2017年高考文科數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅲ卷及答案.doc

2017年高考數(shù)學(xué)解析(文科)一選擇題1.已知集合,，則中的元素的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4答案：B【解析】 集合和集合有共同元素2，4，則所以元素個(gè)數(shù)為2.【解析】 2.復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)位于（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解： 化解得， 所以復(fù)數(shù)位于第三象限。 答案選：C 3某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)【答案】A 【解析】由折線圖可知，每年月接待游客量從8月份后存在下降趨勢(shì)，故選A 4已知，則解析： 故選5. 設(shè)滿足約束條件則的取值范圍是（）A. B. C. D【答案】選 【解析】由題意，畫出可行域，端點(diǎn)坐標(biāo) ,.在端點(diǎn)處分別取的最小值與最大值. 所以最大值為，最小值為. 故選 6.函數(shù)的最大值為（ ）A. B. C. D. 【解析】( )故選A( )7.函數(shù)的部分圖像大致為（ ）答案：D 8執(zhí)行右面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)的最小值為（ ）A.5B.4C.3D.2【解析】 利用排除法當(dāng)輸入的正整數(shù)時(shí)， 否，輸出答案選D 9.已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為 ( )A. B. C. D. 解：圓柱的高h(yuǎn)=1,設(shè)圓柱的底面圓半徑為r，則 選B10.在正方體中，為棱的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】平面 ,又,平面,又平面. 11.已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，且以線段為直徑的圓與直線相切，則的離心率為（ ）A B C D 【解析】【三階數(shù)學(xué)】由題意可得：得【三階數(shù)學(xué)】又【三階數(shù)學(xué)】所以【三階數(shù)學(xué)】則【三階數(shù)學(xué)】12.已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則（ ）A B C D 【解析】 得 即為函數(shù)的極值點(diǎn)，故 則， 二填空題13、 已知向量，且，則= 。解析： 因?yàn)?得， 。14.雙曲線的一條漸近線方程為，則 ?！窘馕觥?漸近線方程為，由題知，所以。15.內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則_15【解析】 根據(jù)正弦定理有： 又 16.設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是_.解析： 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，恒成立 當(dāng)時(shí)，恒成立；綜上，的取值范圍為。 三解答題17.設(shè)數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；【答案】【解析】（1）當(dāng)時(shí)，.1當(dāng)時(shí)，由2.3 -得4即驗(yàn)證符合上式所以.6（2）.8.1218（12分）某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶元，售價(jià)每瓶元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完。根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：）有關(guān)。如果最高氣溫不低于，需求量為瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為瓶；如果最高氣溫低于，需求量為瓶。為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻率分布表：最高氣溫 天數(shù) 以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過瓶的概率；設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為（單位：元）。當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為瓶時(shí)，寫出的所有可能值并估計(jì)大于的概率？解析：4當(dāng)溫度大于等于時(shí)，需求量為，元.6當(dāng)溫度在時(shí)，需求量為，.8元當(dāng)溫度低于時(shí)，需求量為，元.10當(dāng)溫度大于等于時(shí)，。 .1219,如圖，四面體中，是正三角形，（1）證明：（2）已知是直角三角形，,若為棱上與不重合的點(diǎn)，且，求四面體與四面體的體積比解：（1）取中點(diǎn)，連接，且是中點(diǎn)。同理： .2在平面中，又面， .4（2） 由題意，令，即.6為中點(diǎn)，.8在直角中，中有又為中點(diǎn)101220（12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,1）。當(dāng)變化時(shí)，解答下列問題：（1） 能否出現(xiàn)的情況？說明理由；（2） 證明過三點(diǎn)的圓在軸上截得的弦長(zhǎng)為定值?！窘馕觥?（1）令，又，為的根.2假設(shè)成立， ， 不能出現(xiàn)的情況.4（2）令圓與軸的交點(diǎn)為，令圓的方程為.6令得的根為， 令得. .8點(diǎn)在上， 解得或.10 在軸上的弦長(zhǎng)為3，為定值.1221.設(shè)函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，證明.解：（1）由 有.2當(dāng)時(shí)，單增 當(dāng)時(shí)，令，即解得.4 .當(dāng)時(shí)，開口向上，,即，單增.當(dāng)時(shí)，開口向上，此時(shí)，在上，即，單減 在上，即，單增6（2）由（1）可得： 故要證即證 .8即證即證.10令則 令，得.12故原命題得證. 22、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，直線與參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)與的交點(diǎn)為,當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為曲線.(1) 寫出的普通方程；(2) 以坐標(biāo)原