平面直角坐標(biāo)系規(guī)律題.doc

選擇題1、如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點，且各邊與x軸或y軸平行從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點A55的坐標(biāo)是（）A、（13，13）B、（13，13） C、（14，14）D、（14，14） 第1題 第6題 第9題2、在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：1、f（a，b）=（a，b）如：f（1，3）=（1，3）；2、g（a，b）=（b，a）如：g（1，3）=（3，1）；3、h（a，b）=（a，b）如：h（1，3）=（1，3）按照以上變換有：f（g（2，3）=f（3，2）=（3，2），那么f（h（5，3）等于（）A、（5，3）B、（5，3） C、（5，3）D、（5，3）3、在坐標(biāo)平面內(nèi)，有一點P（a，b），若ab=0，則P點的位置在（）A、原點B、x軸上 C、y軸D、坐標(biāo)軸上4、點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標(biāo)一定為（）A、（3，2）B、（2，3） C、（3，2）D、以上都不對5、若點P（m，4m）是第二象限的點，則m滿足（）A、m0B、m4 C、0m4D、m0或m46、一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，且每秒移動一個單位，那么第2008秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（）A、（16，16）B、（44，44）C、（44，16）D、（16，44）7、已知點P（3，a1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為（）A、4B、3 C、2D、4或28、若yx=0，則點P（x，y）的位置是（）A、在數(shù)軸上B、在去掉原點的橫軸上 C、在縱軸上D、在去掉原點的縱軸上9、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運動，（即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）且每秒運動一個單位長度，那么2010秒時，這個粒子所處位置為（）A、（14，44）B、（15，44） C、（44，14）D、（44，15）10、若點N到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點N的坐標(biāo)是（）A、（1，2） B、（2，1） C、（1，2），（1，2），（1，2），（1，2）D、（2，1），（2，1），（2，1），（2，1）11、在直角坐標(biāo)系中，適合條件|x|=5，|xy|=8的點P（x，y）的個數(shù)為（）A、1B、2 C、4D、812、在直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格，現(xiàn)知這只青蛙位于（2，3），則經(jīng)兩次跳動后，它不可能跳到的位置是（）A、（3，2）B、（4，3）C、（4，2）D、（1，2）填空題13、觀察下列有序數(shù)對：（3，1）（5，12）（7，13）（9，14）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個有序數(shù)對是 14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標(biāo)為 第14題 第15題 第17題15、如圖，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），則點A2007的坐標(biāo)為 16、已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，現(xiàn)有一動點P第1次從原點O出發(fā)按甲方式運動到點P1，第2次從點P1出發(fā)按乙方式運動到點P2，第3次從點P2出發(fā)再按甲方式運動到點P3，第4次從點P3出發(fā)再按乙方式運動到點P4，依此運動規(guī)律，則經(jīng)過第11次運動后，動點P所在位置P11的坐標(biāo)是 17、一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移動一個單位，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是 18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點P（1，0），點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，依此規(guī)律跳動下去，點P第100次跳動至點P100的坐標(biāo)是 點P第2009次跳動至點P2009的坐標(biāo)是 第18題 第19題19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如（0，0）（1，0）（1，1）（2，2）（2，1）（2，0）根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標(biāo)是_20、如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），則點A2010的坐標(biāo)是 第20題 第22題 第24題 