全文預(yù)覽已結(jié)束
下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2008年考研數(shù)學(xué)三考試大綱變化身對解析與建議萬學(xué)海文08數(shù)三考試大綱整體變化:1、 在高數(shù)部分一元函數(shù)微分學(xué)中,考試要求當(dāng)中增加了“了解泰勒定理”與對函數(shù)圖形的凹凸性增加了“(注:在區(qū)間內(nèi),設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù),當(dāng)時,的圖形時凹的;當(dāng) 時,的圖形時凸的)”。2、在概率論部分隨機(jī)變量及其分布中,在考試要求當(dāng)中增加了二項(xiàng)分布函數(shù)符號,和泊松分布函數(shù)符號,均勻分布函數(shù)符號和指數(shù)分布的函數(shù)分布符號。3、在多維隨機(jī)變量及其概率分布中,在考試要求當(dāng)中增加了二維正態(tài)分布的函數(shù)符號,即“”4、在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念中,在考試要求當(dāng)中,由原來“理解分布的分位數(shù)”改為“理解分布的上側(cè)分位數(shù)”。從考試內(nèi)容上看,2008年考研數(shù)學(xué)三考試大綱主要對一些細(xì)節(jié)方面進(jìn)行了調(diào)整,增加的考點(diǎn)均是高校本科教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié),要求考生在復(fù)習(xí)過程中要有針對性地進(jìn)行加以強(qiáng)化提高。在考試的內(nèi)容結(jié)構(gòu)上,2008年考研數(shù)學(xué)三大綱沒有什么太大的變化。而從題型比例看,2008年考研大綱,選擇題減少了兩道,增加了一道解答題。因此原來的客觀題(包括填空題和選擇題)和解答題的分值比例是45%和55%,現(xiàn)在變成37%和63%。而試卷的總體難度與2007年試卷比較會有所降低。解析:在高數(shù)部分一元函數(shù)微分學(xué)中,考試要求當(dāng)中“會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性”增加了“(注:在區(qū)間內(nèi),設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù),當(dāng)時,的圖形時凹的;當(dāng) 時,的圖形時凸的)”。用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凸凹性,其判別方法有兩種:凸凹性第一判別法:設(shè)在上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo)。若在是單調(diào)減函數(shù),則的圖形在上是凸的;若在是單調(diào)增函數(shù),則的圖形在上是凹的。凸凹性第二判別法:在區(qū)間內(nèi),設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù),當(dāng)時,的圖形時凹的;當(dāng) 時,的圖形時凸的。在2008年新大綱中增加了對凸凹性第二判別法的表述,這樣會使考試難度降低了,因?yàn)橹饕莆者@一判別法即可判斷函數(shù)的凸凹性。例1:設(shè)函數(shù)由方程確定,試判斷曲線在點(diǎn)附近的凸凹性。解:所求隱函數(shù)滿足方程與條件,由方程知具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),從而要判斷在點(diǎn)附近的凸凹性,只需求出。將方程看成關(guān)于的恒等式,兩端對求導(dǎo)數(shù)得 整理得(1)在(1)式中令可得。將(1)式兩端再對求導(dǎo)數(shù),得。在上式中令,即得。由的連續(xù)性知存在的一個鄰域,在此鄰域中,即曲線在點(diǎn)附近是凸弧。例2:設(shè),下列命題中正確的是(A) f(0)是極大值,是極小值. (B)f(0)是極小值,是極大值.(C)f(0)是極大值,也是極大值. (D) f(0)是極小值也是極小值. 解:先求出,再用取極值的充分條件判斷即可. ,顯然 ,又 ,且,故f(0)是極小值,是極大值,應(yīng)選(B)。例3、設(shè)f (x) = |x(1 - x)|,則(A) x = 0是f (x)的極值點(diǎn),但(0 , 0)不是曲線y = f (x)的拐點(diǎn).(B) x = 0不是f (x)的極值點(diǎn),但(0 , 0)是曲線y = f (x)的拐點(diǎn).(C) x = 0是f (x)的極值點(diǎn),且(0 , 0)是曲線y = f (x)的拐點(diǎn).(D) x = 0不是f (x)的極值點(diǎn),(0 , 0)也不是曲線y = f (x)的拐點(diǎn).分析:由于f (x)在x = 0處的一、二階導(dǎo)數(shù)不存在,可利用定義判斷極值情況,考查f (x)在x = 0的左、右兩側(cè)的二階導(dǎo)數(shù)的符號,判斷拐點(diǎn)情況.解:設(shè)0 d 0,而f (0) = 0,所以x = 0是f (x)的極小值點(diǎn).顯然,x = 0是f (x)的不可導(dǎo)點(diǎn). 當(dāng)x (-d , 0)時,f (x) = -x(1 - x),當(dāng)x (0 , d)時,f (x) = x(1 - x),所以(0 , 0)是曲線y = f (x)的拐點(diǎn).故選(C)。例4、函數(shù)的極大值與凸區(qū)間分別是 (A)3, (B)3, (C) (D)解:因函數(shù)的定義域,且又由,得,函數(shù)的極大值點(diǎn),凸區(qū)間是,因此選(C)建議:選擇合適的方法記憶凸凹性的官方說明,凸凹性通常與單調(diào)性、極值、拐點(diǎn)、漸近線等聯(lián)系在一起,這些都屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題。在考試當(dāng)中
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五年度瓦工裝修綠色施工認(rèn)證合同3篇
- 二零二五版?;饭愤\(yùn)輸安全監(jiān)管服務(wù)合同2篇
- 二零二五版攪拌站輪胎專用備品備件供應(yīng)合同3篇
- 二零二五版智能辦公樓深度清潔及保養(yǎng)服務(wù)合同2篇
- 二零二五版辦公室文員工作環(huán)境優(yōu)化合同3篇
- 二零二五年度高端房地產(chǎn)項(xiàng)目個人連帶責(zé)任保證擔(dān)保合同2篇
- 二零二五年度互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)中心(IDC)設(shè)施租賃合同3篇
- 2025年度中式烹飪技藝傳承與創(chuàng)新合同協(xié)議3篇
- 屋頂防水施工合同(2篇)
- 二零二五年救生員水上安全培訓(xùn)與勞動合同3篇
- 廣東省惠州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末考試英語試題(含答案)
- 醫(yī)院骨科2025年帶教計(jì)劃(2篇)
- 環(huán)境保護(hù)應(yīng)急管理制度執(zhí)行細(xì)則
- 2024-2030年中國通航飛行服務(wù)站(FSS)行業(yè)發(fā)展模式規(guī)劃分析報(bào)告
- 機(jī)械制造企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)分級管控手冊
- 地系梁工程施工方案
- 藏文基礎(chǔ)-教你輕輕松松學(xué)藏語(西藏大學(xué))知到智慧樹章節(jié)答案
- 2024電子商務(wù)平臺用戶隱私保護(hù)協(xié)議3篇
- 安徽省蕪湖市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試 英語 含答案
- 醫(yī)學(xué)教程 常見體表腫瘤與腫塊課件
- 內(nèi)分泌系統(tǒng)異常與虛勞病關(guān)系
評論
0/150
提交評論