浙江省嘉興市一中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文.doc

嘉興市第一中學(xué)2014學(xué)年第一學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué)（文科） 試題卷 滿分 100分 ，時間120分鐘 2015年2月一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知直線l1：xy10，l2：xy10，則l1，l2之間的距離為 （ ）a1 b. c. d22.命題“若，則”的否命題是（ ）a. 若，則 b. 若，則c. 若，則 d. 若，則3.橢圓上一點(diǎn)p到一個焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)p到另一個焦點(diǎn)的距離為 （ ）a.6 b.7 c.8 d.94. 已知命題所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（ ）abcd5已知，表示兩個不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“m”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件6在圓x2y22x4y0內(nèi)，過點(diǎn)(0,1)的最短弦所在直線的傾斜角是 （ ）第7題a. b. c. d.7.如圖，在邊長為2正方形內(nèi)作內(nèi)切圓，則將圓繞對角線旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積為（ ）a. b. 4 c. d. 8給出下列四個命題：分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直其中為真命題的是（ ）a和 b和 c和 d和 9已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于()a1 b. c.d.10.設(shè)點(diǎn)分別在直線和上運(yùn)動，線段的中點(diǎn)恒在直線上或者其右上方區(qū)域則直線斜率的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）11.已知l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，則l1l2的充要條件是_12.直線經(jīng)過,且在軸上的截距等于在軸上的截距的2倍的直線方程為 第13題13. 如圖，正方體的棱長為3，則點(diǎn)到平面的距離為 14.已知點(diǎn)f1、f2分別是橢圓1(ab0)的左、右焦點(diǎn)，過f1且垂直于x軸的直線與橢圓交于a、b兩點(diǎn)，若abf2為正三角形，則橢圓的離心率是_ 15. 當(dāng)實數(shù)滿足時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 16. 如果單位圓 與圓c：(xa)2(ya)24相交，則實數(shù)a的取值范圍為 .第17題17如圖，已知邊長為2的正，頂點(diǎn)在平面內(nèi)，頂點(diǎn)在平面外的同一側(cè)，點(diǎn)分別為在平面上的投影，設(shè)，直線與平面所成的角為若是以為直角的直角三角形，則的范圍為_三、解答題（本大題共5小題，共49分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18（本小題滿分8分）已知命題“若，則有實根”寫出命題的逆否命題并判斷其真假19. （本小題滿分8分）已知三角形中，（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）求三角形的面積的最大值第20題20. （本小題滿分10分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為，為中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求二面角的正弦值21. （本小題滿分12分）已知直線的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)到直線的距離的最大值；（3）設(shè)點(diǎn)在直線上的射影為點(diǎn)，的坐標(biāo)為，求線段長的取值范圍22. （本小題滿分11分）如圖，已知邊長為4的菱形中，.將菱形沿對角線折起得到三棱錐，設(shè)二面角的大小為.（1）當(dāng)時，求異面直線與所成角的余弦值；（2）當(dāng)時，求直線與平面所成角的正弦值.第22題密封線班 級學(xué) 號姓 名（密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題）嘉興市第一中學(xué)2014學(xué)年第一學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué)（文科） 答題卷 滿分100 分 ，時間120 分鐘 2015年2月一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）請把答案填涂在答題卡上二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答題（本大題共5小題，共49分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18（本小題滿分8分）已知命題“若，則有實根”寫出命題的逆否命題并判斷其真假19. （本小題滿分8分）已知三角形中，（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）求三角形的面積的最大值第20題20. （本小題滿分10分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為，為中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求二面角的正弦值21. （本小題滿分12分）已知直線的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)到直線的距離的最小值；（3）設(shè)點(diǎn)在直線上的射影為點(diǎn)，的坐標(biāo)為，求線段長的取值范圍密封線內(nèi)不要答題22. （本小題滿分11分）如圖，已知邊長為4的菱形中，.將菱形沿對角線折起得到三棱錐，設(shè)二面角的大小為.（1）當(dāng)時，求異面直線與所成角的余弦值；（2）當(dāng)時，求直線與平面所成角的正弦值.第22題嘉興市第一中學(xué)2014學(xué)年第一學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué)（文科） 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 命題人：沈新權(quán) 審核人:劉舸、王英姿 一、選擇題12345678910bacdabdacb二、填空題11. 12. 或 13. 14. 15.16. 或17. 三、解答題18.解法一：原命題：若a0，則x2xa0有實根逆否命題：若x2xa0無實根，則a0.判斷如下：x2xa0無實根，14a0，a0，“若x2xa0無實根，則a0”為真命題解法二：a0，4a0，4a10，方程x2xa0的判別式4a10，方程x2xa0有實根故原命題“若a0，則x2xa0有實根”為真又因原命題與其逆否命題等價，“若a0，則x2xa0有實根”的逆否命題為真19. 解：（1）以為軸，的垂直平分線為軸建立直角坐標(biāo)系，則，設(shè)，由，得，即為點(diǎn)的軌跡方程，所以點(diǎn)的軌跡是以為圓心，半徑為 的圓（2）由于，所以，因為，所以，所以，即三角形的面積的最大值為.20. 解：（1）取中點(diǎn)，連結(jié)為正三角形，正三棱柱中，平面平面，平面連結(jié)，在正方形中，分別為的中點(diǎn)， ， 在正方形中， 平面（2）設(shè)與交于點(diǎn)，在平面中，作于，連結(jié)，由（）得平面， 為二面角的平面角在中，由等面積法可求得，又， 21. 證明：（1）由得，所以直線恒過直線與直線交點(diǎn)，解方程組得，所以直線恒過定點(diǎn)，且定點(diǎn)為解：（2）設(shè)點(diǎn)在直線上的射影為點(diǎn)，則，當(dāng)且僅當(dāng)直線與垂直時，等號成立，所以點(diǎn)到直線的距離的最大值即為線段的長度為（3）因為直線繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，所以點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，其圓心為點(diǎn)，半徑為，因為的坐標(biāo)為，所以，