高考物理一輪復(fù)習(xí)資料 2.3 受力分析 共點(diǎn)力的平衡課件 滬科版.ppt

學(xué)案3受力分析共點(diǎn)力的平衡 考點(diǎn)1物體的受力分析 受力分析常用的方法 1 整體法和隔離法 整體法 隔離法 假設(shè)法在受力分析時(shí)要靈活選用 有時(shí)為了研究問(wèn)題方便 這些方法要交叉使用 2 假設(shè)法 在受力分析時(shí) 若不能確定某力是否存在 可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè) 然后再就該力存在與否對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響的不同來(lái)判斷該力是否存在 例1 如圖所示 物體a靠在豎直墻面上 在力f作用下 a b保持靜止 物體b的受力個(gè)數(shù)為 a 2b 3c 4d 5 解析 a b保持靜止 都處于平衡狀態(tài) 合外力應(yīng)該是零 首先對(duì)a b組成的整體進(jìn)行受力分析 豎直方向受重力 ma mb g a與墻壁的摩擦力fa和f 三力平衡 水平方向可判斷墻壁和a之間沒(méi)有作用力 否則不能保持水平方向平衡 如圖a所示 隔離物體a 受重力mag和b提供的彈力nba 因?yàn)槲矬wa保持靜止 必然受到b提供的摩擦力fba 且沿ab的接觸面向上 由此再隔離物體b 如圖b所示 根據(jù)牛頓第三定律和已知條件 物體b共受四個(gè)力的作用 c 受力分析的基本思路 1 在例1中 1 若物體a被固定在墻上 其他條件不變 則物體b可能受幾個(gè)力的作用 2 若將力f改為水平向左的力作用在物體b上 其他條件不變 則物體a b分別受幾個(gè)力的作用 答案 1 2個(gè)或4個(gè) 2 5個(gè) 4個(gè) 例2 有一個(gè)直角支架aob ao水平放置 表面粗糙 ob豎直向下 表面光滑 ao上套有小環(huán)p ob上套有小環(huán)q 兩環(huán)質(zhì)量均為m 兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略 不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連 并在某一位置平衡 如圖所示 現(xiàn)將p環(huán)向左移一小段距離 兩環(huán)再次達(dá)到平衡 那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較 ao桿對(duì)p環(huán)的支持力n和細(xì)繩上的拉力f的變化情況是 a n不變 f變大b n不變 f變小c n變大 f變大d n變大 f變小 解析 用隔離法分析q 因ob桿光滑 所以繩拉力f的豎直分力等于q環(huán)的重力 即fcos mg 式中 表示繩與ob的夾角 當(dāng)p向左平移一段距離后 變小 由f mg cos 知拉力f變小 用整體法分析p q整體 所受的外力有重力2mg ob桿對(duì)q環(huán)的水平向左的彈力fb oa與p環(huán)的支持力n和水平向右的摩擦力 根據(jù)豎直方向平衡知n恒等于2mg 所以 正確答案為b b 1 該例為典型的多物體系統(tǒng)的力的求解問(wèn)題 當(dāng)求系統(tǒng)所受外力情況時(shí) 常用整體法求解 當(dāng)求系統(tǒng)相互作用力時(shí) 必須用隔離法求解 2 確定研究對(duì)象后 分析受力時(shí)只分析研究對(duì)象所受的外力 既不能少 也不能多 只有對(duì)研究對(duì)象作出正確的受力分析 清楚各力特點(diǎn) 才有可能運(yùn)用好平衡條件求出正確結(jié)果 2 如圖所示 質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為m的木板上 通過(guò)繞過(guò)光滑定滑輪的繩拉木板 使人與木板一起勻速運(yùn)動(dòng) 已知兩段繩均呈水平狀 且木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 求木板對(duì)人的靜摩擦力f0的大小 答案 1 2 m m g 2 正交分解法將各力分解到x軸和y軸上 運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件 多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡 值得注意的是 對(duì)x y方向選擇時(shí) 盡可能使較多的力落在x y軸上 被分解的力盡可能是已知力 不宜分解待求力 考點(diǎn)2共點(diǎn)力的平衡 3 力的三角形法物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力處于平衡時(shí) 可以將這三個(gè)力的矢量首尾相接 構(gòu)成一個(gè)矢量三角形 即三個(gè)力矢量首尾相接 恰好構(gòu)成三角形 則這三個(gè)力的合力必為零 利用三角形法 根據(jù)正弦定理 余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求得未知力 4 相似三角形法 通過(guò)力三角形與幾何三角形相似求未知力 對(duì)解斜三角形的情況更顯優(yōu)越性 5 三力匯交原理 