甘肅省民樂一中2014年高三下學(xué)期5月月考試數(shù)學(xué)（文）試卷-1.doc

甘肅省民樂一中2014年高三下學(xué)期5月月考試數(shù)學(xué)（文）試卷第卷（選擇題 共60分）本試卷分第I卷和第II卷兩部分。滿分150分。考試用時(shí)120分鐘一、選擇題：（本大題共12小題。每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1.設(shè)集合Ax|1x5，Bx|x 22x30，則A(RB) （ ）（A）(1，5) （B）(3，5) （C）(1，3) （D）(1，2)2.若函數(shù)是奇函數(shù)，則 （ ）（A） （B） （C） （D）3.若滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）（A）（-1,9） （B） （C）（，9） （D） 4.下列表述正確的是 （ ）歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理。（A） （B） （C） （D）5.若，則= （ ）（A） （B） （C） （D）6.已知三條不重合的直線m、n、l，兩個(gè)不重合的平面，有下列命題若; 若；若；若；其中正確的命題序號(hào)是 （ ）（A） （B） （C） （D）7.方程的解所在的區(qū)間是 （ ）（A）（,） （B）（,） （C）（,） （D）（,）8.設(shè)某幾何體的三視圖如左下方，則該幾何體的體積為 （ ）（A）（B）4 （C） （D）8結(jié) 束 n=1,S=0n=n+1 S=M?YN開 始輸入M輸出n9.執(zhí)行右上方的程序框圖，若M=，則輸出的n= （ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）510.設(shè)，則有 （ ）（A） （B） （C） （D）11. 已知邊長為1的正三角形 ABC,D是BC的中點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)且AE=2EC.則 = （ ）（A） （B） （C）0 （D）412.已知拋物線方程，直線L的方程為x-y+4=0，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為,P到直線L的距離為,則+的最小值 （ ）（A）+2 （B）-1 （C）2 （D）第卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題，每個(gè)試題考生都必修作答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知，其中為虛數(shù)單位，則 ;14.若正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，則= ;15.已知向量、滿足，則向量在向量方向上的投影是 ;16.已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 .三解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. (本小題滿分12分)設(shè)的內(nèi)角，所對(duì)的邊長分別為，且,.（1）當(dāng)時(shí)，求的值； （2）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值.18. (本小題滿分12分)甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，n個(gè)白球.從甲，乙兩袋中各任取一個(gè)球. (1)若n=3，求取到的2個(gè)球全是紅球的概率；(2)若取到的2個(gè)球中至少有1個(gè)為紅球的概率是，求n的值.19. (本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中, 為的中點(diǎn), ,.(1)求證: ；(2)求三棱錐的體積.20. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2）若函數(shù)g（x）=-2bx+4，當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)任意，當(dāng)任意 時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。 21. (本小題滿分12分)已知橢圓的下焦點(diǎn)為,離心率為。（1）求橢圓的方程； （2）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線L與橢圓交于不同兩點(diǎn)M,N，且線段MN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求直線L傾斜角的取值范圍。請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22.(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講 如圖，O和相交于兩點(diǎn)，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點(diǎn)，連接DB并延長交O于點(diǎn)E。(1)求證：； (2)求證： 。23. (本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知點(diǎn)，參數(shù)，點(diǎn)Q在曲線C：上（1）求點(diǎn)P的軌跡方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間距離的最大值24. (本小題滿分10分)選修41：不等式選講設(shè)函數(shù) （1）若； （2）如果， 求a的取值范圍。民樂一中2014年高三5月數(shù)學(xué)（文科）參考答案第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：1.B. 2.C. 3.A. 4.D. 5.C. 6.B. 7.A. 8.B. 9.C. 10.D.11.B. 12.D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：13.-4 ; 14. ; 15. -1 ; 16.三解答題： 17. (本小題滿分12分)解：（1）由正弦定理可得a=6分 （2）由正弦面積公式和余弦定理可得a+b=12分18. (本小題滿分12分)解：(1)p=6分 (2)由p=可得n=612分19. (本小題滿分12分)證明：連接DE 6分解：(2) 12分20. (本小題滿分12分)解：（1） 6分（2） 由（1）可知=f（1）=1 所以g（x）在上恒成立；既在上恒成立；可得b恒成立，所以b 12分21. (本小題滿分12分)解：（1） 5分 （2）由得由近而得到，所以 10分 12分22.(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講 證明：（1）由與相切于，得，同理，所以。從而，即 5分（2）由與相切于，得，又，得從而，即，綜合（1）的結(jié)論， 10分23.