第25題21、以0為原點，正東，正北方向為x軸，y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，一個機器人從原點O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走6米到達A2，再向正西方向走9米到達A3，再向正南方向走12米到達A4，再向正東方向走15米到達A5，按此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到A6時，A6的坐標(biāo)是 22、電子跳蚤游戲盤為ABC（如圖），AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開始時在BC邊上P0點，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC邊上P1點，且CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2點，且AP2=AP1；第三步跳蚤從P2跳回到BC邊上P3點，且BP3=BP2；跳蚤按上述規(guī)定跳下去，第2008次落點為P2008，則點P2008與A點之間的距離為 23、在y軸上有一點M，它的縱坐標(biāo)是6，用有序?qū)崝?shù)對表示M點在平面內(nèi)的坐標(biāo)是 24、如圖，一個動點在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到（1，0），第二分鐘，從（1，0）運動到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來回運動，且每分鐘運動1個單位長度當(dāng)動點所在位置分別是（5，5）時，所經(jīng)過的時間是 分鐘，在第1002分鐘后，這個動點所在的位置的坐標(biāo)是 25、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中箭頭方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第102個點的坐標(biāo)為_26、觀察下列有規(guī)律的點的坐標(biāo)：依此規(guī)律，A11的坐標(biāo)為 ，A12的坐標(biāo)為 27、設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，沿x軸跳動，每次向正方向或負方向跳動1個單位，經(jīng)過5次跳動質(zhì)點落在點（3，0）（允許重復(fù)過此點）處，則質(zhì)點不同的運動方案共有 種28、已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為 答案與評分標(biāo)準選擇題1、（2010武漢）如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點，且各邊與x軸或y軸平行從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點A55的坐標(biāo)是（）A、（13，13）B、（13，13）C、（14，14）D、（14，14）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：觀察圖象，每四個點一圈進行循環(huán)，每一圈第一個點在第三象限，根據(jù)點的腳標(biāo)與坐標(biāo)尋找規(guī)律解答：解：55=413+3，A55與A3在同一象限，即都在第一象限，根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：3=40+3，A3的坐標(biāo)為（0+1，0+1），即A3（1，1），；7=41+3，A7的坐標(biāo)為（1+1，1+1），A7（2，2），；11=42+3，A11的坐標(biāo)為（2+1，2+1），A11（3，3）；55=413+3，A55（14，14），A55的坐標(biāo)為（13+1，13+1）；故選C點評：本題是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以進一步推得點的坐標(biāo)2、（2009濟南）在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：1、f（a，b）=（a，b）如：f（1，3）=（1，3）；2、g（a，b）=（b，a）如：g（1，3）=（3，1）；3、h（a，b）=（a，b）如：h（1，3）=（1，3）按照以上變換有：f（g（2，3）=f（3，2）=（3，2），那么f（h（5，3）等于（）A、（5，3）B、（5，3）C、（5，3）D、（5，3）考點：點的坐標(biāo)。專題：新定義。分析：先根據(jù)題例中所給出點的變換求出h（5，3）=（5，3），再代入所求式子運算f（5，3）即可解答：解：按照本題的規(guī)定可知：h（5，3）=（5，3），則f（5，3）=（5，3），所以f（h（5，3）=（5，3）故選B點評：本題考查了依據(jù)有關(guān)規(guī)定進行推理運算的能力，解答時注意按照從里向外依次求解，解答這類題往往因?qū)︻}目中的規(guī)定的含義弄不清楚而誤選其它選項3、在坐標(biāo)平面內(nèi)，有一點P（a，b），若ab=0，則P點的位置在（）A、原點B、x軸上C、y軸D、坐標(biāo)軸上考點：點的坐標(biāo)。分析：根據(jù)坐標(biāo)軸上點的的坐標(biāo)特點解答解答：解：ab=0，a=0或b=0，（1）當(dāng)a=0時，橫坐標(biāo)是0，點在y軸上；（2）當(dāng)b=0時，縱坐標(biāo)是0，點在x軸上故點P在坐標(biāo)軸上故選D點評：本題主要考查了坐標(biāo)軸上點的的坐標(biāo)特點，即點在x軸上點的坐標(biāo)為縱坐標(biāo)等于0；點在y軸上點的坐標(biāo)為橫坐標(biāo)等于04、點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標(biāo)一定為（）A、（3，2）B、（2，3）C、（3，2）D、以上都不對考點：點的坐標(biāo)。