講義3：心理物理學方法(上).doc

實驗心理學 第三章 心理物理學方法（上）第三章 心理物理學方法本章細目（講授16學時，實驗8學時） 第一節(jié) 心理物理學概述 一、心理物理學方法及其由來二、心理物理學的研究內(nèi)容三、心理物理學發(fā)生器理論：機能理論；結構理論；物理理論；演化理論。第二節(jié) 傳統(tǒng)心理物理學方法 一、閾限及其性質(zhì)：閾限及其操作定義；閾限的性質(zhì)；韋伯定律。二、極限法：絕對閾限的測定；差別閾限的測定；極限法的變式。三、平均差誤法：絕對閾限的測定；差別閾限的測定；誤差及其控制。四、恒定刺激法：絕對閾限的測定；差別閾限的測定；恒定刺激法的變式。五、心理物理實驗中的常誤及系列效應六、三種傳統(tǒng)心理物理法的比較第三節(jié) 信號檢測論方法一、信號檢測論的由來二、信號檢測論的統(tǒng)計學原理三、影響人類對信號判斷標準的因素：信號和噪音的先定概率；對判斷結果的獎勵和懲罰；被試的目的；其他因素。四、信號檢測論的兩個獨立指標：辨別力指數(shù)d（敏感性指標）；判斷標準和C（反應傾向）。五、接收者操作特性曲線六、信號檢測論實驗的基本方法：有無法；評價法；迫選法。七、對信號檢測論的評價第四節(jié) 心理物理量表法一、心理物理量表法概述：概念；類型；應該滿足的條件。 二、比例量表的制作方法：感覺比例法；數(shù)量估計法。 三、等距量表的制作方法：差別閾限法；感覺等距法；評價量表法。 四、順序量表的制作方法：對偶比較法；等級排列法。五、心理量與物理量的關系定律：費希納的對數(shù)定律；史蒂文森的冪定律。重點與難點重點：傳統(tǒng)心理物理學方法，信號檢測論方法。難點：信號檢測論方法。本章實驗 用極限法測定閃光融合頻率 （閃光融合頻率儀）用平均差誤法測定長度的差別閾限 （長度估計器）用恒定刺激法測定音高的差別閾限 （計算機，北大實驗軟件）信號檢測論有無法實驗 （計算機、北師大實驗軟件或重量鑒別器）信號檢測論評價法實驗 （計算機，北師大實驗軟件） 用對偶比較法制作顏色愛好量表 （計算機，北師大實驗軟件）用等級排列法制作心理順序量表 （計算機，北師大實驗軟件）第一節(jié) 心理物理學方法概述 一、心理物理學方法及其由來1、什么是心理物理法心理物理學方法或心理物理法(psychophysical method)，是研究心理量和物理量之間的對應關系的方法。具體來說，是運用一定的數(shù)學方法和測量技術，研究心理現(xiàn)象和物理現(xiàn)象之間的數(shù)量關系。2、心理物理法的由來費希納于1860年發(fā)表心理物理學綱要一書，他在書中探討了心理量和物理量之間的關系,這部書標志著心理物理學的誕生。后來的一百多年中經(jīng)過許多心理學家的發(fā)展和完善，形成了專門研究心理與物理關系的一門學科，稱之為心理物理學（psychophysics）。費希納最早提出了三種基本的心理物理法，被稱為傳統(tǒng)心理物理法。以信號檢測論為代表的新的心理物理學方法，被稱為現(xiàn)代心理物理法。3、心理物理學的意義心理物理學率先使用實研方法進行定量研究，并取得了很多重要成果，為科學心理學的創(chuàng)建起了很大作用?，F(xiàn)在，心理物理學方法仍然是在實驗室研究心理學問題不可缺少的方法，是對心理現(xiàn)象進行定量分析的重要手段。二、心理物理學的研究內(nèi)容1、絕對閾限，顯示對最小刺激量的感受性。2、差別閾限，顯示對刺激量之間的差異的感受性。3、感覺等量，顯示主觀上被判斷為相等的刺激的等值點。4、感覺距離，顯示不同刺激所引起的感覺之間的距離。5、感覺比例，顯示一個刺激所引起的感覺是另一刺激所引起的感覺多少倍，或幾分之幾。6、感覺順序，顯示觀察者對一組刺激在感覺上所排成的等級或順序。7、刺激量的評定，顯示觀察者評定刺激的物理值的準確性，綜合了感覺之間的大小、距離和比率的評定，是在知覺層次上對刺激的評定。