【推薦】2015年新課標(biāo)人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)(全冊(cè))集體備課教學(xué)案(表格式)

1 小學(xué)集體學(xué)案（備課）用表 編寫時(shí)間： 2015 年 月 日 教學(xué)課題 五下第一單元 圖形的變換 學(xué)案編寫者 教學(xué)用課時(shí) 3 學(xué)案使用者 第 周星期 用 教學(xué) 目標(biāo) 課（章節(jié)）教學(xué) 目標(biāo) 1. 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。 2. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn) , 探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn) 90o。 3. 使 學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案 ,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。 4. 讓學(xué)生在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美 ,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生的空間 想像力 和思維能力。 教學(xué)準(zhǔn)備與手段 課件 集體備課 共性意見 1重視學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，探索兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。 在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，有了軸對(duì)稱圖形的概念，并能畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸和它的另一半 ,這里是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 的概念，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。本單元教材先設(shè)計(jì)了畫對(duì)稱軸，觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半的活動(dòng) ,加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上探索新知識(shí)。 2. 注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。 本單元聯(lián)系具體情境 ,讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程 ,分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的 2 特征和性質(zhì) ,再讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn) 90o。 3通過大量的活動(dòng) ，幫助學(xué)生理解圖形的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換， 增強(qiáng)空間觀念。 本單元不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，讓學(xué)生判斷幾個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”，并將最后的結(jié)果與下面的剪法對(duì)應(yīng)起來。而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。 4注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究。 由于本單元知識(shí)是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱和 旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨(dú)立探究出來。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。 5 恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。 這一部分內(nèi)容教學(xué)需要特殊注意的是，我們 不要求學(xué)生說出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，只要學(xué)生能用自己的語言描述出他發(fā)現(xiàn)的特征和性質(zhì)就可以了。 6 注意知識(shí)的科學(xué)性 。 這部分知識(shí)雖然不要求用精確的語言描述變換的特征，但也要注意知識(shí)的科學(xué)性，避免學(xué)生在操作和畫圖時(shí)出現(xiàn)不規(guī)范的情況。 3 第一課時(shí) ： 軸對(duì)稱圖形 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 使用者再創(chuàng) 及反思記錄 一、觀察圖形，分析圖形特點(diǎn) 二、探索認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì) 一、觀察圖形，分析圖形特點(diǎn) 師出示主題圖：大家看這些漂亮的圖案，你知道它們是怎么設(shè)計(jì)出來的嗎？看一下這些圖案有什么特點(diǎn)？ 二、探索認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì) 師：同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)，老師這里就有很多軸對(duì)稱圖形，想一想，你們還能說出哪些對(duì)稱圖形呢？ 問題：這些圖形的對(duì)稱軸是什么？大家還記得嗎？（讓學(xué)生回憶并獨(dú)立畫出蜻蜓 的對(duì)稱軸，教師在前面做示范。） 索發(fā)現(xiàn)圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì) 師：我們畫出了這些圖形的對(duì)稱軸，老師這里有一個(gè)對(duì)稱圖形，上面畫的是什么？仔細(xì)看學(xué)生觀察，可能會(huì)根據(jù)圖形的變換把這些圖形分成幾類，教師引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。 活動(dòng)：大家試一試畫出其它圖形的對(duì)稱軸?。▽W(xué)生自己在書上畫出圖案的對(duì)稱軸，教師巡視，給出指導(dǎo)） 4 三、折一折、剪一剪。 看， 虛線是？（圖形的對(duì)稱軸） A 和 A， B和 B， C 和 C字母對(duì)應(yīng)的位置有什么特點(diǎn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生從整體上概括出軸對(duì)稱的特征） 演示：沿虛線折疊，兩個(gè)“小草”圖案，也將完全重合。 總結(jié)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。 1 活動(dòng)：畫出對(duì)稱圖形 師：我們看了這么多漂亮的圖案，也掌握了軸對(duì)稱圖形的特征，下面，我們就來畫一畫。你能畫出小房子的另一半嗎？怎樣能又快又準(zhǔn)確的畫出來呢？ 出示例題 2，畫出下面圖形的對(duì)稱圖形！看哪位同學(xué)畫的又快又好！ 總結(jié)：利用圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì) 找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。 三、折一折、剪一剪。 師：我們把一張 紙連續(xù) 對(duì)折三次，畫上一個(gè)圖形，想一想，剪出的會(huì)是什么圖案？（ 學(xué)生思考并給出答案，教師引導(dǎo)） 師：下面我們就自己來試一試！自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，想一下，剪一剪，是自己想要的圖案嗎？ 學(xué)生自己在下面活動(dòng)，并展示自己的作品，大家共同討論。