CIE標準色度學系統(tǒng).docx

CIE標準色度學系統(tǒng)國際照明委員會 (CIE) 規(guī)定的顏色測量原理、基本數(shù)據(jù)和計算方法，稱做CIE標準色度學系統(tǒng)。CIE標準色度學的核心內(nèi)容是用三刺激值及其派生參數(shù)來表示顏色。任何一種顏色都可以用三原色的量，即三刺激值來表示。選用不同的三原色，對同一顏色將有不同的三刺激值。為了統(tǒng)一顏色表示方法，CIE對三原色做了規(guī)定。光譜三刺激值或顏色匹配函數(shù)是用三刺激值表示顏色的極為重要的數(shù)據(jù)。對于同一組三原色，正常顏色視覺不同入測得的光譜三刺激值數(shù)據(jù)很接近，但不完全相同。為了統(tǒng)一顏色表示方法，CIE取多人測得的光譜三刺激值的平均數(shù)據(jù)做為標準數(shù)據(jù)，并稱之為標準色度觀察者。CIE對三刺激值和色品坐標的計算方法作了規(guī)定。對于物體色，光源、照明和觀察條件對顏色有一定影響。為了統(tǒng)一測量條件，CIE對光源、照明條件和觀察條件也做了規(guī)定。一、CIE1931標準色度學系統(tǒng)CIE1931標準色度學系統(tǒng)，是1931年在CIE第八次會議上提出和推薦的。它包括1931CIE-RGB和1931 CIE-XYZ兩個系統(tǒng)，分別介紹如下：（一）1931CIE-RGB 系統(tǒng)該系統(tǒng)用波長分別為710-7米（紅）、5.46110-7米（綠）和4.35810-7米（蘭）的光譜色為三原色，并且分別用（R）、（G）、（B）表示。系統(tǒng)規(guī)定，用上述三原色匹配等能白光（E光源）三刺激值相等。R、G、B的單位三刺激值的光亮度比為1.000: 4.5907:0.0601；輻亮度比為72.0962:1.3791:1.000。系統(tǒng)的光譜三刺激值，由萊特實驗和吉爾德（JGuild）實驗數(shù)據(jù)換算為既定三原色系統(tǒng)數(shù)據(jù)后的平均值來確定詳見參考文獻，并定名為“1931 CIERGB系統(tǒng)標準色度觀察者光譜三刺激值”。簡稱“1931 CIERGB系統(tǒng)標準觀察者”。光譜三刺激值分別用、和表示（二）1931 CIEXYZ系統(tǒng)1931 CIERGB 系統(tǒng)可以用來標定顏色和進行色度計算。但是該系統(tǒng)的光譜三刺激值存在負值，這既不便于計算，也難以理解。因此CIE同時推薦了另一色度學系統(tǒng)，即1931 CIEXYZ系統(tǒng)。1931 CIEXYZ系統(tǒng)選用(X)、(Y)、(Z)、為三原色。用此三原色匹配等能光譜色，三刺激值均為正值。該系統(tǒng)的 光譜三刺激值已經(jīng)標準化，并定名為“CIE 1931標準色度觀察者光譜三刺激值”，簡稱“CIE 1931標準色度觀察者”。1931 CIEXYZ系統(tǒng)，是在1931 CIERGB系統(tǒng)基礎上，經(jīng)重新選定三原色和數(shù)據(jù)變換而確定的。1、三原色的確定確定1931 CIEXYZ 系統(tǒng)的三原色 (X)、(Y)、(Z)，遵循以下原則：（1）用此三原色匹配等能光譜色，三刺激值不應出現(xiàn)負值；（2）實際不存在的顏色在色品圖上所占的面積應盡量小；（3）用Y刺激值表示顏色的亮度，同時亦表示色度；而X和Z刺激值只表示色度，不代表亮度。這種規(guī)定給顏色標定帶來了很大的方便。為了實現(xiàn)（1）和（2）兩項要求，（X）、（Y）、（Z）三原色在1931CIERGB色品圖上色品點所形成的顏色三角形，應包住全部光譜色色品軌跡，且使三角形內(nèi)在光譜色色品軌跡外部分占有最小的比例。