分析：點P到x軸的距離為3，則這一點的縱坐標(biāo)是3或3；到y(tǒng)軸的距離為2，那么它的橫坐標(biāo)是2或2，從而可確定點P的坐標(biāo)解答：解：點P到x軸的距離為3，點的縱坐標(biāo)是3或3；點P到y(tǒng)軸的距離為2，點的橫坐標(biāo)是2或2點P的坐標(biāo)可能為：（3，2）或（3，2）或（3，2）或（3，2），故選D點評：本題考查了點的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離5、若點P（m，4m）是第二象限的點，則m滿足（）A、m0B、m4C、0m4D、m0或m4考點：點的坐標(biāo)。分析：根據(jù)點在第二象限的坐標(biāo)特點解答即可解答：解：點P（m，4m）是第二象限的點，m0，4m0，m0故選A點評：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6、一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，且每秒移動一個單位，那么第2008秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（）A、（16，16）B、（44，44）C、（44，16）D、（16，44）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：通過觀察和歸納要知道所有偶數(shù)的平方均在x軸上，且坐標(biāo)為k，便對應(yīng)第k2個點，且從k2向上走k個點就轉(zhuǎn)向左邊；所有奇數(shù)的平方均在y軸上，且坐標(biāo)為k，便對應(yīng)第k2個點，且從k2向右走k個點就轉(zhuǎn)向下邊，計算可知2008=442+72，從而可求結(jié)果解答：解：由觀察及歸納得到，箭頭指向x軸的點從左到右依次為：0，3，4，15，16，35，36我們所關(guān)注的是所有偶數(shù)的平方均在x軸上，且坐標(biāo)為k，便對應(yīng)第k2個點，且從k2向上走k個點就轉(zhuǎn)向左邊，如22向上走2便轉(zhuǎn)向；箭頭指向y軸的點依次為：0，1，8，9，24，25我們所關(guān)注的是所有奇數(shù)的平方均在y軸上，且坐標(biāo)為k，便對應(yīng)第k2個點，且從k2向右走k個點就轉(zhuǎn)向下邊，如52向右走5便轉(zhuǎn)向；因為2008=442+72，所以先找到（44，0）這是第1936個點，還有72步，向上走44步左轉(zhuǎn)，再走28步到達，距y軸有4428=16個單位，所以第2008秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（16，44）故選D點評：本題主要考查了學(xué)生觀察和歸納能力，會從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進行解題7、已知點P（3，a1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為（）A、4B、3C、2D、4或2考點：點的坐標(biāo)。分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)的幾何意義即可解答解答：解：點P（3，a1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，|a1|=3，解得a=4或a=2故選D點評：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號及點的坐標(biāo)的幾何意義，注意橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離8、若yx=0，則點P（x，y）的位置是（）A、在數(shù)軸上B、在去掉原點的橫軸上C、在縱軸上D、在去掉原點的縱軸上考點：點的坐標(biāo)。分析：根據(jù)分式值為0的條件求出y=0，再根據(jù)點在x軸上坐標(biāo)的特點解答解答：解：yx=0，x不能為0，y=0，點P（x，y）的位置是在去掉原點的橫軸上故選B點評：本題考查了點在x軸上時坐標(biāo)的特點，特別注意要保證條件中的式子有意義9、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運動，（即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）且每秒運動一個單位長度，那么2010秒時，這個粒子所處位置為（）A、（14，44）B、（15，44）C、（44，14）D、（44，15）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：該題顯然是數(shù)列問題設(shè)粒子運動到A1，A2，An時所用的間分別為a1，a2，an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，由anan1=2n，則a2a1=22，a3a2=23，a4a3=24，anan1=2n，以上相加得到ana1的值，進而求得an來解解答：解：設(shè)粒子運動到A1，A2，An時所用的間分別為a1，a2，an，ana1=2n+23+22=2 （2+3+4+n），an=n（n+1），4445=1980，故運動了1980秒時它到點A44（44，44）；則運動了2010秒時，粒子所處的位置為（14，44）故選A點評：分析粒子在第一象限的運動規(guī)律得到數(shù)列an通項的遞推關(guān)系式anan1=2n是本題的突破口，對運動規(guī)律的探索知：A1，A2，An中，奇數(shù)點處向下運動，偶數(shù)點處向左運動是解題的關(guān)鍵10、若點N到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點N的坐標(biāo)是（）A、（1，2）B、（2，1）C、（1，2），（1，2），（1，2），（1，2）D、（2，1），（2，1），（2，1），（2，1）考點：點的坐標(biāo)。