上海市2019年初三下學(xué)期數(shù)學(xué)二模匯編25題壓軸題.doc

上海市2019年中考數(shù)學(xué)二模匯編：25題壓軸題閔行25（本題共3小題，其中第（1）小題各4分，第（2）、（3）小題各5分，滿分14分）如圖1，點(diǎn)P為MAN的內(nèi)部一點(diǎn)過點(diǎn)P分別作PBAM、PCAN，垂足分別為點(diǎn)B、C過點(diǎn)B作BDCP，與CP的延長線相交于點(diǎn)DBEAP，垂足為點(diǎn)E（1）求證：BPD =MAN；（2）如果，BE = BD，求BD的長；（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)Q是線段BP的中點(diǎn)聯(lián)結(jié)QC、CE，QC交AP于點(diǎn)F如果MNABCDP（圖1）EMAN = 45，且BE / QC，求的值EM（圖2）ANQFPCDB寶山25（本題滿分14分，第(1)、第(2)小題滿分各4分,第(3)小題滿分6分）如圖已知： AB是圓O的直徑，AB=10，點(diǎn)C為圓O上異于點(diǎn)A、B的一點(diǎn)，點(diǎn)M為弦BC的中點(diǎn)（1）如果AM交OC于點(diǎn)E，求OE：CE的值；（2）如果AMOC于點(diǎn)E，求ABC的正弦值；（3）如果AB：BC=5：4，D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，過D作DFOC，交OC于點(diǎn)H，與射線BO交于圓內(nèi)點(diǎn)F，請(qǐng)完成下列探究探究一：設(shè)BD=x，F(xiàn)O=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域探究二：如果點(diǎn)D在以O(shè)為圓心，OF為半徑的圓上，寫出此時(shí)BD的長度崇明25（本題滿分14分，其中第(1)、(2)小題滿分各4分，第(3)小題滿分6分）如圖9，在梯形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)F是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、點(diǎn)C不重合），點(diǎn)G在射線CD上，且設(shè)BF的長為x，CG的長為y（1）當(dāng)點(diǎn)G在線段DC上時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)以點(diǎn)B為圓心，BF長為半徑的B與以點(diǎn)C為圓心，CG長為半徑的C相切時(shí)，求線段BF的長；DAEBFCG圖9（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，直接寫出線段BF的長奉賢25（本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分5分）如圖10，已知ABC，AB=，B=45，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD， 以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫圓，與邊AC交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在圓A上，且AFAD（1）設(shè)BD為x，點(diǎn)D、F之間的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域； （2）如果E是的中點(diǎn)，求的值；（3）聯(lián)結(jié)CF，如果四邊形ADCF是梯形，求BD的長 ABCDF圖10EABC備用圖金山25. 如圖，在中，cm，cm，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)以每秒速度在邊上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)以每秒速度在邊上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)秒()，聯(lián)結(jié).（1） 求證：（2） 設(shè)經(jīng)過點(diǎn)、三點(diǎn)的圓為.當(dāng)與邊相切時(shí)，求的值.在點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，若與邊交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），聯(lián)結(jié) 并延長交邊于點(diǎn)，當(dāng)與相似時(shí)，求的值.ABCDE第25題備用圖ABCDE第25題圖P普陀25（本題滿分14分） 如圖12，在RtABC中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），以點(diǎn)為圓心，為半徑作，與射線交于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，為半徑作，設(shè)（1）如圖13，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果與的另一個(gè)交點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)，試求與之間的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；圖13AB（D）CO圖12ABCOD（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的過程中，如果與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍楊浦25. 