數(shù)是（）A3.14B0C1D1【考點】零指數(shù)冪；相反數(shù)【分析】首先利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出（3.14）0的值，再利用相反數(shù)的定義進行解答，即只有符號不同的兩個數(shù)交互為相反數(shù)【解答】解：（3.14）0的相反數(shù)是：1故選：D【點評】本題考查的是相反數(shù)的定義以及零指數(shù)冪的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵3下列分式中，最簡分式有（）A2個B3個C4個D5個【考點】最簡分式【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分【解答】解：，這四個是最簡分式而=最簡分式有4個，故選C【點評】判斷一個分式是最簡分式，主要看分式的分子和分母是不是有公因式4化簡的結(jié)果是（）Ax+1BCx1D【考點】分式的加減法【專題】計算題【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x+1故選A【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5已知，則的值是（）ABC2D2【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】觀察已知和所求的關(guān)系，容易發(fā)現(xiàn)把已知通分后，再求倒數(shù)即可【解答】解：，=，=2故選D【點評】解答此題的關(guān)鍵是通分，認真觀察式子的特點尤為重要6用換元法解分式方程+1=0時，如果設(shè)=y，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是（）Ay2+y3=0By23y+1=0C3y2y+1=0D3y2y1=0【考點】換元法解分式方程【專題】壓軸題；換元法【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個整體，此題的整體是，設(shè)=y，換元后整理即可求得【解答】解：把=y代入方程+1=0，得：y+1=0方程兩邊同乘以y得：y2+y3=0故選：A【點評】用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧7分式方程=1的解為（）A1B2CD0【考點】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：23x=x2，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解故選A【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根8關(guān)于x的方程=2+無解，則k的值為（）A3B3C3D無法確定【考點】分式方程的解【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到x3=0，即x=3，代入整式方程計算即可求出k的值【解答】解：去分母得：x=2x6+k，由分式方程無解，得到x3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3=236+k，k=3，故選B【點評】本題考查了分式方程的解，注意：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，利用這一結(jié)論可知：分式方程無解，則有增根，求出增根，增根就是使分式方程分母為0的值9若的值為，則的值為（）A1B1CD【考點】分式的值【分析】可設(shè)3x2+4x=y，根據(jù)的值為，可求y的值，再整體代入可求的值【解答】解：設(shè)3x2+4x=y，的值為，=，解得y=1，=1故選：A【點評】考查了分式的值，關(guān)鍵是整體思想的運用10為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩類玩具，其中A類玩具的進價比B類玩具的進價每個多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進A類玩具的數(shù)量與用750元購進B類玩具的數(shù)量相同設(shè)A類玩具的進價為m元/個，根據(jù)題意可列分式方程為（）ABCD【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)題意B類玩具的進價為（m3）元/個，根據(jù)用900元購進A類玩具的數(shù)量與用750元購進B類玩具的數(shù)量相同這個等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)A類玩具的進價為m元/個，則B類玩具的進價為（m3）元/個，由題意得， =，故選：C【點評】本題考查的是列分式方程解應(yīng)用題，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵二、填空題：（24分）11代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x3【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分母不等于0進行解答即可【解答】解：要使代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，可得：x30，解得：x3，故答案為：x3【點評】此題考查分式有意義，關(guān)鍵是分母不等于012已知分式，當(dāng)x=2時，分式無意義，則a=6【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0，把x=2代入分母，解關(guān)于a的方程即可【解答】解：當(dāng)x=2時，分式無意義，x25x+a=2252+a=0，解得a=6故答案為：6【點評】本題考查的知識點為：分式無意義，分母為013當(dāng)x=2時，分式的值是1【考點】分式的值【專題】計算題【分析】將x=2代入分式，即可求得分式的值【解答】解：當(dāng)x=2時，原式=1故答案為：1【點評】本題是一個基礎(chǔ)題，考查了分式的值，要熟練掌握14化簡的結(jié)果是【考點】分式的加減法【專題】計算題【分析