以上研究內(nèi)容，又可以分為兩部分，即對感覺能力的測量和對反應傾向的測量。感覺能力，指絕對感受性和差別感受性,對感覺能力的測量，主要是對絕對感覺閾限和差別感覺閾限的測定。所用的方法有極限法、平均差誤法、恒定刺激法、信號檢測論方法、適應性方法等。反應傾向，指被試按照指導語的規(guī)定來評定感覺連續(xù)體上刺激的相對順序。對反應傾向的測量，主要包括對感覺等距、感覺比例、感覺順序等的評定。所用的方法有感覺比例法、數(shù)量估計法、差別閾限法、感覺等距法、對偶比較法等。三、心理物理學發(fā)生器理論心理物理學在解釋刺激是如何引起反應的原因上，主要有以下四種理論。1、機能理論該理論只注意到刺激和反應，將反應描述為行為事件的有、無，對中間的內(nèi)部神經(jīng)過程不予注意，將感覺能力和反應傾向解釋為有機體的機能，因而被稱做 “黑箱子”假設。2、結構理論以感覺系統(tǒng)的神經(jīng)解剖學和神經(jīng)心理學為基礎，注重感覺的生理機制的分析，用神經(jīng)系統(tǒng)的結構及其機能來解釋感覺能力和反應傾向。3、物理理論用物理刺激的特性來解釋感覺能力和反應傾向。4、演化理論認為由于有機體長期適應環(huán)境，而導致對特定的刺激模式以特定的方式做出反應，用心理機能的演化來解釋感覺能力和反應傾向。第二節(jié) 傳統(tǒng)心理物理學方法一、閾限及其性質(zhì)1、閾限的操作定義感覺閾限包括絕對閾限（absolute limen，簡稱AL）和差別閾限（difference limen，簡稱DL）。絕對閾限的定義為:有50%的實驗次數(shù)能引起積極反應的刺激值；差別閥限的定義為：有50%的實驗次數(shù)能引起差別感覺的那個刺激強度之差。這種定義稱之為閾限的操作定義。心理物理法測定感覺閾限操作要點（1）要選擇好刺激系列和反應系列。在測定絕對閾限時，需要呈現(xiàn)一系列可變的刺激，讓被試去感受；在測定差別閾限時，需要呈現(xiàn)一個標準刺激(S)和一系列可變的比較刺激(C)，讓被試去進行比較。一般情況下，刺激系列的范圍要大于反應系列的范圍。（2）要確定被試對刺激做出的反應。一般說來，在測定絕對閾限時，只要求被試探察刺激是否存在即可，在測定差別閾限時，只要求被試判定兩個刺激是否相同還是相異。要盡量使被試的反應簡單化，如“有”、 “無”、 “大于”、 “等于”、 “小于”等。（3）測定的次數(shù)要多些。閾限值不是一個突然的分界點，而是一個逐漸的過渡區(qū)，必須反復加以測量。因此測定閾限時，一般都需要幾十到上百次。2、閾限的性質(zhì)（1）傳統(tǒng)的閾限理論連續(xù)的刺激導致連續(xù)的中樞效應以及連續(xù)的感覺,一旦刺激強度超過了特定的最小量閾限，此時將產(chǎn)生足夠的中樞效應，導致感覺連續(xù)體從否定（無感覺）轉為肯定（有感覺）。實驗證明，閾限落在距離零刺激或標準刺激三個標準差以外的強度值上。為此，把傳統(tǒng)的閾限理論稱為高閾限理論。因為：當刺極強度為零時，中樞仍然有一定的效應，這是由于感覺器官自發(fā)釋放的神經(jīng)沖動所導致的中樞效應，稱之為噪音水平。對絕對閾限來說，刺激所引起的中樞效應必須位于噪音平均數(shù)以上3 個標準差處，才能明顯的區(qū)別于噪音，刺激才能被覺察到。對差別閾限來說，比較刺激的中樞效應必須高于標準刺激中樞效應的平均數(shù)三個標準差以上，兩個刺激才能被感覺為有差別。 （2）神經(jīng)量子理論神經(jīng)結構在機能上分成單元，每一個機能單元就稱作一個神經(jīng)量子，當刺激增量能夠激活一個完整的神經(jīng)量子時，這個刺激增量才能被辨別出來，否則，這個刺激增量就不能被辨別出來。因此，對應于刺激的連續(xù)變化，中樞效應以及感覺的變化是按階梯形式進行的。