物體在同一個(gè)平面內(nèi)三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí) 若這三個(gè)力不平行 則這三個(gè)力必共點(diǎn) 這就是三力匯交原理 處理平衡問(wèn)題的基本方法1 力的合成法或分解法物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí) 其中任意兩個(gè)力的合力必定跟第三個(gè)力等大反向 可利用力的平行四邊形定則 根據(jù)正弦定理 余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解 例3 用兩條細(xì)繩把一個(gè)重為g的物體掛起來(lái) 使ob水平 繩oa與豎直方向成 角 如圖所示 求兩繩對(duì)物體的拉力各為多大 取g 10m s2 解析 解法一 分解法物體重力分解如圖所示 由重力的作用效果可將其分解為對(duì)oa繩的拉力fa和對(duì)ob繩的拉力fb 由三角形的幾何關(guān)系可得 fa g cos fb gtan 由牛頓第三定律可知 繩子oa ob對(duì)物體的拉力分別是fa g cos 和fb gtan 應(yīng)用物體的平衡條件解題 要注意對(duì)物體受力分析 再選擇合適的分解或合成的方法 從而將力的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為幾何運(yùn)算 但必須注意力與矢量線(xiàn)段的對(duì)應(yīng)關(guān)系 解法二 正交分解法物體受力如圖所示 由于所受三力為共點(diǎn)力 建立正交坐標(biāo)系并由力的平衡條件得fasin fb 0 facos g 0 由 二式得fa g cos fb gtan 3 如圖所示 光滑半球形容器固定在水平面上 o為球心 一質(zhì)量為m的小滑塊 在水平力f的作用下靜止于p點(diǎn) 設(shè)滑塊所受支持力為n op與水平方向的夾角為 下列關(guān)系正確的是 a f mg tan b f mgtan c n mg tan d n mgtan a 例4 如圖所示 在豎直平面的固定光滑軌道的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔 質(zhì)量為m的小環(huán)套在圓軌道上 用細(xì)線(xiàn)通過(guò)小孔系在環(huán)上 緩慢拉動(dòng)細(xì)線(xiàn) 使環(huán)沿軌道上移 在移動(dòng)過(guò)程中拉力f和軌道對(duì)小環(huán)的作用力n的大小變化情況是 a f不變 n增大b f不變 n不變c f減小 n不變d f增大 n增大 解析 小環(huán)受重力 繩的拉力 軌道的彈力作用 作出受力圖如圖所示 從圖可知 力的三角形與長(zhǎng)度的三角形 aob 相似 即g oa n ob f ab 由于oa ob 則n g n與g間夾角逐漸增大 ab長(zhǎng)度減小 則f將減小 c 物體所受的三力平衡 三力構(gòu)成的封閉三角形是斜三角形且力的三角形與幾何三角形相似 4 固定在水平面上的光滑半球 半徑為r 球心o的正上方固定一個(gè)小定滑輪 細(xì)線(xiàn)一端拴一小球 置于半球面上的a點(diǎn) 另一端繞過(guò)定滑輪 如圖所示 現(xiàn)緩慢地將小球從a點(diǎn)拉向b點(diǎn) 則此過(guò)程中 小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮 細(xì)線(xiàn)的拉力大小t的變化情況是 a n不變 t不變b n不變 t變大c n不變 t變小d n變大 t變小 c 例5 如圖所示 一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在傾角為 的斜面上 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 欲使物體相對(duì)斜面靜止 求所加的水平力f的大小 解析 物體相對(duì)斜面靜止時(shí)有兩種可能的滑動(dòng)趨勢(shì) 當(dāng)水平力較小時(shí) 物體有向下滑動(dòng)的趨勢(shì) 此物體所受的靜摩擦力沿斜面向上 如圖中 a 所示 當(dāng)水平力較大時(shí) 物體有向上滑動(dòng)的趨勢(shì) 此物體所受的靜摩擦力沿斜面向下 如圖中 b 所示 由圖中 a 可知 根據(jù)物體平衡條件有mgsin f3 f1cos 0 f4 mgcos f1sin 0 f3 f4 解得f1 sin cos cos sin mg根據(jù)物體平衡條件由圖中 b 可知mgsin f6 f2cos 0 f5 mgcos f2sin 0 f6 f5 正交分解法是處理平衡問(wèn)題的最常規(guī)方法 尤其是對(duì)物體受多個(gè)力作用 正確的受力分析是解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵 合理選取坐標(biāo)軸方向可使問(wèn)題簡(jiǎn)單 通常選取坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力通過(guò)坐標(biāo)軸 由題意可知使物體相對(duì)斜面靜止 所加水平力的大小應(yīng)滿(mǎn)足下面的條件 sin cos c