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勾股定理綜合題如圖,AC平分DAB中,ABAD,CB=CD,CEAB于點E(1)求證AB=AD+2EB (2)若AD=9,AB=21,BC=10,求AC的長 (答案:17)如圖,ABC和ADE均為等邊三角形,點D、E分別在AB、AC上.(1)則DB與EC有何數(shù)量關(guān)系? (2)將ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),如圖,連接DB、EC,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由(3)在(2)中,連接CD,若AD=5,CD=12,BD=13,求ADC的度數(shù);(答案:150)基礎(chǔ)鞏固練習(xí):1、若32=4+5;52=12+13;72=24+25;92= 40 + 41;則132= 84 + 85 2、如圖,一圓柱體的高為12,地面直徑為3,在圓柱體的下底面A處有一螞蟻,它從A處爬到上底面的B處,則螞蟻經(jīng)過的最短距離是 3、在RtABC中,ACB=90,BAC=60,AB=6,RtAB1C1是RtABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到的,則B1C= 4、如圖,PB=10,APB、BPC的面積分別為60、30,則正方形ABCD的面積是 5、如圖所示數(shù)據(jù),則矩形ABCD內(nèi)的小矩形的面積為 6、如圖,兩點A、B在直線MN的同側(cè),A、B到MN的距離分別為8、5,CD=4,P點在MN上運動,則|PA-PB|的最大值為 7、如圖,G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上一點,BG=1,點A在矩形EFGD的邊EF上,則AE= 8、如圖,等腰RtABC中,ABC=90,ABC的三頂點在三條平行線L1、L2、L3上,且L1與L2,L2與L3間的距離分別為2、3,則AC= 9、ABC中,AB=AC=5,BC=6,點P在AC 上運動,則AP+BP+PC的最小值為 10、已知:A(1,3)、B(5,-2),在x軸上找點P,使(1)AP+BP最?。唬?)|PA-PB|最?。唬?)|PA-PB|最大10、ABC內(nèi)角A和B都是銳角,CD是高,若AD:BD=AC2:BC2,判斷ABC的形狀.能力訓(xùn)練:1、在ABC中,(1)若點P 為BC邊上一動點,求證:BPCP=AB2-AP2;(2)若P 為BC邊延長線上一動點,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請證明2、如圖,將矩形ABCD沿MN折疊,使點B和點D重合.(1)求證:MD=ND;(2)當(dāng)AB和AD滿足什么條件時,DMN是等邊三角形?并說明理由.已知ABC與ADE均為等邊三角形,點A、E在BC的同側(cè)(1)如圖1,點D在BC上,寫出線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;(2)如圖2,若點D在BC的延長線上,其它條件不變,直接寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系已知ABC與ADE是等邊三角形,點B、A、D在一條直線上,CPN=60交直線AE于點N:1, 若點P在線段AB上運動,(不和A,B重合)求PC,PN的數(shù)量關(guān)系并證明。 2, 若點P在線段AB上運動,(不和A,B重合),畫出圖形,求PC,PN的數(shù)量關(guān)系。 3, 總結(jié):若點P在線段AB上運動,(不和A,B,D重合),線段PC,PN的數(shù)量關(guān)系會保持不變么?請證明。 已知ABC與ADE是等邊三角形,點B、A、D在一條直線上,CPN=60交直線AE于點N:1, 若點P在線段AB上運動,(不和A,B重合)求PC,PN的數(shù)量關(guān)系并證明。 2, 若點P在線段AB上運動,(不和A,B重合),畫出圖形,求PC,PN的數(shù)量關(guān)系。 3, 總結(jié):若點P在線段AB上運動,(不和A,B,D重合),線段PC,PN的數(shù)量關(guān)系會保持不變么?請證明。 已知ABC與ADE是等邊三角形,點B、A、D在一條直線上,CPN=60交直線AE于點N;(1)若點P在線段AB上運動、(不與A、B重合)猜想線段PC、PN的數(shù)量關(guān)系并證明;(2)若點P在線段AD上
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