（3）信號檢測論信號檢測論把感覺過程看作是人的感覺系統(tǒng)辨別噪音與信號、覺察信號的過程，它論認為刺激的連續(xù)變化引起感覺的連續(xù)變化，但不存在固定的閾限，閾限是神經(jīng)系統(tǒng)經(jīng)過統(tǒng)計檢驗的結果，是隨個人判斷標準而變化的。 人類覺察信號時發(fā)生的中樞效應，隨著每次刺激的呈現(xiàn)而不斷變化；信號總是在噪音的背景上產(chǎn)生，二者所引起的效應都被假定為正態(tài)分布。當信號稍微強于噪音時，二者的分布有重疊，從而使得信號和噪音都可能引起同一程度的感覺，在這種情況下，如果被試要辨別信號與噪音，就要在統(tǒng)計決策論的基礎上選定一個標準，當刺激超過這個標準時，被試就反應 “有”，否則就反應“無”，這個反應的標準就是閾限。 3、韋伯定律差別閾限的大小與標準刺激的強度成正比，并且差別閾限與標準刺激強度的比例是一個常數(shù)，這就是韋伯定律。費希納用I/I=K表示這個常數(shù)，有人稱之為韋伯分數(shù)或韋伯比率。在條件相同而且在中等刺激強度的范圍內(nèi)，韋伯比率是一個常數(shù)。當刺激強度接近感覺上閾或感覺下閾（絕對閾限）時，韋伯分數(shù)就不再是常數(shù)了。二、極限法極限法（limit method）,又稱最小變化法等，是測量感覺閾限的直接方法。將刺激按遞增或遞減系列交替呈現(xiàn)，刺激強度以間隔相等的小步子變化，從一種反應到另一種反應的瞬時轉換點就是閾限的位置。(一)用極限法測定絕對閾限1、自變量 自變量是刺激系列。刺激系列要按遞增（記為）或遞減（記為）系列交替呈現(xiàn)。遞增時，刺激要從閾限以下的某個強度開始；遞減時，刺激系列的起點要大于閾限的某個強度。一般選15到20個刺激強度水平，遞增和遞減刺激系列要分別測定50次左右。2、反應變量 被試以口頭報告方式作反應。如：“有”、 “無”、 “說不準”。 主試以“+” 、“”、“？”記錄被試的反應。每個系列都需要記錄到被試作從“有”到“無”、或從“無”到“有”這兩種報告。若被試者在判斷中有“說不準”的情況，可以作為判斷的改變來計算。3、絕對閾限的計算 在每一個刺激系列中，與被試者報告“有”和“無”相對應的兩個刺激強度的平均值，就是該系列的閾限。先把每一個刺激系列的閾限計算出來，然后求出全部系列的閾限的平均數(shù)，這個數(shù)值就是絕對閾限值。4、誤差及其控制 （1）習慣誤差和期望誤差在遞減系列中，即使刺激強度早已小于閾限，被試仍堅持報告“有”，這就會使測得的閾值偏低；在遞增系列中，即使刺激強度早已超出閾限，被試仍堅持報告“無”，這就會使測得的閾值偏高。這種被試習慣于按照前面幾次刺激所引起的感覺，繼續(xù)做出相同判斷所導致的誤差，叫做習慣誤差(error of habituation)。期望誤差(error of anticipation)，為被試在反應系列中提前給予相反判斷的傾向。在遞減系列中，被試提前報告“無”，會使測得的閾值偏高；在遞增系列中，被試提前報告“有”，會使測得的閾值偏低。檢查方法：閾值用符號T(threshold 的第一字母)來表示。如果上升系列的閾值大于下降系列的閾值，即TT，且差別顯著時，表示有習慣誤差；反之，如果上升系列的閾值小于下降系列的閾值，即TT，且差別顯著時，則表示有期望誤差?？刂品椒ǎ簽榱耸沽晳T誤差和期望誤差彼此抵消，可交替呈現(xiàn)遞增系列和遞減系列，如按照或來安排實驗。（2）練習誤差和疲勞誤差練習誤差(error of practice)，由于實驗多次重復，被試逐漸熟悉了實驗情景，對實驗產(chǎn)生了興趣和學習效果，使得反應速度加快和準確性逐步提高導致的誤差。疲勞誤差 (error of fatigue)，由于實驗多次重復，被試逐漸產(chǎn)生疲倦或厭煩情緒，使得反應速度減慢和準確性逐步降低導致的誤差。檢查方法：隨著時間的進展，練習可能使閾限降低，而疲勞可能使閾限升高。