第4章 質(zhì)點動力學(xué).ppt

理論力學(xué) 理論力學(xué) 動力學(xué) 動力學(xué) 第4章慣性系與非慣性系質(zhì)點動力學(xué) 幾個有意義的實際問題 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 結(jié)論與討論 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 第4章慣性系與非慣性系質(zhì)點動力學(xué) 幾個有意義的實際問題 第4章慣性系與非慣性系質(zhì)點動力學(xué) 幾個有意義的實際問題 飛行員的黑暈和紅視現(xiàn)象 爬升時 a 5g 俯沖時 a 2g 幾個有意義的實際問題 幾個有意義的實際問題 幾個有意義的實際問題 幾個有意義的實際問題 幾個有意義的實際問題 北半球由南向北流動的河流對河岸將產(chǎn)生什么作用 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 第4章慣性系與非慣性系質(zhì)點動力學(xué) 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 物理學(xué)的已有基礎(chǔ) 慣性系中質(zhì)點的運動微分方程 質(zhì)點動力學(xué)第二類問題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 物理學(xué)的已有基礎(chǔ) 物理學(xué)的已有基礎(chǔ) 牛頓第二定律 質(zhì)點的動量對時間的一階導(dǎo)數(shù)等于作用在質(zhì)點上力系的合力 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 當(dāng)質(zhì)點的質(zhì)量為常量時 質(zhì)點的質(zhì)量與質(zhì)點加速度的乘積等于作用在質(zhì)點上力系的合力 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 慣性系中質(zhì)點的運動微分方程 慣性系中質(zhì)點的運動微分方程 矢量形式 直角坐標(biāo)形式 弧坐標(biāo)形式 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 質(zhì)點動力學(xué)第二類問題應(yīng)用舉例 質(zhì)點動力學(xué)第二類問題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 例題1 彈簧 質(zhì)量系統(tǒng) 物塊的質(zhì)量為m 彈簧的剛度系數(shù)為k 物塊自平衡位置的初始速度為v0 求 物塊的運動方程 質(zhì)點動力學(xué)第二類問題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 例題1 解 這是已知力 彈簧力 求運動規(guī)律 故為第二類動力學(xué)問題 以彈簧未變形時的平衡位置為原點建立Ox坐標(biāo)系 將物塊置于任意位置x 0處 物塊在x方向只受有彈簧力F kxi 根據(jù)直角坐標(biāo)系中的質(zhì)點運動微分方程 質(zhì)點動力學(xué)第二類問題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 例題1 質(zhì)點動力學(xué)第二類問題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 例題2 彈簧 質(zhì)量系統(tǒng) 物塊的質(zhì)量為m 彈簧的剛度系數(shù)為k 物塊自平衡位置的初始速度為v0 求 物塊的運動方程 質(zhì)點動力學(xué)第二類問題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 例題2 解 這是已知力 彈簧力 求運動規(guī)律 故為第二類動力學(xué)問題 以彈簧在靜載mg作用下變形后的平衡位置為原點建立Ox坐標(biāo)系 將物塊置于任意位置x 0處 物塊在x方向只受有彈簧力F k x st i和重力W mgi 根據(jù)直角坐標(biāo)系中的質(zhì)點運動微分方程 質(zhì)點動力學(xué)第二類問題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 解 以彈簧在靜載mg作用下變形后的平衡位置為原點建立Ox坐標(biāo)系 將物塊置于任意位置x 0處 物塊在x方向只受有彈簧力F k x st i和重力W mg 根據(jù)直角坐標(biāo)系中的質(zhì)點運動微分方程 例題2 質(zhì)點動力學(xué)第二類問題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 例題2 質(zhì)點動力學(xué)第二類問題應(yīng)用舉例 慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 例題2 計算結(jié)果分析 1 重力mg只改變了系統(tǒng)的平衡位置 對運動規(guī)律并無影響 2 物塊垂直懸掛時 坐標(biāo)原點選擇不同 對運動微分方程的影響 這一問題請同學(xué)們自己研究 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 第4章慣性系與非慣性系質(zhì)點動力學(xué) 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實例 非慣性系中質(zhì)點的運動微分方程 應(yīng)用舉例 質(zhì)點非慣性系運動 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 質(zhì)點非慣性系運動 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 質(zhì)點非慣性系運動 宇航員在航天器中的運動 傅科擺的擺動平面相對于地球的運動 飛行員血管中的血液質(zhì)點相對于飛行器的運動 水輪發(fā)電機中水流相對于水輪的運動 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 非慣性系中質(zhì)點的運動微分方程 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 非慣性系中質(zhì)點的運動微分方程 慣性參考系 Oxyz 非慣性參考系 O x y z 絕對運動軌跡sa 質(zhì)點P在慣性參考系中的運動軌跡 相對運動軌跡sr 質(zhì)點P在非慣性參考系中的運動軌跡 研究質(zhì)點在非慣性參考系中的運動需要先研究質(zhì)點在慣性參考系中的運動 相對位矢r 