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遙控飛機的制作原理 第一章基礎物理 本章介紹一些基本物理觀念，在此只能點到為止，如果你在學校已上過了或沒興趣學，請?zhí)^這一章直 第一節(jié)速度與加速度 速度即物體移動的快慢及方向，我們常用的單位是每秒多少公尺公尺/秒 加速度即速度的改變率，我們常用的單位是公尺/秒/秒，如果加速度是負數(shù)，則代表減速。 第二節(jié)牛頓三大運動定律 第一定律：除非受到外來的作用力，否則物體的速度v會保持不變。 沒有受力即所有外力合力為零，當飛機在天上保持等速直線飛行時，這時飛機所受的合力為零，與一般 當飛機降落保持相同下沉率下降，這時升力與重力的合力仍是零，升力并未減少，否則飛機會越掉越快。 第二定律：某質量為 m 的物體的動量p mv變化率是正比于外加力 F 并且發(fā)生在力的方向上。 此即著名的 Fma 公式，當物體受一個外力后，即在外力的方向產(chǎn)生一個加速度，飛機起飛滑行時引擎 是產(chǎn)生向前的加速度，速度越來越快阻力也越來越大，遲早引擎推力會等于阻力，于是加速度為零，速度不 此時早已飛在天空了。 第三定律：作用力與反作用力是數(shù)值相等且方向相反。 你踢門一腳，你的腳也會痛，因為門也對你施了一個相同大小的力 第三節(jié)力的平衡 作用于飛機的力要剛好平衡，如果不平衡就是合力不為零，依牛頓第二定律就會產(chǎn)生加速度，為了分析方 Y、Z 三個軸力的平衡及繞 X、Y、Z 三個軸彎矩的平衡。 軸力不平衡則會在合力的方向產(chǎn)生加速度，飛行中的飛機受的力可分為升力、重力、阻力、推力如圖 提供，推力由引擎提供，重力由地心引力產(chǎn)生，阻力由空氣產(chǎn)生，我們可以把力分解為兩個方向的力，稱 還有一個 z 方向，但對飛機不是很重要，除非是在轉彎中，飛機等速直線飛行時 x 方向阻力與推力大小相 方向合力為零，飛機速度不變，y 方向升力與重力大小相同方向相反，故 y 方向合力亦為零，飛機不升降， 飛行。 彎矩不平衡則會產(chǎn)生旋轉加速度，在飛機來說，X 軸彎矩不平衡飛機會滾轉，Y 軸彎矩不平衡飛機會偏 飛機會俯仰如圖 1-2。 第四節(jié)伯努利定律 伯努利定律是空氣動力最重要的公式，簡單的說流體的速度越大，靜壓力越小，速度越小，靜壓力越大般是指空氣或水，在這里當然是指空氣，設法使機翼上部空氣流速較快，靜壓力則較小，機翼下部空氣流速兩邊互相較力如圖 1-3，于是機翼就被往上推去，然后飛機就飛起來，以前的理論認為兩個相鄰的空氣端往后走，一個流經(jīng)機翼的上緣，另一個流經(jīng)機翼的下緣，兩個質點應在機翼的后端相會合如圖 1-4，覺如依上述理論，上緣的流速不夠大，機翼應該無法產(chǎn)生那么大的升力，現(xiàn)在經(jīng)風洞實驗已證實，兩個相鄰翼上緣的質點會比流經(jīng)機翼的下緣質點先到達后緣如圖 1-5。 