九年級數(shù)學上冊 23.1 圖形的旋轉課件 （新版）新人教版(1).ppt

圖形的旋轉 1 創(chuàng)設情景 激發(fā)興趣 活動一 感受旋轉 上面情景中的轉動現(xiàn)象有什么共同的特征 這個定點稱為旋轉中心 轉動的角稱為旋轉角 把一個圖形繞著一個定點轉動一個角度 這樣的圖形變換稱為旋轉 a o a 圖形上的a點經(jīng)過旋轉變?yōu)閍 點 那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點 鞏固練習 1 舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉的實例 p63 鞏固練習 1 舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉的實例 p63 鞏固練習 2 下列現(xiàn)象屬于旋轉現(xiàn)象的有哪些 地下水位逐年下降 傳送帶的移動 方向盤的轉動 水龍頭的轉動 鐘擺的運動 蕩秋千 鞏固練習 p63 3 鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分鐘 指出它的旋轉中心 經(jīng)過20分 分針旋轉了多少度 動態(tài)演示 o p p 鞏固練習 4 如圖 杠桿繞支點轉動撬起重物 杠桿的旋轉中心在哪里 旋轉角是哪個角 p63 2 調用幾何畫板演示 活動二 實驗探究圖形旋轉的特征 2 自主探索 歸納新知 1 用三角板中空的部分畫一個 abc 繞三角形的一個頂點o旋轉三角板 到新的位置再用中空的部分畫 a b c 連ao bo co a o b o c o 觀察 測量 思考 1 oa與oa ob與ob oc與oc 有什么關系 2 aoa 與 bob 與 coc 有什么關系 3 abc與 a b c 有什么關系 旋轉的性質 1 在上面幾個實驗中 abc在旋轉過程中 哪些發(fā)生了變化 哪些沒有改變 2 由實驗還可得出哪些結論 旋轉前 后的圖形全等 對應點到旋轉中心的距離相等 每一對對應點與旋轉中心的連線段所成的角彼此相等 都等于旋轉角 討論 如圖 如果把鐘表的指針看做四邊形aobc 它繞o點旋轉得到四邊形doef 在這個旋轉過程中 1 旋轉中心是什么 2 經(jīng)過旋轉 點a b分別移動到什么位置 3 旋轉角是什么 4 ao與do的長有什么關系 bo與eo呢 5 aod與 boe有什么大小關系 想一想 旋轉中心是o 點d和點e的位置 ao do bo eo aod boe aod和 boe都是旋轉角 b a c o d e f 3 鞏固新知 應用新知 活動三 知識應用 1 如圖 abc是等邊三角形 d是bc上一點 abd經(jīng)過旋轉后到達 ace的位置 1 旋轉中心是哪一點 2 旋轉了多少度 3 如果m是ab的中點 那么經(jīng)過上述旋轉后 點m轉到了什么位置 a點 60 ac的中點 2 如圖 e是正方形abcd中cd邊上任意一點 以點a為中心 把 ade順時針旋轉90 畫出旋轉后的圖形 分析 關鍵是確定 ade三個頂點的對應點 即它們旋轉后的位置 依次連接即可 設點e的對應點為點e 因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等 所以 abe ade 90 be de 解 因為點a是旋轉中心 所以它的對應點是它本身 在正方形abcd中 ad ab dab 90 所以旋轉后點d與點b重合 因此 在cb的延長線上取點e 使be de 則 abe 為旋轉后的圖形 e 3 如圖 如果正方形cdef旋轉后能與正方形abcd重合 那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點有哪些 4 回顧反思 升華提高 對比平移 軸對稱 旋轉變換它們有哪些共性與區(qū)別 都是一種運動 運動前后不改變圖形的形狀和大小 翻折 直線 順時針逆時針 移動一定距離 轉動一定的角度 繞對稱軸翻轉180 思考1 下列圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉得到的 每次旋轉了多少度 也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉得到的 每次旋轉了多少度 還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉得到的 每次旋轉了多少度 3個1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3個1次600 演示 可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉所形成的 每次旋轉分別等于720 1440 2160 2880 思考2 香港區(qū)徽可以看作是什么 基本圖案 通過怎樣的旋轉而得到的 課堂小結 這節(jié)課 主要學習了什么 把一個圖形繞著一個定點轉動一個角度 這樣的圖形變換稱為旋轉 旋轉的概