為了達到這一目的選取色品圖上光譜色色品軌跡波長710-75.410-7米段向兩端延伸的直線作為新三原色色品點形成顏色三角形的(X) (Y) 邊。此線的色品坐標方程式為 選取靠近光譜色色品軌跡上波長為5.0310-7米點的一條直線作為 (X) (Y) (Z) 三角形的 (Y) (Z)邊，其色品坐標方程式為1.45r+0.55g+1=0為了滿足條件，取色品圖上的無亮度線作為 (X) (Y) (Z) 三角形的(X) (Z)邊。前邊講過，在1931CIERGB系統(tǒng)中，三刺激值相等時三原色的光亮度比為L(R):L(G):L(B) =1.000:4.5907:0.0601如果顏色C的色品坐標分別為r、g和b，其相對亮度L(c) 可表示為L (C ) =r+4.5907g+0.0601b若此點恰好在無亮度線上，即L(c) =0 ，則有r+4.5907g+0.0601b=0把b=1-r-g代入上式，得0.9399r+4.5306g+0.0601=0就是1931CIERGB色品圖上的無亮度線方程，也就是(X) (Y) (Z)三角形(X) (Z) 邊的方程。式（558）、（559）和（560）三個方程所代表的三條直線構(gòu)成的三角形的頂點便是選定三原色(X)、(Y)、(Z)的色品點。通過解聯(lián)立方程求得的（X）、（Y）、（Z）三原色在1931CIERGB系統(tǒng)的色品坐標如下表所示。rgb(X)1.2750-0.27780.0028(Y)-1.73922.7671-0.0279(Z)-0.74310.14091.60222、CIE1931標準色度觀察者在1931CIERGB 系統(tǒng)色品圖上，新三原色(X)、(Y)和(Z)的色品點在偏馬蹄形光譜色色品軌跡之外，只有這樣才能保證光譜三刺激值不出現(xiàn)負值。但是在光譜色色品軌跡外的顏色，實際是不存在的。所以(X)、(Y)、(Z)三原色能夠用來表示顏色，卻不能用來進行實際的混合匹配。因而1931 CIEXYZ系統(tǒng)的光譜三刺激值不能通過直接匹配實驗來獲得，該系統(tǒng)的光譜三刺激值，是由1931 CIERGB系統(tǒng)的有關數(shù)據(jù)經(jīng)坐標轉(zhuǎn)換和定標而確定的。1931 CIEXYZ系統(tǒng)的光譜三刺激值，定名為“CIE 1931 標準色度觀察者光譜三刺激值”。簡稱“CIE 1931標準色度觀察者”。圖517給出了CIE 1931標準色度觀察者光譜三刺激值曲線。3、CIE 1931色品圖根據(jù)定義，1931 CIEXYZ系統(tǒng)的色品坐標為1931CIE-XYZ 系統(tǒng)的色品圖稱做CIE 1931色品圖，波長為710-77.710-7米的光譜色，色品點重合在一起，表明它們有相同的色品坐標，在亮度相同時，表觀顏色相同；波長為5.410-7710-7米光譜色色品軌跡部分為一段直線，這一段上代表的任何光譜色,均可用波長為5.410-7和710-7米兩種光譜色以一定的比例混合產(chǎn)生出來；光譜色色品軌跡波長3.810-75.410-7米對應的是一段曲線。光譜色的飽和度最高，白光的飽和度最低。在色品圖上，色品點靠近光譜色色品軌跡的顏色，飽和度高，愈靠近白光色品點，顏色的飽和度愈低。色品圖能表示顏色混合。顏色(M)和(N)的混合色的色品點，應在顏色(M)和(N)色品點連線上，具體位置決定于兩種顏色的比例。兩種顏色(P)和(Q)以一定比例混合生成參考白色，例如白光(E)，則兩顏色為互補色。在色品圖上，互為補色的兩顏色色品點連線，一定通過參考白光的色品點，例如色品點(E) 。光譜色色品軌跡開口端7.710-7米（紅）和3.810-7米（紫）色品點連線上各色品點代表的顏色，不是光譜色，而是波長為7.710-7米和3.810-7米的紅和紫兩種光譜色的混合色。