《反比例函數(shù)》復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

精品文檔反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)冷水江市中連中心學(xué)校 鄧求姣一、復(fù)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解反比例函數(shù)、圖象及其主要性質(zhì)，能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)式，能畫出反比例函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。【過(guò)程與方法】回顧反比例函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象的過(guò)程，把數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要性。二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)【復(fù)習(xí)重點(diǎn)】1、能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)式，畫出反比例函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；2、掌握反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)?！緩?fù)習(xí)難點(diǎn)】1、理解反比例函數(shù)的概念；2、畫反比例函數(shù)的圖像，并從圖像中獲取信息；3、對(duì)從反比例函數(shù)增減性的理解；4、反比例函數(shù)的應(yīng)用。3、 知識(shí)回顧1、反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成y=（k為常數(shù)，k不等于0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。從y=中可知，x作為分母，所以不能為零。2、畫反比例函數(shù)圖象時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：列表時(shí)自變量的取值應(yīng)取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的一對(duì)數(shù)值，這樣既可以簡(jiǎn)化計(jì)算，又便于標(biāo)點(diǎn)；列表、描點(diǎn)時(shí)，要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣方便連線；在連線時(shí)要用“光滑的曲線”，不能用折線。3、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的取值范圍圖象性質(zhì)的取值范圍是，的取值范圍是函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小的取值范圍是，的取值范圍是函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大注意：（1）反比例函數(shù)是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形；（2）雙曲線的兩個(gè)分支都與軸、軸無(wú)限接近，但永遠(yuǎn)不能與坐標(biāo)軸相交；（3）在利用圖象性質(zhì)比較函數(shù)值的大小時(shí)，前提應(yīng)是“在同一象限”內(nèi)。4、反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義如圖，過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)P（，）作軸，軸的垂線PM，PN，所得矩形的面積為，即過(guò)雙曲線上任一點(diǎn)作軸，軸的垂線，所得矩形的面積為注意：若已知矩形的面積為，應(yīng)根據(jù)雙曲線的位置確定k值的符號(hào)。在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，分別過(guò)P，Q作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2，則有S1S2。4、 考題解析 要求：小組互動(dòng)完成?？键c(diǎn)一 反比例函數(shù)的定義例1 為何值時(shí)，是反比例函數(shù)？解：常見的錯(cuò)誤：1）不會(huì)把反比例函數(shù)的一般形式寫成形式；2）忽略了這個(gè)條件。考點(diǎn)二 反比例函數(shù)的圖象例2 若三點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）A. B.C. D. 答案：A考點(diǎn)三 反比例函數(shù)的性質(zhì)例3 已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)以下條件求出的取值范圍。（1）函數(shù)圖象位于第二、四象限內(nèi)；（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小。解：（1）雙曲線在第二、四象限內(nèi)，（2）在每一個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大考點(diǎn)四 反比例函數(shù)的應(yīng)用例4 反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P（m，n）其坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程的兩根，且P到原點(diǎn)的距離為，求該反比例函數(shù)的解析式.分析：要求反比例函數(shù)的解析式，就是要求出k，為此我們需要列出一個(gè)關(guān)于k的方程。解：m，n是關(guān)于t的方程的兩根m+n=3，mn=k，又PO=92k=13.k=2當(dāng)k=2時(shí)，=9+80，k=2符合條件，反比例函數(shù)的解析式為：五、課后檢測(cè)一、選擇題1、下列不是反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)的是（ ）A.圖象是由兩部分構(gòu)成B.圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)C.圖象要么總向右上方，要么總向右下方D.圖象與坐標(biāo)軸相交而成的一對(duì)對(duì)頂角內(nèi)2、若點(diǎn)（3，6）在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，那么下列各點(diǎn)在此圖象上的是（ ）A.（，6）B.（2，9）C.（2，）D.（3，）3、當(dāng)時(shí)，下列圖象中表示函數(shù)的圖象的是（ ）4、如果x與y滿足，則y是x的（ ）A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.二次函數(shù)5、已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)（2，2）和（1，n），則n等于（ ）A.3 B.4 C.6 D.126、已知某縣的糧食產(chǎn)量為a（a為常數(shù)）噸，設(shè)該縣平均每人糧食產(chǎn)量為y噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是下圖中的（ ）A. B. C. D.7、函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（）。8、如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，ABx軸于B，CDx軸于D，則四邊形ABCD的面積為（ ）A.1 B. C.2 D.二、填空題1、已知函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y_0，此時(shí)，其圖象的相應(yīng)部分在第_象限；2、若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，且x10x2x3，則y1，y2，y3由小到大的順序是；3、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），那么k=_。4、函數(shù)與y=2x的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是_。三、解答題1、已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P（a，b），且P到原點(diǎn)的距離是10，求a、b的值及反比例函數(shù)的解析式。2、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，），若一次函數(shù)y=x+1的圖象沿x軸平移后經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m），求平移后的一次函