我曾經(jīng)在雜志上看過某位作者說飛機產(chǎn)生升力是因為機翼有攻角，當氣流通過時機翼的上緣產(chǎn)生”真空空吸上去如圖 1-6，他的真空還真聽話，只把飛機往上吸，為什么不會把機翼往后吸，把你吸的動都不聽到的錯誤理論有時叫做理論，這理論認為空氣的質點如同一般打在機翼下緣，將動量傳給機翼，這的分量于是產(chǎn)生升力，另一個分量往后于是產(chǎn)生阻力如圖 1-7，可是克拉克 Y 翼及內凹翼在攻角零度時也理論該二種翼型沒有攻角時只有上面”挨”，應該產(chǎn)生向下的力才對啊，所以機翼不是風箏當然上緣也 伯努利定律在日常生活上也常常應用，最常見的可能是噴霧殺蟲劑了如圖 1-8，當壓縮空氣朝 A 點 B氣速度增大靜壓力減小， 點的大氣壓力就把液體壓到出口， 剛好被壓縮空氣噴出成霧狀，讀者可以在家里用壓縮空氣就靠你的肺了，表演時吸管不要成 90 度，傾斜一點點，以免空氣直接吹進管內造成皮托管效應， 第一節(jié)翼型介紹 飛機最重要的部分當然是機翼了，飛機能飛在空中全靠機翼的浮力，機翼的剖面稱之為翼型，為了適應航空前輩們發(fā)展了各種不同的翼型，從適用超音速飛機到手擲滑翔機的翼型都有，翼型的各部名稱如圖 3當多的單位及個人做有系統(tǒng)的研究，與模型有關的方面比較重要的發(fā)展機構及個人有： NACA：國家航空咨詢委員會即美國太空總署NASA的前身，有一系列之翼型研究，比較有名的翼型及”六位數(shù)”翼型，其中”六位數(shù)” 翼型是層流翼。 易卜拉：易卜拉原先發(fā)展滑翔機翼型，后期改研發(fā)模型飛機翼型。 渥特曼：渥特曼教授對現(xiàn)今真滑翔機翼型有重大貢獻。 哥庭根：德國一次大戰(zhàn)后被禁止發(fā)展飛機，但滑翔機沒在禁止之列，所以哥庭根大學對低速低雷諾系列的研究，對遙控滑翔機及自由飛無遙控模型非常適用。 班奈狄克：匈牙利的班奈狄克翼型是專門針對自由飛模型，有很多翼型可供選擇。 有些翼型有特殊的編號方式讓你看了編號就大概知道其特性，如 NACA2412，第一個數(shù)字 2 代表中弧線最個數(shù)字 4 代表最大弧高在前緣算起 40的位置，第三、四數(shù)字 12 代表最大厚度是弦長的 12，所以 NACA00字都是 0，代表對稱翼，最大厚度是弦長的 10，但要注意每家命名方式都不同，有些只是單純的編號。 因為翼型實在太多種類了，一般人如只知編號沒有坐標也搞不清楚到底長什么樣，所以在模型飛機界稱以下幾類如圖 3-2： 全對稱翼：上下弧線均凸且對稱。 半對稱翼：上下弧線均凸但不對稱。 克拉克 Y 翼：下弧線為一直線，其實應叫平凸翼，有很多其它平凸翼型，只是克拉克 Y 翼最有名，故拉克 Y 翼，但要注意克拉克 Y 翼也有好幾種。 S 型翼：中弧線是一個平躺的 S 型，這類翼型因攻角改變時，壓力中心較不變動，常用于無尾翼機。 內凹翼：下弧線在翼弦在線，升力系數(shù)大，常見于早期飛機及牽引滑翔機，所有的鳥類除蜂鳥外都是 其它特種翼型。 以上的分類只是一個粗糙的分類，在觀察一個翼型的時候，最重要的是找出它的中弧線，然后再看它中的情形，中弧線彎曲的方式、程度大至決定了翼型的特性，弧線越彎升力系數(shù)就越大，但一般來說光用眼睛拉克 Y 翼的中弧線就比很多內凹翼還彎。 