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一次函數(shù)概念梳理1(1)當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大,這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升;(2)當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小,這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降。當(dāng)b0,直線與y軸交于正半軸;當(dāng)b0時(shí),直線y= kx經(jīng)過第三,一象限,從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k0,b0; (2)k0,b0;(3)k0,b0 (4)k0,b0;(5)k0,b0 (6)k0,b0一次函數(shù)表達(dá)式的確定求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),k0)時(shí),需要由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定;求正比例函數(shù)y=kx(k0)時(shí),只需一個(gè)點(diǎn)即可. 5.解一次方程(組)與不等式問題一 次 函 數(shù) 問 題從“數(shù)”的角度從“形”的角度解一元一次方程kxb=0當(dāng)一次函數(shù)y=kxb的函數(shù)值(y值)等于0時(shí)求自變量x的值當(dāng)直線y=kxb上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0時(shí),求這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是什么?(即求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo))解一元一次方程kxb=c當(dāng)一次函數(shù)y=kxb的函數(shù)值(y值)等于c時(shí)求自變量x的值當(dāng)直線y=kxb上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c時(shí),求這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是什么?解一元一次不等式 kxb0(或0)當(dāng)一次函數(shù)y=kxb的函數(shù)值(y值)大于0(或小于0)時(shí)求自變量x的值當(dāng)直線y=kxb上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0(或小于0)時(shí),求這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)在什么范圍?(即求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的上方(或下方)的部分直線的橫坐標(biāo)的范圍)解一元一次不等式 kxbm(或m)當(dāng)一次函數(shù)y=kxb的函數(shù)值(y值)大于m(或小于m)時(shí)求自變量x的值當(dāng)直線y=kxb上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于m(或小于m)時(shí),求這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)在什么范圍?解一元一次不等式 kxbmxn當(dāng)一次函數(shù)y=kxb的值大于mxn的值時(shí),對(duì)應(yīng)的自變量x的范圍是多少?在相同橫坐標(biāo)的情況下,當(dāng)直線y=kxb上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于直線y=mxn上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)時(shí),求這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)在什么范圍?解二元一次方程組當(dāng)一次函數(shù)y=kxb與y=mxn的值相等時(shí),對(duì)應(yīng)的自變量x的值是多少?這個(gè)函數(shù)值是多少?當(dāng)直線y=kxb與直線y=mxn相交時(shí)求交點(diǎn)坐標(biāo)十、求函數(shù)解析式的方法:待定系數(shù)法:先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而具體寫出這個(gè)式子的方法。思想方法小結(jié) : (1)函數(shù)方法函數(shù)方法就是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來(lái)分析題中的數(shù)量關(guān)系,抽象、升華為函數(shù)的模型,進(jìn)而解決有關(guān)問題的方法函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,靈活運(yùn)用函數(shù)方法可以解決許多數(shù)學(xué)問題(2)數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法是指將數(shù)與形結(jié)合,分析、研究、解決問題的一種思想方法,數(shù)形結(jié)合法在解決與函數(shù)有關(guān)的問題時(shí),能起到事半功倍的作用知識(shí)規(guī)律小結(jié) (1)常數(shù)k,b對(duì)直線y=kx+b(k0)位置的影響當(dāng)b0時(shí),直線與y軸的正半軸相交;當(dāng)b=0時(shí),直線經(jīng)過原點(diǎn);當(dāng)b0時(shí),直線與y軸的負(fù)半軸相交當(dāng)k,b異號(hào)時(shí),即-0時(shí),直線與x軸正半軸相交;當(dāng)b=0時(shí),即-=0時(shí),直線經(jīng)過原點(diǎn);當(dāng)k,b同號(hào)時(shí),即-0時(shí),直線與x軸負(fù)半軸相交當(dāng)bO,bO時(shí),圖象經(jīng)過第一、二、三象限;當(dāng)k0,b=0時(shí),圖象經(jīng)過第一、三象限;當(dāng)bO,bO時(shí),圖象經(jīng)過第一、三、四象限;當(dāng)kO,b0時(shí),圖象經(jīng)過第一、二、四象限;當(dāng)kO,b=0時(shí),圖象經(jīng)過第二、四象限;當(dāng)bO,bO時(shí),圖象經(jīng)過第二、三、四象限(2)直線y=kx+b(k0)與直線y=kx(k0)的位置關(guān)系直線y=kx+b(k0)平行于直線y=kx(k0)當(dāng)b0時(shí),把直線y=kx向上平移b個(gè)單位,可得直線y=kx+b;當(dāng)bO時(shí),把直線y=kx向下平移|b|個(gè)單位,可得直線y=kx+b(3)直線b1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2(k10 ,k20)的位置關(guān)系k1k2y1與y2相交;y1與y2相交于y軸上同一點(diǎn)(0,b1)或(0,b2);y1與y2平行;y1與y2重合次函數(shù)測(cè)試題一 填空題(3515)1 將直線向上平移4單位,得到直線 2 函數(shù)的自變量取值范圍是 ,自變量的取值范圍是 ,的自變量取值范圍是 3 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則的圖象一定不經(jīng)過 象限。4.直線y2.5x3過點(diǎn)(_,0)、(0,_);5. 已知函數(shù)(1)函數(shù)不經(jīng)過第二象限;(2)圖象經(jīng)過(2,-5).請(qǐng)你寫出一個(gè)同時(shí)滿足(1)和(2)的函數(shù)關(guān)系式_一、 選擇題6.函數(shù),y隨x增大而減少,則的取值為( )A B C D3 7.下列函數(shù)中y隨x增大而減少的有( ) A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)8.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則( )A B C D9. 如圖所示,函數(shù)y=-x-2的圖像大致是( )O x ByyO x CyO x Dy10.若直線y=mx+2m-3經(jīng)過第二,三,四象限,則m的取值范圍是( )A.m B.m D.mo三解答題:(每題6分)11已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(1,2),且一次函數(shù)的圖象平行于直線y=3x,求這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式。12直線分別與x,y軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn),是原點(diǎn)()求出點(diǎn)和的坐標(biāo)()畫出函數(shù)的圖象()求出的面積1如圖,一次函數(shù)的圖象,由圖象回答:()方程x10的解。()不等式x10的解.()不等式x10的解。14. 利用圖象解方程組5.15學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù),原來(lái)由甲復(fù)印社承接,按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi)現(xiàn)乙復(fù)印社表示:若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi),則可按每100頁(yè)15元收費(fèi)兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖18.5.1所示(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是 元。(2)當(dāng)每月復(fù)印 頁(yè)時(shí)兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同,費(fèi)用是 元圖18.5.1(3)甲的復(fù)印社的函數(shù)式是 ,如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右那么應(yīng)選擇 復(fù)印社合算。四解答下列各題(8540)16.(10分)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,P為CD邊上一點(diǎn)(與點(diǎn)D不重合)。設(shè)DP=,(1)求的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(2)寫出函數(shù)自變量的取值范圍;(3)畫出這個(gè)

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