分析：根據(jù)到x軸的距離得到橫坐標(biāo)的可能值，到y(tǒng)軸的距離得到縱坐標(biāo)的可能值，進行組合即可解答：解：點N到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，點N的縱坐標(biāo)為1或1，橫坐標(biāo)為2或2，點N的坐標(biāo)是（2，1），（2，1），（2，1），（2，1），故選D點評：本題涉及到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值；點到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值；易錯點是得到所有組合點的的坐標(biāo)11、在直角坐標(biāo)系中，適合條件|x|=5，|xy|=8的點P（x，y）的個數(shù)為（）A、1B、2C、4D、8考點：點的坐標(biāo)。分析：根據(jù)|x|=5可得x=5，|xy|=8可得y的值，組合即為點P的坐標(biāo)解答：解：|x|=5，x=5；|xy|=8，xy=8，y=3，y=13，點P的坐標(biāo)為（5，3）；（5，3）；（5，13）；（5，13）；（5，3）；（5，3）；（5，13）（5，13）共8個，xy=8，（5，3）；（5，13）；（5，3）；（5，13）不符合題意，故有4個符合題意故選C點評：用到的知識點為：絕對值為正數(shù)的數(shù)有2個；注意找到合適的坐標(biāo)12、在直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格，現(xiàn)知這只青蛙位于（2，3），則經(jīng)兩次跳動后，它不可能跳到的位置是（）A、（3，2）B、（4，3）C、（4，2）D、（1，2）考點：點的坐標(biāo)。分析：可用排除法分別求出青蛙可能跳到的位置，即可求出答案解答：解：青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格，可以知道它跳動時的路線一定與坐標(biāo)軸平行，跳動兩次，則坐標(biāo)可能有以下幾種變化：橫坐標(biāo)同時加或減去2，縱坐標(biāo)不變，則坐標(biāo)變?yōu)椋?，3）或（0，3）；縱坐標(biāo)同時加或減2，橫坐標(biāo)不變，則坐標(biāo)變?yōu)椋?，1）或（2，5）；或橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)中有一個加或減1，另一個同時加減1或坐標(biāo)不變則坐標(biāo)變?yōu)椋?，2）或（1，2）故不可能跳到的位置是（4，2）故選C點評：本題的難點是把青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格，抽象到點的坐標(biāo)的變化，是一種數(shù)學(xué)的建模，利用坐標(biāo)圖更易直觀地得到答案填空題13、（2008隨州）觀察下列有序數(shù)對：（3，1）（5，12）（7，13）（9，14）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個有序數(shù)對是（201，1100）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：尋找規(guī)律，然后解答第n個有序數(shù)對可以表示為（1）n+1（2n+1），（1）n1n解答：解：觀察后發(fā)現(xiàn)第n個有序數(shù)對可以表示為（1）n+1（2n+1），（1）n1n，第100個有序數(shù)對是（201，1100）故答案填（201，1100）點評：本題考查了學(xué)生的閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、（2007德陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標(biāo)為（14，8）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：橫坐標(biāo)為1的點有1個，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點有2個，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點有3個，縱坐標(biāo)分別是0，1，2橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開始數(shù)解答：解：因為1+2+3+13=91，所以第91個點的坐標(biāo)為（13，0）因為在第14行點的走向為向上，故第100個點在此行上，橫坐標(biāo)就為14，縱坐標(biāo)為從第92個點向上數(shù)8個點，即為8；故第100個點的坐標(biāo)為（14，8）故填（14，8）點評：本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，找到橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化特點是解題要點15、（2006淮安）