圓周運動與平拋運動的綜合問題PPT課件.ppt

熱點專題突破系列 三 圓周運動與平拋運動的綜合問題 1 熱點概述 圓周運動和平拋運動是兩種典型的曲線運動 圓周運動與平拋運動結(jié)合的綜合問題 是高考的熱點 也是高考的重點 此類綜合問題主要是水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合考查和豎直面內(nèi)圓周運動與平拋運動的綜合考查 2 熱點透析 一 水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合問題1 此類問題往往是物體先做水平面內(nèi)的勻速圓周運動 后做平拋運動 有時還要結(jié)合能量關(guān)系分析求解 多以選擇題或計算題考查 2 解題關(guān)鍵 1 明確水平面內(nèi)勻速圓周運動的向心力來源 根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程 2 平拋運動一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移 3 速度是聯(lián)系前后兩個過程的關(guān)鍵物理量 前一個過程的末速度是后一個過程的初速度 3 例證1 2013 臺州模擬 如圖所示 在圓柱形房屋天花板中心O點懸掛一根長為L的細(xì)繩 繩的下端掛一個質(zhì)量為m的小球 已知繩能承受的最大拉力為2mg 小球在水平面內(nèi)做圓周運動 當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后 小球恰好以速度v2 落到墻腳邊 求 1 繩斷裂瞬間的速度v1 2 圓柱形房屋的高度H和半徑 4 解析 1 小球在繩斷前瞬間受力如圖所示 由牛頓第二定律得 豎直方向 FTmcos mg 0水平方向 FTmsin 由幾何關(guān)系得 r Lsin 解得 v1 5 2 小球從拋出到落地 由機械能守恒定律得 解得 設(shè)小球由平拋至落地的水平射程為x 如圖所示 水平方向 x v1t豎直方向 h1 又有 R 解得 R 3L答案 1 2 3L 6 二 豎直面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合問題1 此類問題有時物體先做豎直面內(nèi)的變速圓周運動 后做平拋運動 有時物體先做平拋運動 后做豎直面內(nèi)的變速圓周運動 往往要結(jié)合能量關(guān)系求解 多以計算題考查 2 解題關(guān)鍵 1 豎直面內(nèi)的圓周運動首先要明確是 輕桿模型 還是 輕繩模型 然后分析物體能夠到達(dá)圓周最高點的臨界條件 2 速度也是聯(lián)系前后兩個過程的關(guān)鍵物理量 7 例證2 2013 杭州模擬 如圖所示 水平桌面上有一輕彈簧 左端固定在A點 自然狀態(tài)時其右端位于B點 在距水平桌面右側(cè) 2 R處有一豎直放置的光滑軌道MNP 其形狀為半徑R 0 8m的圓環(huán)剪去了左上角135 的圓弧 MN為其豎直直徑 P點到桌面的豎直距離也是R 用質(zhì)量為m 0 2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放 物塊過B點后其位移與時間的關(guān)系為s 6t 2t2 物塊飛離桌邊緣D點后由P點沿切線落入圓弧軌道 g 10m s2 求 8 1 BD間的水平距離 2 判斷物塊m能否沿圓軌道到達(dá)M點 9 解析 1 設(shè)物塊由D點以初速度vD做平拋運動 平拋運動用時為t 則在豎直方向上 R 在水平方向上 解得 vD 4m s在桌面上過B點后由s 6t 2t2得初速度v0 6m s 加速度a 4m s2BD間位移為xBD 10 2 若物塊能沿軌道到達(dá)M點 其速度為vM 由能量守恒定律得 在M點 設(shè)軌道對物塊的壓力為FN 則 FN mg 聯(lián)立以上兩式 解得 FN 1 mg 0即物塊不能到達(dá)M點答案 1 2 5m 2 不能到達(dá)M點 11 2020 2 6 12 熱點集訓(xùn) 1 小明撐一雨傘站在水平地面上 傘面邊緣點所圍圓形的半徑為R 現(xiàn)將雨傘繞豎直傘桿以角速度 勻速旋轉(zhuǎn) 傘邊緣上的水滴落到地面 落點形成一半徑為r的圓形 當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮間 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可推知傘邊緣距地面的高度應(yīng)為 13 解析 選A 設(shè)傘邊緣距地面的高度為h 傘邊緣水滴的速度v R 水滴下落時間t 水滴平拋的水平位移x vt 如圖所示 由幾何關(guān)系 R2 x2 r2 可得 選項A正確 14 2 2010 江蘇高考 在游樂節(jié)目中 選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上 小明和小陽觀看后對此進(jìn)行了討論 如圖所示 他們將選手簡化為質(zhì)量m 60kg的質(zhì)點 選手抓住繩由靜止開始擺動 此時繩與豎直方向夾角 53 繩的懸掛點O距水面的高度為H 3m 不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量 浮臺露出水面的高度不計 水足夠深 取重力加速度g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 15 1 求選手?jǐn)[到最低點時對繩拉力的大小F 2 若繩長l 2m 選手?jǐn)[到最高點時松手落入水中 設(shè)水對選手的平均浮力f1 800N 平均阻力f2 700N 求選手落入水中的深度d 3 若選手?jǐn)[到最低點時松手 小明認(rèn)為繩越長 在浮臺上的落點距岸邊越遠(yuǎn) 小陽認(rèn)為繩越短 落點距岸邊越遠(yuǎn) 請通過推算說明你的觀點 16 解析 1 選手下擺的過程由動能定理得 mgl 1 cos 選手在最低點由牛頓第二定律得 F mg 解得 F 3 2cos mg 1080N由牛頓第三定律得選手對繩的拉力 F F 1080N 2 由動能定理得 mg H lcos d f1 f2 d 0解得 d 17 3 選手從最低點開始做平拋運動 則 x vtH l 解得 x 當(dāng)l 時 x有最大值 解得 l 1 5m因此兩人的看法均不正確 當(dāng)繩子越接近1 5m時 落點距岸邊越遠(yuǎn) 答案 1 1080N 2 1 2m 3 見解析 18 3 2013 廊坊模擬 如圖所示 一質(zhì)量為M 5 0kg的平板車靜止在光滑水平地面上 平板車的上表面距離地面高h(yuǎn) 0 8m 其右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一固定障礙物A 另一質(zhì)量為m 2 0kg可視為質(zhì)點的滑塊 以v0 8m s的水平初速度從左端滑上平板車 同時對平板車施加一水平向右 大小為5N的恒力F 當(dāng)滑塊運動到平板車的最右端時 兩者恰好相對靜止 此時撤去恒力F 當(dāng)平板車碰到障礙物A時立即停止運動 滑塊水平飛離平板車后 恰能無碰撞地沿圓弧切線從B點切入光滑豎直圓弧軌道 并沿軌道下滑 已知滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù) 0 5 圓弧半徑為R 1 0m 圓弧所對的圓心角 BOD 106 取g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 求 19 1 平板車的長度 2 障礙物A與圓弧左端B的水平距離 3 滑塊運動到圓弧軌道最低點C時對軌道壓力的大小 20 解析 1 滑塊與平板車間的滑動摩擦力Ff mg 對滑塊 由牛頓第二定律得 a1 g 5m s2對平板車 由牛頓第二定律得 a2 3m s2設(shè)經(jīng)過時間t1 滑塊與平板車相對靜止 共同速度為v 則 v v0 a1t1 a2t1滑塊的位移 x1 平板車的位移 x2 平板車的長度 l x1 x2解得 l 4m 2 設(shè)滑塊從平板車上滑出后做平拋運動的時間為t2 則 h xAB vt2障礙物A與圓弧左端B的水平距離 xAB 1