直線與圓的位置關(guān)系及性質(zhì)和判定.doc

直線與圓的位置關(guān)系及性質(zhì)和判定內(nèi)容：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念2、掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定探究：畫一個(gè)圓，用筆作為直線，進(jìn)行演示，先使直線與圓相離（即沒有公共點(diǎn)）然后使直線逐漸靠近圓，觀察它們位置之間的關(guān)系發(fā)生了怎樣的改變。（1）觀察兩圖形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。（2）觀察兩圖形之間的距離根據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可定義直線與圓的位置關(guān)系為相離、相切、相交、見圖7-12。問題：用半徑r與直線和圓的距離d相比較，三種情形分別是什么？結(jié)論：當(dāng)直線l和O相離時(shí)，dr；當(dāng)直線l和O相切時(shí)，d=r：當(dāng)直線l和O相交時(shí)，dr。定義：直線和圓有惟一公共點(diǎn)(即直線和圓相切)時(shí),這條直線叫做圓的切線,這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)探究：下面的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,你能畫出它們的對(duì)稱軸嗎?對(duì)稱軸與直線有怎樣的位置關(guān)系？問題：如圖,直線CD與O相切于點(diǎn)A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由.AOl切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑.思考：怎么判定一條直線是不是圓的切線呢？1.圓心O到直線l的距離和圓的半徑有什么數(shù)量關(guān)系?2.二者位置有什么關(guān)系？為什么？3.由此你發(fā)現(xiàn)了什么？(1)直線 l 經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A； (2)直線l垂直于半徑0A直線與圓相切的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。 切線的判定方法有三種：直線與圓有唯一公共點(diǎn)；直線到圓心的距離等于該圓的半徑；切線的判定定理即經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線例1、已知：直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。 求證：直線AB是O的切線。例2、如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線垂直于D，BE和過點(diǎn)C的切線垂直于E求證：（1）AC平分DAOABCDEO（2）BC平分EBO（3）DC = CE（4）AD + BE = AB（5）ADCACB（6）CEBACB（7）AC2 = ADAB（8）BC2 = BEAB例3、已知：AB為O直徑，BAC = 20，D為的中點(diǎn)，ED切O于D，求EDA課堂作業(yè)1.O的半徑為4，圓心到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）(A)相交 (B)相切 (C)相離 (D)無法確定2.已知圓A與圓B相切，兩圓的圓心距為8cm，圓A的半徑為3cm，則圓B的半徑是（ ）（A）5cm （B）11cm （C）3cm （D）5cm或11cm3.如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC=80，則BOC=（ ）A130 B100 C50 D654.如圖，ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若BOC=120，則BAD等于（） （ A）30 （B）60 （C）75 （D）90 5. 如圖，AB與O切于點(diǎn)B，AO=6cm，AB=4cm，則O的半徑為（ ）A4cm B2cm C2cm Dm 6. 如圖，已知AOB=30，M為OB邊上任意一點(diǎn)，以M為圓心，2cm為半徑作M，當(dāng)OM=_cm時(shí)，M與OA相切7.在直角坐標(biāo)系中，O的圓心在原點(diǎn)，半徑為3，A的圓心A（-，1）半徑為1，那么O與A的位置關(guān)系是_。8. 已知O的半徑為1，點(diǎn)P到O的距離為，若方程有實(shí)數(shù)根，試判定P與O的位置關(guān)系？ 9.已知 如圖：PA、PB分別切O于點(diǎn)A