如圖，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），則點A2007的坐標(biāo)為（502，502）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)（A1除外）各個點分別位于四個象限的角平分線上，逐步探索出下標(biāo)和個點坐標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點A2007的坐標(biāo)解答：解：由圖形以及敘述可知各個點（除A1點外）分別位于四個象限的角平分線上，第一象限角平分線的點對應(yīng)的字母的下標(biāo)是2，6，10，14，即4n2（n是自然數(shù)，n是點的橫坐標(biāo)的絕對值）；同理第二象限內(nèi)點的下標(biāo)是4n1（n是自然數(shù)，n是點的橫坐標(biāo)的絕對值）；第三象限是4n（n是自然數(shù)，n是點的橫坐標(biāo)的絕對值）；第四象限是1+4n（n是自然數(shù)，n是點的橫坐標(biāo)的絕對值）；2007=4n1則n=502，當(dāng)2007等于4n+1或4n或4n2時，不存在這樣的n的值故點A2007在第二象限的角平分線上，即坐標(biāo)為（502，502）故答案填（502，502）點評：本題是一個探究規(guī)律的問題，正確對圖中的所有點進行分類，找出每類的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵點16、（2005重慶）已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，現(xiàn)有一動點P第1次從原點O出發(fā)按甲方式運動到點P1，第2次從點P1出發(fā)按乙方式運動到點P2，第3次從點P2出發(fā)再按甲方式運動到點P3，第4次從點P3出發(fā)再按乙方式運動到點P4，依此運動規(guī)律，則經(jīng)過第11次運動后，動點P所在位置P11的坐標(biāo)是（3，4）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：先根據(jù)P點運動的規(guī)律求出經(jīng)過第11次運動后分別向甲，向乙運動的次數(shù)，再分別求出其橫縱坐標(biāo)即可解答：解：由題意：動點P經(jīng)過第11次運動，那么向甲運動了6次，向乙運動了5次，橫坐標(biāo)即為：2635=3，縱坐標(biāo)為：1625=4，即P11的坐標(biāo)是（3，4）故答案為：（3，4）點評：本題考查了學(xué)生的閱讀理有能力，需注意運動的結(jié)果與次序無關(guān)，關(guān)鍵是得到相應(yīng)的橫縱坐標(biāo)的求法17、一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移動一個單位，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（5，0）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：由題目中所給的質(zhì)點運動的特點找出規(guī)律，即可解答解答：解：質(zhì)點運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒故第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（5，0）點評：解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點P（1，0），點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，依此規(guī)律跳動下去，點P第100次跳動至點P100的坐標(biāo)是（26，50）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標(biāo)為1002=50；其中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標(biāo)也在y軸右側(cè)P1橫坐標(biāo)為1，P4橫坐標(biāo)為2，P8橫坐標(biāo)為3，依次類推可得到P100的橫坐標(biāo)解答：解：經(jīng)過觀察可得：以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標(biāo)為1002=50；其中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標(biāo)也在y軸右側(cè)P1橫坐標(biāo)為1，P4橫坐標(biāo)為2，P8橫坐標(biāo)為3，依次類推可得到：Pn的橫坐標(biāo)為n4+1故點P100的橫坐標(biāo)為：1004+1=26，縱坐標(biāo)為：1002=50，點P第100次跳動至點P100的坐標(biāo)是（26，50）故答案填（26，50）點評：本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標(biāo)的規(guī)律，總結(jié)規(guī)律是近幾年出現(xiàn)的常見題目19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點P（1，0），點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，依此規(guī)律跳動下去，點P第99次跳動至點P99的坐標(biāo)是（25，49）；點P第2009次跳動至點P2009的坐標(biāo)是（502，1005）