高考數(shù)學一輪復習 2.14 函數(shù)的綜合應用 理 課件.ppt

第14講函數(shù)的綜合應用 學習目標 會運用函數(shù)的知識和函數(shù)思想解決有關函數(shù)的綜合性問題 培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力 c 2 已知函數(shù)y f x 是r上的偶函數(shù) 且在 0 上是減函數(shù) 若f a f 2 則實數(shù)a的取值范圍是 a a 2b a 2或a 2c a 2d 2 a 2 b 解析 作出函數(shù)f x 的圖象 即知a 2或a 2 故選b d 4 已知最小正周期為2的函數(shù)y f x 當x 1 1 時f x x2 則函數(shù)y f x x r 的圖象與y log5x 的圖象交點個數(shù)為 a 2b 3c 4d 5 d 解析 由圖象可知 有5個交點 故選d 知識要點 函數(shù)是高中數(shù)學的核心內(nèi)容 又是學習高等數(shù)學的基礎 也是最能體現(xiàn)學生能力和水平的學習內(nèi)容 因此歷來是高考的重點 函數(shù)的三要素 定義域 值域和對應法則 四條常用的性質(zhì) 奇偶性 單調(diào)性 對稱性和周期性 及七類初等函數(shù) 一次函數(shù) 反比例函數(shù) 二次函數(shù) 冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 三角函數(shù) 的圖象和性質(zhì) 構成了函數(shù)的主體 與集合 不等式 導數(shù)構成高中數(shù)學最大的板塊 支撐著數(shù)學這個高樓大廈 它們在數(shù)學的其他分支中有極其廣泛的應用 成為歷年高考命題的主干題型和熱點內(nèi)容 考查方式靈活 既有選擇題 填空題 又有解答題 有容易題 也有難題 其中以函數(shù)定義與性質(zhì)的深化理解 函數(shù)圖象與性質(zhì)的靈活運用為核心 以基本函數(shù)出現(xiàn)的綜合性問題 充分體現(xiàn)以 能力立意 的原則 下面結合近兩年的高考試題或模擬題對函數(shù)的重點內(nèi)容思想方法作簡要探究 點評 本題主要考查學生學習新知識 并應用它解決問題的能力 同時考查學生的創(chuàng)新意識 點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性 導數(shù)的應用和不等式的有關知識 考查函數(shù)思想 數(shù)形結合及分類討論思想和靈活運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力 本題解題技巧 求參采取分離參數(shù)法 a g x 恒成立 a g x max 將求參問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最大值問題 反客為主求參法 如第二問的解法一 1 函數(shù)的三要素中 對應法則是重點和關鍵 要特別重視 定義域是易錯點 要特別注意 值域和最值是函數(shù)的一個整體性質(zhì) 求解方法靈活 綜合性強 深受命題者的青睞 要熟練 2 函數(shù)圖象可以全面地反映函數(shù)的性質(zhì) 其中畫圖 識圖 用圖是考查數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力的重要途徑 為此 必須掌握畫圖的基本方法 描點法與變換法 熟悉基本初等函數(shù)的圖象 并會靈活應用 3 函數(shù)的基本性質(zhì) 單調(diào)性 奇偶性 周期性 對稱性 中 單調(diào)性是重中之重 也是高考的重點和熱點 4 熟練掌握一次函數(shù) 二次函數(shù) 反比例函數(shù) 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 圖象和特點 是應用函數(shù)思想解題的基礎 善于挖掘隱含條件 構造出恰當?shù)暮瘮?shù)解析式 并能合理地運用函數(shù)圖象和性質(zhì) 是應用函數(shù)思想解題的關鍵 5 函數(shù)知識可深可淺 在高考中常出壓軸題 因此炒得很熱 但必須注意萬變不離其 宗 這個 宗 就是函數(shù)基礎知識 因此 要注意分寸 要把熟練基礎知識放在首位 同時重視基礎知識的靈活應用 6 函數(shù)中的復合函數(shù)問題 分段函數(shù)問題 分類討論問題 探索性問題 應用問題和綜合問題是高考的熱點問題 應適當加強 2011上海 已知函數(shù)f x a 2x b 3x 其中常數(shù)a b滿足ab 0 1 若ab 0 判斷函數(shù)f x 的單調(diào)性 2 若abf x 時x的取值范圍 命題立意 本題考查指數(shù)型函數(shù)單調(diào)性的判斷方法以及利用函數(shù)的單調(diào)性解指數(shù)不等式 同時考查分類討論思想 等價轉(zhuǎn)化思想以及運算求解能力 b c 解析 4 6 f 4 f 6 0 f 4 f 6 選c b 解析 由f 2 0得f 5 0 f 2 0 f 5 0 f 2 f 2 3 f 1 0 f 5 f 5 9 f 4 0 f x 0在區(qū)間 0 6 內(nèi)的解至少有1 2 4 5四個