《金融資產(chǎn)定價(jià)》第7講 線性因子模型及應(yīng)用IV

金融資產(chǎn)定價(jià) 朱 波 西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 2009年 線性因子模型及應(yīng)用 IV Fama-French三因子模型和 Carhart四因子模型 復(fù)習(xí) 事件研究方法是公司金融問題分析的基本方法，也是實(shí)證金融中最為基本的方法。因此，事件研究方法在金融、法律、會計(jì)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。 事件研究方法的基本思想是：根據(jù)事前窗口的數(shù)據(jù)來估計(jì)模型，外推到事后窗口就得到了“事件發(fā)生但沒有影響”的正常收益，實(shí)際觀察到的收益與正常收益之差就是異常收益，沿著時(shí)間和公司加總后的異常收益就是累計(jì)異常收益。如果累計(jì)異常收益不顯著，那么我們可以推斷所發(fā)生的事件對公司股價(jià)沒有影響”。 事件研究方法中正常收益的計(jì)算可以看成是 CAPM或市場模型或多因子模型的簡單應(yīng)用。 復(fù)習(xí) APT可以看成是多因子模型，但不是 CAPM的簡單擴(kuò)展。 在實(shí)證應(yīng)用過程中， APT、 CAPM、 SIM、ICAPM等是沒有加以區(qū)別的，都是線性因子模型。 注意統(tǒng)計(jì)模型與多因子定價(jià)模型之間的差異。 復(fù)習(xí) 就多因子模型的應(yīng)用而言，關(guān)鍵的問題是：選擇多少個(gè)因子？如何選擇因子？從哪些層面選擇因子 統(tǒng)計(jì)因子、宏觀經(jīng)濟(jì)因子、基本面因子、產(chǎn)業(yè)因子 線性因子模型當(dāng)前應(yīng)用得最多的是 Fama-French三因子模型和 Carhart四因子模型，我們對其進(jìn)行簡略介紹。 主要內(nèi)容 1 Fama-French三因子模型的基本思想 2 Fama-French三因子模型指標(biāo)的構(gòu)造過程 3 Fama-French三因子模型的解釋與擴(kuò)展 4 Fama-French三因子模型在我國的具體應(yīng)用 5 Carhart四因子模型 1 Fama-French三因子模型的基本思想 CAPM的缺陷 由前面的內(nèi)容可知， CAPM中的市場 能很好地解釋股票和債券在橫截面上的收益差異，但不能很好地解釋股票組合之間在橫截面上的收益差異。 CAPM是單因子（絕對）定價(jià)模型，不可避免地存在很多問題。 一個(gè)自然的擴(kuò)展思路是增加因子，期望新因子的加入能更好地解釋橫截面上的資產(chǎn)收益差異，使用多因子的線性因子定價(jià)模型。 Fama-French三因子模型是這一方向上的一個(gè)經(jīng)典結(jié)果，它事實(shí)上已經(jīng)成為線性因子模型應(yīng)用和研究的新起點(diǎn)。 金融現(xiàn)實(shí) 問題 1 中國石油（ 601857），總市值 19118億元，流通市值 473.60億元，總股本 1830億，流通股本 40億。 保利地產(chǎn)（ 600048） ,總市值 536.82億元，流通市值 273.94元，總股本 24.5億，流通股本 10.5億。 國金證券（ 600109） ,總市值 169.79億元，流通市值 45.43億元，總股本 5億，流通股本 1.34億。 在某一波行情中，誰的收益更大一些？為什么？ 規(guī)模重要嗎？ 因此，規(guī)?？赡苡兄诮忉寵M截面上的資產(chǎn)收益，資產(chǎn)定價(jià)中應(yīng)該包含“規(guī)模因子”，小市值公司比大市值公司的收益可能更高一些。 對于中國而言，股本的大小可能也是需要考慮的一個(gè)重要方面，它與“規(guī)?！毕嚓P(guān)，但不完全一樣。 問題 2 招商地產(chǎn)（ 000024），賬面市值比為 0.2092（市凈率4.78），價(jià)格 22.61元（最高價(jià) 102.89元） 。 金地集團(tuán)（ 600383），賬面市值比為 0.1901（市凈率5.26），價(jià)格 11.32元（最高價(jià) 73.5元） 。 蘇寧環(huán)球（ 000718），賬面市值比為 0.1018（市凈率9.82），價(jià)格 10.55元（最高價(jià) 51.11元）。 賬面市值比重要嗎？價(jià)值因子重要嗎？ 因此，我們在定價(jià)過程中應(yīng)考慮“價(jià)值因子”。賬面市值比高的公司似乎很具有投資潛力，更有價(jià)值。 難道就沒有例外？賬面市值比所對應(yīng)的“價(jià)值因子”是否有個(gè)臨界點(diǎn)？ 粵宏遠(yuǎn) A（ 000573），賬面市值比為 0.4274（市凈率2.34），價(jià)格 3.17元（最高價(jià) 9.8元） 。 