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，寫出各點坐標(biāo)，利用具體數(shù)值分析出題目的規(guī)律，再進一步解答注意到第奇數(shù)次都是向上跳一個單位，而偶數(shù)次跳的次數(shù)也是有規(guī)律的，所以第99次向上跳了49個單位，向左跳了2+3+4+51個單位，接下來的計算就清楚，你自己好好想想吧解答：解：由題中規(guī)律可得出如下結(jié)論：設(shè)點Pm的橫坐標(biāo)的絕對值是n，則在y軸右側(cè)的點的下標(biāo)分別是4（n1）和4n3，在y軸左側(cè)的點的下標(biāo)是：4n2和4n1；判斷P99的坐標(biāo)，就是看99=4（n1）和99=4n3和99=4n2和99=4n1這四個式子中哪一個有正整數(shù)解，從而判斷出點的橫坐標(biāo)由上可得：點P第99次跳動至點P99的坐標(biāo)是（25，49）；點P第2009次跳動至點P2009的坐標(biāo)是（502，1005）故兩空分別填（25，49）、（502，1005）點評：本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標(biāo)與點的下標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律是近幾年出現(xiàn)的常見題目20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如（0，0）（1，0）（1，1）（2，2）（2，1）（2，0）根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標(biāo)是（12，4）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：從原點開始，縱向上有一個整數(shù)點，算第一列；在點（1，0）縱向上有兩個整數(shù)點，算第二列；在點（2，0）縱向上有三個整數(shù)點，算第三列；依次類推在點（n，0）縱向上有n個整數(shù)點，算在第n1列上且據(jù)規(guī)律可知奇數(shù)方向向上，偶數(shù)方向向下，根據(jù)此規(guī)律確定第105個點的坐標(biāo)，回推即可得第100個點的坐標(biāo)解答：解：從原點開始，縱向上有一個整數(shù)點，算第一列；在點（1，0）縱向上有兩個整數(shù)點，算第二列；在點（2，0）縱向上有三個整數(shù)點，算第三列；依次類推在點（n，0）縱向上有n個整數(shù)點，算在第n1列上且據(jù)規(guī)律可知在橫坐標(biāo)軸上坐標(biāo)奇數(shù)方向向上，坐標(biāo)偶數(shù)方向向下第100個點的大體位置，可通過以下算式得到：1+2+3+4+5+6+13+14=105，由以上規(guī)律可知第105個點在第13列上，坐標(biāo)為（13，0），由于奇數(shù)坐標(biāo)運行方向向上，所以第100個點在第12列上，并由點（12，0）向上推4個點，即坐標(biāo)為（12，4）點評：本題是一個閱讀理解，找規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律首先確定點所在的大致位置，然后就可以進一步回推得到所求點的坐標(biāo)21、如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），則點A2010的坐標(biāo)是（503，503）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1；在第三象限的點的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，；在第四象限的點的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，第二，三，四象限的點的橫縱坐標(biāo)的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標(biāo)等于相鄰4的整數(shù)倍的各點除以4再加上1解答：解：易得4的整數(shù)倍的各點如A4，A8，A12等點在第二象限，20104=5022；A2010的坐標(biāo)在第四象限，橫坐標(biāo)為（20102）4+1=503；縱坐標(biāo)為503，點A2010的坐標(biāo)是（503，503）故答案為：（503，503）點評：本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，解決本題的關(guān)鍵是找到所求點所在的象限，難點是得到相應(yīng)的計算規(guī)律22、一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移動一個單位，那么第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（0，8）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：應(yīng)先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點所用的時間以及相對應(yīng)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)走完一個正方形所用的時間分別為3，5，7，9，此時點在坐標(biāo)軸上，進而得到規(guī)律解答：解：3秒時到了（1，0）；8秒時到了（0，2）；15秒時到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8）第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