第二節(jié)飛行中之阻力 如何減少阻力是飛機設計的一大難題，飛行中飛機引擎的推力全部用來克服阻力，如果可以減少阻力則油量，拿現(xiàn)代私人小飛機與一次大戰(zhàn)戰(zhàn)斗機相比，引擎大約都差不多一百多匹馬力，現(xiàn)代私人小飛機光潔流的支柱與張線，現(xiàn)代飛機速度幾乎是它前輩的一倍，所以減少阻力是我們設計飛機時需時時刻刻要注意的，成四大類： 磨擦阻力：空氣分子與飛機磨擦產(chǎn)生的阻力，這是最容易理解的阻力但不很重要，只占總阻力的一小 形狀阻力：物體前后壓力差引起的阻力，平常汽車廣告所說的風阻系數(shù)就是指形狀阻力系數(shù)如圖 3物體形狀阻力不見得最小，反而是有一點鈍頭的物體阻力小，讀者如果有機會看到油輪船頭水底下那部分，除了提供載人的空間外也是為了減少形狀阻力。 誘導阻力：機翼的翼端部因上下壓力差，空氣會從壓力大往壓力小的方向移動，部份空氣不會規(guī)規(guī)矩如圖 3-4，因而產(chǎn)生阻力，這現(xiàn)象在飛行表演時，飛機翼端如有噴煙時可看得非常清楚，你可以注意渦流可看見壯觀的渦流，因為這種渦流延伸至水平尾翼時，從水平尾翼的觀點氣流是從上往下吹，因此會減小水平圖 3-6只不過是一架小飛機，如像類似 747 這種大家伙起飛降落后，小飛機要隔一陣子才能起降，否則生，所以也稱渦流阻力。 寄生阻力：所有控制面的縫隙如主翼后緣與副翼間、主翼及尾翼與機身接合處、機身開孔處、機出來的阻力如圖 3-7，3-8。 一架飛機的總阻力就是以上四種阻力的總合，但飛機的阻力互相影響的，以上的分類只是讓討論方便而只是翼端比較嚴重，磨擦阻力、形狀阻力、寄生阻力與速度的平方成正比，速度越快阻力越大，誘導阻力則話，無動力飛機重點在減少誘導阻力，高速飛機重點在減少形狀阻力與寄生阻力。 第三節(jié)翼面負載 翼面負載就是主翼每單位面積所分擔的重量，這是評估一架飛機性能很重要的指針，模型飛機采用的單每平方公尺多少牛頓N/m2，翼面負載越大意思就是相同翼面積要負擔更大的重量，如果買飛機套件的話單，把飛機全配重量不加油秤重以公克計，再把翼面積計算出來以平方公寸計一般為簡化計算，與機一架 30 級練習機重 1700 公克，主翼面積 30 平方公寸，則翼面負載為 56.7 g/dm2。 練習機一般在 5070 左右，特技機約在 6090，熱氣流滑翔機 3050，像真機 110 以內還可忍受，牽引兄弟飛一架自己設計的大嘴鳥，翼面負載 130，但也飛的很漂亮，總括來說，翼面負載太大的話，起飛滑行不要減速太多彎要轉大一點，否則很容易失速，降落速度超快，滑行一大段距離才停的住。 說到這里稍微離題一下，我常在飛行場聽到有人說重的飛機飛的比較快，我們來驗證一下看這說法正不PFV，F(xiàn) 是力，V 是速度，飛機在水平直線飛行時 F 就是阻力的總合，因 P 是定值不考慮螺旋槳效率，所應一樣，但假設其中一架用的木頭比較重，平飛時比較重的飛機翼面負載大攻角要比較大，因而阻力 F 比較較快，要使飛機飛的快應該要減少阻力才對，重的飛機代價很大，加速及爬升慢、極速也慢，動作不靈活， 第四節(jié)雷諾數(shù)與失速 機翼的升力隨攻角的增大而增加，攻角就是翼弦線與氣流的夾角如圖 3-10，攻角為零度時對稱翼此種翼型要負攻角才不產(chǎn)生升力，不產(chǎn)生升力的攻角叫零升攻角如圖 3-11，所以對稱翼的零升攻角就是零速，那機翼什么時候會失速呢？圖 3-12a是飛機正常飛行時流經(jīng)機翼的氣流，圖 3-12b是飛機失速力大增，而且氣流沖擊上翼面，使升力大減，于是重力主控這架飛機，就是摔下去啦，那我們想事先知道機始公式是： ReVb/ ReVb/ 是空氣密度、V 是氣流速度、b 是翼弦長、 黏性系數(shù)。 