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，只把分子相加減計算，然后約分即可得解【解答】解：，=，=故答案為：【點評】本題主要考查了同分母分式的加減運算，是基礎(chǔ)題，比較簡單，注意要約分15計算： =1【考點】分式的加減法【專題】計算題；壓軸題【分析】直接根據(jù)同分母的分?jǐn)?shù)相加減進行計算即可【解答】解：原式=1故答案為：1【點評】本題考查的是分式的加減法，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減16若分式方程=a無解，則a的值為1或1【考點】分式方程的解【專題】計算題【分析】由分式方程無解，得到最簡公分母為0求出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x的值代入計算即可求出a的值【解答】解：去分母得：xa=ax+a，即（a1）x=2a，顯然a=1時，方程無解；由分式方程無解，得到x+1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：a+1=2a，解得：a=1，綜上，a的值為1或1，故答案為：1或1【點評】此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為017解分式方程，其根為x=5【考點】解分式方程【專題】計算題【分析】本題考查解分式方程能力，觀察可得方程最簡公分母為x（x2），所以方程兩邊同乘以x（x2）化為整式方程求解【解答】解：方程兩邊去分母得：5（x2）=7x，整理解得x=5檢驗得x=5是原方程的解故本題答案為：x=5【點評】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根18計算：=【考點】分式的加減法【分析】根據(jù)同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，求解即可【解答】解：原式=故答案為：【點評】本題考查了分式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減三、解答題（36分）19化簡：【考點】分式的混合運算【專題】探究型【分析】根據(jù)分式混合運算的法則先計算括號里面的，再把除法變?yōu)槌朔ㄟM行計算即可【解答】解：原式=【點評】本題考查的是分式的混合運算，即分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的20先化簡，再求值：，其中x=2【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】先通分，然后進行四則運算，最后將x=2代入計算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=2時，原式=1【點評】解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算21解分式方程：（1）=（2）+1=【考點】解分式方程【分析】解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗；得出結(jié)論【解答】解：（1）=去分母，得3（x+1）=22x即3x+3=4x解得x=3檢驗：當(dāng)x=3時，2x（x+1）=240，x=3是原分式方程的解；（2）+1=去分母，得2y2+y（y1）=（3y1）（y1）即2y2+y2y=3y24y+1解得y=檢驗：當(dāng)y=時，y（y1）=0y=是原分式方程的解【點評】本題主要考查了解分式方程，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)檢驗22已知abc0，且a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值【考點】分式的化簡求值【分析】由題意可知：a+b=c，b+c=a，a+c=b，將原式的括號去掉，然后將同分母的相加，再利用條件式即可得出答案【解答】解：由a+b+c=0得：a+b=c，b+c=a，a+c=b，=3；【點評】本題考查分式的化簡求值問題，需要將所求的式子進行拆分重組，需要較高的觀察能力23（2015嘉興）小明解方程=1的過程如圖請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程【考點】解分式方程【專題】圖表型【分析】小明的解法有三處錯誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號有誤；步驟少檢驗，寫出正確的解題過程即可【解答】解：小明的解法有三處錯誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號有誤；步驟少檢驗；正確解法為：方程兩邊乘以x，得：1（x2）=x，去括號得：1x+2=x，移項得：xx=12，合并同類項得：2x=3，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解，則方程的解為x=【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根四、應(yīng)用題24（2010大田縣）躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價進價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計出來【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；方案型【分析】（1）關(guān)鍵語是“用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同”可根據(jù)此列出方程（2）本題中“根據(jù)進兩種零件的總數(shù)量不超過95個”可得出關(guān)于數(shù)量的不等式方程，根據(jù)“使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價進價）超過371元”看俄得出關(guān)于利潤的不等式方程，組成方程組后得出未知數(shù)的取值范圍，然后根據(jù)取值的不同情況，列出不同的方案【解答】解：（1）設(shè)每個乙種零件進價為x元，則每個甲種零件進價為（x2）元由題意得