浙江省溫州市第十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2.2《直線和平面平行的性質(zhì)定理》課件 新人教A版必修2.ppt

直線和平面平行的性質(zhì)定理 1 1 直線和平面有那些位置關(guān)系 直線與平面 平行a 無(wú)交點(diǎn) 直線在平面 內(nèi)a 有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn) 直線與平面 相交a a有一個(gè)交點(diǎn) 一 復(fù)習(xí) 2 怎樣判定直線和平面平行 定義 3 如果一條直線和一個(gè)平面平行 那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系 4 已知直線a 平面 如何在平面 內(nèi)找出和直線a平行的一條直線 平行 異面 直線和平面平行的性質(zhì)定理 如果一直線和一個(gè)平面平行 經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交 那么這條直線和交線平行 求證 l m 證明 l l和 沒(méi)有公共點(diǎn) l和m也沒(méi)有公共點(diǎn) 又l和m都在平面 內(nèi) 且沒(méi)有公共點(diǎn) l m 已知 l l m 又 m 二 1 線面平行線線平行 3 在有線面平行的條件或要證線線平行時(shí) a 證線面平行關(guān)鍵在于找線線平行 中位線 平行四邊形 練習(xí) 1 如果一條直線和一個(gè)平面平行 這個(gè)平面內(nèi)是否只有一條直線和已知直線平行呢 平面內(nèi)哪些直線都和已知直線平行 有幾條 有無(wú)數(shù)條 不是 2 如果a 經(jīng)過(guò)a的一組平面分別和 相交于b c d b c d 是一組平行線嗎 為什么 平行 線面平行的性質(zhì)定理 3 平行于同一平面的兩條直線是否平行 不一定 4 過(guò)平面外一點(diǎn)與這平面平行的直線有多少條 無(wú)數(shù)條 例題講解 a b c 證明 過(guò)a作平面 交平面 于直線c a a c 又 a b b c b b c 例1 已知直線a 直線b 直線a 平面 b 求證 b 平面 例2 求證 如果過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)的直線平行于與此平面平行的一條直線 那么這條直線在此平面內(nèi) 證明 設(shè)l與p確定的平面為 且 m 則l m 又l m m m p m 和m重合 m 已知 l 點(diǎn)p p m且m l求證 m 否則過(guò)點(diǎn)p有兩條直線與l平行 這與平行公理矛盾 m p 例3 如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線中的一條 那么它們的交線和這兩條直線平行 a l 同理b l 又 a 平面 平面 l 已知 平面 平面 l a b a b 如圖 求證 a l b l 故a l b l 證明 a b b a a 例4 有一塊木料如圖 已知棱bc平行于面a c 要經(jīng)過(guò)木料表面a b c d 內(nèi)的一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開(kāi) 應(yīng)怎樣畫線 所畫的線和面ac有什么關(guān)系 練習(xí) 1 直線a 平面 平面 內(nèi)有n條互相平行的直線 那么這n條直線和直線a a 全平行 b 全異面 c 全平行或全異面 d 不全平行也不全異面 2 直線a 平面 平面 內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線交于一點(diǎn) 那