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，如果學(xué)生有困難，提示學(xué)生只要找到左邊圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連線就可以了 學(xué)生自己 在下面活動(dòng)，并展示自己的作品，大家共同討論。 5 第二課時(shí) ： 旋轉(zhuǎn) 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 使用者再創(chuàng) 及反思記錄 一、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì) 一、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì) 1認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì) 師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的軸對(duì)稱圖形，還有一些圖案是利用某個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得來的，就好像時(shí)鐘的指針，（出示教具鐘表）你們能說出時(shí)鐘的指針是怎么 運(yùn)行的嗎？ 師：老師這里就有一個(gè)風(fēng)車， 它是由四個(gè)顏色的三角形組成的，在風(fēng)的吹動(dòng)下，風(fēng)車是如何旋轉(zhuǎn)的。（學(xué)生可以說清楚風(fēng)車發(fā)生了怎樣的變換） 問題：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個(gè)三角形有什么變化？ （學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)風(fēng)車上的每個(gè)三角形都繞 O 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 90；旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是 位置變了。） 注意：進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的邊都繞 O 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90；每個(gè)頂點(diǎn)都繞 O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 90；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到 O 點(diǎn)的距離都相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與 O 點(diǎn)所連線段的夾角都是 90等。必要時(shí)，可借助學(xué)具操作幫助學(xué)生理解。 2活動(dòng)：畫一畫 師：（出示例題 4）在方格紙上把一個(gè)圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 提示：只要找到三角形 AOB 的幾個(gè)頂點(diǎn)觀察鐘表的表針旋轉(zhuǎn)的過程，思考并理解相應(yīng)的問題： （ 1）指針從“ 12”到“ 1”是怎樣旋轉(zhuǎn)的？ （ 2）指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)？ （ 3）向什么方向旋轉(zhuǎn)？轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？ 學(xué)生分小組合作完成 6 二、多種方法運(yùn)用 三、數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線就可以了； 在確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置的時(shí)候，可以利用已經(jīng)掌握的圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)方面的知識(shí)。如“對(duì)應(yīng)點(diǎn)與 O 點(diǎn)所連線段的夾角都是90；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到 O 點(diǎn)的距離都相等”等，再借助方格紙、三角板等，來確定頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。無論學(xué)生用哪種方法，只要能按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，都是可以的。必要時(shí)，可借助學(xué)具操作幫助學(xué)生理解。 3欣賞 并設(shè)計(jì) （ 1）欣賞并分析 師：我們已經(jīng)知道了什么是旋轉(zhuǎn)，下面這些漂亮的圖案就是利用圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出來的，你能說一說它們是利用什么圖形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的嗎？ 注意：分析時(shí)要讓學(xué)生說清：是哪個(gè)圖形繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，是向什么方向旋轉(zhuǎn)。 （ 2）自己畫一畫：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一朵小花 二、多種方法運(yùn)用 師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了在方格紙上將圖形平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的方法。我們可以利用這些方法設(shè)計(jì)各種美麗的圖案。 此時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)獨(dú)立完成設(shè)計(jì)圖案的任務(wù)，再在全班展示交流。學(xué)生可能分別運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)圖案；也可能 綜合運(yùn)用不同方法設(shè)計(jì)圖案。教師不必作統(tǒng)一要求，同時(shí)注意對(duì)學(xué)生的設(shè)計(jì)要多給予肯定和贊賞。 三、數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。 年級(jí)學(xué)生初步了解了圖形的密鋪（鑲嵌）現(xiàn)象，本單元在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)游戲拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學(xué)生用圖形變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案，進(jìn)一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應(yīng)用。 學(xué)生 利用基本圖形繞旋轉(zhuǎn)中心 O 旋轉(zhuǎn)畫出圖形。題中沒有給出旋轉(zhuǎn)的角度和方向，學(xué)生完全可以根據(jù)所設(shè)計(jì)圖案的需要自行確定?？梢赃M(jìn)行交流。在設(shè)計(jì)圖案的過程中，要讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)，體會(huì)旋轉(zhuǎn)所創(chuàng)造的美 本活動(dòng)可放手讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流。分析交流豐富多彩的鑲嵌圖案時(shí)，不管運(yùn)用了什么變換，其本質(zhì)都是把可鑲嵌的基本幾何圖形進(jìn)行分割后再經(jīng)過圖形變換拼組而成的鑲嵌圖形。 7 第三課時(shí) ： 欣賞 設(shè) 計(jì) 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 使用者再創(chuàng) 及反思記錄 一、 情境導(dǎo) 入 二、學(xué)習(xí)新 一、情境導(dǎo)入 利用課件顯示課本第 7 頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。 二、學(xué)習(xí)新 (一 )圖案欣賞： 1、伴著動(dòng)聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？ 