2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用課后課時(shí)精練新人教A版必修1.docx

2.2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用A級(jí)：基礎(chǔ)鞏固練一、選擇題1若logm8.1logn8.1n1 Bnm1C0nm1 D0mn1時(shí)，底數(shù)越大，函數(shù)值越小，故選C.2若loga0，且a1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.B.C.(1，)D.答案C解析loga1logaa，當(dāng)0a1時(shí)，a，即0a1時(shí)，a，即a1.綜上，a(1，)3設(shè)函數(shù)f(x)則滿(mǎn)足f(x)2的x的取值范圍是()A1,2 B0,2C1，) D0，)答案D解析f(x)2或0x1或x1，故選D.4函數(shù)f(x)1log2x與g(x)2x1在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是()答案C解析f(x)1log2x的圖象是由ylog2x的圖象向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，過(guò)定點(diǎn)(1,1)，g(x)2x1x1的圖象是由yx的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，過(guò)定點(diǎn)(0,2)，故只有C項(xiàng)中的圖象符合5已知函數(shù)f(x)ln x，g(x)lg x，h(x)log3x，直線(xiàn)ya(a0)與這三個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是()Ax2x3x1 Bx1x3x2Cx1x2x3 Dx3x2x1答案B解析分別作出三個(gè)函數(shù)的大致圖象，如圖所示由圖可知，x1x3x2.二、填空題6已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在0，)上是增函數(shù)，且f0，則不等式f(log4x)0的解集是_答案解析由題意可知，f(log4x)0log4xlog44log4xlog44x0，f(x)log2log(2x)log2xlog2(4x2)log2x(log242log2x)log2x(log2x)22，當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)，有f(x)min.三、解答題9已知函數(shù)f(x)lg |x|.(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)畫(huà)出函數(shù)f(x)的草圖；(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間，并加以證明解(1)要使函數(shù)有意義，x的取值需滿(mǎn)足|x|0，解得x0，即函數(shù)的定義域是(，0)(0，)f(x)lg |x|lg |x|f(x)，f(x)f(x)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)(2)由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，如圖所示(3)由圖得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，0)證明：設(shè)x1，x2(，0)，且x1x2，則f(x1)f(x2)lg |x1|lg |x2|lg lg .x1，x2(，0)，且x1|x2|0.1.lg 0.f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在(，0)上是減函數(shù)，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，0)B級(jí)：能力提升練10已知函數(shù)f(3x2)x1，x0,2，將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)yg(x)的圖象(1)求函數(shù)yf(x)與yg(x)的解析式；(2)設(shè)h(x)g(x)2g(x2)，試求函數(shù)yh(x)的最值解(1)設(shè)t3x2，t1,7，則xlog3(t2)，于是有f(t)log3(t2)1，t1,7f(x)log3(x2)1，x1,7，根據(jù)題意得g(x)f(x2)3log3x2，x1,9函數(shù)yf(x)的解析式為f(x)log3(x2)1，x1,7，函數(shù)yg(x)的解析式為g(x)log3x2，x1,9(2)g(x)log3x2，x1,9，h(x)g(x)2g(x2)(log3x2)22log3x2(log3x)26log3x6(log3x3)23，函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?,9，