相關(guān)概念說明 市凈率 =股票市值 /每股凈資產(chǎn) =市值 /賬面價(jià)值 =1/賬面市值比 股票凈值即資本公積金、資本公益金、法定公積金、任意公積金、未分配盈余等項(xiàng)目的合計(jì)，它代表全體股東共同享有的權(quán)益，也稱凈資產(chǎn)。凈資產(chǎn)的多少是由股份公司經(jīng)營狀況決定的，股份公司的經(jīng)營業(yè)績越好，其資產(chǎn)增值越快，股票凈值就越高，因此股東所擁有的權(quán)益也越多。 股票凈值是決定股票市場價(jià)格走向的主要根據(jù)。上市公司的每股內(nèi)含凈資產(chǎn)值高而每股市價(jià)不高的股票 (賬面市值比越高 )，即市凈率越低的股票 ，其投資價(jià)值越高。相反，其投資價(jià)值就越小。 市凈率能夠較好地反映出“有所付出，即有回報(bào)”，它能夠幫助投資者尋求哪個(gè)上市公司能以較少的投入得到較高的產(chǎn)出，對于大的投資機(jī)構(gòu)，它能幫助其辨別投資風(fēng)險(xiǎn)。（倒數(shù)是投資一元所能占有的凈資產(chǎn)，而市盈率的倒數(shù)是投資一元所能獲得的收益） 注意：不同行情中，指標(biāo)的參考作用不一樣。 熊市看值，牛市看勢 。優(yōu)質(zhì)股票的市價(jià)都超出每股凈資產(chǎn)許多，一般說來市凈率達(dá)到 3可以樹立較好的公司形象。市價(jià)低于每股凈資產(chǎn)的股票，就象售價(jià)低于成本的商品一樣，屬于 處理品 。當(dāng)然， 處理品 也不是沒有購買價(jià)值，問題在于該公司今后是否有轉(zhuǎn)機(jī)，或者購入后經(jīng)過資產(chǎn)重組能否提高獲利能力。 Fama-French（ 1993） Fama-French（ 1993）考慮了 CAPM的缺陷，考慮了資產(chǎn)定價(jià)中的“規(guī)模”和“價(jià)值”影響因素。 他們由此得出了三個(gè)因子的線性因子定價(jià)模型。 只不過因子來源于資產(chǎn)的基本面。 這就是 Fama-French三因子模型的基本思想。 2 Fama-French三因子模型指標(biāo)的構(gòu)造過程 Fama-French三因子模型 三個(gè)因子：市場因子、規(guī)模因子、價(jià)值因子 三個(gè) ：市場“風(fēng)險(xiǎn)” 、規(guī)?！帮L(fēng)險(xiǎn)” 、價(jià)值“風(fēng)險(xiǎn)” 三個(gè)價(jià)格：單位市場“風(fēng)險(xiǎn)”的價(jià)格、單位規(guī)?！帮L(fēng)險(xiǎn)”的價(jià)格、單位價(jià)值“風(fēng)險(xiǎn)”的價(jià)格 絕對定價(jià)模型 三因子的線性因子模型 問題：如何構(gòu)造規(guī)模因子和價(jià)值因子的收益序列（在CAPM中，我們已知市場投資組合的收益或超額收益，因此我們知道市場因子的收益序列）？ SMB和 HML的含義 規(guī)模因子（ SMB）和價(jià)值因子（ HML）的構(gòu)造 第一步：分組。將股票按照規(guī)模分成 5個(gè)組，再將每一個(gè)組按照“價(jià)值”分成 5個(gè)子組，由此得到 25個(gè)分組。 第二步：構(gòu)造 25個(gè)投資組合，計(jì)算 25個(gè)投資組合的收益序列（等權(quán)重或市值加權(quán)）。 第三步：規(guī)模因子收益序列（ SMB）的構(gòu)造。 5個(gè)小規(guī)?！巴顿Y組合” 的平均收益 -5個(gè)大規(guī)?！巴顿Y組合”的平均收益。 第四步：價(jià)值因子收益序列（ HML）的構(gòu)造。 5個(gè)高賬面市值比“投資組合” 的平均收益 -5個(gè)低賬面市值比“投資組合”的平均收益。 因子構(gòu)造圖例 三因子模型的兩階段實(shí)證程序 只考察 25個(gè)投資組合的相關(guān)情況 第一階段：對 25個(gè)投資組合的收益序列，分別進(jìn)行時(shí)間序列回歸，由此得到 75個(gè) 。 第二階段：使用這 75個(gè) 來進(jìn)行橫截面回歸，解釋橫截面上的平均收益差異。 CAPM的糟糕績效 CAPM（ 0.81.5）的解釋力很弱：沒在一條直線上 不同分類方法所得到的結(jié)果不同：異象。 Fama French三因子模型的績效 3 Fama-French三因子模型的解釋與擴(kuò)展 問題 在 Fama-French的模型中，如果將其看作定價(jià)模型，那么 SMB和 HML必須是和市場因子類似的“定價(jià)因子”。 上述程序中的 SMB和 HML有這樣的定價(jià)含義嗎？ 如果 SMB和 HML沒有定價(jià)含義，那么我們只能將Fama-French視為一個(gè) APT，而不能將其視為多因子定價(jià)模型。 如果不按照“規(guī)模和價(jià)值”進(jìn)行分組，而是選擇其他的分組指標(biāo)，類似的問題能解決嗎？ 