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文檔簡介
2013-2014學(xué)年第一學(xué)期惠州市東江高級中學(xué)高一年級 數(shù)學(xué) 期中考試試題第1卷 選擇題一選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1設(shè)全集u=r,集合a=x|x0,b=x|1x1,則圖中陰影部分表示的集合為()ax|x1bx|x1cx|0x1dx|1x02下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是()ay=x1與 b與 cy=2log3x與 dy=x0與 atbtctdt3小明騎車上學(xué),開始時(shí)勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間,后為了趕時(shí)間加快速度行駛與以上事件吻合得最好的圖象是()4已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(4,2)點(diǎn),則=()abcd5函數(shù)y=2ax-1(0a1)的圖象一定過點(diǎn)()a(1,1)b(1,2)c(2,0)d(2,1)6已知函數(shù),則=()a4bc4d7設(shè),則()a abcbcbaccabdbac8若loga2logb20,則()a0ab1b0ba1c ab1dba19函數(shù)在0,1上的最大值與最小值這和為3,則=()ab2c4d10設(shè)a=x|1x2,b=x|x,若ab,則的取值范圍是()ab.cd第卷 非選擇題二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分請把答案填在答題卡中相應(yīng)的位置上)11集合1,0,1共有 個(gè)子集12若f(x)=(x+a)(x4)為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a= 13函數(shù)的定義域是 14已知f(x)=x5+ax3+bx8,且f(2)=10,那么f(2)等于 .三、解答題(本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15.(12分)已知全集u=xz|2x5,集合a=1,0,1,2,集合b=1,2,3,4;()求ab,ab; ()求(ua)b,a(ub)16、求值(每小題6分,共12分)(1) (2) 17(14分)已知函數(shù)(1)求與f(f(1)的值;(2)若,求a的值18. (14分)已知函數(shù) 判斷該函數(shù)在區(qū)間(2,+)上的單調(diào)性,并給出證明;19(14分)設(shè)函數(shù)(1)判斷它的奇偶性;(2)x0,求的值(3)計(jì)算+f(0)+f(2)+f(3) +f(4)+f(5)的值20(14分)已知函數(shù)f(x)為定義在r上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),函數(shù)f(x)=x22x(1)試求函數(shù)f(x)的解析式;(2)試求函數(shù)f(x)在x0,3上的值域答案解析一、選擇題題號12345678910答案ddcbbbabbd2、 填空題11、 8 12、 4 13、 14、 -26 3、 解答題15(12分)已知全集u=xz|2x5,集合a=1,0,1,2,集合b=1,2,3,4;()求ab,ab; ()求(ua)b,a(ub)解:()集合a=1,0,1,2,集合b=1,2,3,4,ab=1,2,ab=1,0,1,2,3,4;.6分()全集u=xz|2x5=1,0,1,2,3,4,集合a=1,0,1,2,集合b=1,2,3,4,ua=3,4,ub=1,0.12分則(ua)b=3,4,a(ub)=1,0,1,216.(12分)(1) (2) 17(14分)已知函數(shù)(1)求與f(f(1)的值;(2)若,求a的值解:(1)f(+1)=1+=1+(1)=而f(1)=12+1=2所以:f(f(1)=f(2)=1+=.6分(2)當(dāng)a1時(shí),f(a)=1+=a=2;當(dāng)1a1時(shí),f(a)=a2+1=a=當(dāng)a1時(shí),f(a)=2a+3=a=(舍去)綜上:a=2或a=.14分18.(14分)已知函數(shù) 判斷該函數(shù)在區(qū)間(2,+)上的單調(diào)性,并給出證明;解:任設(shè)兩個(gè)變量2x1x2,則,因?yàn)?x1x2,所以x2x10,(x12)(x22)0,所以f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2)所以函數(shù)在區(qū)間(2,+)上的單調(diào)遞減,是減函數(shù)19(14分)19(14分)設(shè)函數(shù)(1)判斷它的奇偶性;(2)x0,求的值(3)計(jì)算+f(0)+f(2)+f(3) +f(4)+f(5)的值解:(1)函數(shù)的定義域x|x1,(2分)f(x)=f(x),f(x)是偶函數(shù);(5分)(2) 所以=0(10分)(3) 由(2)可得:+f(0)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0+0+0+0+0+f(0)=1(14分)20(14分)已知函數(shù)f(x)為定義在r上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),函數(shù)f(x)=x22x(1)試求函數(shù)f(x)的解析式;(2)試求函數(shù)f(x)在x0,3上的值域解:(1)令x0,則x0,x0時(shí),f(x)=x22x,f(x)=(x)22(x)=x2+2x,又f(x)為定義在r上的奇函數(shù),f(x)=f(x)=x22x當(dāng)x=0時(shí),f(x)=x22x=0,f(x)=.7分(2)x0,3時(shí),f(x)=x22x,對
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