4、光源色和物體色的三刺激值在本章第八節(jié)所介紹的顏色三刺激值計算方法在本系統(tǒng)中完全適用，但應把公式中的基本參量改為本系統(tǒng)的參量。由此得到本系統(tǒng)的顏色三刺激值的表達式式中，、和為CIE1931標準色度觀察者光譜三刺激值。由于、或、和等參數(shù)均是以一定波長間隔的離散值形式給出的，所以在實際計算時，是用求和式代替積分式對于光源色，有對于透射物體色，有對于反射物體色，有或者上述各式中的k為調(diào)節(jié)系數(shù)，改變k值，三刺激值也隨之改變，對三刺激值的數(shù)值有調(diào)節(jié)作用。為了使三刺激值有統(tǒng)一的尺度，CIE規(guī)定光源的Y 刺激值為100。把光源色的Y刺激值定為100后，得到這樣確定系數(shù)k后，物體色的Y 刺激值為式中，V() 為光譜光效率函數(shù)（或視見函數(shù)），CIE規(guī)定。物體色的Y刺激值實際上是反射（或透射）光通量相對于入射光通量的百分比，故Y也稱為亮度因數(shù)。5、表示顏色特征的兩個量主波長和顏色純度（1）主波長和補色波長顏色的主波長是以一定比例與參考白光相混合匹配出該顏色的光譜色的波長，常以表示之。顏色的主波長與色調(diào)大致相對應，在不同明度下色調(diào)相同的顏色有稍有不同的主波長。顏色的主波長可從色品圖上求得。在色品圖上找到所考慮顏色的色品點(M)和參考白光，例如E光源的色品點(E)。連接(E)和(M)，并延長與光譜色色品軌跡相交，交點對應的波長即為顏色(M)的主波長。由圖可知顏色(M)的主波長。并不是所有顏色都有主波長，光譜色色品軌跡的開口兩端點和參考白光色品點(E)所構(gòu)成的三角形內(nèi)各點所表示的顏色都沒有主波長，因為參考白光色品點(E)和其中任何一點的連線延長均不能和光譜色色品軌跡相交，例如圖中的任意點（N）。但是把向反方向延長，則可和光譜色色品軌跡相交于(P)點。點(P)對應的波長不是顏色(N)的主波長，而是顏色(N)補色的主波長，稱之為顏色(N)的補色波長。為了和主波長相區(qū)別，補色波長前加“一”號，或在波長后加“C”表示。例如顏色(N)的補色波長表示為米，或者米C。有主波長的顏色也可以有補色波長（2）顏色純度顏色純度表示顏色接近主波長光譜色的程度。顏色純度有兩種表示方法：刺激純度一種顏色可以被看成是一種光譜色與參考白光以一定比例的混合色，其中光譜色的三刺激值總和與混合色三刺激值總和的比值Pe就能表示顏色接近光譜色的程度，定義Pe為顏色的刺激純度式中，、和為顏色(M) 所包含的主波長光譜色的三刺激值；X、 Y 和Z為顏色(M) 的三刺激值。假定顏色中所包含的參考白光的三刺激值為X0、Y0、Z0，根據(jù)顏色相加原理，有式中，為顏色(M)所包含的主波長光譜色三刺激值的總和；為參考白光三刺激值的總和。經(jīng)比例變換，有或者這就是根據(jù)顏色、主波長光譜色和參考白光色品坐標求刺激純度的計算公式。亮度純度顏色的純度也可用該顏色所包含的光譜色的光亮度與該顏色的總光亮度比值來表示，稱做亮度純度，以表示之。由前面的討論知，顏色的Y 刺激值與顏色的亮度成正比，故有式中，為顏色中光譜色的亮度因數(shù)；Y為該顏色的亮度因數(shù)。前已定義顏色的刺激純度為而, , 故有即則表示了刺激純度pe和亮度純度pc之間的關系。顏色純度和顏色飽和度大致對應。說大致對應是因為在色品圖不同部位上顏色純度相同時飽和度可能稍有差異。二、CIE1964補充標準色度學系統(tǒng)前述的1931CIE-RGB標準色度學系統(tǒng)和1931CIE-XYZ標準色度學系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)都是從萊特和吉爾德2視場實驗數(shù)據(jù)換算求得的，因此它們只適用小視場（w4）情況下的顏色標定。