若前一半實驗中測定的閾限比后一半實驗中測定的閾限大，且差別顯著時，可以認為存在練習誤差；若前一半實驗中測定的閾限比后一半實驗中測定的閾限小，且差別顯著時，可以認為存在有疲勞誤差?？刂品椒ǎ簽榱讼毩曊`差和疲勞誤差，就需要按照、來安排實驗。（3）反應定勢因為極限法的刺激系列反復出現(xiàn)，被試很快就會了解刺激的范圍，為了克服定勢的影響，兩個系列每次測定時刺激強度的起始點不要相同，要無規(guī)則地變化。（4）判斷標準的變化為了減少由于被試判斷標準的變化所引起的誤差，實驗前要訓練被試，使其掌握判斷標準，并在整個實驗中保持一致。 （二）用極限法測定差別閾限1、自變量每一次呈現(xiàn)兩個刺激讓被試去作比較，其中一個刺激是標準刺激(St)，另一個是比較刺激(C)。標準刺激是固定的，在每次比較時都呈現(xiàn)。比較刺激分別按遞增和遞減系列呈現(xiàn)，其范圍、間距、檢查點的數(shù)目，與測絕對閾限的要求相同。標準刺激和比較刺激可同時呈現(xiàn)，也可先后呈現(xiàn)。2、反應變量被試做口頭報告：“大于”、“等于”、“小于”和 “說不準” ，分別用“+”、“=”、“”和“？”記錄。“說不準”反應（？）作為“等于” （=）來計算 。比較刺激每一系列的測定，都要記錄到被試的三類報告，而且反應比較穩(wěn)定時才可以停止。3、差別閾限的計算（1）確定差別閾上限T（+）和差別閾下限T（）對于遞減系列（），最后一次“+”到非“+”（=、？、）所對應的兩個刺激強度的中點，就是差別閾上限T（+）；最后一次非“”（+、？、=）到“”所對應的兩個刺激強度的中點，就是差別閾下限T（）。對于遞增系列（），最后一次“”到非“”（=、？、+）所對應的兩個刺激強度的中點，就是差別閾下限T（）；最后一次非“+”（、？、=）到“+”所對應的兩個刺激強度的中點，就是差別閾上限T（+）。（2）確定不肯定間距（IU）差別閾上限T（+）和差別閾下限T（）之間的部分，包含相等和懷疑的反應，稱為不肯定間距，即IU= T（+）T（）。不肯定間距的中點為主觀相等點（PSE），PSE=T（+）+T（）/2。主觀相等點與標準刺激的差異，稱為常誤（CE），即CE= PSESt。（3）確定差別閾限（DL）不肯定間距的一半就是差別閾限的最好估計值，即DL=IU/2=T（+）T（）/2。4、誤差的控制除了會出現(xiàn)習慣誤差、期望誤差、練習誤差和疲勞誤差之外，還會出現(xiàn)時間誤差和空間誤差。時間誤差，是標準刺激和比較刺激先后呈現(xiàn)的時間順序造成的誤差?？梢酝ㄟ^循環(huán)安排(ABBA)刺激呈現(xiàn)的時間順序來抵消時間誤差 ?？臻g誤差，是標準刺激和比較刺激同時呈現(xiàn)的空間位置造成的誤差。可以通過循環(huán)安排(ABBA)刺激呈現(xiàn)的空間位置來抵消空間誤差 。控制誤差的常用方法是：采用多層次的ABBA法或AB法。（三）極限法的變式1、系列組法如果刺激按照梯級做遞增或遞減變化有困難，可以在被試不知道的情況下連續(xù)呈現(xiàn)同一個刺激許多次，如果有2/3實驗次數(shù)以上的反應是“有感覺”或“大于標準刺激”，對這個刺激的反應就記為“+”；反之，對這個刺激的反應就記為“”。然后再換到另一個梯級的刺激，如此重復。2、當刺激是連續(xù)變化時，被試的反應也是連續(xù)的，可以用反應發(fā)生轉變的那一點刺激強度作為閾限值。3、有的實驗不能同時采用遞增和遞減兩類刺激系列，如暗適應、聽覺適應、味覺等實驗，只能采用單一的遞增系列。練習題一：用極限法測定音高的絕對閾限選17個檢查點，檢查點的間距是1赫茲，刺激范圍在5赫茲21赫茲之間。實驗重復20次。采用的方法安排刺激系列。