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2.4 圓周角教學目標1了解圓周角的概念,理解圓周角定理的證明;2會運用圓周角定理進行簡單的計算與證明;aocb第1題3經歷探索圓周角和圓心角的關系的過程,學會以特殊情況為基礎,通過轉化為解決一般性問題的方法,滲透分類的思想。教學重點和難點重點:圓周角的性質及應用. 難點:利用圓周角的性質解決問題.教學過程:自主嘗試boa第2題1.如圖,在o中,點c是ab的中點,a40,則boc等于_2.(1)如圖,弦ab把o分成2:7,aob_; (2)在o中,弦ab的長恰好等于半徑,ab的度數(shù)為_二、互動探究 探究(一)如圖,點a1 、a2、a3在o上,點b、點c在o內,度量a1、a2 、a3的大小,你能發(fā)現(xiàn)什么?a1、a2 、a3有什么共同的特征?_歸納得出結論,頂點在_,并且兩邊_的角叫做圓周角。概念辨析:判斷下列各圖形中的是不是圓周角,并說明理由探究(二)思考:同一條弧所對的圓周角與圓心角之間有什么關系?已知:o中,弧bc所對的圓周角是bac,圓心角是boc,求證:bac=boc. 備用圖1 備用圖2結論:圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的 ,同弧或等弧所對的 相等.例1:如圖,o的弦ab、dc的延長線相交于點e,aod=1500, 為700.求abd、aed的度數(shù).例2:如圖,oa、ob、oc都是圓o的半徑,aob = 2boc. 求證:acb = 2bac.三、反饋檢測(10分鐘)1如圖,點a、b、c、d在o上,點a與點d在點b、c所在直線同側,bac=25.(1)bdc=_(2)boc=_.2如圖,ac是o的直徑,bd是o的弦,ecab,交o于e,圖中與boc相等的角有_個.3如圖,ab、ac是o的弦,延長ca到點d,使ad=ab,若d=20,則boc=_.4如圖,在o中,弦ab、cd相交于點e,bac=30,aed=65。求abd的度數(shù).智者加速:已知:如圖,abc的頂點都
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