湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題 (2).doc

長郡教育集團(tuán)2014-2015-2九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷總 分：120分 時(shí) 量：120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1 的倒數(shù)是 （ ）a b 7 c d 7 2下列計(jì)算正確的是（ ）abcd 3今年春節(jié)“黃金周”某市接待游客總數(shù)為833100人次，833100用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a0.833106 b83.31105 c8.331105 d8.3311044拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）a. b. c. d. 5已知點(diǎn)m (2，3 )在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（ ）a(3，2 ) b(2，3 ) c(2，3 ) d(3，-2) 6如圖，abcd，ce平分bcd，dce=18，則b等于（）a18b36c45d547. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 （ ）102a102b102c102d8已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（ ）a4b4c1d19下列說法正確的是（ ） a. 一組數(shù)據(jù) 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8； b為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式； c. 一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)； d. 若甲組數(shù)據(jù)的方差 ，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定.10如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不相同的幾何體是 （ ）正方體圓柱圓錐球a b c d 11如圖，將abc沿直線de折疊后，使得點(diǎn)b與點(diǎn)a重合已知ac=5cm，adc的周長為17cm，則bc的長為（）a7cmb10cmc12cmd22cm12如圖，在，ab=6， ad=9，bad的平分線交bc于點(diǎn)e，交dc的延長線于點(diǎn)f，bgae，垂足為g，若bg = ，則cef的面積是 （ ）a b c d 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13分解因式： . 14如圖，ab是o的直徑，aoc=110， 則d= 度.15四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等腰三角形、平行四邊形四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為 16使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是 .17如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)e在ab邊上，沿ce折疊矩形abcd，使點(diǎn)b落在ad邊上的點(diǎn)f處，若ab=4，bc=5，則sinafe的值為 18函數(shù)與的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，；其中正確的個(gè)數(shù)有 個(gè).x1y133o 第14題圖 第17題圖 第18題圖三、解答題(本大題2個(gè)小題，每小題6分，共12分)19計(jì)算： 20先化簡，再求值：，其中x四、解答題(本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分)21為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：a級(jí)：優(yōu)秀；b級(jí)：良好；c級(jí)：及格；d級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 人；（2）圖1中的度數(shù)是 ，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該縣九年級(jí)有學(xué)生4500名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 （4）測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為e、f、g、h，其中e為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率22如圖，一樓房ab后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上e點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳c與樓房水平距離bc=26米，與亭子距離ce=18米，小麗從樓房頂測(cè)得e點(diǎn)的俯角為45（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）(1)求休息亭的鉛直高度； (2) 求樓房ab的高.(結(jié)果保留根號(hào))五、解答題(本大題2個(gè)小題，每小題9分，共18分)23某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？24.如圖，在abc中，ab=ac，以ab為直徑作半圓0，交bc于點(diǎn)d，連接ad，過點(diǎn)d作deac，垂足為點(diǎn)e，交ab的延長線于點(diǎn)f（1）求證：ef是0的切線（2）如果0的半徑為5，sinade=，求bf的長六、解答題(本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分)25.對(duì)于拋物線c: (,為常數(shù)),存在點(diǎn)f(0，m)和直線 ，使拋物線c上的任意一點(diǎn)到點(diǎn)f和到直線的距離相等，我們把f叫做拋物線c的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線c的準(zhǔn)線.(1)如圖1，拋物線c：的焦點(diǎn)為f,準(zhǔn)線為，請(qǐng)直接寫出f的坐標(biāo)和準(zhǔn)線的解析式;(2)在圖1中，拋物線c的準(zhǔn)線交y軸于點(diǎn)c，點(diǎn)a是拋物線c上任意一點(diǎn)，過a作ab于點(diǎn)b，連接fb交x軸于點(diǎn)e，連接ce.求證:;(3) 如圖2，將拋物線沿x軸向右平移1個(gè)單位后，得到拋物線c1,此時(shí)拋物線c1的焦點(diǎn)為f1，準(zhǔn)線為1，點(diǎn)n的坐標(biāo)為（5,5），點(diǎn)m是拋物線c1上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)m作mk1于點(diǎn)k，連接mn,求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)m的坐標(biāo).1圖1 圖226.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（m，0）（0m ）、b（，0），以ab為邊在x軸下方作正方形abcd，點(diǎn)e是線段od與正方形abcd的外接圓的交點(diǎn)，連接be與ad相交于點(diǎn)f（1）求證：bfdo；（2）若，試求經(jīng)過b、f、o三點(diǎn)的拋物線l的解析式；（3）在（2）的條件下，將拋物線l在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，若直線be向上平移t個(gè)單位與新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，試求t的取值范圍adcoefxyb長郡教育集團(tuán)2014-2015-2初三年級(jí)十三校聯(lián)考期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案21. 解：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：=40（人）. （2分）（2）根據(jù)題意得：360=54 . （1分）c級(jí)的人數(shù)是：406128=14（人），如圖：. （1分）（3）根據(jù)題意得：4500=900（人）. （1分）（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中小明的有6種，則p（選中小明）=. （3分）22解：(1)過點(diǎn)e作efbc的延長線于f，ehab于點(diǎn)h，在rtcef中，i=tanecf，ecf=30，ef=ce=9米答：休息亭的鉛直高度為9米 （4分）(2)bh=ef=9米，cf=9米, he=bf=bc+cf=（26+9）米，在rtahe中，hae=45，ah=he=（26+9）米，ab=ah+hb=（35+9）米答：樓房ab的高為（35+9）米 （4分）23.解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：=4，解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是502=100（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2； （4分）（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：0.4y+0.258解得：y10，答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天（5分）24.解：（1）證明：連結(jié)od，ab為0的直徑，adb=90，adbc，ab=ac，ad平分bc，即db=dc，oa=ob，od為abc的中位線，odac，deac，odde，ef是0的切線； （4分）（2）解：dac=dab，ade=abd，在rtadb中，sinade=sinabd=，而ab=10，ad=8，在rtade中，sinade=，ae=，odae，fdofea，=，即=，bf= （5分）26.解：（1）四邊形abcd是正方形 abad，bafdao90在abf和ado中，abfado，abad，bafdaoabfado，bfdo3