（0，8）點評：本題是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解決問題的關(guān)鍵找到各點相對應(yīng)的規(guī)律23、以0為原點，正東，正北方向為x軸，y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，一個機器人從原點O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走6米到達A2，再向正西方向走9米到達A3，再向正南方向走12米到達A4，再向正東方向走15米到達A5，按此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到A6時，A6的坐標(biāo)是（9，12）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：畫出直角坐標(biāo)系，描出各點，寫出其坐標(biāo)，可直接推出A6坐標(biāo)解答：解：從題意知，每移動一次，移動的距離比原來移動的距離多3米且是沿逆時方向移動從原點O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1（3，0）點，再向正北方向走6米到達A2（3，6），再向正西方向走9米到達A3（6，6），再向正南方向走12米到達A4（6，6），再向正東方向走15米到達A5（9，6），按此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到A6時，A6的坐標(biāo)（9，12）A6的坐標(biāo)（9，12）點評：本題是一個閱讀理解、猜想規(guī)律的題目，解決的關(guān)鍵是首先弄清，每次移動距離增加的多少米，且是按什么方向移動的，最后確定出第6個點的坐標(biāo)24、電子跳蚤游戲盤為ABC（如圖），AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開始時在BC邊上P0點，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC邊上P1點，且CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2點，且AP2=AP1；第三步跳蚤從P2跳回到BC邊上P3點，且BP3=BP2；跳蚤按上述規(guī)定跳下去，第2008次落點為P2008，則點P2008與A點之間的距離為4考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：認真閱讀題目，將跳蚤的運動軌跡畫出來，找出規(guī)律進行解答解答：解：因為BP0=4，根據(jù)題意，CP0=104=6，第一步從P0到P1，CP1=CP0=6；AP1=96=3，第二步從P1到P2，AP2=AP1=3；BP2=83=5，第三步從P2到P3，BP3=BP2=5；CP3=105=5，第四步從P3到P4，CP4=CP3=5；AP4=95=4，第五步從P4到P5，AP5=AP4=4；BP5=84=4，第六步從P5到P6，BP6=BP5=4；由此可知，P6點與P0點重合，又因為2008=6334+4，所以P2008點與P4點重合，則點P2008與A點之間的距離為AP4=4故答案填：4點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的25、在y軸上有一點M，它的縱坐標(biāo)是6，用有序?qū)崝?shù)對表示M點在平面內(nèi)的坐標(biāo)是（0，6）或（0，6）考點：點的坐標(biāo)。分析：點M在y軸上，其橫坐標(biāo)為0，若它的縱坐標(biāo)是|6|，則它的坐標(biāo)為（0，6）或（0，6）解答：解：點M在y軸上，其橫坐標(biāo)為0，它的縱坐標(biāo)是|6|，它的坐標(biāo)為（0，6）或（0，6）故答案為（0，6）或（0，6）點評：考查類比點的坐標(biāo)解決實際問題的能力和閱讀理解能力注意不要漏解26、如圖，一個動點在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到（1，0），第二分鐘，從（1，0）運動到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來回運動，且每分鐘運動1個單位長度當(dāng)動點所在位置分別是（5，5）時，所經(jīng)過的時間是30分鐘，在第1002分鐘后，這個動點所在的位置的坐標(biāo)是（21，31）考點：點的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：由題目可以知道，質(zhì)點運動的速度是每分鐘運動一個單位長度，（0，0）（1，0）（1，1）（0，1）用的秒數(shù)分別是1分鐘，2分鐘，3分鐘，到（0，2）用4秒，到（2，2）用6秒，到（2，0）用8秒，到（3，0）用9秒，到（3，3）用12秒，到（0，4）用16秒，依次類推，到（5，5）用30秒由上面的結(jié)論，我們可以得到在第一象限角平分線上的點從（1，1）用2秒到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，則由（n，n）到（n+1，n+1）時間增加2n+2秒，這樣可以先確定，第1002分鐘時所在的點所在正方形然后就可以進一步推得點的坐標(biāo)解答：解：由題目可以得出規(guī)律，質(zhì)點運動的速度是每分鐘運動一個單位長度，（0，0）（1，0）（1，1）（0，1）用的秒數(shù)分別是1分鐘，2分鐘，3分鐘，到（0，2）用4秒，到（2，2）用6秒，到（2，0）用8秒，到（3，0）用9秒，到（3，3）用12秒，到（0，4）用16秒，依次類推，到（