《反比例函數(shù)》復習教學設計.doc

精品文檔反比例函數(shù)復習教學設計冷水江市中連中心學校 鄧求姣一、復習目標【知識與技能】理解反比例函數(shù)、圖象及其主要性質(zhì)，能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達式，能畫出反比例函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡單的實際問題，體會函數(shù)的應用價值。【過程與方法】回顧反比例函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象的過程，把數(shù)學與實際問題相結(jié)合?！厩楦小B(tài)度與價值觀】進一步了解數(shù)學在實際生活中的應用，增強應用意識，體會數(shù)學的重要性。二、復習重點、難點【復習重點】1、能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達式，畫出反比例函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡單的實際問題；2、掌握反比例函數(shù)的圖象特點及性質(zhì)?！緩土曤y點】1、理解反比例函數(shù)的概念；2、畫反比例函數(shù)的圖像，并從圖像中獲取信息；3、對從反比例函數(shù)增減性的理解；4、反比例函數(shù)的應用。3、 知識回顧1、反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成y=（k為常數(shù)，k不等于0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。從y=中可知，x作為分母，所以不能為零。2、畫反比例函數(shù)圖象時要注意以下幾點：列表時自變量的取值應取絕對值相等而符號相反的一對數(shù)值，這樣既可以簡化計算，又便于標點；列表、描點時，要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點，這樣方便連線；在連線時要用“光滑的曲線”，不能用折線。3、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的取值范圍圖象性質(zhì)的取值范圍是，的取值范圍是函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)隨的增大而減小的取值范圍是，的取值范圍是函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)隨的增大而增大注意：（1）反比例函數(shù)是軸對稱圖形和中心對稱圖形；（2）雙曲線的兩個分支都與軸、軸無限接近，但永遠不能與坐標軸相交；（3）在利用圖象性質(zhì)比較函數(shù)值的大小時，前提應是“在同一象限”內(nèi)。4、反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義如圖，過雙曲線上任意一點P（，）作軸，軸的垂線PM，PN，所得矩形的面積為，即過雙曲線上任一點作軸，軸的垂線，所得矩形的面積為注意：若已知矩形的面積為，應根據(jù)雙曲線的位置確定k值的符號。在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，分別過P，Q作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2，則有S1S2。4、 考題解析 要求：小組互動完成?？键c一 反比例函數(shù)的定義例1 為何值時，是反比例函數(shù)？解：常見的錯誤：1）不會把反比例函數(shù)的一般形式寫成形式；2）忽略了這個條件。考點二 反比例函數(shù)的圖象例2 若三點都在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）A. B.C. D. 答案：A考點三 反比例函數(shù)的性質(zhì)例3 已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)以下條件求出的取值范圍。（1）函數(shù)圖象位于第二、四象限內(nèi)；（2）在每一個象限內(nèi)，隨的增大而減小。解：（1）雙曲線在第二、四象限內(nèi)，（2）在每一個象限內(nèi)隨的增大而增大考點四 反比例函數(shù)的應用例4 反比例函數(shù)的圖象上有一點P（m，n）其坐標是關(guān)于t的一元二次方程的兩根，且P到原點的距離為，求該反比例函數(shù)的解析式.分析：要求反比例函數(shù)的解析式，就是要求出k，為此我們需要列出一個關(guān)于k的方程。解：m，n是關(guān)于t的方程的兩根m+n=3，mn=k，又PO=92k=13.k=2當k=2時，=9+80，k=2符合條件，反比例函數(shù)的解析式為：五、課后檢測一、選擇題1、下列不是反比例函數(shù)圖象的特點的是（ ）A.圖象是由兩部分構(gòu)成B.圖象與坐標軸無交點C.圖象要么總向右上方，要么總向右下方D.圖象與坐標軸相交而成的一對對頂角內(nèi)2、若點（3，6）在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，那么下列各點在此圖象上的是（ ）A.（，6）B.（2，9）C.（2，）D.（3，）3、當時，下列圖象中表示函數(shù)的圖象的是（ ）4、如果x與y滿足，則y是x的（ ）A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.二次函數(shù)5、已知反比例函數(shù)的圖象過（2，2）和（1，n），則n等于（ ）A.3 B.4 C.6 D.126、已知某縣的糧食產(chǎn)量為a（a為常數(shù)）噸，設該縣平均每人糧食產(chǎn)量為y噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是下圖中的（ ）A. B. C. D.7、函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（）。8、如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點，ABx軸于B，CDx軸于D，則四邊形ABCD的面積為（ ）A.1 B. C.2 D.二、填空題1、已知函數(shù)，當x0時，y_0，此時，其圖象的相應部分在第_象限；2、若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上的點，且x10x2x3，則y1，y2，y3由小到大的順序是；3、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，1），那么k=_。4、函數(shù)與y=2x的圖象的交點坐標是_。三、解答題1、已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為P（a，b），且P到原點的距離是10，求a、b的值及反比例函數(shù)的解析式。2、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，），若一次函數(shù)y=x+1的圖象沿x軸平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點B（2，m），求平移后的一次函