高中數(shù)學(xué) 5解三角形及應(yīng)用課件 新人教版第五冊.ppt_第1頁
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文檔簡介

解三角形及應(yīng)用舉例 正余弦定理 a2 b2 c2 2bccos 利用正弦定理 可以解決以下兩類問題 1 已知兩角和任一邊 求其他兩邊和一角 2 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 求另一邊的對(duì)角 從而進(jìn)一步求出其他的邊和角 利用余弦定理 可以解決以下兩類問題 1 已知三邊 求三角 2 已知兩邊和它們的夾角 求第三邊和其他兩角 內(nèi)角和定理 a b c 180 sin a b sinc cos a b cosc cos sin sin cos 面積公式 s absinc bcsina casinb s pr 其中p r為內(nèi)切圓半徑 射影定理 a bcosc ccosb b acosc ccosa c acosb bcosa 例1 在 abc中 已知a b b 45 求a c及邊c 例2 abc的三個(gè)內(nèi)角a b c的對(duì)邊分別是 如果 求證 a 2b 例3 已知銳角 abc中 1 求證 2 設(shè)ab 3 求ab邊上的高 例4 在 abc中 分別是角a b c的對(duì)邊長 已知成等比數(shù)列 且 求角a的大小及的值 例 已知 o的半徑為r 在它的內(nèi)接三角形abc中 有 成立 求 abc 面積s的最大值 例5 在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng) 據(jù)檢測 當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市o 如圖 的東偏南方向300km的海面p處 并以20km h的速度向西偏北的方向移動(dòng) 臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域 當(dāng)前半徑為60km 并以10km h的速度不斷增加 問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲 一二 小結(jié) 1 利用正弦定理 可以解決以下兩類問題 1 已知兩角和任一邊 求其他兩邊和一角 2 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 求另一邊的對(duì)角 從而進(jìn)一步求出其他的邊和角 2 利用余弦定理 可以解決以下兩類問題 1 已知三邊 求三角 2

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