2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。 (二 )說一說： 1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？ 2上面哪幅圖是對(duì)稱的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。 鞏固練習(xí) （一）反饋練習(xí)： 完成第 8 頁 3 題。 1、這個(gè)圖案我們應(yīng)該怎樣畫？ 2、仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的？ （二）拓展練習(xí)： 1、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。 2、交流并欣賞。說一說好在哪里？ 對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。 交流并欣賞 作業(yè)設(shè)計(jì) 1、 如圖： （ 1）指針從“ 1”繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60后指向“（ ）”。 8 三 、多種方法運(yùn)用 四 、數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)圖案。 都成為杰出的設(shè)計(jì)師。 布置作業(yè)： 教材第 9 頁第 5 題。 板書設(shè)計(jì)： 欣賞和設(shè)計(jì) 圖案 1 圖案 2 圖案 3 圖案 4 對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)有廣泛的應(yīng)用。一）嘗試創(chuàng)造： 讓學(xué)生做第 8 頁第 1、 2 題。 1、鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)圖案，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求。 2、交流時(shí)，教師對(duì)有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表揚(yáng)和激勵(lì)。 （二）設(shè)計(jì)圖案： 做第 10 頁 “實(shí)踐活動(dòng) ”7題。 1、 提出三個(gè)步驟： （ 1）先選擇一個(gè)喜歡的圖形； （ 2）再確定你選用的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法； （ 3）動(dòng)手繪制圖案。 2、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案后，全班交流。 鞏固練習(xí) （一）反饋練習(xí)： 1、制作 “雪花 ”： 取一張正方形紙，按書上所示的方法對(duì)折和剪裁?？梢越?jīng)過多次練習(xí)，直到會(huì)剪一朵美麗的 “雪花 ”。 2作 品展示。 3、獨(dú)立觀察并嘗試做第 9 頁第 5題。 四、全課總結(jié) 全班交流各自的作品，選出好的作品互相評(píng)價(jià)，全班展覽 （ 2）指針從“ 1”繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后指向“（ ）”。 （ 3）指針從“ 1”繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180后指向“（ ）”。 2、畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。 3、畫一畫 （ 1）繞 O 點(diǎn)順時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 90 （ 2）繞 O 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 9 小學(xué)集體學(xué)案（備課）用表 編寫時(shí)間： 201 年 月 日 教學(xué)課題 五上冊(cè)第二單元 因數(shù)與倍數(shù) 學(xué)案編寫者 教學(xué)用課時(shí) 4 學(xué)案使用者 第 周星期 用 教學(xué) 目標(biāo) 課（章節(jié)）教學(xué) 目標(biāo) 1使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2使學(xué)生通過自主探索，掌握 2、 5、 3的倍數(shù)的特征。 3逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 因數(shù)和倍數(shù)的意義，理解除盡和整除，因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握能被 2、 5整除數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)的概念。 掌握能被 2 和 5 同時(shí)整除的數(shù)的特征。 教學(xué)準(zhǔn)備與手段 課件 集體備課 共性意見 1精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。（ 1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（ 2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。（ 3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突 出其應(yīng)用性。 2注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。 3、 注意以下幾點(diǎn)：（ 1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。（ 2）因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。（ 3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。（ 4） 注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。 加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。 10 第一課時(shí)：因數(shù)與倍數(shù) 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 使用者再創(chuàng) 及反思記錄 一、 創(chuàng) 設(shè) 情 境 二、 探 索 研 究 一、創(chuàng)設(shè)情境，通過除法算式來引出整除的概念。 1計(jì)算下面三組題。 （ 1） 23 7 （ 2） 6 5 （ 3） 15 3 11 3 1.8 3 24 2 2觀察并 回答。 問題： （ 1）上面哪個(gè)算式中的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？ （ 2）在什么情況下，才可以說“ 一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除”？ （ 3）如果用整數(shù) a 表示被除數(shù)，整數(shù) b（ b 0）表示除數(shù)，可以怎樣說？ 3區(qū)別除盡與整除。 像 6 5=1.2 1.8 3=0.6 我們只能說第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)除盡。 4引入課程內(nèi)容 師： 一 個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除表示的是兩個(gè)整數(shù)之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)的意義） 二、探索研究 1小組學(xué)習(xí) 因數(shù)和倍數(shù)的意義。 思考：我們?cè)谡f 一 個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，必須具備哪幾個(gè)條件？ 總結(jié)：被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于 0，商必須是整數(shù)且商的后面沒有余數(shù)。 總結(jié)： 除盡 被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。 整除 被除數(shù)和除數(shù)（不為 0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。 （學(xué)生分組討論） 問題：你還能找出 12 的其它因數(shù)么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式 112=12 或 12 1=12，概 括出“ 1 和12 都是 12 的因數(shù)， 12 是 1和它本身的倍數(shù)”。 11 （ 1）師出示場(chǎng)景圖例 1： 問題：根據(jù)圖中顯示的飛機(jī)架數(shù)，你能列出什么算式？（ 6 2 12，2 6 12） 師講述：在 2 6 12 這個(gè)算式中，2 和 6 都是 12 的因數(shù)， 12是 2 的倍數(shù)，它也是 6 的倍數(shù)。 （ 2）師出示場(chǎng)景圖例 2：現(xiàn)在飛機(jī)的隊(duì)列發(fā)生了變化，看看圖，你還能列出什么算式？ 師講述：這里 3、 4 和 12 是什么關(guān)系？它們誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)呢？ （ 3）師：我們知道了 12 的因數(shù)有1、 2、 3、 4、 6、 12 共六個(gè)，而 12分別是這些數(shù)的倍數(shù)。 那么老師要提出一個(gè)問題：兩個(gè)數(shù)在什么情況下才有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？（學(xué)生小組討論 ） 總結(jié)：如果 a b c，那么： a、 b都是 c的因數(shù)， c是 a和 b的倍數(shù)。 2思考并討論總結(jié) 5 0.8 4，能說 5 和 0.8 是 4的因數(shù)，或 4 是 5 和 0.8 的倍數(shù)嗎？ 2 是 12 的因數(shù)， 12 是 2 的倍數(shù)，能不能說“ 2 是因數(shù)， 12 是倍數(shù)”。 乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。 “倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。 總結(jié)： 我們這里說的因數(shù)和倍數(shù)是以“整除”為基礎(chǔ)，如 5 0.8 4，雖然等式成立，但不能說 5 和 0.8是 4 的因數(shù)，或 4 是 5 和 0.8 的倍在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對(duì)于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義，說“誰是誰的因數(shù)”時(shí)，兩者都只能是整數(shù)。 區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別?！氨丁钡母拍畋取氨稊?shù)”要廣。如我們可以說“ 15 是 3的 5 倍”，也可以說“ 1.5 是 0.3的 5 倍”，但我們只能說“ 15 是 3的倍數(shù)”，卻不能說“ 1.5 是 0.3的倍數(shù)”。 結(jié)論： 一 個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是 1，最大因數(shù)是它本身，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。 習(xí)題精選 一、填空： 1 5 7=35，（）是（ ）的倍數(shù)，（）是（ ）的因數(shù)。 2 9 10=90，（）是（）的倍數(shù)， 12 三、 實(shí) 踐 延 伸 四、 課 堂 小 結(jié) 數(shù)。 因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存 的概念，不能單獨(dú)存在。 a 是 b 的因數(shù)，反過來 b 就是 a 的倍數(shù)?！?2是 12 的因數(shù)， 12 是 2 的倍數(shù)”而不是“ 2 是因數(shù)， 12 是倍數(shù)”。 區(qū)分乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。 3例題分析鞏固 出示例題 1： 18 的因數(shù)有哪幾個(gè)？你是怎么知道的？ 引導(dǎo)學(xué)生利用算式，分析 18 可以由兩個(gè)數(shù)相乘，得到 18 的因數(shù)。注意說法的規(guī)范。 三、課堂實(shí)踐并延伸 1完成“做一做”。 30 的因數(shù)有哪些？ 36 呢？ 一 個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)呢？ 2你能找出多少個(gè) 2 的倍數(shù)呢？（出示例題 2） 結(jié)論： 一 個(gè)數(shù)的 最小倍數(shù)是它本身，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 四、課堂小結(jié)： 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 （）是（ ）的因數(shù)。 3 23 1=23，（）是（）的倍數(shù)，（）是（ ）的因數(shù)。 4在 8 和 48 中，能被整除，是的倍數(shù)，是的因數(shù)。 5在 2、 3、 6、 15、 16、 24、 48中，是 48 的因數(shù)，是 2 的倍數(shù)。 二、判斷題 1任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身 () 2 一 個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù) ( ) 3因?yàn)?1.2 0.6=2，所以 1.2 能夠被 0.6 整除 () 4 一 個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一 個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的 () 5 5 是因數(shù)， 8 是倍數(shù) () 6 36 的全部因數(shù)是 2、 3、 4、 6、 9、12 和 18，共有 7 個(gè) () 7因?yàn)?18 9=2，所以 18 是倍數(shù)，9 是因數(shù) () 8 25 10=2.5，商沒有余數(shù)，所以25 能被 10 整除 () 9任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù) () 10 一 個(gè)數(shù)如果能被 24 整除，則這個(gè)數(shù)一定是 4 和 8 的倍數(shù) () 11 15 的倍數(shù)有 15、 30、 45 () 12一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多 ( ) 13 第二課時(shí)： 能被 2、 5 整除的數(shù)的特征 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 使用者再創(chuàng) 及反思記錄 一、 復(fù) 習(xí) 引 入 二、 探 索 研 究 一、復(fù)習(xí)引入 1請(qǐng)你說出整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義。 2出示情境圖： 師：看一下圖中的同學(xué)在做什么（在電影院準(zhǔn)備看電影），你們知道電影票上的單號(hào)和雙號(hào)是什么意思嗎？那么什么座位號(hào)的同學(xué)應(yīng)該從雙號(hào)入口進(jìn)？ 3 38970 這個(gè)數(shù)能否被 2 整除？你是怎樣判斷的 ？ 師：要判斷 一 個(gè)數(shù)是否能被另一個(gè)數(shù)整除，可根據(jù)整除的含義進(jìn)行判斷，但比較慢，我們可以根據(jù)數(shù)的特征來進(jìn)行判斷，今天我們就來學(xué)習(xí)能被 2、 5 整除的數(shù)的特征。 二、探索研究 1學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)習(xí)能被2 整除的數(shù)的特征。 （ 1）寫出 2 的倍數(shù)： 1 2 2； 2 2 4； 3 2 6；4 2 8； 5 2 10 （ 2）觀察并總結(jié)特征 師：自己去觀察 2 的倍數(shù)，看他們有什么特征？ 教師讓學(xué)生自己觀察，如觀察有困難，可作提示：看他們的個(gè)位通過電影院里“雙號(hào)”的概念，使學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念，判斷出這些“雙數(shù)”都是 2 的倍數(shù)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這些座位號(hào)的個(gè)位上的數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出 2 的倍數(shù)的特征。 