徑向及環(huán)向受力模型的分析.doc

1、徑向受力模型及分析內(nèi)容解、體系為一次超靜定問(wèn)題，采用力法求解。由題知，(1)基本體系如圖、 (2)分析基本體系在外荷載作用下的各桿軸力，得圖。 （3）分析在單位力作用下的各桿軸力，如圖、 由力的矢量三角形與幾何三角形DAB相似可以得出、 （壓桿） ； 再分析節(jié)點(diǎn)A，由平衡方程可得、 (4)由式子求各桿軸力由式子求各桿伸長(zhǎng)量由式子求各桿應(yīng)變能a)計(jì)算AB桿的伸長(zhǎng)量和應(yīng)變能，伸長(zhǎng)量應(yīng)變能、b):計(jì)算CD桿的伸長(zhǎng)量和應(yīng)變能伸長(zhǎng)量應(yīng)變能、c)計(jì)算BC桿的伸長(zhǎng)量和應(yīng)變能伸長(zhǎng)量應(yīng)變能:d)計(jì)算BD桿的伸長(zhǎng)量和應(yīng)變能,伸長(zhǎng)量應(yīng)變能:由題知 AD桿情況與BC相同，AC桿情況與BD相同。2、環(huán)向受力模型及分析內(nèi)容體系為一次超靜定，依然用力法求解。取6個(gè)桿為整體，列平衡條件，可得，F(xiàn)ay=Fc1) 基本體系如圖所示基本體系2) 求在外荷載作用下的基本體系中各桿軸力分析節(jié)點(diǎn)D延AD桿方向和垂直AD桿的方向列平衡方程由FNDBsin+FC=0FNDBcos+FNDA=0FNDB=-FCsinFNDA=FCcot分析節(jié)點(diǎn)A延AD桿方向列平衡方程由FNABsin+FC+FNACsin=0FNAB=FCsinsinsin+-FCsin+即FNAB=FCl1l3sin-FCsin+于是可得基本體系的FNP圖如下3) 由第1部分的計(jì)算成果，得基本體系的FN圖如下4) 11=FNlEA=l1k1+2l23k2l12+2l33k3l12+l12l1k1l121p=FNFNPlEA=l12Fck1l3sin-l1Fck1sin+2l22Fccosk1l3sin+2l32Fck3l1sin令1p=M，K= l1l12k2k3+l12l1k2k3+2l23k2k3+2l33k1k2 以簡(jiǎn)化計(jì)算表達(dá)式。故X1=-1p11=-Mk1k2k3l12K5) 由式FN=FNX1+FNP求各桿的軸力由式l=FNlEA求各桿的伸長(zhǎng)量由式V=12FNl求各桿的應(yīng)變能a) 計(jì)算AB桿的伸長(zhǎng)量、應(yīng)變能FNAB=FNABX1+FNPAB=-Mk1k2k3l1l1K+FCl1l3sin-FCsin+伸長(zhǎng)量lAB=FNABl1k1=l1k1-Mk1k2k3l1l1K+FCl1l3sin-FCsin+應(yīng)變能VAB=12FNABlAB=l12k1-Mk1k2k3l1l1K+FCl1l3sin-FCsin+2b） 計(jì)算CD桿的伸長(zhǎng)量、應(yīng)變能FNCD=FNCDX1+FNPCD=-Mk1k2k3l12K伸長(zhǎng)量lCD=FNCDl1k1=l1k1-Mk1k2k3l12K應(yīng)變能VCD=12FNCDlCD=l12k1Mk1k2k3l12K2c） 計(jì)算BC桿的伸長(zhǎng)量、應(yīng)變能FNBC=FNBCX1+FNPBC=-Mk1k2k3l1l2K+FCcot伸長(zhǎng)量lBC=FNBCl2k2=l2k2-Mk1k2k3l1l2K+FCcot應(yīng)變能VBC=12FNBClBC=l22k2-Mk1k2k3l1l2K+FCcot2d） 計(jì)算BD桿的伸長(zhǎng)量、應(yīng)變能FNBD=FNBDX1+FNPBD=Mk1k2k3l1l3K-FCsin伸長(zhǎng)量lBD=FNBDl3k3=l3k3Mk1k2k3l1l3K-FCsin應(yīng)變能VBD=12F