因對模型飛機而言空氣密度與黏性系數(shù)是定值，因為你不會飛很高故空氣密度不變，而且你不會飛到水 Re68500Vb V 單位是公尺/秒 b 是公尺。 一架練習機譬如說時速 90 公里每秒 25 公尺，翼弦 24 公分，雷諾數(shù)68500250.24411000，如然不同。雷諾數(shù)越大流經(jīng)翼表面的邊界層越早從層流邊層過渡為紊流邊界層，而紊流邊界層不容易從翼表面未從層流邊層過渡為紊流邊界層時就先分離了，一般翼型的數(shù)據(jù)都會注明該數(shù)據(jù)是在雷諾數(shù)多大時所得，展你雷諾數(shù)多少時在幾度攻角失速，雷諾數(shù)越大越不容易失速如圖 3-13，一架飛機的失速角不是一定值，因飛行時攻角較大也越容易失速，三角翼飛機翼弦都很大，所以雷諾數(shù)大，比較不容易失速。 實機在設計時都會設法在失速前使機翼抖動及操縱桿震動，或者在機翼上裝置氣流分離警告器，以警告學降落時大部分的人都有這痛苦的經(jīng)驗，因進場時作了太多的修正，耗掉了太多速度，說時遲那時快飛機一落時不是海豚跳個三、四次就是把兩百公尺跑道用完還不夠。 第五節(jié)展弦比 從雷諾數(shù)的觀點機翼越寬、速度越快越好，但我們不要忘了阻力，短而寬的機翼誘導阻力會吃掉你大部方成反比嗎？我們只要飛得夠快誘導阻力就不是問題了，但很可惜速度快的話形狀阻力也會與速度平方成正長度、安全性等，實機的話還有輪胎的磨耗，我們需要一個合理降落速度，總不能要求一架模型飛機以時速得準，火箭、飛彈飛的很快而且不用考慮降落，所以展弦比都很低，飛機則要有適合的展弦比，展弦比 A 就是如果不是矩形翼的話我們把右邊上下乘以 L，得 AL2 / S，S 是主翼面積，單位是平方公分，這樣省得求平特別注意機翼的結構，不要一陣風就斷了，我作過展弦比 10 的飛機，手投擲起飛的一剎那，機翼受風彎成些高達 30 以上，還曾經(jīng)出現(xiàn)過套筒式的機翼，翼展可視需要伸長或縮短。 如前所述磨擦阻力、形狀阻力與速度的平方成正比，速度越快阻力越大，誘導阻力則與速度的平方成反滑翔機速度慢，采高展弦比以降低誘導阻力，最典型的例子就是 U2如圖 3-15跟 F104如圖 3-16，U2小時，U2 展弦比為 10.5，F(xiàn)104 為高速攔截機，速度達 2 倍音速以上，展弦比 4.5，自然界也是如此，信天翁高速、靈活，所以展弦比低。 滑翔機沒有動力，采取高展弦比以降低阻力是唯一的方法，展弦比高的機翼一般翼弦都比較窄，雷諾數(shù)比代表滾轉的轉動慣量大，所以也不要指望做出滾轉的特技了。 飛慣特技機的人看到遙控滑翔機時常常好奇，為什么主翼面積那么大，偏偏機身短而且尾翼面積相對很外一個特性，就是高展弦比時，攻角增加時升力系數(shù)增加會比低展弦比的機翼快如圖 3-17，低展弦比機的滑翔機并不須要大尾翼就可以操縱升降。 第六節(jié)翼端處理 一個機翼不可能無限長，一定有端點，我們現(xiàn)在知道翼端是很多問題的根源，翼前緣有點后掠的飛機，流如圖 3-18，使翼端氣流更復雜，于是有各式各樣的方法來減少誘導阻力，常見的有： 整形 1：把翼端整成圓弧狀，盡點人事，模型飛機最常見的方式如圖 3-19。 