特征：讓學(xué)生說出觀察的特征。 檢驗(yàn)：讓學(xué)生說出幾個(gè)較大的數(shù)對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行 檢驗(yàn)看 是否正確。 總結(jié)：個(gè) 位上是 0、 2、 4、 6、 8的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。 14 三、 課 堂 實(shí) 踐 四、 課 堂 小 結(jié) 有什么特征。 2小組合作學(xué)習(xí) 奇數(shù)和偶數(shù)。 總結(jié)：自然數(shù)中，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（ 包括 0），不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 （ 1）偶數(shù)的個(gè)位上是： 0、 2、4、 6、 8。 （ 2）奇數(shù)的個(gè)位上是： 1、 3、5、 7、 9。 3能被 5 整除的數(shù)的特征。 師：知道了 2 的倍數(shù)的特征，那么你們還能找到哪些倍數(shù)的特征呢？（ 10：各位是 0）那么能被5 整除數(shù)的特征是什么呢？要想研究能被 5 整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？ （ 2）老師這里有一個(gè)表格，你們看一下這些數(shù)中哪些是 5 的倍數(shù)，用彩筆標(biāo)記出來！ 教師讓學(xué)生自己涂色，觀察這些倍數(shù)，概括觀察的特征，然后進(jìn)行檢驗(yàn)。 三、課堂實(shí)踐 1聽要求舉起手 師：學(xué)號(hào)是 5 的倍數(shù)的同學(xué) 請(qǐng)舉手？學(xué)號(hào)是 2 的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)舉手？ 2討論研究 首先讓學(xué)生分小組討論。 “既能被 2 整除又能被 5 整除的數(shù)”，這個(gè)數(shù)一定具有什么特征？為什么？ 再讓學(xué)生 去找并檢驗(yàn) 討論的結(jié)論。 集體訂正。 讓學(xué)生舉例分別說出幾個(gè)奇數(shù)和偶數(shù)。 比較奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)位的特征。 習(xí)題精選 1在 15、 26、 32、 15、 51、24、 47、 30 中： （ 1）能被 2 整除的有（ ）； （ 2）能被 5 整除的有（ ）； （ 3）能同時(shí)被 2、 5 整除的有（ ）； 2 123456789 能不能被 2 整除？ 96543210 能不能被 5 整除？ 15 第三課時(shí)： 能被 3整除的數(shù)的特征 四、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 使用者再創(chuàng) 及反思記錄 一、 復(fù) 習(xí) 并 引 入 二、 探 索 研 究 一、復(fù)習(xí)并引入 1問題：能被 2、 5 整除的數(shù)有什么特征？ 2能同時(shí)被 2 和 5 整除的數(shù)有什么特征？ 引入課題：我們已經(jīng)知道了能被 2、 5 整除的數(shù)的特征，那么能被 3 整除的數(shù)有什么特征呢？現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)和研究能被 3 整除的數(shù)的特征。 二、探索研究 1小組合作學(xué)習(xí)：能被 3 整除的數(shù)的特征。 （ 1）思考并回答： 什么樣 的數(shù)能被 3 整除？你有什么猜想？怎樣檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪肽兀?要想研究能被 3 整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？ （ 2）學(xué) 生提出自己的猜想：（ 個(gè)位數(shù)是 3的倍數(shù)的數(shù)是 3的倍數(shù)？或者沒有規(guī)律？） （ 3）觀察 3 的倍數(shù)、 6 的倍數(shù)和 9 的倍數(shù) （ 4）檢驗(yàn)：由學(xué)生 和老師任意報(bào)一個(gè)較大 的數(shù)讓學(xué)生 檢驗(yàn)觀察它的特征。如： 8057921。因?yàn)椋含F(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)和研究能被3 整除的數(shù)的特征。 形成猜想： 各位數(shù)字之和是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)。 16 三、 探 究 活 動(dòng) 8+0+5+7+9+2+1=32 32 不能被 3整除，所以 8057921不能被 3整除，8057921 3=2685940 1。 三、 探究活動(dòng) 。 看誰算得又快又對(duì) 我們學(xué)過了 2、 3、 5 的倍數(shù)的特征，實(shí)際上還有一些數(shù)的倍數(shù)特征也是可以歸納出來的（看擴(kuò)展資料），那么，我們首先來看一下 7和 11 的倍數(shù)的特征： 1 7 的倍數(shù)的特征： 若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的 2 倍，如果差是 7 的倍數(shù)，則 原數(shù)能被 7整除。如果差太大或心算不易看出是否 7 的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、 倍 大、相減、驗(yàn)差的過程，直到能清楚判斷為止。 2 11 的倍數(shù)的特征 若一個(gè)整數(shù)的 奇位數(shù)字 之和與 偶位數(shù)字 之和的差能被 11 整除，則這個(gè)數(shù)能被 11 整除。 11 的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查 7 的 割尾法 處理！過程唯一不同的是：倍數(shù)不是 2 而是 1！學(xué)過了這些，我們就來比一比吧！ 【活動(dòng)內(nèi)容】比一比誰掌握的最快并能很好的應(yīng)用相關(guān)規(guī)律 【活動(dòng)目標(biāo)】幫助學(xué)生 快速掌握幾個(gè)常用數(shù)的倍數(shù)特征，了解倍數(shù)特征研究過程中使用的方法。 【活動(dòng)形式】 3 5 人活動(dòng)小組， 【活動(dòng)過程】 1公平原則，每個(gè)小組隨機(jī)抽取不同的數(shù)字組。 2各小組每人根據(jù)預(yù)先提供的數(shù)字，根據(jù) 2、 3、 5、 7、 11 等倍數(shù)的特征，判斷各數(shù)是什么數(shù)的倍數(shù)，每人可以負(fù)責(zé)檢驗(yàn)一項(xiàng)，然后交叉檢查。 例如，判斷 133 是否 7 的倍數(shù)的過程如下： 13 3 2 7，所以 133是 7 的倍數(shù)；又例如判斷 6139 是否7 的倍數(shù)的過程如下： 613 9 2595 ， 59 5 2 49，所以 6139是 7 的倍數(shù)，余類推。 習(xí)題精選 1在 15、 26、 32、 15、 51、24、 47、 30 中： （ 1）能被 2 整除的有（ ）； （ 2）能被 3 整除的有（ ）； （ 3）能同時(shí)被 3、 5 整除的有（ ）； （ 4）能同時(shí)被 2、 3、 5 整除的有（ ）。 2 123456789 能不能被 3 整除？ 96543210 能不能被 3 整除？ 17 第四課時(shí)： 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 3看哪個(gè)小組做的又快有好。 4提出自己在分析這些數(shù)字特征時(shí)需要注意的問題。 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 使用者再創(chuàng) 及反思記錄 一、 復(fù) 習(xí) 引 入 二、 例 題 講 解 一、復(fù)習(xí)引入質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念 問題： 1什么是因數(shù)？ 2你自己的學(xué)號(hào)有幾個(gè)因數(shù)？ 3教師請(qǐng) 1 20 學(xué)號(hào)的學(xué)生報(bào)出自己學(xué)號(hào)的因數(shù)分別是什么？ 