切線的判定和性質(zhì) (4).docx

切線的判定教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能:能判定一條直線是否為圓的切線.會作三角形的內(nèi)切圓.會過圓上一點畫圓的切線,訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力.2.情感與價值觀要求經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.經(jīng)歷探究圓與直線的位置關(guān)系的過程,掌握圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能,并能解決簡單的問題.教學(xué)重難點探索圓的切線的判定方法.教學(xué)過程一、教師導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)1.直線與圓的位置關(guān)系3種:相離、相切和相交.2.識別直線與圓的位置關(guān)系的方法:(1)一種是根據(jù)定義進(jìn)行識別:直線l與O沒有公共點,直線l與O相離.直線l與O只有一個公共點,直線l與O相切.直線l與O有兩個公共點,直線l與O相交.(2)另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r的數(shù)量比較來進(jìn)行識別:dr,直線l與O相離;d=r,直線l與O相切;dr,直線l與O相交.直線與圓的三種位置關(guān)系中,最重要的是直線與圓相切.3.在證明“直線與圓相切d=r”,其實證明了“垂直于切線的直徑必過切點”,反之“經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心”也同樣成立.探討:過圓心且過切點的直線,是否垂直于切線呢?二、探究與合作活動1:已知直線l是O的切線,切點為A,連接0A,你發(fā)現(xiàn)了什么?第1題圖第2題圖活動2:畫O及半徑OA,畫一條直線l過半徑OA的外端點,且垂直于OA.你發(fā)現(xiàn)直線l與O有怎樣的位置關(guān)系?為什么?活動3:P98例1學(xué)生分組討論:根據(jù)上面的判定定理,如果你要證明一條直線是O的切線,你應(yīng)該如何證明?應(yīng)分為兩步:(1)說明這個點是圓上的點;(2)過這點的半徑垂直于直線.三、鞏固練習(xí)1.圓的切線過切點的半徑.2.一條直線若滿足過圓心,過切點,垂直于切線這三條中的兩條,就必然滿足第三條.四、能力展示已知:如圖,A是O外一點,AO的延長線交O于點C,點B在圓上,且AB=BC,A=30.求證:直線AB是O的切線.小結(jié)輔助線作法:1.有點連圓心,證垂直;2.無點做垂線,證相等.五、總結(jié)提升1.切線的性質(zhì)定理;2.切線的三條判定定理;3、常見輔助線.六、作業(yè)布置當(dāng)堂檢測1、下列說法正確的是（ ） A與圓有公共點的直線是圓的切線 B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過圓的半徑的外端的直線是圓的切線COA2、已知:如圖,A是O外一點,AO的延長線交O于點C,點B在圓上,且AB=BC, A=30.求證:直線AB是O的切線. 3.：如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，CADABC，判斷直線AD與O的位置關(guān)系，并說明理由。六.課后作業(yè)1、如圖,若的直徑AB與弦AC的夾角為30,切線CD與AB的延長線交于點D,且O的半徑為2,則CD的長為( )A.B. C.2D. 42、如圖，在ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的0與BC相切于點B，則AC等于( )A B c2 D23、如圖5，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦AB的長為 _cm4、如圖AB為O的弦，BD切O于點B，ODOA，與AB相交于點C，求證：BDCD。2、如圖，AB為O的直徑，BC為O的切線，AC交O于點D。圖中互余的角有（ ）A 1對 B 2對 C 3對 D 4對 5、如圖，PA切O于點A，弦ABOP，弦垂足為M，AB=4,OM=1,則PA的長為（ ）A B C D 6、已知：如圖，直O(jiān)線BC切于點C，PD是O的直徑A=28,B=26,PDC= DECAOB7、已知：如圖，在中，以為直徑的交于點，過點作于點求證：是的切線8.如圖，AB=BC，以AB