整形 2：把下翼面往上整形，希望渦流盡量離開翼端，特技機 magic 及一次大戰(zhàn)像真機常用如圖 3- 整形 3：把翼端裝上油箱或電子戰(zhàn)裝備，順便隔離氣流，不讓它往上翻，希望一舉兩得，如 T-33如 小翼：目前最流行的作法，大部分小翼是往上伸，但也有些是往下伸的，實機的小翼很明顯，飛行時很多搭乘過的人都注意到，小翼的作用除了隔離翼端上下的空氣外減少誘導阻力外，因安裝的角度關系還多 老鷹的翼端是分叉形的，你可以從影片中看到滑翔中的老鷹，翼端的羽毛幾乎沒有擾動，可見效率非常用翼型 機翼是飛機產(chǎn)生升力的部分，當然不能隨興所至亂畫一通，既然前輩們發(fā)展的翼型都經(jīng)過風洞或實機的一的一本有翼型數(shù)據(jù)的書是長谷川克所著”翼型”電波實驗社出版，上面有三百多種翼型的幾何坐標，但其標聊備一格，所以除自由飛模型外用處不大，此外中國大陸的雜志里有時候會發(fā)表新翼形，但他們偏重自由的好像沒看過。國外尤其是德國有關模型飛機的數(shù)據(jù)就比較多，很可惜國人一般德文都是鴉鴉烏，這里介紹aerodynamics” Argus Books，在亞馬遜網(wǎng)絡書局選擇翼型的過程是一種試誤法，需要經(jīng)驗與耐心，現(xiàn)在實漸漸采用計算機設計方式，你可以直接輸入所要的翼型，甚至自己設計一個新翼型，輸入中弧線最大弧高、攻角及飛行速度，計算機也懶得告訴你升力、阻力系數(shù)，而直接告訴你升力多少牛頓，阻力多少牛頓，失速這種軟件出售，有一家公司網(wǎng)站 你可以上網(wǎng)購買，但我建議讀者如想真正了解翼型選擇，還是要從基礎學翼型仿真器如圖 3-25，有興趣的讀者可自行下載，網(wǎng)址： 第四章翼平面 維持滾轉方向平衡：當飛機飛行時突然受到側向力如一陣風，這時飛機會傾向另一邊，這時上反一邊時，水平投影面積一邊增加另一邊減少，產(chǎn)生一個回復力矩如圖 4-14，其實這是不適當?shù)恼f法，回反角增加為 16 度，實際上反角不可能那么大，我們拿上反角 3 度來說，投影面積最多改變 1，實在于事無機翼往下掉，于是左邊機翼的相對氣流除了一般從前緣往后緣流的向量以外，還碰到一個從下往上的向量大，右邊剛好相反升力減小，于是產(chǎn)生修正力矩，使飛機擺正。 轉向：很多小型遙控飛機沒有副翼，只有方向舵，但轉彎時一樣側傾后轉向，這是因為上反角的關系一個向右的力，機頭于是朝左偏，但還是往前飛，這叫偏航如圖 4-16，因右翼上反的關系相對氣流相當力減小，于是飛機向左側滾轉，配合升舵完成左轉，我曾作過一架上反角 0 度的特技機，打方向舵后機頭歪 提高壓力中心：機翼上反后，壓力中心也提高，有助于穩(wěn)定性，所以雖然練習機須要高穩(wěn)定性，但有角都比較大，主要就是從穩(wěn)定性考慮。 上反角效益很大，但角度過大時修正力矩過大，將很難轉彎，而且此時機翼垂直投影大，垂直尾翼如果遙控特技機則因翼前緣有點后掠，多少已有穩(wěn)定作用，操縱者技術好并且全神貫注在操縱，有無上反角并無 第五章螺旋槳與引擎 依推力方向： 拉力槳：即正槳，從飛機前面產(chǎn)生拉力使飛機向前。 推力槳：即反槳，從飛機后面產(chǎn)生推力使飛機向前，少數(shù)引擎可逆轉，雙引擎飛機其中一個引擎逆轉用 依材值： 木槳：剛性好，重量輕，但易損壞。 塑料槳：便宜，選擇性多，較不易損壞。 碳纖槳：最好，最貴。 