出示表格： 教師在分類的基礎(chǔ)上，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，說明只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù) 的數(shù)叫質(zhì)數(shù) ，有兩個(gè)以上因數(shù) 的數(shù)叫合數(shù) ， 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。學(xué)生掌握了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念以后，教師可以出示幾個(gè)數(shù)，讓學(xué)生判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，也可以由學(xué)生自己分別寫出幾個(gè)質(zhì)數(shù)和幾個(gè)合數(shù)。 二、例題講解 出示例題圖：找出 100 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù) 1引導(dǎo)學(xué)生看表，想一下該怎樣找出質(zhì)數(shù)？ 2引導(dǎo)學(xué)生采用 “篩法”，即劃掉每個(gè)質(zhì)數(shù)的所有倍數(shù)（它本身除外）剩下的都是質(zhì)數(shù)。 3分別找到不同同學(xué)說出要?jiǎng)澋舻哪硞€(gè)質(zhì)數(shù)的倍數(shù)。如 2 的倍教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同（有的數(shù)只有一個(gè)因數(shù)，有的數(shù)的因數(shù)只有 1 和它本身，有的數(shù)有 3 個(gè)以上的因數(shù)），提出可以怎樣分類。 提示：既然要找出質(zhì)數(shù)，就是把所有的合數(shù)都劃掉，我們可以怎樣呢？ 讓學(xué)生運(yùn)用質(zhì)數(shù)的概念找出100 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù) 注意：由于小學(xué)用到的質(zhì)數(shù)比較少，讓熟悉 20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)還是有 18 三、 探 究 活 動(dòng) 數(shù)，采取讓學(xué)生自己完成任務(wù)的方法，自己在下面先劃好在一起演示。 4劃完后，體會(huì)一下劃到幾的倍數(shù)就可以了 三、 探究活動(dòng)。 找朋友 同學(xué)們你們都學(xué)習(xí)了分解質(zhì)因數(shù)吧？有些數(shù)的因數(shù)會(huì)由幾個(gè) 2或者幾個(gè) 3 構(gòu)成，或者由幾個(gè) 5構(gòu)成，今天我們便來玩一個(gè)游戲 【游戲目的】通過游戲，鍛煉學(xué)生的心算能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體觀念。 【游戲刀具】用卡片制作數(shù)字標(biāo)牌： 2、 3、 5，每個(gè)標(biāo)牌要做多個(gè)，數(shù)字越小數(shù)量越多。另外用小紅旗作出 6、 8、 15、 10、 9、 4、 25、27、 30、 50、 125 等數(shù)字旗。 【游戲人員安排】 2-3 個(gè)學(xué)生做裁判 ,【游戲過程】 1裁判隨機(jī)選擇 1 個(gè)數(shù)字紅旗，譬如選擇數(shù)字旗 8。 2下面的同學(xué)要快速的找到自己的朋友， 3 個(gè)數(shù)字標(biāo)牌是 2 的同學(xué)要在數(shù)字 旗下面集合。 其它不是 8 的因數(shù)的同學(xué)要到另一個(gè)裁判身邊集合！ 3游戲中帶有 2 標(biāo)牌的同學(xué)如果沒有找到朋友，就要給大家表演一個(gè)小節(jié)目！并選擇一個(gè)數(shù)字朋友，如 3，構(gòu)成 6，拿到一個(gè)數(shù)字旗 6，進(jìn)行下一輪游戲。 4所有 2 和 3 的號(hào)牌同學(xué)再次組隊(duì)，站在數(shù)字旗 6 的隊(duì)伍中。 5游戲中可以找多個(gè)朋友，譬如：同時(shí)找兩個(gè) 2 或者兩個(gè) 5 或者一個(gè) 3 一個(gè) 5 等等。 必要的。 習(xí)題精選 一、填空 1最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（ ）。 2 20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ）。 二、判斷 1 48 的全部因數(shù)是 2、 3、 4、6、 8、 12、 16、 24 和 48，共有 9個(gè)，所以是合數(shù)。 ( ) 2任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)。 ( ) 3一個(gè)數(shù)如果能被 11 整除，則這個(gè)數(shù)一定合數(shù)。 ( ) 4一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù) 19 小學(xué)集體學(xué)案（備課）用表 編寫時(shí)間： 2013 年 月 日 教學(xué)課題 五下 第三單元 長(zhǎng)方體和正方體 學(xué)案編寫者 教學(xué)用課時(shí) 7 學(xué)案使用者 第 周星期 用 教學(xué) 目標(biāo) 課（章節(jié)）教學(xué) 目標(biāo) 1通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們 的展開圖。 2通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受 1m3、 1dm3、 1cm3 以及 1L、1ml 的實(shí)際意義。 3結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 4探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 建立體積概念 長(zhǎng)正方體體積公式的推導(dǎo) 幾何知識(shí)與一般應(yīng)用題的綜合題 教學(xué)準(zhǔn)備與手段 課件 集體備課 共性意見 1注意聯(lián)系生活實(shí)際。 （ 1）結(jié)合學(xué)生熟悉的事物認(rèn) 識(shí)圖形和概念。 （ 2）注意用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。 （ 3）選取具有鮮明時(shí)代特征的素材。 2更加重視對(duì)概念的理解。 先通過 “烏鴉喝水”的故事，以形象生動(dòng)的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)物體確實(shí)占有空間，為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn)備。計(jì)算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。 6一個(gè)裁判在場(chǎng) 邊負(fù)責(zé) 秩序！ 個(gè)數(shù)就越多。 ( ) 20 3加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。 本單元一些概念和計(jì)算方法都是通過學(xué)生動(dòng)手操作、自 主探索來學(xué)習(xí)的。如，長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用 1cm3的正方體拼擺出不同的長(zhǎng)方體，通過對(duì)這些長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高之間的內(nèi)在關(guān)系，從而總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。 4對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。 不再安排對(duì)體積和表面積進(jìn)行對(duì)比的例題 1注意所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。在長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，可以從現(xiàn)實(shí)生活情景引入，通過對(duì)一些建筑物、生活用品形狀的觀察，抽象出長(zhǎng) 方體和正方體的圖形，使學(xué)生了解到生活中很多物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體的，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識(shí)在日常生活中也會(huì)經(jīng)常接觸到，教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決這些實(shí)際問題的過程中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)培養(yǎng)解決問題的意識(shí)。 