結果如下：次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20增減系列 +刺激值 13 13 12 13 13 11 12 13 12 14 11 13 12 11 12 11 13 11 12 12刺激值 12 12 11 12 12 10 11 12 11 13 10 12 11 10 11 10 12 10 11 11要求：1、計算絕對閾限 2、檢驗是否存在期望誤差或習慣誤差、練習誤差或疲勞誤差練習題二：用極限法測定時間的差別閾限以0.40秒的持續(xù)時間為標準刺激，以0.200.56秒、間隔0.04秒為比較刺激。采用的方法安排刺激系列。結果如下：次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 增減系列 +刺激值 .44 .44 .44 .44 .40 .44 .40 .44 .44 .40 .44 .40 .48 .44 .44 .44 =刺激值 .40 .40 .40 .40 .36 .40 .36 .40 .40 .36 .40 .36 .44 .40 .40 .40 .36 .32 .36 .36 .32 .36 .36 .36刺激值 .36 .36 .36 .32 .28 .32 .32 .32 .36 .28 .36 .32 .32 .32 .36 .32要求：計算平均上閾和下閾、不肯定間距、主觀相等點、常誤以及差別閾限。 三、平均差誤法平均差誤法（method of average error）,又稱調(diào)整法、均等法、再造法，是測量閾限的間接方法。做法：呈現(xiàn)一個標準刺激，讓被試調(diào)整或復制一個比較刺激，使它在感覺上與標準刺激相等。平均差誤法的特點是： 1、被試的反應是判斷比較刺激何時與標準刺激在主觀上相等。2、被試主動調(diào)節(jié)比較刺激的大小，包括遞增系列和遞減系列。3、被試所調(diào)整的刺激量是連續(xù)變化的。4、在接近閾限時，被試可以反復調(diào)整刺激，直到滿意為止。（一）用平均差誤法測定絕對閾限1、自變量 假設標準刺激為零，讓被試者調(diào)整比較刺激使之與標準刺激相等，即把比較刺激調(diào)整到剛剛感覺不到，就是與零等值。2、反應變量 是被試者每次將比較刺激調(diào)整到剛剛感覺不到的那個數(shù)值。3、絕對閾限的計算 將每次測定通過調(diào)整得到的刺激強度值加以平均即為絕對閾限值：AL=X/N(二)用平均差誤法測定差別閾限1、自變量 呈現(xiàn)一個標準刺激，讓被試者調(diào)整比較刺激，直到認為它等于標準刺激為止。2、反應變量 反應變量是被試每次調(diào)整比較刺激得到的數(shù)值，即其認為與標準刺激相等的數(shù)值。不肯定間距是被試每次調(diào)整結果變化的范圍,IU=X（最大）-X（最?。?。主觀相等點是不肯定間距的中點，即多次調(diào)整結果的平均數(shù)，PSE=M=X/N。主觀相等點與標準刺激的差就是常誤，CE= PSESt。3、差別閾限的計算 平均差誤(average error，用符號AE表示)，是所有調(diào)整結果的差誤的平均值，用它作為差別閾限的估計值。因為平均差誤和差別閾限成正比，所以可以作為測量差別感受性的指標。平均差誤有兩種計算方法:(1)把每次的調(diào)整結果（X）與主觀相等點(用PSE或M表示)的差的絕對值加以平均，作為差別閾限的估計值。DL=AEm=X-PSE/ N(2)把每次的調(diào)整結果（X）與標準刺激（St）的差的絕對值加以平均，作為差別閾限的估計值。DL=AEst=X- St/ N還可以用每次調(diào)整結果的標準差或四分差作為差別閾限的估計值。DL=SD=Q以上四種方法計算的結果都不同，只要在一個研究中始終用同一種方法，其結果都可以作為測量差別感受性的可靠指標。(三)誤差及其控制在平均差誤法實驗中，一般要求被試自己操縱實驗儀器來調(diào)整比較刺激，由于被試所采用的動作方式不同而產(chǎn)生的誤差，稱之為動作誤差。