江蘇省儀征市第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性》學(xué)案（2） 蘇科版.doc

15等腰三角形的軸對(duì)稱性（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：、知道一個(gè)三角形是等腰三角形的條件、會(huì)用“因?yàn)樗岳碛墒恰钡确绞絹?lái)進(jìn)行說(shuō)理，進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力；3、經(jīng)歷“折紙、畫圖、觀察、歸納”的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象概括能力，感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：判定一個(gè)三角形是等腰三角形的方法與條件如何確定一個(gè)三角形是等腰三角形的條件預(yù)習(xí)導(dǎo)航：操作：前面探索了等腰三角形的一個(gè)重要性質(zhì)：如果有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角相等。反過(guò)來(lái)，在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊的大小有什么關(guān)系？操作：將一張長(zhǎng)方形的紙條上任意畫出一條截線ab，所得的1與2相等嗎？為什么？ 經(jīng)過(guò)折疊后所得的abc，在所得的三角形中1=2。那么請(qǐng)同學(xué)們度量邊ac，bc的長(zhǎng)度，你們有什么發(fā)現(xiàn)？合作探究一、 概念探究：1.通過(guò)上面的操作，發(fā)現(xiàn)了ac =bc 。即如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”）符號(hào)語(yǔ)言：如圖，在abc中,若b=c，則ab=ac. 3、折直角三角形紙片按照課本上設(shè)計(jì)的步驟折直角三角形紙片問(wèn)題：（1）d是斜邊ab的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）圖中相等的角有_.等腰三角形有_.相等的線段有_.得出結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于_符號(hào)語(yǔ)言： 如圖，在abc中,acb=90，因?yàn)閍d=bd（或者d為ab中點(diǎn)），所以 二、例題分析：例1、 如圖，在abc中，ab = ac，兩條角平分線bd、ce相交于點(diǎn)o。 ob與oc相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。分析：根據(jù)“等邊對(duì)等角”得出abc=acb再根據(jù)角平分線得出1=2最后利用“等角對(duì)等邊”得出結(jié)論三、提煉總結(jié)：1、判定一個(gè)三角形是等腰三角形的條件是_2、“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)性質(zhì)，在應(yīng)用這些結(jié)論解決問(wèn)題過(guò)程中進(jìn)一步提高了說(shuō)理、分析、識(shí)圖和歸納的能力。四當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、給出下面四個(gè)條件：已知兩腰；已知底邊和頂角；已知頂角和底角；已知底邊和底邊上的高其中能確定一個(gè)等腰三角形的大小、形狀的條件有( )a、1個(gè)b、2個(gè)c、3個(gè)d、4個(gè)2、一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比5:4:5，那么這個(gè)三角形是（）a等腰三角形，但不是等邊三角形，也不是等腰直角三角形 b等邊三角形 c直角三角形，但不是等腰三角形 d等腰直角三角形3、把兩個(gè)都有一個(gè)銳角為30的一樣大小的直角三角形拼成如圖所示的圖形，兩條直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是( )a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)aebpqrcdfabcefo4、