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 非慣性系中質(zhì)點的運動微分方程 研究質(zhì)點在非慣性參考系中的運動需要先研究質(zhì)點在慣性參考系中的運動 r 相對位矢 F 作用在質(zhì)點上的力 對質(zhì)點P應(yīng)用牛頓第二定律 aa 質(zhì)點的絕對加速度 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 非慣性系中質(zhì)點的運動微分方程 對質(zhì)點P應(yīng)用牛頓第二定律 根據(jù)加速度合成定理 aa 質(zhì)點的絕對加速度 ae 質(zhì)點的牽連加速度 ar 質(zhì)點的相對加速度 aC 質(zhì)點的科氏加速度 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 非慣性系中質(zhì)點的運動微分方程 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 非慣性系中質(zhì)點的運動微分方程 非慣性系中質(zhì)點的運動微分方程 質(zhì)點的質(zhì)量與質(zhì)點的相對加速度的乘積等于作用在質(zhì)點上的外力的合力與牽連慣性力以及科氏力的矢量和 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 非慣性系中質(zhì)點的運動微分方程 當(dāng)非慣性參考系僅作平移時 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實例 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實例 飛機急速爬高時飛行員的黑暈現(xiàn)象 爬升時 a 5g 慣性參考系 地球非慣性參考系 飛機 動點 血流質(zhì)點 牽連慣性力向下 從心臟流向頭部的血流受阻 造成大腦缺血 形成黑暈現(xiàn)象 飛行員的黑暈與紅視現(xiàn)象 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實例 俯沖時 a 2g 飛機急速俯沖時飛行員的紅視現(xiàn)象 慣性參考系 地球非慣性參考系 飛機 動點 血流質(zhì)點 牽連慣性力向上 使血流自下而上加速流動 造成大腦充血 形成紅視現(xiàn)象 飛行員的黑暈與紅視現(xiàn)象 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實例 慢速轉(zhuǎn)動的大盤使快速運動的皮帶變形 慣性參考系 地球非慣性參考系 大盤 動點 皮帶上的小段質(zhì)量 m 牽連慣性力 大盤轉(zhuǎn)速很慢 牽連加速度很小 m的牽連慣性力可以忽略不計 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實例 慢速轉(zhuǎn)動的大盤使快速運動的皮帶變形 牽連慣性力 大盤轉(zhuǎn)速很慢 牽連加速度很小 m的牽連慣性力可以忽略不計 科氏力 m的科氏加速度aC 2 v 科氏力FIC 2 m v 使皮帶變形 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實例 慢速轉(zhuǎn)動的大盤使快速運動的皮帶變形 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實例 由于地球的自轉(zhuǎn)引起的水流科氏慣性力 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 牽連慣性力與科氏力實例 水流科氏慣性力對右岸的沖刷 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 應(yīng)用舉例 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 應(yīng)用舉例 例題3 開有矩形槽的大盤以等角速度 繞O軸旋轉(zhuǎn) 矩形槽內(nèi)安置物塊 彈簧系統(tǒng) 物塊P的質(zhì)量為m 彈簧的剛度系數(shù)為k 初始狀態(tài)下 物塊處于大盤圓心O 這時彈簧不變形 求 1 物塊的相對運動微分方程 2 物塊對槽壁的側(cè)壓力 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 應(yīng)用舉例 例題3 解 1 非慣性參考系 Ox y 動點 物塊P 2 分析相對速度和各種加速度 相對速度vr 沿著x 正向 牽連加速度aen 由大盤轉(zhuǎn)動引起 科氏加速度aIC 2 vr 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 應(yīng)用舉例 例題3 解 3 分析質(zhì)點 物塊 受力 F 彈簧力F 2kx FN 槽對物塊的約束力 FIC 科氏力 FIen 法向牽連慣性力FIen m 2x 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 應(yīng)用舉例 例題3 解 4 建立質(zhì)點 物塊 的相對運動微分方程 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 應(yīng)用舉例 例題3 解 4 計算結(jié)果分析與討論 物塊在x 0處的平衡位置為穩(wěn)定平衡位置 非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué) 應(yīng)用舉例 例題3 解 4 計算結(jié)果分析與討論 結(jié)論與討論 第4章慣性系與非慣性系質(zhì)點動力學(xué) 結(jié)論與討論 物理學(xué)基礎(chǔ)知識的擴展 關(guān)于傅科擺的相對運動軌跡 關(guān)于運動穩(wěn)定性的概念 幾個重要概念 兩個方程的比較 結(jié)論與討論 物理學(xué)基礎(chǔ)知識的擴展 結(jié)論與討論 物理學(xué)基礎(chǔ)知識的擴展 質(zhì)點在慣性參考系中的運動微分方程 質(zhì)點在非慣性參考系中的運動微分方程 結(jié)論與討論 幾個重要概念 結(jié)論與討論 幾個重要概念 運動相對性的概念 由此建立相對運動微分方程 牽連慣性力與科氏力 在分析運動的基礎(chǔ)上 分析牽連加速度和科氏加速度 確定牽連慣性力與科氏力 動約束力的概念 由于運動而產(chǎn)生的約束力 例題3中 矩形槽對物塊的側(cè)壓力 結(jié)論與討論 兩個方程的比較 結(jié)論與討論 兩個方程的比較 振動方程 加速運動方程 結(jié)論與討論 關(guān)于傅科擺的相對運動軌跡 結(jié)論與討論 關(guān)于傅科擺的相對運動軌跡 結(jié)論與討論 關(guān)于傅科擺的相對運動軌跡 慣性參考系