第二節(jié)螺旋槳的選擇 我們仔細看一支螺旋槳如圖 5-1，第三節(jié)螺旋槳角度的計算 現(xiàn)在螺旋槳選擇性多，價格便宜，模型玩家很少自行制作，但偶而想玩橡皮筋動力飛機時，就不得不自內橡皮筋動力飛機的螺旋槳會隨著橡皮筋扭力自動改變螺距，而且整架飛機不超過 2 公克，這真的需要天分 橡皮筋動力飛機因為轉速比引擎飛機慢，螺距比螺距/直徑一般 1.01.6 左右，引擎飛機的螺距比大 定螺角槳：因為定螺角槳只有一部分效率好，所以我們螺距以距離軸心 7080的部位為準，螺旋槳靠軸葉，只剩一根軸。 定螺距槳：因定螺距槳每個斷面角度均不一樣，假設要制作一支直徑為 D 英吋螺距為 p 英寸的槳，角度 第四節(jié)引擎的選擇 模型飛機使用的引擎有很多種，現(xiàn)在因為大多數(shù)人都使用熱灼引擎glow engine及汽油引擎，大家?guī)缀?柴油引擎：其實他是燒乙醚而不是燒柴油的，只是它跟跟柴油引擎一樣沒有火星塞，直接壓縮爆發(fā)，模型柴油引擎是將先空氣與燃料混合后再壓至爆發(fā)，二次大戰(zhàn)后歐洲國家管制甲醇及硝基甲烷，所以柴油引 二氧化碳引擎：使用一個二氧化碳氣瓶，借壓縮的二氧化碳氣體推動活塞驅動螺旋槳，沒有任何點火 脈沖噴射引擎：又叫火管，跟二次大戰(zhàn)德國 V1 火箭一樣的引擎，屬于噴射引擎的一種，聲音吵得嚇死國還有公司出套件，讓人自行制作，號稱噴出的火焰有十公尺遠。 很多人選擇引擎的原則是，選擇只要塞的下引擎室的最大引擎，這其實是一個不正確的觀念，我們知道這時候要增加一點點速度馬力要增加很大，選擇超過適當排氣量的引擎，不但重量增加，因耗油量也增加，增大，阻力也因而增大，所以效果很差，更不要提對飛機結構的影響了，要改善飛行效率應從改善飛機的空選擇高轉速、低扭力的短沖程引擎，像真機盡量選擇低轉速、高扭力的長沖程引擎或四沖程引擎，以使螺旋 很多人不曉得模型引擎的大小如 32、 120 代表什么意思，美國的引擎采用英制，32 代表 0.32 立方英寸方公分，所以 32 引擎排氣量是 5.240.3216.39立方公分，但世界上其它國家如德國等生產(chǎn)的引擎已漸 第五節(jié)導風扇 很多很漂亮的像真噴射機，但機頭或機尾裝了一個引擎，在天上飛時離得遠看上去還好，擺在地面展示起來，在渦輪引擎還沒出來前導風扇是惟一選擇，導風扇是利用高轉速活塞引擎24000rpm 左右推動類似引擎的效果如圖 5-6，圖中槳轂的白漆是量轉速用的，導風扇雖然效率差，但因現(xiàn)代噴射機都很流線，機但起飛滑行加速比較慢。 導風扇飛機最需要注意的地方就是空氣的進出信道，進口的信道除了截面積要足夠外，也要做得非常流作弊孔”以增加空氣進入量，出口的通道除了要做得非常流線外，還要有一點漸縮，以增加排氣速度，還有零件、電線都要固定好，圖 5-6那架 F86 第一次試車就把氣壓收輪組的管線及閥門絞爛噴到不知那里去 模型渦輪引擎經(jīng)過這幾年的發(fā)展已漸漸成熟，雖然價位還不是一般人能接受，從早期危險的丙烷燃料到動方式更方便，價位元元更低能讓一般人接受的引擎出現(xiàn)，模型渦輪引擎是一個具體而微的渦輪噴射引擎，器加壓，再至燃燒室燃燒，膨脹后的高壓氣體由后方排出，因動量守恒原理而得到向前的推力，高壓氣體同是一個軍用渦輪扇噴射發(fā)動機很少人稱它為引擎，渦輪發(fā)動機因輸出動力方式的差異可分為： 渦輪噴射發(fā)動機：最典型的噴射引