為了適應大視場情況下顏色的測量和標定，CIE在1964年公布了CIE 1964補充色度學 均勻顏色空間及色差公式上一節(jié)的討論表明，需用三個參數(shù)來表示顏色。表示顏色的三個參數(shù)構(gòu)成三維空間，稱之為顏色空間。在顏色空間中的任何一點，在通過該點的任一方向上相同的距離表示顏色感覺變化相同，這樣的顏色空間稱之為均勻顏色空間。人們希望有這樣的均勻顏色空間，以便從三個參數(shù)的變化上直觀地了解到顏色的變化。一、(x, y, Y) 顏色空間是非均勻顏色空間首先, Y 刺激值不是視覺均勻的。明度值V 是通過實驗標定的視覺均勻亮度標度，研究工作表明Y 刺激值和明度值V 是非線性關系，可見， Y 刺激值不是視覺均勻的。其次，CIE1931色品圖也不是均勻的顏色平面。實驗證明在色品圖上的不同部位，顏色感覺開始變化時的色品坐標變化是不相同的。顏色開始變化時色品圖上對應的距離變化量稱之為顏色寬容量。結(jié)果表明，在色品圖不同部位的顏色寬容量不同；即使在同一色品點，不同方向上的顏色寬容量也不相同，圖上的小橢圓表明了這一點。上述情況表明，(x, y, Y) 顏色空間不是均勻顏色空間，不能用空間中的相等距離表示相同的顏色感覺變化。二、均勻顏色空間及相應的色差公式西爾伯斯坦(LSilberstein)證明, 均勻顏色空間不是歐幾里德空間，均勻色品圖不是平面。但是近似均勻顏色空間是可能建立的，現(xiàn)將其簡單介紹如下：1、CIE 1964均勻顏色空間用明度指數(shù)W*、色度指數(shù)U*和V* 三個參數(shù)表示顏色。明度指數(shù)W* 定義為色度指數(shù)U* 和V*分別定義為式中，其中，X、Y、Z和X0、Y0、Z0分別為顏色和所用標準照明體的三刺激值。均勻顏色空間中兩顏色點之間的距離代表兩顏色的色差。顏色1和2在均勻顏色空間的坐標分別為W*1、U*1、V*1和W*2、U*2、V*2，兩顏色坐標差為，則色差定義為上述各式適用于視場角小于4的情況。對于10大視場，應當用替代X、Y、Z來進行計算，式中其它量也應加下標“10”，以示區(qū)別。此說明也適合下面將要講到的各公式。色差的單位為NBS（美國國家標準局的英文縮寫）。1NBS相當于在最優(yōu)實驗條件下人眼恰可分辨的顏色差的五倍，色差為0.2NBS時，人眼就能覺察出顏色的不同。2、CIE1976 (L* u* v*) 均勻顏色空間該均勻顏色空間表示顏色的三個參數(shù)為米制明度L*和米制色度u*和v*。各參數(shù)的定義式為式中其中， X、Y、Z 為所考慮顏色的三刺激值；X0、Y0、Z0是完全漫反射體的三刺激值，并規(guī)定Y0=100。在該系統(tǒng)中，兩種顏色的色差按下式計算 式中，3、CIE1976(L* a* b*)均勻顏色空間該系統(tǒng)表示顏色的三個參數(shù)為米制明度L* 和另一種米制色度a*和b*。三個參數(shù)的定義式如下式中, X、Y、Z和X0、Y0、Z0的意義相同。該系統(tǒng)的色差計算按下式進行式中，在本系統(tǒng)中，米制明度L*表示顏色明亮的程度;a* 表示紅色在顏色中占有的成分，-a*表示紅色的補色在顏色中占有的成分；b*代表顏色中黃色的成分，-b* 表示顏色中黃色的補色所占有的成分。圖525表示了CIE1976 (L* a* b*) 均勻顏色空間。C*=(a*)2+(b*)21/2 稱作顏色的彩度，它可表示顏色的飽和度；H=arc tg(b*/a*) 稱作顏色的色調(diào)角，其值與顏色的色調(diào)有關光線的光路計算及像差理論在幾何光學中，我們知道一個物