擴(kuò)展 分組規(guī)則可以進(jìn)行選擇 Fama和 French（ 1996）將早期分析進(jìn)行了擴(kuò)展，發(fā)現(xiàn)模擬投資組合的 HML和 SMB因子能解釋橫截面上的平均收益，但股票是根據(jù)“新”標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分類的，即價(jià)格乘子（價(jià)格收益比）和五年的銷售增長率。 但這些新投資組合的平均收益無法由 CAPM模型的市場 來進(jìn)行解釋。 缺陷 Fama-French模型存在一個(gè)眾所周知的“缺陷”，如果根據(jù)股票最近的收益績效（即“動量股票”）來對股票進(jìn)行分組，那么 HML和 SMB無法解釋股票的平均收益 。 如果 Fama-French三因子模型是一個(gè)很好的定價(jià)模型，那么上述“異象”就不可能存在。 但動量效應(yīng)在一般國家金融市場一般的股票上都存在。 由此方向的發(fā)展就導(dǎo)致了 Carhart的四因子模型。 Fama-French三因子模型的衰退型解釋 價(jià)值因子的解釋：衰退經(jīng)濟(jì)的表征 我們?nèi)匀徊磺宄氖牵男┙?jīng)濟(jì)原因?qū)е铝?HML賬面市值比因子能獲得定價(jià)，這個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)有了一些進(jìn)展。 Fama和 French（ 1995）發(fā)現(xiàn)，典型的“價(jià)值型公司”（賬面市值比較高，市凈率較小，價(jià)格偏低）通常是陷入困境或?yàn)l臨破產(chǎn)的公司。因此，HML為商業(yè)周期的總量風(fēng)險(xiǎn)提供了一些信息。 但是， HML投資組合的收益確實(shí)有助于解釋 GDP運(yùn)動的證據(jù)也較為微弱（ Liew和 Vassalon（ 1999）， Heaton和 Lucas（ 1996）。 Fama-French三因子模型的衰退型解釋 規(guī)模因子 小公司具有預(yù)示財(cái)務(wù)困境（如高杠桿比率）的特征，這一事實(shí)是真的，但也要注意的是，這種風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)視為一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子（因?yàn)閭€(gè)體公司的特殊風(fēng)險(xiǎn)能以近乎零成本的方式來進(jìn)行分散）。 小公司效應(yīng)也是一種 “低價(jià)”現(xiàn)象，因?yàn)橐?guī)模的其它度量指標(biāo)如面值或員工數(shù)目等都不能預(yù)測橫截面收益（ Berk（ 1997）。 最后要注意的是，那些確實(shí)有助于預(yù)測股票收益的宏觀經(jīng)濟(jì)因子，如紅利（收益）價(jià)格比、期限利差、違約風(fēng)險(xiǎn)利差等，也有助于預(yù)測經(jīng)濟(jì)衰退，這說明，使用因子模擬組合的 Fama-French三因子模型背后隱含的是“衰退型”解釋。 地位 顯然，實(shí)證工作表明，兩個(gè)或多個(gè)因子在股票橫截面收益中起著重要的決定作用，就目前而言，F(xiàn)ama和 French（ 1993， 1996）的工作在解釋根據(jù)“價(jià)值”和“規(guī)?！边M(jìn)行分組的橫截面收益方面處于“市場領(lǐng)導(dǎo)者”的地位。 4 Fama-French三因子模型在我國的具體應(yīng)用 結(jié)論 Fama-French 三因子模型在中國股票市場的實(shí)證檢驗(yàn) ，復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院 俞世典 基本結(jié)論：中國股票市場明顯存在“規(guī)模因子”與“價(jià)值因子” ,尤其是規(guī)模因子更為明顯，這與許多其他國家關(guān)于 Fama-French模型的實(shí)證結(jié)果一致。 框架 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)存在時(shí)的 Fama-French三因子模型 )()()( H M LEhS M BEsRREbRRE iifmifi Fama-French三因子模型所對應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 ittitiftmtiiftit eH M LhS M BsRRbRR )(Fama-French三因子模型所對應(yīng)橫截面方程 中國式的 Fama-French因子構(gòu)造 類似與 Fama-French(1993)的構(gòu)造方法，首先，我們按照公司的市值與帳面市值比的大小形成 6個(gè)組合；然后我們利用這 6個(gè)組合來模擬“規(guī)模因子”與“價(jià)值因子”