2在動(dòng)手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知。 空間觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過多種感官協(xié)同作用，教學(xué)中可以讓學(xué)生通過對(duì)長(zhǎng)方體實(shí)物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)和空間位置關(guān)系，從而對(duì)長(zhǎng)方體有一個(gè)比較 全面的認(rèn)識(shí)。在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動(dòng)手去做實(shí)驗(yàn)，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長(zhǎng)方體，來觀察、猜測(cè)、歸納、推理出長(zhǎng)方體的計(jì)算公式。 21 第一課時(shí)： 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 使用者再創(chuàng) 及反思記錄 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 二、操作實(shí)驗(yàn)，探究新知 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 1、分類比較。 師：今天。老師給同學(xué)們帶來了一袋禮物，你們想不想知道是什么？請(qǐng)同學(xué)們倒出來看一看。 你們?cè)敢馔鎲?？為了玩的方便，你能把這些物品按照一定的特征分分類嗎？ 師：哪位同學(xué)愿意上來展示一下，你是怎樣分的，根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來分的？ 師：在這些立體圖形中，有一些物體的形狀是長(zhǎng)方體，你能把它找出來嗎？ 2、揭示課題。 師：這些物體，它們的大小高矮都不一樣，為什么都是長(zhǎng)方體？長(zhǎng)方體究竟有什么特征呢？這 節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究。（板書課題：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)） 二、操作實(shí)驗(yàn)，探究新知 1、初步感知長(zhǎng)方體的特征。舉例說出生活中還有哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體的？ 2、抽象概括長(zhǎng)方體的特征 （ 1）自主學(xué)習(xí) 讓學(xué)生從自己的學(xué)具中挑選一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的物體。通過看一看，數(shù)一數(shù)，量一量，想一想等方法，從長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面深入探討長(zhǎng)方體的特征。 （生分類） （讓學(xué)生直觀感受平面圖形與立體圖形的區(qū)別） 自主學(xué)習(xí) 22 （ 2）小組討論、匯報(bào)、交流辯論 師：哪一個(gè)小組愿意向全班同學(xué)交流一下你的發(fā)現(xiàn)？其他同學(xué)可以補(bǔ)充、糾正、質(zhì)疑、辯論。 可能發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)的有： .對(duì) “相對(duì) ”的理解； .一組相對(duì)的棱是 4 條，而不是 2 條。 長(zhǎng)方體每個(gè)面的形狀一般都是長(zhǎng)方形，特殊情況有一組相對(duì)的面是正方形。 （ 4）驗(yàn)證特征。 同學(xué)們說的特別精彩，老師很佩服，但是你們是怎樣知道長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同？ 提問：你是怎樣驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等的，用尺子量、用筆桿沿棱比較等。 （ 5）師生合作，抽象概括。 師小結(jié)：剛才我們從長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面研究了長(zhǎng)方體的特征。長(zhǎng)方體有 6 個(gè)面，每個(gè)面的形狀都是長(zhǎng)方形，特殊情況有一組相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的面完全相同。（課件演示：二組相對(duì)的面分別重合）； 長(zhǎng)方體有 12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等（ 課件演示：三組相對(duì)的棱長(zhǎng)度分別相等）；長(zhǎng)方體還有 8 個(gè)頂點(diǎn)。 3、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高 （ 1）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高。 師：我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。習(xí)慣上，把水平方向的棱的長(zhǎng)度作為長(zhǎng)，把前后方向棱的長(zhǎng)度作為寬，豎著的棱的長(zhǎng)度作為高。 （ 2）練習(xí)。 請(qǐng)同學(xué)們從學(xué)具袋 2 中自己選擇材料，動(dòng)手插一個(gè)長(zhǎng)方體框架。同桌指出自己所制作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 抽一名學(xué)生到臺(tái)上指給大家看。發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。 小組討論、匯報(bào)、交流辯論 學(xué)生回答可能出現(xiàn)如下情況： 1、看出來的； 2、量出來的； 3、將長(zhǎng)方體物體放在紙上用鉛筆描出一個(gè)面的輪廓，再用相對(duì)的面去比較；4、用剪刀將長(zhǎng)方體盒子的一個(gè)面剪下跟對(duì)面比較。 5、用稍大的紙蒙在長(zhǎng)方體物體的一個(gè)面上，四周壓下痕跡，再跟其他的面 比較等等。 （正面的同學(xué)只能看到一個(gè)面，還有能看到兩個(gè)面的，最多也只能看到三個(gè)面） （ 1）讓學(xué)生在各自的座位上觀察講臺(tái)上的長(zhǎng)方體紙盒，（紙盒上各 23 三、鞏固練習(xí)，拓展新知 四、課堂小結(jié) 4、認(rèn)識(shí)立體圖。 認(rèn)識(shí)透視立體圖 （屏幕出現(xiàn)） （ 3）加強(qiáng)空間想象能力的培養(yǎng) 出 示下圖，想象出與之對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方體 出示一組長(zhǎng)方體，讓學(xué)生說出所想象的長(zhǎng)方體是其中的哪一個(gè) 電腦將長(zhǎng)方體補(bǔ)充完整，讓學(xué)生再次感知所想象的正確的長(zhǎng)方體 三、鞏固練習(xí)，拓展新知 1、基本練習(xí)。 （ 1）說出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 （ 2）改變長(zhǎng)方體擺放的位置，分別說出它們的長(zhǎng)、寬、高。 （ 3）說出前面、左面、上面各是什么形狀及它們的長(zhǎng)、寬。上面沒有標(biāo)明數(shù)據(jù)，你們是怎么知道它的長(zhǎng)、寬？ 2、變式練習(xí)。（ 1）把一個(gè)長(zhǎng)方體模型切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，一共有幾個(gè)面？幾個(gè)頂點(diǎn)？為什么？ （ 2）下面是一個(gè)殘缺的長(zhǎng)方體，你能想 象出它左面原來是什么形狀，面積是多少？（單位：厘米） 四、課堂小結(jié) 讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？ 