全效學(xué)習(xí)（浙江專版）中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3課時 整式課件.ppt

第二單元代數(shù)式 第3課時整式 1 2015 臺州 單項式2a的系數(shù)是 a 2b 2ac 1d a2 多項式1 2xy 3xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是 a 3 3b 2 3c 5 3d 2 33 2015 麗水 計算 a2 3的正確結(jié)果是 a 3a2b a6c a5d 6a 小題熱身 a a b 4 2015 巴中 下列計算正確的是 a a3 3 a6b a6 a3 a2c 2a 3b 5abd a3 a2 a55 2015 福州 計算 x 1 x 2 的結(jié)果是 6 2015 溫州 化簡 2a 1 2a 1 4a a 1 解 原式 4a2 1 4a2 4a 4a 1 d x2 x 2 一 必知4知識點1 整式的概念單項式 由 或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式 單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式 多項式 由幾個單項式 組成的代數(shù)式叫做多項式 整式 統(tǒng)稱為整式 單項式的次數(shù) 一個單項式中 所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù) 考點管理 數(shù)與字母 相加 單項式和多項式 單項式的系數(shù) 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù) 多項式的次數(shù) 一個多項式中 次數(shù)最高的項的次數(shù) 叫做這個多項式的次數(shù) 2 同類項 合并同類項同類項 多項式中 所含字母 并且相同字母的指數(shù)也分別 的項叫做同類項 所有的常數(shù)項也看做是同類項 合并同類項 把同類項的系數(shù)相加 所得結(jié)果作為系數(shù) 字母和字母的指數(shù)不變 3 整式的運算整式的加減 整式的加減可以歸結(jié)為去括號和合并同類項 冪的運算 1 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 即 am an m n都是整數(shù) 相同 相同 am n 2 冪的乘方 底數(shù)不變 指數(shù)相乘 即 am n m n都是整數(shù) 3 積的乘方 等于把積的每一個因式分別乘方 再把所有的因式相乘 即 ab n n為整數(shù) 4 同底數(shù)冪相除 底數(shù)不變 指數(shù)相減 即 am an a 0 m n都為整數(shù) 整式的乘法 1 單項式與多項式相乘 m a b c ma mb mc amn an bn am n 2 多項式與多項式相乘 m n a b ma mb na nb 整式的除法 單項式相除 把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除 作為商的因式 對于只在被除式里含有的字母 則連同它的指數(shù)作為商的一個因式 多項式除以單項式 先把這個多項式的每一項分別除以這個單項式 然后把所得的商相加 4 常用公式平方差公式 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積 等于這兩個數(shù)的平方差 即 a b a b 完全平方公式 兩數(shù)和 或差 的平方 等于它們的平方和加上 或者減去 它們積的2倍 即 a b 2 a2 b2 a2 2ab b2 智慧錦囊 常用恒等變換 1 a2 b2 a b 2 a b 2 2 a b 2 a b 2 2ab 2ab 4ab 二 必會2方法1 整體思想在進行整式運算或求代數(shù)式的值時 常把一些緊密聯(lián)系的代數(shù)式作為一個整體來處理 借助 整體思想 可以拓寬解題思路 收到事半功倍之效 整體思想比較典型的應(yīng)用是在乘法公式中 公式的字母a b不僅可以表示單項式 也可以表示多項式 2 數(shù)形結(jié)合思想在列代數(shù)式時 常常遇到這種類型的題 題中提供一定的圖形或變換 要求通過對圖形的觀察探索 提取圖形反映的信息列出代數(shù)式 也用圖形驗證乘法或乘法公式 是中考的熱點考題 三 必明5易錯點1 同類項不必考慮字母的排列順序 如 7xy與yx是同類項 2 只有同類項才能合并 如x2 x3不能合并 3 不要把同底數(shù)冪的乘法和整式的加減法混淆 如a3 a5 a8和a3 a3 2a3 am n和an am混淆 4 單項式的除法關(guān)鍵 注意區(qū)別 系數(shù)相除 與 同底數(shù)冪相除 的含義 如6a5 3a2 6 3 a5 2 2a3 一定不能把同底數(shù)冪的指數(shù)相除 5 使用乘法公式時 要認(rèn)清公式中a b所表示的兩個數(shù)及公式的結(jié)構(gòu)特征 不要犯類似下面的錯誤 a b 2 a2 b2 a b 2 a2 b2 類型之一同類項的概念a a 3 b 1b a 3 b 1c a 3 b 1d a 3 b 1 a 1 2014 畢節(jié) 若 2amb4與5an 2b2m n可以合并成一項 則mn的值是 a 2b 0c 1d 1 解析 根據(jù)同類項的定義 所含字母相同 相同字母的指數(shù)相同 可得a 2 1 b 1 3 解得a 3 b 2 所以 a b 2015 1 d 1 點悟 1 同類項必須符合兩個條件 第一 所含字母相同 第二 相同字母的指數(shù)也相同 2 根據(jù)同類項的概念列方程 組 是解此類題的一般方法 類型之二整式的運算 2015 麗水 先化簡 再求值 點悟 1 對于整式的加 減 乘 除 乘方運算 要充分理解其運算法則 注意運算順序 正確應(yīng)用乘法公式以及整體和分類討論等數(shù)學(xué)思想 2 在應(yīng)用乘法公式時 要充分理解乘法公式的結(jié)構(gòu)特點 分析是否符合乘法公式的條件 1 2015 重慶 化簡 2 a 1 2 a 1 1 2a 解 原式 a 1 2a 2 1 2a 3 a 1 3a 3 2 2015 江西 先化簡 再求值 類型之三整式的規(guī)律型問題 2015 濟寧 若1 22 2 32 1 2 7 1 22 2 32 3 42 4 52 2 3 11 1 22 2 32 3 42 4 52 5 62 6 72 3 4 15 則 1 22 2 32 3 42 4 52 2n 1 2n 2 2n 2n 1 2 n n 1 4n 3 解析 仔細(xì)觀察題目提供的三個算式 發(fā)現(xiàn)結(jié)果和式子序列號之間的關(guān)系 1 22 2 32 1 2 7 1 2 4 1 3 1 22 2 32 3 42 4 52 2 3 11 2 3 4 2 3 1 22 2 32 3 42 4 52 5 62 6 72 3 4 15 3 4 4 3 3 原式 n n 1 4n 3 1 2014 婁底 圖3 1是一組有規(guī)律的圖案 第1個圖案由4個 組成 第2個圖案由7個 組成 第3個圖案由10個 組成 第4個圖案由13個 組成 則第n n為正整數(shù) 個圖案由 個 組成 圖3 1 3n 1 2 觀察下列各式的計算過程 5 5 0 1 100 25 15 15 1 2 100 25 25 25 2 3 100 25 35 35 3 4 100 25 請猜測 第n個算式 n為正整數(shù) 應(yīng)表示為 10 n 1 5 10 n 1 5 100n n 1 25 或5 2n 1 5 2n 1 100n n 1 25 解析 根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出個位是5的數(shù)字乘積等于十位數(shù)乘以十位數(shù)字加1再乘以100再加25 進而得出答案 點悟 解決整式的規(guī)律性問題應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用 從分析圖形的結(jié)構(gòu)入手 分析圖形結(jié)構(gòu)的形成過程 從簡單到復(fù)雜 進行歸納猜想 從而獲得隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律 并用代數(shù)式進行描述 冪的運算法則互相混淆 寧波中考 下列計算正確的是 a a2 3 a5b 2a a 2c 2a 2 4ad a a3 a4 錯解 a或b或c 錯因 根據(jù)同底