江蘇省東臺(tái)市唐洋鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.4 一次函數(shù)的應(yīng)用》學(xué)案（1）（無(wú)答案） 蘇科版.doc

5.4一次函數(shù)的應(yīng)用(1)課題5.4一次函數(shù)的應(yīng)用(1)自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系,確定一次函數(shù)關(guān)系式；2、能將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（建立一次函數(shù)），從而解決實(shí)際問(wèn)題； 3、能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維. 通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)能將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（建立一次函數(shù)），從而解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、 如圖，彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為 。2、 畫(huà)出函數(shù)y=1.5x+3的圖像，根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：x取什么值時(shí)，函數(shù)的值等于零？x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？3、某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；自變量x的取值范圍是 . 行李票費(fèi)用（元）行李重量（公斤）x8060y106學(xué)法指導(dǎo)： 一次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是找出兩個(gè)變量并根據(jù)題目的條件找出兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，特別注意實(shí)際問(wèn)題對(duì)自變量范圍的限制。合作探究 一、探索新知：一輛汽車(chē)在普通公路上行駛了35km后，駛?cè)敫咚俟罚缓笠?05km/h的速度勻速前進(jìn)。如果車(chē)內(nèi)里程表上顯示已行駛了175km，你能算出汽車(chē)在高速公路上行駛了多少時(shí)間嗎？思考：汽車(chē)的路程與哪些量有關(guān)？你能寫(xiě)出這輛汽車(chē)的行使路程s（km）與它在高速公路上的行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系嗎?車(chē)內(nèi)里程表上記錄的數(shù)據(jù)是汽車(chē)在哪一段公路上的路程？你能完成解題過(guò)程嗎？試試看！歸納：用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)認(rèn)真分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系；(2)若具有一次函數(shù)關(guān)系，則建立一次函數(shù)的關(guān)系式；(3)利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解題。二、例題分析：例、在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回設(shè)汽車(chē)從甲地出發(fā)（h）時(shí)，汽車(chē)與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：（1）這輛汽車(chē)的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；(b)（2）求返程中與之間的函數(shù)表達(dá)式；(b)22.55120oy/kmx/h（3）求這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離(c)分析：通過(guò)圖像提供的信息，收集處理信息，并且解決實(shí)際問(wèn)題，是近幾年中考的熱點(diǎn)之一，既考查了數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)形結(jié)合思想），又考查了閱讀、觀察、比較、分析和處理信息的綜合能力。三、展示交流：1、滬杭高速鐵路已開(kāi)工建設(shè)，某校研究性學(xué)習(xí)以此為課題，在研究列車(chē)的行駛速度時(shí)，得到一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題如圖，若是關(guān)于的函數(shù)，圖象為折線(xiàn)，其中，四邊形的面積為70，則（ ）(c)abc d2、某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量（萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線(xiàn)所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元（銷(xiāo)售利潤(rùn)（售價(jià)成本價(jià)）銷(xiāo)售量）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷(xiāo)售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求銷(xiāo)售量為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；(b)（2）分別求出線(xiàn)段ab與bc所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(b)五月份銷(xiāo)售記錄ox（萬(wàn)升）y（萬(wàn)元）cba45.510（3）我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱(chēng)為利潤(rùn)率，那么，在oa、ab、bc三段所表示的銷(xiāo)售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（c）1日：有庫(kù)存6萬(wàn)升，成本價(jià)4元/升，售價(jià)5元/升13日：售價(jià)調(diào)整為5.5元/升15日：進(jìn)油4萬(wàn)升，成本價(jià)4.5元/升31日：本月共銷(xiāo)售10萬(wàn)升四、提煉總結(jié)：1、通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息。2、利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；2、已知一次函數(shù)y=2x+a與y=x+b的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,0)，且與y軸分別交與b、c兩點(diǎn)，則abc的面積為: 3、（2009年婁底）婁底至新化高速公路的路基工程分段招標(biāo)，市路橋公司中標(biāo)承包了一段路基工程，進(jìn)入施工場(chǎng)地后，所挖筑路基的長(zhǎng)度y（m）與挖筑時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）