如果標準刺激和比較刺激是相繼呈現(xiàn)的，容易產(chǎn)生時間誤差。如果標準刺激和比較刺激是視覺的，容易產(chǎn)生空間誤差。常用誤差控制方法：一般可將比較刺激按照由小到大、由大到小兩個方向交替進行調(diào)整，以便控制動作誤差。還可采用多層次的ABBA法，對時間誤差和空間誤差加以控制。練習題三：用平均差誤法測定長度差別閾限標準刺激是150毫米。調(diào)整結果如下：次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10X 148 143 145 147 151 154 144 145 154 151要求：用兩種方法計算出差別閾限。四、恒定刺激法恒定刺激法(method of constant stimulus)，是心理物理學中最準確、應用最廣的方法，可用于測定絕對閾限、差別閾限和感覺等量，還可用于確定其他多種心理量。 特點是:根據(jù)閾限的操作定義，以某種反應出現(xiàn)的次數(shù)來確定閾限。具體作法如下:（1）從預備實驗中選出感覺過渡地帶的5到7個刺激，這幾個刺激值在整個測定過程中固定不變；(2)選定的每種刺激要向被試呈現(xiàn)多次，一般每種刺激呈現(xiàn)50200次；(3) 刺激呈現(xiàn)的順序事先經(jīng)隨機安排，不讓被試知道；(4)實驗中需要求出各個刺激變量引起某種反應(有、無或大于、小于)的次數(shù)。要求：在實驗之前需要選定刺激，最大的刺激強度應為每次呈現(xiàn)幾乎都能為被試感覺到的強度，它被感覺到的可能性應不低于95%；最小的刺激強度應為每次呈現(xiàn)幾乎都不能感覺到的強度，它被感覺到的可能性應不高于5%。選定刺激呈現(xiàn)的范圍之后，再在這個范圍內(nèi)選取距離相等的57個刺激，每種刺激強度呈現(xiàn)的次數(shù)相等且不能少于20（50）次，呈現(xiàn)順序隨機排列。優(yōu)點：此方法雖然要求較多的實驗次數(shù)，但每次實驗只用很短的時間，因此總體上比最小變化法節(jié)省時間，并且測得的閾限也更準確。它適用于不容易連續(xù)調(diào)整的刺激，并且可以避免極限法帶來的習慣誤差和期望誤差，以及平均差誤法的動作誤差。（一）用恒定刺激法測定絕對閾限1、自變量從無感覺到有感覺的過渡地帶，選取距離相等的57個刺激強度。2、反應變量被試的反應是口頭報告“有”或“無”，主試將反應記錄為“+”或“”，不接受“懷疑”報告。然后根據(jù)被試“有”、“無”報告的次數(shù)，求出百分數(shù)。3、絕對閾限的計算 舉例：用恒定刺激法測定皮膚兩點閾（1）直線內(nèi)插法直線內(nèi)插法（linear interpolation），或S-P作圖法，以刺激值（S）作為橫坐標，以正反應的百分數(shù)（P）作為縱坐標，畫出曲線。然后從縱坐標的50%處畫水平線交曲線于a點，再從a點畫垂線交橫坐標于一點，該點表示的刺激值就是絕對閾限。依據(jù)三角形相似的原理，利用a點上下的兩個點的數(shù)據(jù)，可以推導出直線內(nèi)插法的數(shù)字計算公式：（AL-S1）/（S2-S1）=（0.50-P1）/（P2-P1）AL=S1+（S2-S1）（0.50-P1）/（P2-P1）特點：直線內(nèi)插法是求閾限的一種簡便方法，當實驗次數(shù)很多，實驗結果接近正態(tài)分布時，用這種方法求出的閾限值與其他方法求出的閾限值很接近。它有兩個缺點：只利用兩個數(shù)據(jù)點求閾限，取樣誤差較大。如果實驗次數(shù)較少，應采用以下的平均法：先用直線內(nèi)插法求出與25%、50%、75%的反應百分數(shù)相對應的刺激值，然后將這三個刺激值相加求均數(shù)，這個平均數(shù)就是絕對閾限。各數(shù)據(jù)連成的是一條折線，取樣誤差較大。