已知圓O的半徑長為2，點(diǎn)A、B、C為圓O上三點(diǎn)，弦BC=AO，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).（1）如圖1，聯(lián)結(jié)AC、OD，設(shè)，請(qǐng)用表示AOD；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)A、D之間的距離；（3）如果AD的延長線與圓O交于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，AD為半徑的圓與以BC為直徑的圓相切，求弦AE的長.長寧25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）如圖7，在中，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），以點(diǎn)為圓心，為半徑作交邊于另一點(diǎn)，交邊于點(diǎn)(1) 求證：；(2) 若，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出定義域；備用圖BCA備用圖BCA圖7BECADP(3) 延長交的延長線于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，若與相似，求線段的長黃浦嘉定靜安松江徐匯答案閔行25（1）證明： PBAM，PCAN， PBA =PCA = 90（1分）在四邊形ABPC中，BAC +PCA +BPC +PBA = 360， （1分） BAC +BPC = 180 （1分）又 BPD +BPC = 180， BAC =BPD （1分）（2）解：由 BEAP，D = 90，BE = BD，得 BPD =BPE即得 BPE =BAC （1分）在RtABP中，由 ABP = 90，BEAP，得 APB =ABE即得 BAC =ABE（1分） 又 ， （1分） （1分） BD = 2 （1分）（3）解：過點(diǎn)B作BGAC，垂足為點(diǎn)G過點(diǎn)Q作QH / BD設(shè)BD = 2a，PC = 2b，則 CD = 2a + 2b在RtABG和RtBDP中，由 BAC =BPD = 45，得 BG = AG，DP = BD QH / BD，點(diǎn)Q為BP的中點(diǎn) 即得 PH = a ，CH = PH + PC = a + 2b（1分）又 BD / AC，CDAC，BGAC， BG = DC = 2a + 2b即得 AC = 4a +2b由 BE / QC，BEAP，得 CQP =BEP = 90又由 ACP = 90，得 QCH =PAC ACPQCH 即得 解得 a = b（1分） CH = 3a （1分）又 QHC =PFC = 90，QCH =PCF， QCHPFC 即得 解得 （1分） 又 BE / QC，Q是PB的中點(diǎn)， 即得 PE = EF于是，PQF與CEF面積之比等于高之比，即 （1分）寶山25. （1）過點(diǎn)O作ONBC交AM于點(diǎn)N， 1分AB是圓O的直徑， 1分點(diǎn)M為弦BC的中點(diǎn) 1分OE:CE=OE:CE=1：2 1分（2）點(diǎn)M為弦BC的中點(diǎn) OMBC 1分AMOC于點(diǎn)E OME=MCE OMEMCE 1分 設(shè)OE=，則CE=， ME= 1分在直角MCE中， 1分（2） 過點(diǎn)D作DLBO于點(diǎn)L，AB=10，AB：BC=5：4，BC=8， 1分設(shè)BD=，則CD=，BL=DL=，CH=，OH= 1分 （其中） 1+1分以O(shè)為圓心，OF為半徑的圓經(jīng)過DOC垂直平分DF，F(xiàn)O=OL， 1分， 1分此時(shí)崇明（本題滿分14分，其中第(1)、(2)小題滿分各4分，第(3)小題滿分6分）解：（1）梯形ABCD中，ADBC，ABDCBCEFC=BBEF=EFGGFC，EFGBGFCFEB （1分）EBFFCG （1分）， （1分） （1分）自變量x的取值范圍為：（1分）（2）當(dāng)，都有 當(dāng)B與C外切時(shí)， BFCGBC，解得x2或x12（舍去） （2分）當(dāng)B與C內(nèi)切時(shí)， CGBFBC，解得x4或x6 （2分）綜上所述，當(dāng)B與C相切時(shí)，線段BF的長為：2或4或6（3） 當(dāng)FCG為等腰三角形時(shí)，線段BF的長為： 或2或 （6分）奉賢25解：（1）過點(diǎn)作AHBC，垂足為點(diǎn)H B=45，AB=，（1分）BD為x， 在Rt中，（1分）聯(lián)結(jié)DF，點(diǎn)D、F之間的距離y即為DF的長度點(diǎn)F在圓A上，且AFAD， 在Rt中， （2分）（2）E是的中點(diǎn)，平分（1分）BC=3，（1分）設(shè)DF與AE相交于點(diǎn)Q，在Rt中，在Rt中， ， 設(shè)，（2分），（1分）（3）如果四邊形ADCF是梯形則當(dāng)AFDC時(shí)，即點(diǎn)D與點(diǎn)H重合 （2分）當(dāng)ADFC時(shí)， ，（1分），即（1分）整理得 ，解得 （負(fù)數(shù)舍去）（1分）綜上所述，如果四邊形ADCF是梯形，BD的長是1或金山25. （1）證明：由題意得：，；，；（2分） （1分） 又 （1分）（2）連結(jié)并延長交于點(diǎn)，是的直徑 即為中點(diǎn)，. （1分），, （1分）, （1分） ； （1分）與邊相切，點(diǎn)為切點(diǎn)， （1分） 為的直徑，解得，得即. （1分）由題意得解得,由得,，,，,由與相似可得：情況一：得解得：； 情況二：得解得：； 綜上所述：當(dāng)與相似時(shí). 或 （2分+2分）普陀25解：（1）在Rt中， （1分）由勾股定理得 （1分），在Rt中，由勾股定理得 （1分）解得 （1分）（2）過點(diǎn)、分別作、，垂足為點(diǎn)、，（1分）同理 ，（1分），又是公共角，（1分）化簡得 （）（2分）（3）（2分）（1分）（2分）楊浦25.（1）（2）（3）長寧25.（本題滿分14分，第（1）