個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字 1 6）如圖：教科書 29 頁透視圖。 問：最多你能看到幾個(gè)面？（讓學(xué)生報(bào)出所看到的面的號(hào)） （ 2）師：我們把這個(gè)長(zhǎng)方體如果 從右前方觀察，所看到的這個(gè)長(zhǎng)方體如果畫出來就是這樣的屏幕顯示立體圖 師：這個(gè)圖中你們看到了哪幾個(gè)面？哪幾個(gè)面看不到？教師結(jié)合多媒體的演示告訴學(xué)生，看不到的面我 們用虛線表示 24 第二課時(shí)： 長(zhǎng)方體和正方體的 表面積 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 使用者再創(chuàng) 及反思記錄 一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo) 二、演示操作、形成表象、建立概念 一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo) 師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長(zhǎng)方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？生 1：什么叫長(zhǎng)方體、正方體的表面積？生 2：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積？ 二、演示操作、形成表象、建立概念 1初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的表面積。 師：我們先來研究什么是長(zhǎng)方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長(zhǎng)方體牙膏盒）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生 1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。 生 2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的外表展開后是由 6 個(gè)長(zhǎng)方形組成的。 2初步認(rèn)識(shí)正方體的表面積。 師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)！（再出示正方體藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 從生活實(shí)際引入，還數(shù)學(xué)的原始本來面目，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，根據(jù)題目設(shè)問，既能達(dá)到以問促學(xué)的目的，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。既提出了研究問題，又使學(xué)生學(xué)有方向，學(xué)有目標(biāo) 電腦課件使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時(shí)動(dòng)靜結(jié)合的畫面使觀察的重點(diǎn)更突出，有利于提高 學(xué)生的專注能力，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣。 通過觀看剪開、展開的實(shí)物課件及動(dòng)手操作 剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實(shí)物模型，讓學(xué)生真正動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦參與獲取知識(shí)的過程。 在看一看中充分感知，建立表象， 25 三、大膽猜想、動(dòng)手測(cè)量、探索求法 四、遷移類推 生 1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。 生 2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由 6 個(gè)正方形組成的。 3認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義。 師：說得對(duì)！請(qǐng)你拿出學(xué)具袋中的長(zhǎng)方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“ 后”、“左”、“右”標(biāo)明 6 個(gè)面。 師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長(zhǎng)方體或正方體的表面積？ 生 1：長(zhǎng)方體或正方體的表面積就是指長(zhǎng)方體或正方體物體表面的面積。 生 2：長(zhǎng)方體或正方體的表面積就是指長(zhǎng)方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。 生 3：簡(jiǎn)單地說就是長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 三、大膽猜想、動(dòng)手測(cè)量、探索求法 師：既然長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長(zhǎng)方體的表面積呢？請(qǐng)你用長(zhǎng) 方體實(shí)物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的合作完成。 師：你計(jì)算的很準(zhǔn)確！你的長(zhǎng)方體學(xué)具是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體，你能具體問題具體分析，找到簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法，很值得學(xué)習(xí)。生活中的長(zhǎng)方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。 四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法 師：長(zhǎng)方體的表面積我們會(huì)計(jì)算在動(dòng)手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念 知道長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或 引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展 因此，教師讓學(xué)生通過看實(shí)物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動(dòng)手測(cè)量，探索嘗試計(jì)算等。 生 1：我列式是 6 5 6 5 6 3 6 3 5 3 5 3，分別求出長(zhǎng)方體上、下、前、后、左、右6 個(gè)面的面積 ，再把它們的積加起來就是它們的表面積。 生 2：我列式為 6 5 2 6 3 2 5 3 2。我用 6 5 2 求上下兩個(gè)面的面積；用 6 3 2 求出前后兩個(gè)面的面積；用 5 3 2求出左右兩個(gè)面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長(zhǎng)方體的表面積。 生 3：我列式是（ 6 5 6 35 3） 2。我用 6 5 求出上面；6 3 求出前面； 5 3 求出后面。然后用它們相加的和再乘以 2，就求出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方體六個(gè)面中分別有三組相對(duì)的面的面積相等。 生 4：我列式是（ 5 3 5 3） 6 5 3 2。我用 5 3 5 3求的是 長(zhǎng)方體展開后大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再乘以 6 就求出上下、前后 4個(gè)面的面積； 5 3 2 求的是左右兩個(gè)面的面積。最后再求出它們的和。如圖： 生 5：我的長(zhǎng)方體學(xué)具和他們的不一樣，因?yàn)樽笥覂蓚€(gè)面是正方形，所以我列式是： 6 3 4 3 32，我用 6 3 4 求的是上下、前 26 五、質(zhì)疑問難、 六、歸納知識(shí) 了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？ 師：利用正方體學(xué)具快速計(jì)算它的表面積。 五