應盡量將折線修成均勻的正態(tài)累加曲線。（2）平均Z分數(shù)法平均Z分數(shù)法（averaged Z scores）,或S-Z作圖法，為了使得到的數(shù)據(jù)接近一條直線，先將正反應的百分數(shù)P轉換成標準Z分數(shù)，然后以Z分數(shù)作為縱軸、以刺激值S作為橫軸作圖。具體作圖方法是：以較低一半S值的平均數(shù)作為橫坐標，以相對應的P值所轉換的較低一半的Z值的平均數(shù)作為縱坐標，描出第一個點；以較高一半S值的平均數(shù)作為橫坐標，以相對應的P值所轉換的較高一半的Z值的平均數(shù)作為縱坐標，描出第二個點。通過這兩點可以畫一條直線，過這條直線與Z=0的水平線的交點，向橫軸做垂線，橫軸上對應的刺激值就是絕對閾限。如果刺激為偶數(shù)個，就把數(shù)值平均分成兩半，求出每一半的平均S和平均Z；如果刺激為奇數(shù)個，中間的那個S和它的Z要被上下兩半各用一次。也可以用公式直接計算出絕對閾限【見63頁】。 AL = S+（S S）0 - Z / Z ZAL = S+（S S）Z / Z+ZSD =（S- AL）/Z= （AL- S）/Z（3）最小二乘法最小二乘法（least squares）,是通過線性回歸方程推導出來的計算絕對閾限的方法，當各個刺激強度的反應百分數(shù)符合正態(tài)分布時，能得到最精確的絕對閾限。 AL = AM+i（dZdZd）/（nZdZd）SD=ind（d）/（nZdZd）其中：AM為刺激的估計平均值，可任選一個刺激值充當；i是刺激強度間距；d=（XAM）/i；Z為反應百分數(shù)P轉換的標準分數(shù)；n是刺激的個數(shù)；X=S,就是各個刺激值。當n為奇數(shù)時，AM選中間那個刺激強度充當，d=0，上兩式可以簡化為：AL=AMiZd/（nZd）SD= id/Zd（4）斯皮爾曼分配法斯皮爾曼分配法（Spearman distribution method）,將正反應的百分數(shù)，轉換成正態(tài)累加百分數(shù)，再還原為次數(shù)分配，求次數(shù)分配的平均數(shù)，即50%反應次數(shù)所對應的刺激值就是絕對閾限。具體做法是：先找到每兩個刺激的中間點；再求出每一個刺激梯級間的反應百分數(shù)，即每兩個刺激之間的反應百分數(shù)之差。認為各個刺激中間點的反應百分數(shù)，就是各個刺激梯級間的反應百分數(shù)，而且這些反應次數(shù)呈現(xiàn)正態(tài)分配。AL = AM + i（fd）/n SD = i （fd）/n（fd）/n其中：AM為各刺激中點的估計平均值，可任選一個刺激值充當；i是刺激強度的間距；d=（XAM）/i；X是各個刺激的中點值；n是實驗的總次數(shù)；f是還原次數(shù)，等于各刺激中點值的反應百分數(shù)乘以實驗的總次數(shù)。以上四種方法的比較如果實驗次數(shù)相當大，實驗結果接近正態(tài)分布，最好用直線內(nèi)插法；如果刺激系列限制在過渡地帶之間（P值大約落在15%85%之間），則最好用平均Z分數(shù)法（刺激數(shù)目為偶數(shù)）和最小二乘法（刺激數(shù)目為奇數(shù)）；如果刺激系列能擴展到過渡地帶兩端的極限（P值最小接近0%，最大接近100%），最好用斯皮爾曼分配法。（二）用恒定刺激法測定差別閾限 1、自變量標準刺激是被試能感覺到的某一刺激強度。比較刺激的范圍可以全部大于或全部小于標準刺激；也可以擴展在標準刺激之上和之下一段距離，在完全沒感覺出差別到完全感覺出差別的范圍內(nèi)，選57個刺激強度作為比較刺激。比較刺激隨機呈現(xiàn)，每個比較刺激呈現(xiàn)的次數(shù)相等，而且次數(shù)最好達到100次以上。2、反應變量被試口頭報告“大于”、“等于”、“小于”，記作“+”、“=”、“-”。3、差別閾限的計算（1）兩類反應的差別閾限的計算“大于”和“相等”（或“小于”和“相等”）反應當比較刺激系列都分布在大于（或小于）標準刺激一側時，被試的反應只有“大于”和“相等”（或“小于”和“相等”），任何非“+”（或非“-”），都作為“=”記錄。這里的差別閾限，就是50%次數(shù)正反應（或負反應）所對應的比較刺激的值，與標準刺激值的差。先用求絕對閾限的各種方法，計算出50%正反應（負反應）的比較刺激值，它與標準刺激值之間的差就是差別閾限?！按笥凇焙汀靶∮凇狈磻敱容^刺激系列都分布在標準刺激的上下兩側時，被試的反應只有“大于”和“小于”，不接受“=”的反應。這里，與標準刺激完全能辨別的是100%次數(shù)為“+”和為“-”的反應所對應的比較刺激，被試的主觀相等點是50%次數(shù)為“+” 和為“-”的反應所對應的比較刺激。因此，取75%的次數(shù)為“+”反應的比較刺激值作為差別閾限的上限，取75%的次數(shù)為“-”反應的比較刺激值作為差別閾限的下限，兩者的差數(shù)就是不肯定間距，不肯定間距的一半就是差別閾限。這樣求得的差別閾限與前面的操作定義不相符，因為上限與下限與標準刺激的比較都有75%的次數(shù)可以辨別，所以把這種差別閾限稱為75%的差別閾限。它是差別閾限中的一種。（2）三類反應差別閾限的確定當比較刺激系列分布在標準刺激的上下兩側時，被試的反應有“大于”、“等于”和“小于”，主試記錄三類反應“+”、“=”、“-”的次數(shù)。50%的正反應所對應的比較刺激值，可作為正反應到非正反應的轉折點，即差別閾上限（T+）；50%的負反應所對應的比較刺激值，可作為負反應到非負反應的轉折點，即差別閾下限（T-）?？梢韵扔们蠼^對閾限的幾種方法，求出50%的正反應和50%的負反應所對應的比較刺激值，再計算差別閾限DL=（T+）（T-）/2。三類反應中不肯定間距的不穩(wěn)定性如果被試較為自信，則做出的“等于”反應較少，不肯定間距就較小，差別閾限也較??；如果被試較為謹慎，則做出的“等于”反應較多，不肯定間距就較大，差別閾限也較大?？梢?，利用三類反應計算出來的差別閾限，可能并不代表一個人的辨別力，而是代表了一個人做判斷的態(tài)度。為了克服這種缺點，需要訓練被試掌握好判斷標準；還可以用標準差和四分差作為差別閾限的替代值；另外，盡可能使用兩類反應來計算差別閾限。（三）恒定刺激法測量差別閾限的變式 1、分組法有時每一次呈現(xiàn)刺激都要改變刺激強度很不方便，因此，可以將大于和小于標準刺激，并且與標準刺激等距的比較刺激分到一組中去，通常分三個組。然后將每組的兩個比較刺激都與標準刺激比較2025次，各組的比較順序按照1、2、3、3、2、1排列。記錄數(shù)據(jù)和結果處理都按照恒定刺激法的正常方式進行。2、用對數(shù)單位的比較刺激系列對于差別閾限較大的感覺現(xiàn)象，刺激系列可以采用對數(shù)梯級，不用算術梯級。3、單一刺激法用恒定刺激法測定差別閾限時，有時可以先讓被試做一定的練習，然后在正式的實驗中不呈現(xiàn)標準刺激，只呈現(xiàn)比較刺激，讓被試憑印象去做判斷。練習題四：用恒定刺激法測定皮膚的兩點閾在813毫米的范圍內(nèi)，以1毫米的間隔取6個刺激，分別是8、9、10、11、12、13毫米，每個刺激呈現(xiàn)200次，共呈現(xiàn)刺激1000次。要求被試報告“兩點”或“一點”。結果如下： 刺激（毫米）89101112報告“兩點”的次數(shù)21264136192報告“兩點”的百分數(shù)（%）16326896 要求：分別用直線內(nèi)插法、平均Z分數(shù)法計算絕對閾限。練習題五：用恒定刺激法測定兩類反應的重量差別閾限以200克重量為標準刺激，比較刺激是從185克到215克的間隔為5克的7個重量，被試只做“重”和“輕”兩種反應。結果如下：比較刺激（克）